整式加减3去括号教学设计

《整式加减3》

去括号

教材分析：

“去括号”是北师大版义务教育教科书《数学》七年级上册第三章《整式及其加减》的第4节整式加减的第二课时。去括号法则的探究与应用是整式运算非常重要的一个内容，关系着学生的后续学习，对提高学生的运算能力起着至关重要的作业。

本节课是学生在学习本章第4节《整式加减》第一课时后，对字母表示数和合并同类项已具有一定的认知水平，特别是经历了用牙签棒摆正方形的数学实践活动，在此基础上引导学生去发现、比较、猜想与归纳，在利用乘法分配律与合并同类项得出结论，结合学生心理和生理特征，充分体现由简单到复杂，由特殊到一般的思维过程。突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。

《新课程与教学改革》中要求教学必须进行价值本位的转移，突出对人的生命存在及其发展的整体关怀。本课时教学让学生自己动手，让学生大胆去说，去观察，探讨，引导学生去发现、比较、猜想与归纳。注重的是学生自己探索性活动的投入程度和积极性，突出“以人为本，张扬个性”的教学价值理念。

教学目标：

知识目标：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

能力目标：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的

符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

情感目标：培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。能在一定条件下互相转化的辩证思想，要重视转化条件。

教学重难点：

重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。 难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

教学方法：分类探究。 教学过程： 一、创设问题情境

1、想一想：还记得用牙签棒搭x个正方形吗？你怎样计算牙签的根数的吗？

① ② ③ 学生：4+3（x-1）；4x-(x-1); 3x+1。

设计意图：在于从回顾已有的知识出发，遵从情景引入的理念，创设实际情境，激发兴趣， 让学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法。

2、猜一猜：你们所列的代数式有何关系吗？（小组讨论） 设计意图：让学生大胆的猜想，从中体会去括号的必要性。 3、你能利用运算律验证他们的结果相等吗？(各组代表发言说明

……

依据)

4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1； 4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1。

设计意图：充分发挥学生合作学习的优越性，鼓励学生知难而进，大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。

4、列代数式

(1)某公共汽车起点站乘坐a人，中途又上来b人，下去c人，车内还剩多少人？

a+b-c或a+(b-c)因此a+(b-c)=a+b-c.

(2)某人带了a元钱去商店买购物，花去b元，又花去c元,他剩下的钱如何表示？

a-(b+c)或a-b-c因此a-(b+c)= a-b-c。

设计意图：使学生进一步体会去括号的必要性，也为去括号探究法则做好铺垫。

二、新知探究

1、分类探究去括号法则

（1）观察以上等式之间有什么变化？变化可以分为哪些情况呢？4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1

4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1; a-(b+c)= a-b-c。 a+(b-c)=a+b-c.

设计意图：分组交流讨论，培养学生分类讨论的意识。

（2）括号前面是“+”号的： 4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1 a+(b-c)=a+b-c.

引导学生观察、比较等式左边和右边各项符号的变化。 小结规律：没有括号了，利用了乘法的分配率，里边各项符号没有变化。

括号前面是“+”号时，把括号和括号前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。

设计意图：小组合作归纳去括号法则，培养学生的探索精神，发展他们的符号感。

试一试：去掉括号并合并同类项

①8a+2b+（5a－b）； ②100t+120（t－0.5）。

设计意图：第一题括号前是1，第二题括号前不是1，分类呈现，及时巩固法则，加强理解。

（3）括号前面是“-”的

观察课前的代数式：4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1;

a-(b+c)= a-b-c。

继续引导学生观察、比较等式左边和右边各项符号的变化。 小结规律：没有括号了，利用了乘法的分配率，里边各项符号有变化。

归纳规律：括号前面是“－”号时，把括号和括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号。

设计意图：分类呈现问题，分类讨论问题，培养学生利用分类讨论的思想解决问题。

试一试：去掉括号并合并同类项.

4a-(a-3b); a+(5a-3b)-2(a-2b).(说一说做这道题的过程，先用分配率，再去括号)

2、去括号，并合并同类项。

（1）(2x―3y)+(5x+4y)； (2)(8a―7b)―(4a―5b)； (3)a―(2a+b)+2(a―2b)；(4)3(5x+4)―(3x―5)；

(5)（5a－3b）－3（a2－2b）；（6）3b―2c―［―4a+(c+3b)］+c。 （思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号。） 3、请写出几个带有括号的代数式，并去括号。 两人一组，给对方出题，相互解答，再分小组展示。

设计意图：题目的设置由浅入神，分类训练，巩固去括号的法则应用，培养学生灵活运用知识的能力，以及综合运用知识的能力。

三、课堂小结:

1、通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2、去括号的依据是什么？

3、在应用去括号法则的过程中应注意什么？

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号。去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变。当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，

切勿漏乘某些项．

学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。

设计意图：在学习的过程中，逐渐培养学生归纳总结学习方法，积累学生的技巧。

四、课堂检测：

1、下列去括号过程是否正确？若不正确请改正过来。 (1)a-（-b+c-d）=a+b+c-d (2)a+(b-c-d)=a+b+c+d (3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d

设计意图：通过判断，进一步明晰去括号法则。 2、去括号，并合并同类项。 (1)(a－b)―(c―d) ； (2) x3―5x2―(4x―9)； (3)2x2―(―3x+6)；

(4)5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2. [5xy2].

设计意图：加强对去括号法则的应用，提高学生的运算能力。 五、教学反思

①通过回顾已经学过的知识，通过观察、比较，得到了整式的去括号法则。这样的通过实例，设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受。

②在总结法则前，让学生观察分析，得到两种不同的情况，又利用分类的思想引导学生探究去括号法则，体现了培养学生分类的思想的意识。得出去括号法则后，给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而且也增加了学习的情趣。

③安排了一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qh0.html