静电场16题（师）

小班高二物理《静电场》单元复习2016.10.28

一、选择题

1．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r

r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为2，则两球间库仑力的大小为( ) 13A.12F B.4F 4

C.3FD．12F 【答案】C 【解析】

2．如图1所示，匀强电场E的区域内，在O点放置一点电荷＋Q.a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是( ) A．b、d两点的电场强度相同 B．a点的电势等于f点的电势

C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功

D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大 【答案】D 【解析】

b、d两点的场强为＋Q产生的场与匀强电场E的合场强，由对称可知，其大小相等，方向不同，A错误；a、f两点虽在＋Q所形电场的同一等势面上，但在匀强电场E中此两点不等势，故B错误；在bedf面上各点电势相同，点电荷＋q在bedf面上移动时，电场力不做功，C错误；从a点移到c点，＋Q对它的电场力不做功，但匀强电场对＋q做功最多，电势能变化量一定最大，故D正确．

3．平行板电容器的两极板A、B接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图3所示，则下列说法正确的是( )

图3

A．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ减小 B．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变 C．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大 D．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变 【答案】D

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【解析】

4．(2009·四川高考)如图9所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带

负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度 为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2(v2

A．小物体上升的最大高度为4g图9

B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小

C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功

D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小

【答案】AD 【解析】

5．如图10所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则( )

A．小球带正电

B．电场力跟重力平衡

C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小 D．小球在运动过程中机械能守恒 【答案】AB 【解析】

由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理，外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力跟重力平衡，B正确．由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向又向上，所以小球带

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正电，A正确．小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C不正确．在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D不正确．

6．．如图11所示，光滑绝缘直角斜面ABC固定在水平面上，并 处在方向与AB面平行的匀强电场中，一带正电的物体在电场 力的作用下从斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了ΔEk， 重力势能增加了ΔEp.则下列说法正确的是( ) A．电场力所做的功等于ΔEk

B．物体克服重力做的功等于ΔEp图11 C．合外力对物体做的功等于ΔEk D．电场力所做的功等于ΔEk＋ΔEp 【答案】BCD 【解析】

物体沿斜面向上运动的过程中有两个力做功，电场力做正功，重力做负功，根据动能定理可得：WF＋WG＝ΔEk由重力做功与重力势能变化的关系可得WG＝－ΔEp，由上述两式易得出A错误，B、C、D正确． 评卷人 得分 三、新添加的题型

7．如图2所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压为500 V．一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中．经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为( ) A．900 eV B．500 eV C．400 eV D．100 eV 【答案】C 【解析】

由于电子动能Ek＝400 eV<500 eV，电子在电场中先做匀减速直线运动后反向做匀加速直线运动，最终从A孔出射，电场力做功为零，电子动能大小不变．C项正确． 8．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c

处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图4所示．若将一个带负电的 粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点 运动到d点的过程中( )

A．先做匀加速运动，后做匀减速运动

B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C．电势能与机械能之和先增大，后减小 D．电势能先减小，后增大 【答案】D 【解析】

这是等量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直线bd上正中央一点的电势最高，所以B错误．正中央一点场强最小等于零，所以A错误．负电荷由b到d先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，但总和不变，所以C错误，D正确．

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9．如图5所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空

中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计 重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触， 一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则( ) A．粒子受电场力的方向一定由M指向N B．粒子在M点的速度一定比在N点的大 C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大 D．电场中M点的电势一定高于N点的电势 【答案】B 【解析】

由题意可知M、N在同一条电场线上，带电粒子从M点运动到N点的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故选项A、C错误，B正确；由于题中未说明带电粒子及两极板的电性，故无法判断M、N两点的电势高低，选项D错误．

10．如图6所示，匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°，电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(2－3)V、(2＋3)V和2 V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为( ) 图6

A．(2－3)V、(2＋3)V B．0 V、4 V 4343

C．(2－3)V、(2＋3) V D．0 V、23 V

【答案】B 【解析】

如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2 V，故Oc为等势面，MN为电场线，方向为MN方向，UOP=UOa=

3V，UON∶UOP=2∶3，故UON=2 V，N点电势为零，为

最小电势点，同 理M点电势为4 V，为最大电势点．B项正确．

11．如图7所示，一质量为m、带电荷量为q的物体处于场强按E＝E0－kt(E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的电场中，物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，当t＝0时刻物体处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是 ( ) 图7

A．物体开始运动后加速度先增加、后保持不变 B．物体开始运动后加速度不断增大

E0C．经过时间t＝k，物体在竖直墙壁上的位移达最大值 μqE0－mg

D．经过时间t＝，物体运动速度达最大值

μkq

【答案】BC 【解析】

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12．(2010·无锡模拟)如图8所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的 直径，圆心为O，半径为r，将带等电荷量的正、负点电荷放 在圆周上，它们的位置关于AC对称，＋q与O点的连线和OC 夹角为30°，下列说法正确的是( ) A．A、C两点的电势关系是φA＝φC

B．B、D两点的电势关系是φB＝φD kq

C．O点的场强大小为r2 3kq

D．O点的场强大小为r2 【答案】AC 【解析】

13．(12分)如图12所示，A、B为平行板电容器的两个极板，A板接地，中间开有一个小孔．电容器电容为C.现通过小孔连续不断地向电容器射入电子，电子射入小孔时的速度为v0，单位时间内射入的电子数为n，电子质量为m，电荷量为e，电容器原来不带电，电子射到B板时均留在B板上，求：

(1)电容器两极板间达到的最大电势差；

(2)从B板上打上电子到电容器两极间达到最大电势差所用时间为多少？

【答案】

【解析】

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14．(14分)如图13所示，ABCD为竖直放在场强为E＝104 V/m的水平匀强电场中的绝缘

?部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆光滑轨道，其中轨道的BCD相切，A为水平轨道上的一点，而且AB＝R＝0.2 m，把一质量m＝0.1 kg、带电荷量q

－

＝＋1×104 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．(g取10 m/s2)求：

(1)小球到达C点时的速度是多大？ (2)小球到达C点时对轨道压力是多大？ (3)若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？ 【答案】

(1)2 m/s (2)3 N (3)0.5 m

【解析】

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15．(14分)半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电3

的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图14所示．珠子所受静电力是其重力的4倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，求： (1)珠子所能获得的最大动能是多少？ (2)珠子对圆环的最大压力是多少？ 【答案】

【解析】

16．(15分)如图15所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点．(g取10 m/s2)求：

(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向； (2)小环在直杆上匀速运动时速度的大小； (3)小环运动到P点的动能． 【答案】

(1)14.1 m/s2，垂直于杆斜向右下方 (2)2 m/s (3)5 J 【解析】

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