华师大版八年级数学上册第11章测试题(含答案)

1 华师大版八年级数学上册第11章测试题（含答案）

(本试卷满分120分，考试时间120分钟)

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．27的立方根是( B )

A ．±3

B ．3

C ．－3 D.3

2．在给出的一组数0，π，5，3.14，39，227

中，无理数有( C ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．5个

3．下列各组数中互为相反数的是( A )

A ．－2与（－2）2

B ．－2与3－8

C ．－2与－12

D ．|－2|与2

4．在下列说法中：①10的平方根是±10；②－2是4的一个平方根；③49的平方根是23

；④0.01的算术平方根是0.1；⑤a 4＝±a 2，其中正确的是( C )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．下列说法中正确的是( B )

A ．立方根是它本身的数只有1和0

B ．算术平方根是它本身的数只有1和0

C ．平方根是它本身的数只有1和0

D ．绝对值是它本身的数只有1和0

6．(六盘水中考)下列说法正确的是( D )

A ．|－2|＝－2

B ．0的倒数是0

C ．4的平方根是2

D ．－3的相反数是3 7．(北京中考)实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( A )

A ．a

B ．b

C ．c

D ．d

2 8．已知a 的平方根是±8，则a 的立方根是( D )

A ．±2

B ．±4

C ．2

D ．4

9．★若a <0，则化简|a 2－a |的结果是( B )

A ．0

B ．－2a

C ．2a

D ．以上都不对

10．★已知x 是169的平方根，且2x ＋3y ＝x 2，则y 的值是( D )

A ．11

B ．±11

C ．±15

D ．65或1433

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11.3－0.125的相反数是 0.5 ，－π2的倒数是 －2π

． 12．比较大小：5－12__>__12.(用“>”“<”或“＝”填空) 13．若a ，b 都是无理数，且a ＋b ＝2，则a ，b 的值可以是 a ＝2＋3，b ＝－2－1 (填上一组满足条件的即可)．

14．－8的立方根与81的算术平方根的和为 1 ．

15．若一个正数的平方根是2a －1和－a ＋2，则a ＝ －1 ．

16．(宜昌中考)数轴上表示2，5的点分别是A ，B ，且AC ＝AB ，则点C 所表示的数是4－ 5 ．

17．★若－2x m －n y 2与3x 4y 2m ＋n 是同类项，则m －3n 的立方根是 2 ．

18．请你认真观察、分析下列计算过程：

(1)∵112＝121，∴121＝11；

(2)∵1112＝12 321，∴12 321＝111；

(3)∵1 1112＝1 234 321，∴ 1 234 321＝1 111；…

由此可得：12 345 678 987 654 321＝ 111__111__111 ．

三、解答题(本大题共8小题，共66分)

19．(12分)计算：

(1)0.64＋3－8－（－4）2；

3 解：原式＝0.8－2－4

＝－5.2.

(2)3（－3）3＋（－5）2＋(32)3； 解：原式＝－3＋5＋2＝4.

(3)25－364＋|3－2|－(－1)2 018；

解：原式＝5－4＋2－3－(＋1)＝2－ 3. (4)31

8－523

－1125＋3－343－3－27.

解：原式＝12＋52×1

5－7＋3

＝－3.

20．(6分)求下列各式中x 的值．

(1)4x 2＝25；

解：x 2＝25

4，

x ＝±5

2.

(2)(x －0.7)3＝0.027.

解：x －0.7＝0.3

x ＝1.

21．(6分)比较大小：

(1)12.1与3.5；

解：∵(12.1)2＝12.1，3.52＝12.25.而12.25＞12.1，∴3.5＞12.1 .

(2)3

260与6.

解：∵(3

260)3＝260，63＝216.

而216＜260，∴3

260＞6.

22．(6分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，完成下列各题：

(1)如果点A表示实数－3，将点A向右移动3个单位长度，那么终点B表示的实数是________，A，B两点间的距离是________．

(2)如果点A表示实数是3，将点A向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的实数是________，A，B两点间的距离是________．一般地，如果点A表示的实数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的实数是________，A，B两点间的距离是________．

解：(1)－3＋33；

(2)8－35－3a＋b－c|b－c|.

23．(6分)已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求4x－3y的平方根和立方根．

解：∵3为x－1的算术平方根，∴x－1＝9，x＝10；把x＝10代入x－2y＋1，即11－2y，又∵3是11－2y的立方根，∴11－2y＝27，

∴y＝－8；则4x－3y＝64，∴4x＋3y的平方根为±8，立方根为4.

4

24．(6分)实数a，b，c在数轴上对应点如图，其中|a|＝|c|，化简|b＋3|＋|a－2|＋|c －2|＋2c.

解：由题图可知a>2，c<2，b<－3，

∴原式＝－b－3＋a－2＋2－c＋2c

＝－b－3＋a＋c，

又|a|＝|c|，∴a＋c＝0，∴原式＝－b－ 3.

25．(8分)已知a，b满足2a＋8＋|b－3|＝0，解关于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1.

解：由题意得2a＋8＝0，b－3＝0，解得a＝－4，b＝ 3.

将a，b的值代入方程中得－2x＋3＝－5，解得x＝4.

26．(8分)如图，长方形ABCD的面积为300 cm2，长和宽的比为3 ∶2.在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147 cm2的圆(π取3)，请通过计算说明理由．

解：设长方形的长DC为3x cm，宽AD为2x cm.

由题意，得3x·2x＝300，解得：x2＝50，

∵x＞0，∴x＝50，

∴AB＝350 cm，BC＝250 cm.

∵圆的面积为147 cm2，设圆的半径为r cm，

∴πr2＝147，解得：r＝7 cm.

∴两个圆的直径总长为28 cm.

∵350<364＝3×8＝24<28，

∴不能并排裁出两个面积均为147 cm2的圆．

27.(8分)观察：2－2

5＝

8

5＝

4×2

5＝2

2

5，即2－

2

5＝2

2

5；

5

3－3

10＝27

10＝

9×3

10＝3

3

10，即3－

3

10＝3

3

10.

(1)猜想5－5

26等于什么，并通过计算验证你的猜想；

(2)请用含字母n(n≥2，且n为整数)的式子来表示上述规律(不需证明)．

解：(1)5－5

26＝5

5

26；

验证：5－5

26＝

125

26＝

25×5

26＝5

5

26；

(2)n－n

n2＋1＝n

n

n2＋1

.

6

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