机械设计基础课后答案(陶平)

第2章 习题

2-5 计算题2-5图所示各机构的自由度。并指出图中的复合铰、局部自由度和虚约束。

B A C D E 解答：a) n=7; P l=10; Ph=0，F=3?7-2 ?10 = 1 b) n=7; Pl=10; Ph=0，F=3?7-2 ?10 = 1

E B C D A c) n=3; P l=3; Ph=2，F=3?3 -2 ?3-2 = 1 d) n=4; Pl=5; Ph=1，F=3?4 -2 ?5-1 = 1

E G F H C D G' B A e) n=6; Pl=8; Ph=1，F=3?6 -2 ?8-1 = 1 f) n=9; Pl=12; Ph=2，F=3?9 -2 ?12-2 = 1

C处存在复合铰链

D处存在局部自由度， H C D A B I E J F G

B处存在局部自由度，G或G'处存在虚约束, C处存在局部自由度，I处存在复合铰链,

第3章 习 题

3-3 题3-3图所示铰链四杆机构中，已知 BC=100mm， CD=70mm， AD=60mm，AD为机架。试问：

（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求AB的最大值； （2）若此机构为双曲柄机构，求AB最小值； （3）若此机构为双摇杆机构，求AB的取值范围。

C B A 题3-3图

D

解：（1）根据题意：AB为最短杆，且满足杆长之和条件，即：

AB+ BC≤CD+ AD，得：AB≤30mm，AB杆最大值为30 mm。

（2）若此机构为双曲柄机构，那么AD一定为最短杆，即： AD+ BC≤CD+ AB，得：AB≥90mm，AB杆最小值为90 mm。

（3）若此机构为双摇杆机构，则可判定该机构不满足杆长之和条件， 分三种情况讨论:

其一：AB是最短杆，则有：AB+ BC＞CD+ AD，

得：60＞AB＞30；

其二：AB不是最短杆也不是最长杆，则AD为最短杆，有：AD+ BC＞AB+ CD，得：

90＞AB＞60；

其三：AB是最长杆，则有:AD+ AB＞BC+ CD，得：AB＞110，

又为了满足该机构能成为一个四杆机构，需保证：AB＜BC+ CD+ AD=230，

即230＞AB＞110。

综上所述，AB的取值范围为：AB∈(30,90)∪(110,230)。

3-4 题3-4图所示四杆机构简图中，各杆长度为a =30 mm，b =60 mm，c =75 mm，d =80 mm，试求机构的最大传动角和最小传动角、最大压力角和最小压力角、行程速比系数。（用图解法求解）

解：

题3-4图

1) ? min＝[41.65°,108.63°]=[ 41.65°,71.37°]= 41.65°

αmax＝90°-41.65°=48.1°

? max＝90°; αmin＝0

2) ∵θ=17.62°;∴行程速比系数

K＝1.21

3-5 题3-5图所示的四杆机构中，各杆长度为a=25 mm，b=90 mm，c=75 mm，d=100 mm，试求：

1) 若杆AB是机构的主动件，AD为机架，机构是什么类型的机构？---曲柄摇杆机构 2) 若杆BC是机构的主动件，AB为机架，机构是什么类型的机构？---双曲柄机构 3) 若杆BC是机构的主动件，CD为机架，机构是什么类型的机构？---双摇杆机构

题3-5图

3-7 如题3-7图所示的曲柄滑块机构：

（1）曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作行程，试确定曲柄的合理转向，并简述其理由；

（2）当曲柄为主动件时，画出极位夹角?，最小传动角? min。

（3）设滑块为主动件，试用作图法确定该机构的死点位置；

B A B′ B A B1 题3-7图 B〞 C C B2 θ 解：（1）曲柄应为顺时针转动，理由可从下两方面说明：

a)顺时针转动，滑块朝右运动慢，向左返回运动快，即机构工作行程速度慢，回行程速度快，具有急回特性。

b)顺时针转动，则在工作行程中，机构的压力角比较小，传力特性好； （2）极位夹角如图θ角；

最小传动角? min：当曲柄AB位于最上方B′处有工作行程最小传动角? min；当曲柄AB位于最下方B〞处有回行程最小传动角? min。

（3）滑块为主动件时，机构的死点位置：在曲柄与连杆共线的B1 和B2 两个位置处。

第4章 习 题

4-8在题4-8图所示的对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一圆，圆心在点A，半径R=40 mm，凸轮绕轴心O逆时针方向转动，LOA=25 mm，滚子半径为10 mm，试求：①凸轮的理论廓线；②凸轮的基圆半径；③从动件行程；④图示位置的压力角。

解：（1）理论廓线：在实际廓线上画一系列滚子圆，连接圆心而成。 （2）凸轮的基圆半径指理论廓线的最小向径：r0=40-25+10=25 mm。 （3）从动件行程最大向径减去最小向径：h=40+25-15=50 mm。 （4）压力角如图所示。

4-9一对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，已知基圆半径r0=50 mm，滚子半径rT=10 mm，凸轮逆时针等速转动。凸轮转过140°，从动件按简谐运动规律上升30 mm；凸轮继续转过

α 40°时，从动件保持不动。在回程中，凸轮转过120°时，从动件以等加速等减速运动规律返回原处。凸轮转过其余60°时，从动件保持不动。试绘出其从动件位移曲线，并用图解法设计凸轮的轮廓曲线。

4-13画出题4-13图所示凸轮机构中凸轮基圆,在图上标出凸轮由图示位置转过60°角时从动件的位移和凸轮的压力角。

解：（a）对心直动滚子从动件盘形凸轮机构：从动件上升，位移如图中h=OA2-OA1所示；压力角如

图α所示；

（b）对心直动平底从动件盘形凸轮机构：从动件下降，位移如图中h所示；压力角α=0°；

（c）摆动从动件盘形凸轮机构：从动件与机架之间的夹角减小，角位移为：ψ0—ψ1；压力角如图α所示。

v h F α v A2 α=0° h

α ψ0 F A1 ψ1

题4-13图

第5章 习 题

5-2 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮z=26，模数m=3mm，?=20°，h*a=1,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。

解: 分度圆半径 r?mz/2?3?26/2?39mm

基圆半径: rb?rcos??39?cos20??36.7mm 齿顶圆半径 ra?r?ham?39?1?3?42mm 分度圆上渐开线齿廓的曲率半径 : ?? 分度圆上渐开线齿廓的压力角 基圆上渐开线齿廓的曲率半径为

b*r2?rb?392?36.72?13.33mm

b2??0； 压力角??0?。

由材料表 9-8查得，铸铁的许用挤压应力 （按静载荷考虑）

C型键的工作长度l＝L－b／2＝63－8＝55mm

4T4?400?103??56MPa??p ?p?dhl52?10?55??

则该平键挤压强度合格。

其标记为：键C 16×63 GB1096-2003

如用A型平键：键的工作长度l＝L－b＝63－16＝47mm

4T4?400?103?p???66MPa??p

dhl52?10?47??则键挤压强度合格。

其标记为：键16×63 GB1096-2003

如用B型平键：键的工作长度l＝L＝63mm

4T4?400?103?p???48MPa??p

dhl52?10?63??则键挤压强度合格。

其标记为：键B16×63 GB1096-2003

第10章 习 题

10-8 如图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知主动轴的转速和斜齿轮“4”的螺旋线方向（图

示）。为使得II轴所受的轴向力较小，试分析确定：

（1）其余斜齿轮的合理螺旋线方向；

（2）各齿轮在啮合点所受各分力的方向。

解：根据I轴的转向，画出II轴和III轴的转向如图。 （1） 齿轮4为右旋，齿轮3为左旋，对3用左手定则，判断其轴向力方向向右，则齿轮2所受的轴向力的方向应向左，齿轮1所受的轴向力的方向应向右，对齿轮1用左右手定则判断出其应为右旋，则齿轮2为左旋。如图所示。 （2）如图标出了齿轮1和齿轮3的受力，包括径向力、圆周力

和轴向力；齿轮2和齿轮4的受力分别与1、3各力成反力， 大小相等，方向相反，图中简化未标出。（自己补上）

10-9 一直齿圆锥齿轮—斜齿圆柱齿轮传动系统如图所示。已知主动轴的转速，为使得II轴

I轴 （主4 III轴 2 Fr3 Fa3 II轴 Fa1 Ft1 1 题10-8图 Fr1 3 Ft3 所受的轴向力较小，试分析确定：

（1）斜齿轮的合理螺旋线方向；

（2）各齿轮在啮合点所受各分力的方向。

解：（1）根据I轴的转向，画出II轴和III轴的转向如图。锥齿轮2所受的轴向力的方向向左(由小端指向大端)，则斜齿轮3所受的轴向力的方向应向右，对齿轮3用左右手定则判断出其应为右旋，则齿轮4为左旋。如图所示。

（2）如图标出了齿轮1、齿轮2和齿轮3的受力，齿轮4各力与3成反力，图中简化未标出。

4 I轴（主动） III轴

Fr3 Fa3 II轴

Ft3 Ft2 Fa1 2 3 题10-9图 Fr1 Fr2 Ft1 Fa2 1

10-11设计一用于带式运输机上的单级齿轮减速器中的斜齿圆柱齿轮传动。已知：传递功

率P1=10kW，转速n1=1450r/min，n1=340r/min，允许转速误差为±3%，电动机驱动，单向旋转，载荷存在中等冲击。要求使用寿命10年，每年按300工作日计，每日工作8小时（不要）。

解：分析： 通用机械一般齿轮传动，按软齿面闭式齿轮传动设计。

设计准则：按接触强度设计，然后验算其弯曲强度 （ 1）材料及许用应力

查教材表 10-1、表 10-2：小齿轮45钢调质，硬度：197～286HBS；

大齿轮45钢正火，硬度：156～217HBS。

查教材表 10-1： ?Hlim1?550~620MPa（书上有误）； ?Hlim2?350~400MPa 查教材表 10-1：； ?FE1?410~480MPa； ?FE2?280~340MPa 查教材表 10-3 ：按一般可靠度，取SH?1， SF?1.25 故： ??H1???Hlim1SH?600?600MPa 1??H2???Hlim2?380?380MPa

SH1??F1???FE1?450?360MPa

SF1.25??F2???FE1?320?256MPa

SF1.25（ 2）按齿面接触疲劳强度设计，其设计公式：

2?ZEZHZ??2KTu?11 ??d1?3????du??H??

其中：小齿轮转矩：

mmT1?9.55?106P10?9.55?106?6.59?104N?mm n11450传动比：i=n1/n2=1450/340=4.265 初定齿轮精度为：8级；初取??15? 载荷系数 查教材表10-4得 K?1.2~1.6

齿宽系数 查教材表10-8，按对称布局，取 ?d?0.8~1.4

齿数比u=4.265； Z??cos??0.983

查表10-5： ZE?189.8; 标准齿轮ZH=2.5；

???????H2???600?380???H??min?H1,1.23??H2???min?,1.23?380?许用应力：代入设计公式

?2??2??467MPa则：

d1?32?1.5?6.59?1044.265?1?189.8?2.5?0.9924?????1.14.265467??2?60.6取中心距 a?(1?i)d1?159.3; 圆整为a=160mm 2确定模数：模数mn=(0.007~0.02)a=1.12～3.2mm; 取 mn=2.5mm 确定齿数：由z1?z2?2acos?z和i?2 mnz1得： z1=23.4,取z1=23,则z2=98,则i实=98/23=4.26 演算： 实际的转速：n2?n1?z123?1450??340.31r/min z298 ?n2?340.31?340?100%?0.09%?3%,可行

340mn(z1?z2)?19.03?

2a精确螺旋角 ??arccosd1?mnz12.5?23??60.82,cos?cos19.03d2?mnz22.5?98??259.18 cos?cos19.03（ 3）验算其齿根弯曲疲劳强度： 小齿轮当量齿数 zv1?z123??27.22

cos3?cos319.03?z298??116 33cos?cos19.03?

大齿轮当量齿数 zv2?查教材表 10-6得：

YF?1?2.57;YF?2?2.167Ys?1?1.60;Ys?2?1.817b??d?d1?1.1?60.82?66.9

取b1=75, b2=67

2KT1YF?1Ys?12?1.5?6.59?104?2.57?1.60?F1???79.8MPa???F1?

bd1mn67?60.82?2.5?F2?YF?2Ys?22.167?1.817?F1??79.8?76.4MPa???F2?

YF?1Ys?12.57?1.60

满足弯曲强度。

（4）精度验算: 由表10-7 ?V??d1n160?1000???60.82?145060?1000?4.6r/min?10.6r/min

则8级精度等级可用 （5）计算主要几何尺寸：

d1?mnz12.5?23??60.82,cos?cos19.03d2?mnz22.5?98??259.18 cos?cos19.03

da1?d1?2ha?60.82?2?2.5?65.82mm da2?d2?2ha?259.18?2?2.5?264.18mmd1?d2a??(60.82?259.18)/2?160mm

2

（6）结构设计：略

第11章 习 题

11-2 如题11-2图所示，蜗杆主动，T1?20N?m，m?4mm，z1?2，d1?50mm，蜗轮齿数z21?50，传动的效率??0.75。试确定：（1）蜗轮的转向；（2）蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向。

题11-2图

11-4 题11-4图所示为某手动简单起重设备，按图示方向转动蜗杆，提升重物G。试确定：（1）蜗杆与蜗轮螺旋线方向；（2）蜗杆与蜗轮上作用力的方向；（3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，求蜗轮上作用力方向的变化。

解：（1）重物上升，即蜗轮2为顺时针转动，即2所受到的圆周力的方向向右，则蜗杆1

所受的轴向力的方向应向左，对蜗杆1用左右手定则判断出其应为右旋，则蜗轮2也为右旋。 （2）蜗杆与蜗轮上作用力的方向如图所示。（3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，蜗轮上的作用力：径向力方向不变，圆周力和轴向力方向与原来相反。

Fr2

Ft1 Ft2 Fr1 Fa2 Fa1

题11-4图

11-5 如题11-5图所示为蜗杆传动和锥齿轮传动的组合，已知输出轴上的锥齿轮4的转向，（1）欲使Ⅱ轴所受轴向力互相抵消一部分，试确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向；（2）各轮啮合点处所受作用力的方向。

解：（1）根据III轴的转向，画出II轴的转向如图。锥齿轮3所受的轴向力的方向向左(由

小端指向大端)，则蜗轮2所受的轴向力的方向应向右，即蜗杆1所受的圆周力方向向左，根据主反从同，则蜗杆1应为逆时针转动；又根据蜗轮2的转动方向知蜗轮2的圆周力方向向内，则蜗杆1的轴向力方向向外，对蜗杆1用左右手定则判断出其应为右旋，则蜗轮3也为右旋。I

（2）如图标出了蜗杆1和锥齿轮3的受力，其余齿轮受力简化未标出，自己补上。

Fa1 Fr1 Ft1

Fa3

Ft3 Fr3

题11-5图

第12章 习 题

第13章 习 题

13-1 说明下列型号轴承的类型、尺寸系列、结构特点、公差等级及其适用场合。6005，N209/P6，7207C，30209/P5。

解: 6005：深沟球轴承，窄宽度，特轻系列，内径d?25mm，普通精度等级（0级）。主要

承受径向载荷，也可承受一定的轴向载荷；可用于高速传动。

N209/P6：圆柱滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径d?45mm，6级精度。只能承受径向载荷，适用于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合，其径向尺寸轻紧凑。

7207C：角接触球轴承，窄宽度，轻系列，内径d?35mm，接触角??15?，钢板冲压保持架，普通精度等级。既可承受径向载荷，又可承受轴向载荷，适用于高速无冲击, 一般成对使用，对称布置。

30209/P5：圆锥滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径d?45mm，5级精度。能同时承受径向载荷和轴向载荷。适用于刚性大和轴承孔能严格对中之处，成对使用，对称布置。

13-6 根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触球轴承，如题13-6图所示。已知两个轴承的载荷分别为Fr1=1470 N，Fr2=2650 N，外加轴向力FA=1000 N，轴颈d=40 mm,转速n=5000 r/min，常温下运转，有中等冲击，预期寿命Lh=2000 h，试选择轴承型号。

题13-6图

解： （ 1）按题意，外加轴向力FA已接近Fr1，暂选??25?的角接触轴承类型70000AC。

（ 2）轴承为反安装方式，计算轴承的轴向载荷 (解图见13-7) 由教材表 13-9查得，轴承的内部派生轴向力

，方向向左

，方向向右

因 动。

轴承 1被压紧

轴承 2被放松

（ 3）计算当量动载荷 查教材表 13-8，e?0.68

，轴系向右运

，查表13-8得： ，

查表13-8得： ，

（4）计算所需的基本额定动载荷

查教材表 13-6，常温下工作，ft?1；查教材表13-7，有中等冲击，取ft?1；球轴承时，??3；并取轴承1的当量动载荷为计算依据 ：

查《机械设计课程设计》手册，根据Cr?和轴颈d?40mm，选用角接触球轴承7308AC合适（基本额定动载荷Cr?38.5KN）。

第14章 习 题

14-3分析题14-3图中轴Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ是心轴 、转轴、还是传动轴？

题14-3 图

指出题14-12图所示轴系结构上的主要错误并改正指（齿轮用油润滑、轴承用脂润滑）。

题14-12图

1 2 3 4 5 6 7 8

9

10 11

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

解：（a）从左至右错误：1—键槽过长；2—安装外部零件处应设计轴肩；3—轴承端盖和轴

之间应留出间隙；4—缺少密封元件；5—两端轴承型号不一致；6—套筒直径过大，影响运转和装拆；7—缺少轴承密封元件（挡油盘）；8—轴段长度应小于齿轮宽度2~3mm；9—少了轴肩，轴承内圈无法轴向定位；10—轴承端盖厚度应小于轴承外圈厚度；11—两边均缺少了调整垫片。

（b）从左至右错误：1—轴段长度应小于联轴器宽度2~3mm；2—缺少了调整垫片；3—轴承端盖和轴之间应留出间隙；4—缺少密封元件；5—轴承外圈两边定位，属过定位，应去掉右边台阶；6—套筒直径过大，影响运转和装拆；7—缺少轴承密封元件（挡油盘）；8—两个键应在轴的同一母线上；9—轴段长度应小于齿轮宽度2~3mm；10—少了轴肩，轴承内圈无法轴向定位；11—与5相同；12—轴承端盖厚度应小于轴承外圈厚度；13—两边均缺少了调整垫片。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/q1g3.html