安徽财经大学统计学课件-第05章 抽样推断

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第五章

抽样推断

本章主要内容

第一节 第二节 第三节 第四节

抽样推断的一般问题 抽样误差 参数估计 抽样组织设计1

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想一想 Thinking Challenge

消费者协会接到消费者投诉，指 控品牌纸包装饮料存在容量不足， 有欺骗消费者之嫌。包装上标明 的容量为250毫升。消费者协会 从市场上随机抽取50盒该品牌纸 包装饮品，测试发现平均含量为 248毫升，小于250毫升。这是生 产中正常的波动，还是厂商的有 意行为？消费者协会能否根据该 样本数据，判定饮料厂商欺骗了 消费者呢？

250 ml

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抽样推断第一节 抽样推断的一般问题

第一节

抽样推断的一般问题

一、抽样推断的概念 二、抽样推断的特征 三、抽样推断的内容 四、有关抽样的基本概念

本章目录

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抽样推断第一节 抽样推断的一般问题

一、抽样推断的概念

抽样推断是根据随机原则从总体中抽取部分总体 单位，以这一部分总体单位的实际数据推算总体 相应数量特征的一种统计分析方法。 随机原则是指在抽样调查中，使每一个单位被抽 中的概率都相等且不等于0。 随机抽样的目的是使样本与总体同分布。

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二、抽样推断的特征(一)是由部分推算整体的一种认识方法 (二)按随机原则抽取样本 (三)运用概率估计的方法 (四)抽样推断的误差可以事先计算并加以控制

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三、抽样推断的内容(一)抽样估计 抽样估计是通过以样本数据对总体某一未知 数量特征进行估计的一种统计分析方法。 (二)假设检验 假设检验是根据研究的目的和要求，先对总 体某一未知的数量特征作某种假设，然后根 据样本数据对这一假设进行检验，以判断假 设的真伪的一种统计分析方法。6

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抽样推断第一节 抽样推断的一般问题

四、有关抽样的基本概念

(一)总体和样本 (二)样本容量和样本个数 (三)参数和统计量 (四) 重复抽样和不重复抽样

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(一)总体和样本1.总体 总体又称母体或全及总体，它是指所要认识 的，具有某种共同性质的许多单位的集合体，也 就是研究对象的全体。总体单位数一般用“N”表 示。 2.样本 样本又称子样或总体样本，是从全及总体中 抽取并进行观察，代表全及总体的那部分单位的 集合体。样本单位数一般用“n”表示。8

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抽样推断第一节 抽样

推断的一般问题

(二)样本容量和样本个数1.样本容量 样本容量是指样本所包含的单位数。 2.样本个数 样本个数又称样本可能数目，也就是从一个总 体中可能抽取的样本个数。

对于一次抽样调查，总体是唯一确定的，而样 本却是不确定的，一个全及总体可能抽出很多个 样本总体。9

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(三)参数和统计量1.全及指标与样本指标 ⑴全及指标 根据总体各单位的标志值或标志属性计算的，反 映总体数量特征的综合指标称为全及指标。 全及指标是总体变量的函数，其数值是确定的、 惟一的，因此称为参数。

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⑵样本指标 根据样本各单位标志值或标志属性计算的，反映样 本数量特征的综合指标称为样本指标。 样本指标是样本变量的函数，用来估计总体参数， 因此也称统计量，其值随着样本的不同而不同，因 此统计量是个随机变量。

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2.常用的参数和统计量(1)常用的参数 a.平均数： X X X fN

(2)常用统计量x

f

x xf n f

成数：

Xp P2 2 2

xp P 2

X X X X f b.方差： N f2 p P(1 P) 成数方差：

x x x x f 2 2

n

f

2 p P(1 P)12

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(四) 重复抽样和不重复抽样1.重复抽样 从N个单位中每次抽取1个，抽取后将其号 码记下，再放回，一直抽取n个单位组成一个样 本，这样的抽样方法称为重复抽样。 2.不重复抽样 从N个单位中每次抽取1个，抽取后不放回， 一直抽取n个单位组成一个样本这样的抽样方法 称为不重复抽样。

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第二节 抽样误差

第二节

抽样误差

一、抽样误差的概念及影响因素

二、抽样平均误差三、抽样极限误差

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抽样推断

第二节 抽样误差

一、抽样误差的概念及影响因素(一)抽样误差的概念 在抽样推断中，误差的来源很多，包 括登记性误差和代表性误差。 ⒈登记性误差 又称为调查误差或工作误差，是指在 调查过程中，由于各种主观或客观的原因 而引起的误差。

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⒉代表性误差 是指在抽样调查中，样本各单位的结构情况 不足以代表总体的状况，而用部分去推断总 体所产生的误差。 它包括两类误差：系统性误差和随机性误差。

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⑴系统性误差 它是由于抽样时违反随机原则而产生的误差。 系统性误差和登记误差一样，都是抽样

组织 工作造成的，应该采取措施预防或将其减小 到最低程度。 ⑵随机性误差 它是指由于随机抽样的偶然因素使样本代表 性不足而引起的。 随机性误差在抽样推断中是不可避免的。

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⒊抽样误差 广义：指代表性误差 狭义：专指抽样调查中的随机性误差

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(二)抽样误差的影响因素

差异越大，抽 样误差越大

1.总体各单位标志值的差异程度；

2.样本的单位数；3.抽样的方法；

单位数越多，抽 样误差越小 重复抽样的抽 样误差比不重 复抽样的大 简单随机抽样的 抽样误差最大

4.抽样调查的组织形式。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/u8um.html