高一年级数学第一学期模块考试1

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本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 高一年级数学第一学期模块考试

数学试卷B(必修数学④) (满分l00分，时间l20分钟)

题 号 得 分 一

得 分 评卷人 一、选择题(本大题12个小题，每小题3分，共36分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。

1．sin(-780)的值是( )

A．

0

二 三 总分 113 B．? C． 222D．?3 2

)

2．已知a为第三象限角，则

a所在的象限是( 2A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 3．已知MP、OM、AT分别为?(D．第二或第四象限

?4????2)的正弦线、余弦线、正切线，则一定有( )

A．MP4．已知向量。=(x一5，3)，b=(2，x)，且口上b，则由z的值构成的集合是( )

A．{2，3}

B．{-1，6}

)

2

2

C．{2} D．{6}

5．化简cos2a+2sin2d得(

A．0 B．1 C．sina D．cosa 6．化简OP?QP?PS?SP的结果等于( )

A．QP B．OQ C．SP D．SQ

7．已知tana=2，tan?=3，a，?为锐角，则a+?值是( )

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A．

?3?2?5? B． C． D．

43648．已知?ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，且PA?PB?PC?AB，则点P与?ABC的位置关系是( ) A．P在△ABC内部

B．P在△ABC外部

D．P在AC边上

C．P在AB边上或其延长线上

9．已知|AB|?7，|AC|?10，则|BC|的取值范围是( )

A．[3，17] B．(3，17) C．[3，10] D．(3，10) 10．sin70sin65-sin20sin25=( )

A．

o

o

o

o

1 2B．

322 C． D．? 22211．若AD是?ABC的中线，已知AB=a，AC?b，则AD等于( )

A．

111(a?b) B．(a?b) C．(b?a) 2222

D．

1(b?a) 212．函数y=cosx-3cosx+2的最小值为( ) A．2 B．0 C．-

得 分 评卷人 二、填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分)在每小题中，请将答案直 接填在题后的横线上．

13．已知角a的终边上一点P(4，-3)，则2sina+cosa的值为 14．设点P分p1p2的比为?，即P 1P2??PP2，若|p1p2|=4PP2则A的值为 ．15．△ABC中，若sinAsinB

1 4D． 6

?x2??5)，若对任意x?R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则 | x1-x2

|的最小值为

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三、解答题(本大题6个小题，44分，解答时每小题必须给出必要的演

算过程或推理步骤．)

18．(本小题满分6分) 已知tan a=2，求

19．(本小题满分6分)

在四边形ABCD中，AB?a+2 b，BC=-4a-b，CD=-5a-3b，求证：ABCD为梯形

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221sina?sianacosa?cos2a的值． 34高考网 www.gaokao.com

20．(本小题满分6分) 已知函数f(x)=Asin(wx?(

21．(本小题满分8分)

两个粒子A、B从同一源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为vA=(4，3)，vB=(2， 10)

(1)写出此时粒子B相对粒子A的位移v；

3???2) (A>0，w>0)。其图象过最低点(，l)和最高点465??5?，3)，且在[，]上为单调递增函数，求函数解析式。 666 (2)计算v在vA方向上的投影．

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22．(本小题满分8分)

设两个非零向量e1、e2不共线，如果AB=e1+e2，BC=2 e1+8 e2，CD=3(e1 – e2)，求证A、B、D三点共线．

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23．(本小题满分10分)

已知向量m=(sinA，cosA)，n=(3,?1)，m·n=1，且A为锐角。 (1)求角A的大小；

(2)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x ?R)的值域。

芜湖市2008--2009学年度第一学期高～年级模块考试

数学B(必修数学④)参考答案

一、单项选择题(本大题共l2小题，每题3分，满分36分) 题号 答案

二、填空题(本大题共4小题，每题5分，满分20分)

13．?

三、解答题：本大题共4小题，共44分，解答应写明文字说明和运算步骤

18．(本小题满分5分)

解：?tan a=2，?a的终边不落在坐标轴上 ?cos a≠0．(1分)

1 D 2 D 3 B 4 C 5 B 6 B 7 B 8 D 9 A 10 C 11 B 12 B 2 5 14．-5或3 15．钝角三角形 l6． 120 l7． 2

o

21sin2a?sinacosa?cos2a34 故原式= (3分) 22sina?cosa2121tan2a?tana??4?2?4?34?11分， =3tan2a?14?160

19．(本小题满分5分)

证明：?AD?AB?BC?CD??8a?2b?2(?4a?b)?2BC，(4分)

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?AD与BC平行且长度不等． ?四边形ABCD为梯形．(6分)

20．(本小题满分6分)

3?1T5??4?2?3?，T= =1， =，w= = (4分)

2663T2233?) +2 (6分) 故所求函数解析式f(x)=sin(x?24 解：由已知，得A=

21．(本小题满分8分)

(1)v=vB - vA=(- 2，7) (3分)

(2)v在vA方向上的投影为

v?vA(?2,7)(4,3)13?? (8分)

22|vA|54?322．(本小题满分8分)

解：?AB?ez?e2，BC?2e1?8e2，CD?3(e1?e2)

又BD?BC?CD?2e1?8e2?3(e1?e2)?5(e1?e2)?5AB (5分)

?AB与共线．

?即A，B，D三点共线．(8分)

23．(本小题满分10分)

(1)由题意得m·n=3sinA-cosA=1，2sin(A?由A为锐角得A?

(2)由(1)知cosA=

?6)=1，sin(A??6)=

1 2?6??6,a??3 (4分)

12

，所以f(x)=cos2x+2sinx=1-2sinx+2sinx 2123 =2(sinx?)? (8分)

2213 因为x∈R，所以sinx∈[-1，1]，因此，当sinx?时，f(x)有最大值，

223 当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是[-3, ](10

2分)

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