专题七 静电场

1．2010·重庆·1７某电容式话筒的原理示意图如题18图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属基板。对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中， A．P、Q购车的电容器的电容增大 B．P上电荷量保持不变 C．M点的电势比N点的低 D．M点的电势比N点的高 【答案】D

【解析】电容式话筒与电源串联，电压保持不变。在P、Q间距增大过程中，根据电容决定式C?εS4?kd得电容减小，又根据电容定义式C?QU得电容器所带电量减小，电容器的放

电电流通过R的方向由M到N，所以M点的电势比N点的高。D正确 2.2010·全国卷Ⅰ·16关于静电场，下列结论普遍成立的是 A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低

C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零 D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 【答案】C

【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，A错误。电势差的大小决定于两点间距和电场强度，B错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C正确；场强为零，电势不一定为零，如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。

【命题意图与考点定位】考查静电场中电场强度和电势的特点，应该根据所学知识举例逐个排除。

3. 2010·天津·5在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则 A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a C．b点的电势一定比a点高 D．该电荷的动能一定减小 答案：C

4. 2010·全国卷Ⅱ·17在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/s2,水的密度为103kg/m3。这雨滴携带的电荷量的最小值约为

A．2?10?9C B. 4?10?9C C. 6?10?9C D. 8?10?9C

5. 2010·江苏物理·5空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是 （A）O点的电势最低 （B）X2点的电势最高 （C）X1和- X1两点的电势相等 （D）X1和X3两点的电势相等 答案：C

6. 2010·福建·18物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q（q>0），而且电荷均匀分布。两圆环的圆心O1和O2相距为2a，联线的中点为O，轴线上

的A点在O点右侧与O点相距为r（r

kqR1?R?21A．E???a?r???2?kqR2?R?22??a?r???2

B．E?kqR13?kqR23

?R2??a?r?2?2?1??R2??a?r?2?2?2?

C．E?kq?a?r??R?21??a?r???2?kq?a?r??R?22??a?r???2

D．E?kq?a?r?3?kq?a?r?3

?R2??a?r?2?2?1??R2??a?r?2?2?2?答案：D

7. 2010·新课标·17静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)

8．2010·北京·18用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若 A.保持S不变，增大d,则θ变大 B.保持S不变，增大d,则θ变小 C.保持d不变，减小S,则θ变小 D.保持d不变，减小S,则θ不变 【答案】A 【解析】由C?εS4?kd知保持S不变，增大d，电容减小，电容器带电能力降低，电容器电

量减小，静电计所带电量增加，θ变大；保持d不变，减小S，电容减小，θ变大。正确答案A。

9.2010·上海物理·9三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点出的场强 大小分别为Ea、Eb，电势分别为?a、?b，则 （A）Ea＞Eb，?a＞?b （B）Ea＜Eb，?a＜?b （C）Ea＞Eb，?a＜?b （D）Ea＜Eb，?a＞?b

【解析】根据电场线的疏密表示场强大小，沿电场线电势降落（最快），选C。本题考查电场线与场强与电势的关系。

10．2010·海南物理·4如右图， M、N和P是以MN为直径的半圈弧上的三点，OM 60° 点为半圆弧的圆心，?MOP?60?．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、

P N两点，这时O点电场强度的大小为场场强大小变为A．1:2 【答案】B

E1O N

E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的

E2，

E1与

E2之比为

D．4:3 B．2:1 C．2:3 【解析】依题意，每个点电荷在O点产生的场强为2，则当N点处的点电荷移至P点

E2?E1E1/2 E1/2 E1时，O点场强如图所示，合场强大小为11. 2010·安徽·16

2，则E2?21E2 ，B正确。

12．2010·海南物理·11利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘．静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源正极和负极，其装置示意图如右图所示．A、B之间有很强的电场，距B越近，场强__________(填：“越大”或“越小”)。B附近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到_______（填“A”或“B”）上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中． 【答案】越大 A

【解析】电极截面如图所示，由电场线可判断越靠近B场强越大；粉尘吸附电子后带负电，因此向正极A运动。

13. 2010·天津·12质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O’O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O’O的距离。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。

（1）设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿O’O的方向从O’点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0;

(2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。 上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O’点沿O’O方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的

B + A

两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时O’O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。 解析：（1）离子在电场中受到的电场力

Fy?q0E

①

离子获得的加速度

ay?Fym0 ②

离子在板间运动的时间

t0?Lv0 ③

到达极板右边缘时，离子在?y方向的分速度

vy?ayt0

④

离子从板右端到达屏上所需时间[来源:状元源]

t0'?Dv0 ⑤

离子射到屏上时偏离O点的距离

y0?vyt0'

由上述各式，得

y0?q0ELDm0v02 ⑥

（2）设离子电荷量为q，质量为m，入射时速度为v，磁场的磁感应强度为B，磁场对离子的洛伦兹力

Fx?qvB

⑦

已知离子的入射速度都很大，因而离子在磁场中运动时间甚短，所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板间运动时，O'O方向的分速度总是远大于在x方向和y方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，故可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度[来源:学科网]

ax?qvBm ⑧

ax是离子在x方向的加速度，离子在x方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运

动，到达极板右端时，离子在x方向的分速度

vx?axt?qvBLqBL ()?mvm ⑨

离子飞出极板到达屏时，在x方向上偏离O点的距离

x?vxt'qBLDqBLD ()?mvmv ⑩

当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在y方向上偏离O点的距离为y，考虑到⑥式，得

y?qELDmvkm2 ⑾

由⑩、⑾两式得

x?22y ⑿

其中k?

qBLDE

上式表明，k是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同，由题设条件知，

x坐标3.24mm的光点对应的是碳12离子，其质量为m1?12u，x坐标3.00mm的光点对应

的是未知离子，设其质量为m2，由⑿式代入数据可得

m2?14u

⒀

故该未知离子的质量数为14。

14．2010·江苏物理·15制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为-kU0(k?1)，

电压变化的周期为2r，如图乙所示。在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。 （1）若k?54，电子在0—2r时间内不能到达极板A，求d应满足的条件；

（2）若电子在0—2r时间未碰到极板B，求此运动过程中电子速度v随时间t变化的关系； （3）若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值。

答案：

2009年高考题

一、选择题

1.（09·年全国Ⅰ·18）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则 （ AD ） A.M点的电势比P点的电势高

B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功 C. M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动

解析：本题考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动.由图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有?M??P,A对.将负电荷由O点移到P要克服电场力做功,及电场力做负功,B错.根据U?Ed,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有UOM?UMN,C错.从O点释放正电子后,电场力做正功,该粒子将沿y轴做加速直线运动。

2.（09·全国卷Ⅱ·19）图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c

为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c 点。若不计重力，则 （ BD ） A. M带负电荷，N带正电荷

B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相同 C. N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功

D. M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零

解析：本题考查带电粒子在电场中的运动.图中的虚线为等势线,所以M点从O点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零,D正确.根据MN粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上M受到的电场力向下,电荷的正负不清楚但为异种电荷.A错.o到a的电势差等于o到c的两点的电势差,而且电荷和质量大小相等,而且电场力都做的是正功根据动能定理得a与c两点的速度大小相同,但方向不同,B对。

3.（09·北京·16）某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度

的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则 ( A ) A．EP＞EQ，UP＞UQ B．EP＞EQ，UP＜UQ C．EP＜EQ，UP＞UQ D．EP＜EQ，UP＜UQ

解析：从图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强，因电场线

的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低， P点的电势高于Q点的电势，故A项正确。

4.（09·北京·19）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b ( C ) A．穿出位置一定在O′点下方 B．穿出位置一定在O′点上方

C．运动时，在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时，动能一定减小

解析：a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，

故对粒子a有：Bqv=Eq 即只要满足E =Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O’点的上方或下方穿出，故AB错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确D项错误。 5.（09·北京·20）图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为?。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为 （ B ） A．E?2?k?(R1x?R221?R2x?R222)x

B．E?2?k?(1x?R221?1x?R222)x

C．E?2?k?(R1x?R221?R2x?R222)x

D．E?2?k?(1x?R221?1x?R222)x

解析：当R1=0时，对于A项而言E=0，此时带电圆环演变为带电圆面，中心轴线上一点的电场强度E>0，故A项错误；当x=0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知EO=0，对于C项而言，x=0时E为一定值，故C项错误。当x→∞时E→0，而D项中E→4πκσ故D项错误；所以正确选项只能为B。

6.（09·上海物理·3）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映

两

电

荷

连

线

上

场

强

大

小

E

与

x

关

系

的

是

图

（ A ）

[来源:状元源]

解析：由等量异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，但不

是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，因此A正确。

7.（09·上海物理·7）位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则 （ CD ） A．a点和b点的电场强度相同

B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功 C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功

D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大

解析：电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见A错误；正电荷从c点移到d点，电场力做负功，负电荷从a点移到c点，电场力做正功，所以B错误，C正确；正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D正确。 8.（09·广东物理·6）如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是 （ A ） A．两个物块的电势能逐渐减少 B．物块受到的库仑力不做功 C．两个物块的机械能守恒

D. 物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力

解析：由于两电荷电性相同，则二者之间的作用力为斥力，因此在远离过程中，电场力做正功，则电势能逐渐减少，A正确；B错误；由于运动过程中，有重力以外的力电场力和摩擦力做功，故机械能不守恒，C错误；在远离过程中开始电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力。

9.（09·天津·5）如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度vM经过M点

在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点。则 （ B ）

A.粒子受电场力的方向一定由M指向N B.粒子在M点的速度一定比在N点的大 C.粒子在M点的电势能一定比在N点的大 D.电场中M点的电势一定高于N点的电势

解析：由于带电粒子未与下板接触，可知粒子向下做的是减速运动，故电场力向上，A错；

粒子由M到N电场力做负功电势能增加，动能减少，速度增加，故B对C错；由于粒子和两极板所带电荷的电性未知，故不能判断M、N点电势的高低，C错。

10.（09·四川·20）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V（。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则 （ AD ） 2V2＜V1）A．小物体上升的最大高度为

V1?V24g22

B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小

C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功

D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小 解析：设斜面倾角为θ、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。

因为OM＝ON，则MN两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0。上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相等的一小段位移在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所作的功均为相等的负功，所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所作的功相等、并设为W1。在上滑和下滑过程，对小物体，应用动能定理分别有：－mgsinθL－μmgcosθL－W1＝－

mV122

和mgsinθL－μmgcosθL－

W1＝

mV222，上两式相减可得sinθL＝

V1?V24g22，A对；由OM＝ON，可知电场力对小物体

先作正功后作负功，电势能先减小后增大，BC错；从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到O的距离先减小后增大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，D对。

11.（09·宁夏·16）医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极

间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值

和电极a、b的正负为 （ A ） A. 1.3m/s ，a正、b负 B. 2.7m/s ， a正、b负 C．1.3m/s，a负、b正 D. 2.7m/s ， a负、b正

12.（09·海南物理·5）一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为?oS/d，

其中?o是常量。对此电容器充电后断开电源。当增加两板间距时，电容器极板间 （ A ）

A．电场强度不变，电势差变大 B．电场强度不变，电势差不变 C．电场强度减小，电势差不变 D．电场强度较小，电势差减小

13.（09·海南物理·10）如图，两等量异号的点电荷相距为2a。M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且l?a。略去?a/L?n

?n?2?项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度 （ AC ）

A．大小之比为2，方向相反 B．大小之比为1，方向相反 C．大小均与a成正比，方向相反

D．大小均与L的平方成反比，方向相互垂直

14.（09·江苏物理·8）空间某一静电场的电势?在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、

C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有 （ AD ）

A．EBx的大小大于ECx的大小 B．EBx的方向沿x轴正方向

C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大

D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功

解析：本题的入手点在于如何判断EBx和ECx的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能

的性质由较为全面的理解。在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看做匀强电场有E???d，可见EBx>ECx，A项正确；

同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，ECx的方向沿x轴正方向，所以B项错误，D项正确。

15.（09·广东理科基础·12）关于同一电场的电场线，下列表述正确的是 （ C ）

A．电场线是客观存在的

B．电场线越密，电场强度越小

C．沿着电场线方向，电势越来越低

D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小

解析：电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错；电场线越密的地方电场越大B错；沿着电场线的方向电势逐渐降低C对；负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功电势能增加D错。

16.（09·东理科基础·16）如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（ C ）A．粒子在M点的速率最大

B．粒子所受电场力沿电场方向 C．粒子在电场中的加速度不变

D．粒子在电场中的电势能始终在增加

解析：根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧,再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错；从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到M点后电场力做正功加速电势能在减小则在M点的速度最小A错,D错；在整个过程中只受电场力，根据牛顿第二定律加速度不变。

17.(09·广东文科基础·60)如图9所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b。下列表述正确的是 （ B ） A．该电场是匀强电场 B．a点的电场强度比b点的大

C．b点的电场强度比a点的大 D．正电荷在a、b两点受力方向相同

18.（09·山东·20）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q

和-Q，x

轴上的

P

点位于的右侧。下列判断正确的是

（ AC ）

A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同 B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同

C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大 D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小

解析：根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同，即和P点关于O点对称，A正确。若将一试探电荷+q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。一般规定无穷远电势为零，过0点的中垂线电势也为零，所以试探电荷+q在P点时电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，C正确。 考点：电场线、电场强度、电势能

提示：熟悉掌握等量正负点电荷的电场分布。知道WAB?EPA?EPB，即电场力做正功，电势能转化为其他形式的能，电势能减少；电场力做负功，其他形式的能转化为电势能，电势能增加，即W???E。

19.（09·安徽·18.）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒

子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中 （ D ）

A. 先作匀加速运动，后作匀减速运动 B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C. 电势能与机械能之和先增大，后减小 D. 电势能先减小，后增大

解析：由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到a，电势是先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由

a O c

c

d

O到d电场力做负功，电势能增加，D对。

20.（09·福建·15）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离 （ B ） A.带点油滴将沿竖直方向向上运动 [来源:状元源] B.P点的电势将降低

C.带点油滴的电势将减少

D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大 解析：电容器两端电压U不变，由公式E?Ud，场强变小，电场力变小，带点油滴将沿竖

直方向向下运动，A错； P到下极板距离d不变，而强场E减小，由公式U=Ed知P与正极板的电势差变小，又因为下极板电势不变，所以P点的电势变小，B对；由于电场力向上，而电场方向向下，可以推断油滴带负电，又P点的电势降低，所以油滴的电势能增大，C错；图中电容器两端电压U不变,电容C减小时由公式Q=CU，带电量减小，D错。 21.（09·浙江·16）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q?q?0?的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l0 已

知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为 （ C ）

A．l?

解析：第三个小球受三个力的作用，它们的关 系是

k0x?Kql225kq2k0l22 B．l?kqk0l22 C．l?5kq4k0l22 D．l?5kq2k0l22

F23 F13

?Kq22?2l?5Kq4k0l，得x?5Kq4k0l22

22l0?l?x?l?

22.（09·浙江·20）空间存在匀强电场，有一电荷量q?q?0?、质量m的粒子从O点以

速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量?q、质量m的粒子以速

率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则 （ AD ）

A．在O、A、B三点中，B点电势最高 B．在O、A、B三点中，A点电势最高 C．OA间的电势差比BO间的电势差大 D．OA间的电势差比BA间的电势差小

解析：正电荷由O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O点电势较高；负电荷从O到

B速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B点电势比O点高。所以B点最

1m?2v0??212高，A对；

UOA?WOAq?2m?v0?2q?3mv02q2 ，

1UOB?WOB?q?2m?3v0??212?qm?2v0?2?5mv0?2q2，故D对。

23.（09·宁夏·18）空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O?xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标(0,a,0)，N点的坐标为(a,0,0)，P点的坐标为

(a,aa,)。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势22为 （ D ）

A.C.

3414V22V B.3234V

V D.V

24.（09·江苏物理·1）两个分别带有电荷量?Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为

r2，则两球间库仑力的大小为 （ C ）

112F B．

34F C．

43F D．12F

A．

解析：本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为

F?kQ?3Qr2，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，

12所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的

，库仑力为F??kQ?Q?r????2?2，所以两球

间库仑力的大小为二、非选择题

43F，C项正确。如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q。

25.（09·山东·25）（18分）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。

已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时，刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、l0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况） （1）求电压U的大小。 （2）求

12时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。

（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。

图甲

图乙

v0解析：（1）t?0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为l，则有E?21U0l①

Eq?ma② 12l?12at0③

2

联立以上三式，解得两极板间偏转电压为U0?（2）后

1212t0时刻进入两极板的带电粒子，前

12mlqt220④。

t0时间在电场中偏转，

t0时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿x轴方向的分速度大小

为v0?lt0⑤

1带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为vy?a?t0⑥

2带电粒子离开电场时的速度大小为v?vx?vy⑦

22设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有Bvq?mv2R⑧

联立③⑤⑥⑦⑧式解得R?5ml2qBt0⑨。

（3）2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为vy?at0⑩，设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为?，则tan??v0vy''，联立③⑤⑩式解得???2?4，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧

14所对的圆心角为2??2?mBq，所求最短时间为tmin?T,带电粒子在磁场中运动的周期为

T?，联立以上两式解得tmin??m2Bq。

考点：带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动。

26.（09·安徽·23）如图所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E。在

A(d,0)点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个

质量均为m的带电微粒，其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动，经过一段时间到达(0,?d)点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求 （1）分裂时两个微粒各自的速度；

（2）当微粒1到达（0,?d)点时，电场力对微粒1做功的瞬间功率；

（3）当微粒1到达（0,?d)点时，两微粒间的距离。

qEd2mqEd2m-2qEdm答案：（1）v1??，v2?方向沿y正方向（2）P?qE（3）22d

解析：（1）微粒1在y方向不受力，做匀速直线运动；在x方向由于受恒定的电场力，做匀加速直线运动。所以微粒1做的是类平抛运动。设微粒1分裂时的速度为v1，微粒2的速度为v2则有：

在y方向上有

-d?v1t 在x方向上有

a?qEm12

at

2-d?v1?--qEd2m

y E （d,0） x 根号外的负号表示沿y轴的负方向。

中性微粒分裂成两微粒时，遵守动量守恒定律，有 mv1?mv2?0

qEd2mv2??v1?

vx θ （0, -d） vy 方向沿y正方向。

（2）设微粒1到达（0，-d）点时的速度为v，则电场力做功的瞬时功率为

P?qEvBcos??qEvBx

其中由运动学公式vBx?-2qEdm-2ad??-2qEdm

所以P?qE

（3）两微粒的运动具有对称性，如图所示，当微粒1到达（0，-d）点时发生的位移 S1?2d

则当微粒1到达（0，-d）点时，两微粒间的距离为BC?2S1?22d

27.（09·福建·21）如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1

（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；

（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程） ．．．．．．．．．．．．答案：（1）t1?(3)

解析：本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。

（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有

qE+mgsin?=ma ①

2ms0qE?mgsin?; （2）W?12mvm?(mgsin??qE)?(s0?2mgsin??qEk);

s0?12at1 ②

2联立①②可得 t1?2ms0qE?mgsin? ③

（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为x0，则有 mgsin??qE?kx0 ④ 从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得 (mgsin??qE)?(xm?x0)?W?联立④⑤可得 W?12mvm?(mgsin??qE)?(s0?212mvm?0 ⑤

2mgsin??qEk)s

（3）如图

28.（09·福建·22） 分)图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T,在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×10m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。 （1）求上述粒子的比荷

qm4

；

（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；

（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。

答案（1）qm?6=4.9×107C/kg（或5.0×107C/kg）；（2） （3）S?0.25m2 t?7.9?10s ；

解析：第（1）问本题考查带电粒子在磁场中的运动。第（2）问涉及到复合场（速度选择器模型）第（3）问是带电粒子在有界磁场（矩形区域）中的运动。 （1）设粒子在磁场中的运动半径为r。如图甲，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得 r?2L2 ①

由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得 qvB?mv2r ②

联立①②并代入数据得

qm=4.9×107C/kg（或5.0×107C/kg） ③

（2）设所加电场的场强大小为E。如图乙，当粒子子经过Q点时，速度沿y轴正方向，依题意，在此时加入沿x 轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有 qE?qvB ④ 代入数据得

E?70N/C ⑤

所加电场的长枪方向沿x轴正方向。由几何关系可知，圆弧PQ所对应的圆心角为45°，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t，则有

t? T?4536000T ⑥

2?rv ⑦

联立①⑥⑦并代入数据得 t?7.9?10?6s ⑧

（3）如图丙，所求的最小矩形是MM1P1P，该区域面积 S?2r2 ⑨

联立①⑨并代入数据得 S?0.25m2 矩形如图丙中MM1P1P（虚线）

29.（09·浙江·23）如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q（q>0）的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则 （1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？ （2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？ 答案：（1）?gl（2）时间为41?g，停在2l处或距离B板为2l

解析：本题考查电场中的动力学问题

（1）加电压后，B极板电势高于A板，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动。电场强度为 E?UBAd

小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为 F合?qE??mg 故小物块运动的加速度为

a1?F合m?qU??mgdmd?12?g

设小物块与A板相碰时的速度为v1，由 v12?2a1l 解得 v1??gl

（2）小物块与A板相碰后以v1大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小 为 F合??mg?F合mqE2

加速度大小为 a2??14?g

设小物块碰后到停止的时间为 t，注意到末速度为零，有 0?v1??a2t

v1a21解得 t??4?g

设小物块碰后停止时距离为x，注意到末速度为零，有 0-v12??2a2x 则 x?v22a2?2l

或距离B板为 d?2l

30.（09·江苏·14）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。 （1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比； （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；

（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。

解析：

(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1

qu=

12mv12

v12qv1B=m

r1

解得 r1?1B2mUq 同理，粒子第2次经过狭缝后的半径 r2?则 r2:r1?2:1

1B4mUq （2）设粒子到出口处被加速了n圈

2nqU?qvB?mT?2?mqB12vRmv22

t?nT解得 t??BR2U2

qB2?m（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即f?当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为fBm?粒子的动能

EK?12mv2

qBm2?m

当fBm≤fm时，粒子的最大动能由Bm决定

vmR22qvmBm?m

22解得Ekm?qBmR2m

当fBm≥fm时，粒子的最大动能由fm决定

vm?2?fmR

解得 Ekm?2?2mfm2R2

31.（09·四川·24） 如图所示，直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上，挡板与台面均固定不动。线圈c1c2c3的匝数为n,其端点c1、c3通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d,电阻R1的阻值是线

圈c1c2c3阻值的2倍，其余电阻不计，线圈c1c2c3内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大。质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q,在水平台面上以初速度v0从p1位置出发，沿挡板运动并通过p5位置。若电容器两板间的电场为匀强电场，p1、p2在电场外，间距为L,其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g.求： （1）小滑块通过p2位置时的速度大小。 （2）电容器两极板间电场强度的取值范围。 （3）经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围。

解析：（1）小滑块运动到位置p2时速度为v1，由动能定理有： －umgL＝

212mv1?212mv02

① ②

v1＝v0?2ugL

（2）由题意可知，电场方向如图，若小滑块能通过位置p，则小滑块可沿挡板运动且通过位置p5，设小滑块在位置p的速度为v，受到的挡板的弹力为N，匀强电场的电场强度为E，由动能定理有：

－umgL－2rEqs＝

12mv1?212mv0 ③

2当滑块在位置p时，由牛顿第二定律有：N+Eq＝m由题意有：N≥0 ⑤

v2

r④

由以上三式可得：E≤

m(v0?2ugL)5qr22

⑥

E的取值范围：0＜ E≤

m(v0?2ugL)5qr ⑦

（3）设线圈产生的电动势为E1，其电阻为R，平行板电容器两端的电压为U，t时间内磁感应强度的变化量为?B，得： ⑧ U＝Ed

由法拉第电磁感应定律得E1＝n

?BSt ⑨

由全电路的欧姆定律得E1＝I（R+2R） ⑩ U＝2RI

经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围：0＜?B≤

3md(v0?2?gL)10nsqr2t。

32.（09·重庆·25）如题25图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO=d，HS=2d，（忽略粒子所受重力） ?MNQ=90°。

（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角?； （2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；

（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2 处。求S1和S2之间的距离以及能打在NO上的正离子的质量范围。

解析：

33.（09·宁夏·25） 如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=l,OQ?23l。不计重力。求 （1）M点与坐标原点O间的距离； （2）粒子从P点运动到M点所用的时间。

解析：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a；在x轴正方向上做匀速直线运动，设速度为v0，粒子从P点运动到Q点所用的时间为t1，进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为?，则

a?qEm ①

t1?2y0a ②

v0?x0t1 ③

其中x0?23l,y0?l。又有

tan??at1v0 ④

联立②③④式，得 ??30?

因为M、O、Q点在圆周上，?MOQ=90?，所以MQ为直径。从图中的几何关系可知。

R?23l ⑥ MO ?6l ⑦

（2）设粒子在磁场中运动的速度为v,从Q到M点运动的时间为t2,则有

v ?t2?v0cos? ⑧

?Rv ⑨

带电粒子自P点出发到M点所用的时间为t为

t?t1+ t2 ⑩

联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得

?3?t???+ 1??2???2mlqE11 ○

2008——2005年高考题

题组一

一、选择题

1.（2008山东理科综合21).如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q，且CO=OD，∠ADO=60。下列判断正确的是 （ BD ）

0

A.O点电场强度为零[来源:状元源] B.D点电场强度为零

C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大 D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大

2.（2008上海物理14）.如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷 M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线. 在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动.则 （ BCD ） A.小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小

B.小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小 C.点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小 D.点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小 3.（2008广东物理8).图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的

运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定 （ AD ）

A.M点的电势大于N点的电势 B. M点的电势小于N点的电势

C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 D.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力

4.（2008江苏物理6.）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为?A、?B、?C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有 （ ABC ） A.?A＞?B＞?C B.EC＞EB＞EA C.UAB＜UBC D.UAB =UBC

5.（2008全国Ⅱ理综19.）一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为-U,油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是 ( C )

A.2v、向下 B.2v、向上 C.3v、向下 D.3v、向上

6.（2008宁夏理综21）.如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用

绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，

在b板带电后，悬线偏转了角度α。在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是 （ BC ）

A.缩小a、b间的距离 B.加大a、b间的距离 C.取出a、b两极板间的电介质

D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质

7.（2008天津理综18）.带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种

运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由 （ A ）

A.一个带正电的点电荷形成 B.一个带负电的点电荷形成

C.两个分立的带等量负电的点电荷形成

D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 二、非选择题

8.（2008上海物理2A）.如图所示，把电量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移

到B点，其电势能增大（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势UA＝15 V，B点的电势UB＝10 V，则此过程中电场力做的功为-2.5×10J。

9.（2008上海物理23）.如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。

（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置.

（2）在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置.

（3）若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有位置。

-8

解析：（1）设电子的质量为m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为v0，此后电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有

eEL?12mv0

21eE?L?2(?y)?at??? 222m?v0?L12解得y＝

14L，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（－2L，

14L）

（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有

2

解得xy＝

L4，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置。

（3）设电子从（x，y）点释放，在电场I中加速到v2，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y′处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有

eEx?12mv2

2

Lnv2vy?at?eELmv2?1，y??vy

解得xy?L2??2n?1??，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置 4?10.（2008广东物理19). 如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图（b）所示.不带电的绝缘小球P2静止在O点.t=0时，

带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域，随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的

23倍，P1的质量为m1，带电量为q，P2的质量m2=5m1,A、O间距为L0，O、B

qE0m12v02间距L?4L03.已知?3L0,T?L0v0.

（1）求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间. （2）讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞.

解析：19. (1)P1经t1时间与P2碰撞，则t1?L0v0

23P1、P2碰撞，设碰后P2速度为v2，由动量守恒：m1v0?m1(?解得v1?2v0/3（水平向左） v2?v0/3（水平向右） 碰撞后小球P1向左运动的最大距离：Sm?v12v0)?m2v2

2a1 又：a1?qE0m1?2v023L02

解得：Sm?L0/3 所需时间：t2?v1a1?L0v0

（2）设P1、P2碰撞后又经?t时间在OB区间内再次发生碰撞，且P1受电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正：S1?S2 则：?v1?t?解得：?t?3L0v0?3T （故P1受电场力不变）

12a1?t2?v2?t

对P2分析：S2?v2?t?13v0?3L0v0?L0?L?4L03

所以假设成立，两球能在OB区间内再次发生碰撞。

题组二

一、选择题

1.（07北京理综20）.在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E 1，持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek。在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。则 （ C ） A．I1＝I2 B．4 I1＝I2 C．W1＝0.25Ek W2＝0.75Ek D．W1＝0.20Ek W2＝0.80Ek

2.（07广东A物理1）.许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是 ( ABD ) A．卡文迪许测出引力常数 B．法拉第发现电磁感应现象

C．安培提出了磁场对运动电荷的作用力公式

D．库仑总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律

3.(07广东A物理3) 右图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A＇、B＇、C＇、D＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是 ( BD ) A．AD两点间电势差UAD与A A＇两点间电势差UAA＇

B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电场力做正功 C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电势能减小

D．带电的粒子从A点移到C＇点，沿对角线A C＇与沿路径A→B→B＇→C＇电场力做功相同

4.（07海南物理6）.一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与

电容器的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a和b的比荷之比是 ( D )[来源:状元源]

D A B C

A/ B/ D/ / E CP

A．1∶2 B．1∶1 C．2∶1 D．4∶1

5.（07海南物理7.）如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ＜NQ。下列叙述正确的是 （ AD ）

A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加 C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的

功等于电场力对该电荷所做的动，电势能不变

6.(07宁夏理综18). 两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q1和q2（q1＞q2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力） ( A ) A．T?12(q1?q2)E B．T?(q1?q2)E C．T?12(q1?q2)E

球2

E

球1

D．T?(q1?q2)E

7.(07宁夏理综21.)匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场强大小为E，一电量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则 ( A ) A．W＝8×10－6 J，E＞8 V/m B．W＝6×10－6 J，E＞6 V/m C．W＝8×10 J，E≤8 V/m D．W＝6×10－6 J，E≤6 V/m

8.（07全国理综Ⅰ20）. a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图，由此可知c点的电势为 （ B ）

a 20 V d 4 V

－6

C A D B b 24 V c

A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V 9.（07山东理综19.）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上两点。下

列说法正确的是( AC )[来源:状元源]

A．M点电势一定高于N点电势 B．M点场强一定大于N点场强

C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功

10.（07上海物理13）.一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点。点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB、EC表示，则EA、EB和EC间的关系可能是 ( AD ) A．EA＞EB＞EC C．EA＜EC＜EB

B．EA＜EB＜EC D．EA＞EC＞EB

O θ 11.（07重庆理综16）.如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线 上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为q1和q2， θ分别为30°和45°。则q2/q1为 ( C ) A．2 B．3 C．23 D．33

12.（06 全国Ⅰ17）.图中为一“滤速器”装置的示意图，a、b为水平放置的平行金属板，

一束具有各种不同速率 的

电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、

b间加上电压，并

沿垂直于直面的方向加一匀强磁场使所选电子仍能够沿水平直线OO’运动，由O’射出，

不计重力作用。可能

B 绝缘手柄 A 达到上述目的的办法是

( AD )

A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里

B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里 C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外 D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外

13.( 06北京理综14）.使用电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开。下列各图

表示验电器上感应电

荷

的

分

布

情

况

，

正

确

的

是

（ B ）

14.（06四川理综20）.带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服

电

场

力

做

了

2.6

×

10-6

J

的

功

。

那

么

( AD )

A.M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能 B.P点的场强一定小于Q点的场强 C.P点的电势一定高于Q点的电势

D.M在P点的动能一定大于它在Q点的动能

15.（06天津理综21）.在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U

的

加

速

电

场

，

设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电量为e、质

量

为

m，则在刚

出加速电场时，一小段长为?l的电子束内的电子个数是 （ B ）

A.

I?leSm2eU B.

I?lem2eU C.

IeSm2eU D.

IS?lem2eU

16.（06江苏理综6.）研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为 v的光照射光 电 管阴极 K时，有光电子产生。由于光电管 K、A间加的是反向电压，光电子从

阴极K发射后将向阳极 A作减速运动。光电流i由图中电流计 G测出，反向电压 U

由电压表向截止电压 U0。在下列表示光电效应实验规律的图象中，错误的是 ( B )

17.( 05 广东物理10).竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按图所示的电路图连接。绝缘线与左极板的夹角为θ。当滑动变阻器R的滑片在a位置时，电流表的读数为I1，夹角为θ1；当滑片在b位置时，

A E θ a b R 电流表的读数为I2，夹角为θ2，则 ( D ) Ａ．θ1<θ2，I1θ2，I1>I2 Ｃ．θ1=θ2，I1=I2 Ｄ．θ1<θ2，I1=I2

18.（05广东大综合30）.静电在各种产业和日常生活中有着重要的应用，如静电除尘、静电复印等，所依据的基本原理几乎都是让带电的物质微粒在电场作用下奔向并吸附到电极上。现有三个粒子a、b、c 从P点向下射入由正、负电极产生的电场中，它们的运动轨迹

如图所示，则 （ B ） A.a带负电荷，b带正电荷，c不带电荷 B.a带正电荷，b不带电荷，c带负电荷

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