银川市高考数学三模试卷(理科)D卷(模拟)

银川市高考数学三模试卷（理科）D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题： (共12题；共24分)

1. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 设，则| |=（）

A .

B . 1

C . 2

D .

2. （2分）若a>0且，且，则实数a的取值范围（）

A . 0

B .

C . 或a>1

D . 或

3. （2分）（）

A .

B .

C .

D .

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4. （2分） (2018高二下·邱县期末) 如图中的程序框图表示求三个实数中最大数的算法，那么在空白的判断框中，应该填入（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019高一上·杭州期中) 函数的单调递增区间是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2017高一下·济南期末) 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）

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A .

B .

C .

D .

7. （2分）空间四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，M，N分别为AB，CD的中点，并且AC与BD所成的角为90°，则MN=（）

A . 10

B . 6

C . 8

D . 5

8. （2分）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率为,则此双曲线的方程为（）

A .

B .

C .

D .

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9. （2分）在约束条件下，目标函数的最大值为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x、y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）= （n∈N*），则a2015的值为（）

A . 4029

B . 3029

C . 2249

D . 2209

11. （2分） (2016高二上·绥化期中) 已知椭圆的左右焦点是F1、F2 ， P是椭圆上一点，若|PF1|=2|PF2|，则椭圆的离心率的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）关于函数f（x）=+lnx，下列说法错误的是（）

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A . x=2是f（x）的极小值点

B . 函数y=f（x）﹣x有且只有1个零点

C . 存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立

D . 对任意两个正实数x1 ， x2 ，且x2＞x1 ，若f（x1）=f（x2），则x1+x2＞4

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高二上·临川期中) 若命题“存在x∈R，ax2+4x+a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是________．

14. （1分）(2017·黄石模拟) 已知（3x2﹣1）dx=m，则的展开式中x4的系数是________．

15. （1分） (2016高一下·抚顺期末) 已知平面向量与满足| |=1，| ﹣ |= ，且＜ + ，﹣＞= ，则| |=________．

16. （1分） (2018高二上·万州月考) 有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为的直铁条，使这六根直铁条端点处相连能够焊接处一个三棱锥形的铁架，则的取值范围是________.

三、解答题 (共7题；共65分)

17. （5分） (2018高三上·吉林月考) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c ，面积为S ，已知

．

（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；

（Ⅱ）若，求b ．

18. （10分）如图，四棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．

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（1）证明MN∥平面PAB

（2）（文）求四面体N﹣BCM的体积．

（理）求二面角N﹣AM﹣C的正切值．

19. （15分）“中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天

名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，

后得到如图所示的频率分布直方图．问：

（1）

估计在40名读书者中年龄分布在的人数；

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（2）

求40名读书者年龄的平均数和中位数；

（3）

若从年龄在的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在的人数的分布列及数学期望．

20. （15分）(2017·虹口模拟) 椭圆C：过点M（2，0），且右焦点为F（1，0），过F 的直线l与椭圆C相交于A，B两点．设点P（4，3），记PA，PB的斜率分别为k1和k2 ．

（1）

求椭圆C的方程；

（2）

如果直线l的斜率等于﹣1，求出k1?k2的值；

（3）

探讨k1+k2是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出k1+k2的取值范围．

21. （5分） (2015高二下·宜春期中) 已知函数f（x）=ax3+bx2+2x在x=﹣1处取得极值，且在点（1，f（1））处的切线的斜率为2．

（Ⅰ）求a，b的值：

（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+x3﹣2x2﹣x+m=0在[ ，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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22. （5分）(2017·自贡模拟) 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．

（Ⅰ）写出直线l和曲线C的普通方程；

（Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值．

23. （10分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知 .

（1）解不等式；

（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围.

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参考答案一、选择题： (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

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15-1、

16-1、

三、解答题 (共7题；共65分)

17-1、

第10 页共15 页

18-1、

第11 页共15 页

18-2、

19-1、

19-2、

第12 页共15 页

19-3、

20-1、

20-2、

20-3、

第13 页共15 页

21-1、

第14 页共15 页

22-1、

23-1、

23-2、

第15 页共15 页

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