北师大版八年级数学上册第二章第二节《平方根》第一课时学案

金塔县第三中学八年级（上）数学学教练案 持案人：

课题：平方根（一） 总第 2课时

主备教师： 梁占科 审核人：勾设军 责任人：李春文 授课时间： 课型：新授课 【学习目标】：1. 算术平方根、平方根的概念及符号表示；2.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根。 【学习重点】：会用根号表示一个数的算术平方根和平方根。 【学习难点】：利用乘方与开方互为逆运算关系进行运算。

一、自主预习，认真准备

1. 请把下列各数填入相应的集合里

??122 3.14 π ? 3.121221222… 0.1234

37有理数：｛ … ｝

无理数：｛ … ｝ 2.平方是16的数有 个，它们是 3.一个等腰三角形的腰为10，底为16，求这个三角形的面积。（写出解答过程）

4、请根据勾股定量，结合图形完成填空：

EwA1Ox1y1Bz1D1Cx=_________y=_________z=_________w=_________

2222

有理数的是： 无理数的是：

二、小组探究，合作交流

（1） 算术平方根的概念：

（2） 符号表示： （3）a(a≥0)所表示的意义： （4）大家再观察刚才求出的算术平方根有什么特点?

正数的算术平方根是_______，负数_______算术平方根，0的算术平方根是 ， 用式子表示为a(a≥0)为非负数，这是算术平方根的性质. 练一练：1、填空：

（1） 的平方等于1.96，所以1.96的算术平方根是 ；

（2）36的算术平方根是 ；

9的算术平方根是 ；17的算术平方根是 ； 16（3）0.81= 2、求下列各数的算术平方根：

900 ， 1 ，

124? 10?4? 2549 ，14 ， 0 64

3、小明房间的面积是10.8平方米，房间地面刚好是有120快相同的正方形地板砖铺成的，每块地板砖的边长是多少？

三、当堂练习，检测固学

A级：1.若一个数的算术平方根是5，则这个数是_________.

4的算术平方根是_________. 的算术平方根是7 91447,1的算术平方根为_________. 3.正数_________的平方为

2592.

4.(－1.44)2的算术平方根为_________. 的算术平方根是5.81的算术平方根为_________，

1 20.04=_________

6、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：

(1) (7.4)2； (2) (－3.9)2； (3) 2.25； (4) 2

7、某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒，其高为40cm，按设计需要，底面应做正方形，试问底面边长应是多少？

B级：应用与拓展

1. 一个正方形的面积变为原来的4倍时，它的边长变为原来的多少倍？

2、一个正方形的面积变为原来的9倍时，它的边长变为原来的多少倍？

3、.一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？

4、一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍

1. （5） 13 4四、学教后记：

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