2020-2021学年人教版数学七年级下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角-学案

完成情况

同位角、内错角、同旁内角

班级：_____________姓名：__________________组号：_________

一、回顾旧知

1．如图1，两条直线被第三条直线所截，形成了几个角？在这些角

中，写出图中的对顶角，∠1的邻补角是，∠6的邻

补角是，形成了8个角，对顶角有____________

___________________________________。

二、新知梳理

2．探索：如图1，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条直线a、b被第三条直线c 所截），得到8个角，通常称为“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？观察填表：表一

位置1 位置2 结论

∠1和∠5 处于直线c的同侧处于直线a，b的同一方

这样位置的一对角就称为同位角

∠1和∠5是直线和直线被直线所截得的同位角

表二

位置1 位置2 结论

∠4和∠8 处于直线c的处于直线a，b之间

这样位置的一对角就称为

表三

a

b

c

图1

学前准备

预习导航：认真阅读课本P6-7页，你将知道什么是同位角、内

错角、同旁内角，并能够在图形中识别这些角。

位置1 位置2 结论

∠3和∠8 处于直线c的侧处于直线a，b

这样位置的一对角就称为

3．阅读课本例2，将（2）的解题过程改为用数学符号语言表达。

三、试一试

4．如图所示，∠1与∠2是角，∠2与∠4是角，

∠2与∠3是角。

5．如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪

两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论。

★通过预习你还有什么困惑？

一、课堂活动、记录

1．归纳三大类型的角的几何模型；

2．规范这三种角表述：“∠和∠是直线_________和_________被直线_________所截，构成角。”根据位置情况，说明如何找出被截直线和截线。

课堂探究

二、精练反馈 A 组：

1．如图，直线AD 、BC 被直线AC 所截，找出图中由AD 、B C 被直线AC 所截而成的内错角是____________和_____________

B 组：

2．∠3和∠4是直线___________和___________被直线___________所截，构成内错角。 三、课堂小结

1．同位角、内错角、同旁内角的概念。 2．你的其他收获。

四、拓展延伸（选做题）

如图，AB 与BC 被AD 所截得的内错角是____________，DE 与AC 被AD 所截得的内错角是________________，1∠和4∠是直线________与________被直线________截得的____________角。

3

4

1E

2B

C

D

A

C

E

B

D A

12

3

4

【答案】

【学前准备】

1．24

或

∠∠

或78

∠∠

对顶角：13245678

和，和，和，和

∠∠∠∠∠∠∠∠

∠1和∠5是直线 a 和直线 b 被直线 c 所截得的同位角

3．略

4．同位角同旁内角内错角

5．∠B和∠DAB是内错角，∠B和∠BAE是同旁内角，是直线DE和直线BC被直线B A所截得的

∠C和∠EAC是内错角，∠C和∠DAC是同旁内角，是直线DE和直线BC被直线AC 所截得的

【课堂探究】

课堂活动、记录

略

精练反馈

1．∠1和∠2

2．AB CD AC

课堂小结

略

拓展延伸

∠1与∠3 ∠2和∠4 AE DE AD 同旁内角

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