电工基础课件_3复杂直流电路

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第三章复杂直流电路

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第三章教学重点：

复杂直流电路

1.掌握基尔霍夫定律及其应用，学会运用支路电流 法分析计算复杂直流电路。 2.掌握叠加定理及其应用。 3.掌握戴维宁定理及其应用。 4.掌握两种实际电源模型之间的等效变换方法并应 用于解决复杂电路问题。

教学难点：1.应用支路电流法分析计算复杂直流电路。 2.运用戴维宁定理解决复杂直流电路问题。

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学时分配：序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第一节 内 容 基尔霍夫定律 学时 3 1 2 2 2 2 2 2 2

第二节 支路电流法 实验3.1 基尔霍夫定律的验证 第三节 叠加定理 实验3.2 叠加定理的验证 第四节 戴维宁定理 实验3.3 戴维宁定理的验证 第五节 实际电源模型之间的等效变换 本章小结与习题

10

本章总学时

18

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第三章

复杂直流电路

第一节 基尔霍夫定律 第二节 支路电流法 第三节 叠加定理 第四节 戴维宁定理 第五节 实际电源模型之间的等效变换 本章小结

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第一节

基尔霍夫定律

一、常用电路名词

图3-1 常用电路名词的说明

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以图3-1所示电路为例说明常用电路名词。 1. 支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电 路。如图3 - 1电路中的ED、AB、FC均为支路，该电路的支路 数目为b = 3。2. 节点：电路中三条或三条以上支路的联接点。如图3 1电路的节点为A、B两点，该电路的节点数目为n = 2。

图3-1 常用电路名词的说明

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3. 回路：电路中任一闭合的路径。如图3-1电路中的 CDEFC、AFCBA、EABDE路径均为回路，该电路的回路数 目为l = 3。 4. 网孔：不含有分支的闭合回路。如图3-1电路中的 AFCBA、EABDE回路均为网孔，该电路的网孔数目为m = 2。

图3-1 常用电路名词的说明

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二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律)1.电流定律(KCL)内容电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流 入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流 之和，即 ΣI流入 ΣI流出 例如图3-2中，在节点A上： I1+ I3 I2+I4+I5

图3-2 电流定律的举例说明

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电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一 节点上的各支路电流代数和恒等 于零，即ΣI 0。 一般可在流入节点的电 流前面取“ ”号，在流出 节点的电流前面取“ ”号，反之亦可。例如图3-2中， 在节点A上：I1 I2 I3 I4 I5 0。

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在使用电流定律时，必须注意： (1) 对于含有n个节点的电路，只能列出(n 1)个独立的

电流方程。 (2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然 后再带入电流的数值。为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中 事先选定(即假定)电流流动的方向，叫做电流的参考方向， 通常用

“→”号表示。 电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I > 0 时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；当I < 0时，则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反。

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2. KCL的应用举例(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,电流定律仍然成立。 如图3-3中，对于封闭面S来说，有I1 + I2 = I3 。 (2)对于网络 (电路)之间的电流关系，仍然可由电流定律判 定。如图3-4中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的 电流。

图3-3 (1)

电流定律的应用举例

图3-4

电流定律的应用举例(2)

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(3)若两个网络之间只有

一根导线相连,那么这根导线 中一定没有电流通过。(4)若一个网络只有一根

导线与地相连,那么这根导线 中一定没有电流通过。

图3-5 例题3-1

【例3-1】如图3-5所示电桥电路， 已知I1 = 25 mA,I3 = 16 mA,I4 = 12 A,试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。

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解：在节点a上： I1 = I2 + I3,则I2 = I1 I3 = 25 16 = 9 mA 在节点d上： I1 = I4 + I5,则I5 = I1 I4 = 25 12 = 13 mA

在节点b上： I2 = I6 + I5,则I6 = I2 I5 = 9 13 = 4 mA图3-6 电压定律的举例说明电流I2与I5均为正数，表明它 们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I6为负数，表明 它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。

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三、基尔霍夫电压定律(回路电压定律)1. 电压定律(KVL)内容在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向， 回路中各段电压的代数和恒等于零，即 U 0图3-6电路说明基夫尔霍电压定律。

图3-6 电压定律的举例说明

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沿着回路abcdea绕行方向，有 Uac = Uab + Ubc = R1I1 + E1, Uce = Ucd + Ude = R2I2 E2, Uea = R3I3 则 Uac + Uce + Uea = 0 即 R1I1 + E1 R2I2 E2 + R3I3 = 0 上式也可写成 R1I1 R2I2 + R3I3 = E1 + E2 对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中， 各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和， 即 RI E

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2.利用 RI = E 列回路电压方程的原则(1) 标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向 (既可沿着顺时针方向绕行，也可沿着反时针方向绕行);(2) 电阻元件的端电压为±RI,当电流I的参考方向 与回路绕行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“ ” 号； (3) 电源电动势为 E,当电源电动势的标定方向

与回路绕行方向一致时，选取“+”号，反之应选取 “ ”号。

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第二节

支路电流法

以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节 点电流方程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可

确定各支路(或各元件)的电压及功率，这种解决电路 问题的方法叫做支路电流法。对于具有b条支路、n个节 点的电路，可列出(n 1)个独立的电流方

程和b (n 1) 个独立的电压方程。

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【例3-2】 如图3-7所示电路，已 知E1 = 42 V,E2 = 21 V,R1 = 12 ,R2 = 3 ,R3 = 6 ,试求：各支路电流I1、 I2、I3 。

图3-7

例题3-2

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解：该电路支路数b = 3、节点数n = 2,所以应列出1 个节点电流方程和2个回路电压方程，并按照 RI = E 列回

路电压方程的方法： (1) I1 = I2 + I3 (任一节点) (2) R1I1 + R2I2 = E1 + E2 (网孔1) (3) R3I3 R2I2 = E2 (网孔2) 代入已知数据，解得：I1 = 4 A,I2 = 5 A,I3 = 1 A。 电流I1与I2均为正数，表明它们的实际方向与图中所标 定的参考方向相同，I3为负数，表明它们的实际方向与图中 所标定的参考方向相反。

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