高一数学必修4模块测试题(人教A版) (2)

高一数学必修4模块测试题（人教A版）

第I卷（选择题, 共50分）

一 、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin3900?( )

A．1 B．?1 C322．

2 D．?32 2．下列区间中，使函数y?sinx为增函数的是

A．[0,?] B．[?2,3?2] C．[??2,?2] D．[?,2?]

3．下列函数中，最小正周期为?2的是( )

A．y?sinx B．y?sinxcosx C．y?tanx2 D．y?cos4x

４．已知?a?(x,3), b??(3,1),

且?a?b?,

则x等于 ( )

A．－1 B．－9 C．9 D．1 ５．已知sin??cos??13，则sin2??( )

A．12 B．?12 C．89 D．?89

６．要得到y?sin(2x?2?3)的图像, 需要将函数y?sin2x的图像( )

A．向左平移2?3个单位 B．向右平移2?3个单位

C．向左平移?3个单位 D．向右平移?3个单位

7．已知?a，b?满足：|?a|?3，|b?|?2，|?a??b|?4，则|?a??b|?(

)

A．3 B．5 C．3 D．10 ８．已知P, P????????

1(2,?1)2(0,5)且点P在PP12的延长线上, |PP1|?2|PP2|, 则点P的坐标为 ( A．(2,?7)

B．(43

,3)

C．(23,3) D．(?2,11)

9．已知tan(???)?25, tan(???4)?14, 则tan(???4)的值为 ( ) A．16

B．2213 C．322

D．1318

10．函数y?sin(?x??)的部分图象如右图，则?、?可以取的一组值是（ ） A. ???2,???4 y B. ???,???36

C.

???,???

O 1 2 3 x 44D. ???4,??5?4

11、已知，A（2，3），B（－4，5），则与AB共线的单位向量是 （ ）)

A、e?(?31010,) 1010B、e?(?3101031010,)或(,?) 10101010C、e?(?6,2) D、e?(?6,2)或(6,2)

12、△ABC中，若2cosBsinA=sinC 则△ABC的形状一定是（ ）

A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形

第II卷（非选择题, 共60分）

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13．已知扇形的圆心角为1200，半径为3，则扇形的面积是 14．已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为 15．函数y?sinx的定义域是 .

16. 给出下列五个命题：

①函数y?2sin(2x??)的一条对称轴是x?5?；

312②函数y?tanx的图象关于点(?,0)对称；

2③正弦函数在第一象限为增函数

④若sin(2x1??)?sin(2x2??)，则x1?x2?k?，其中k?Z

44以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）

三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17(1)已知cosa=-4，且a5为第三象限角，求sina 的值

4si?n?2co?s5co?s?3si?n(2)已知tan??3，计算

的值

18已知?为第三象限角，（１）化简f???

（２）若cos(??3?)?1，求f???的值

25?3?sin(??)cos(??)tan(???)22f????． tan(????)sin(????)

19已知向量a?, b?的夹角为60?, 且|a?|?2,

|?b|?1,

(1) 求 ?a??b; (2) 求

|?a??b|.

20

已知?a?(1,2),b?(?3,2),当k为何值时，

(1) ka??b?与?a?3b?垂直？

(2) ka??b?与?a?3?b平行？平行时它们是同向还是反向？

21、某港口的水深y（米）是时间t（0?t?24，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：

t y 0 10 3 13 6 9.9 9 7 12 10 15 13 18 10.1 21 7 24 10 经过长期观测， y?f(t)可近似的看成是函数y?Asin?t?b

f(t)的解析式

（1）根据以上数据，求出y?（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？

??22、已知a?(3sinx,m?cosx)，b?(cosx,?m?cosx),

??f(x)?a?b

且

(1) 求函数f(x)的解析式;

???(2) 当x???,?时, ??63?f(x)的最小值是－4

, 求此时函数f(x)的最大值, 并求出相应

的x的值.

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