matlab 程序例子

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例5-1 在0≤x≤2 区间内，绘制曲线 y=2e-0.5xcos(4πx) 程序如下： x=0:pi/100:2*pi;

y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); plot(x,y)

例5-2 绘制曲线 x t sin3 t 。 程序如下： y tsin2

tt=0:0.1:2*pi; x=t.*sin(3*t); y=t.*sin(t).*sin(t); plot(x,y);

例5-3 分析下列程序绘制的曲线。 x1=linspace(0,2*pi,100); x2=linspace(0,3*pi,100); x3=linspace(0,4*pi,100); y1=sin(x1); y2=1+sin(x2); y3=2+sin(x3); x=[x1;x2;x3]'; y=[y1;y2;y3]'; plot(x,y,x1,y1-1)

例5-4 用不同标度在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)。 程序如下： x=0:pi/100:2*pi;

y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); plotyy(x,y1,x,y2);

例5-5 采用图形保持，在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)。 程序如下： x=0:pi/100:2*pi;

y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); plot(x,y1) hold on

y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); plot(x,y2); hold off

例5-6 在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)，标记两曲线交叉点。 程序如下：

x=linspace(0,2*pi,1000); y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);

k=find(abs(y1-y2)<1e-2); %查找y1与y2相等点(近似相等)的下标

x1=x(k); %取y1与y2相等点的x坐标

y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1); %求y1与y2值相等点的y坐标

plot(x,y1,x,y2,'k:',x1,y3,'bp');

例5-7 在0≤x≤2 区间内，绘制曲线y1=2e-0.5x和y2=cos(4πx)，并给图形添加图形标注。 程序如下： x=0:pi/100:2*pi; y1=2*exp(-0.5*x); y2=cos(4*pi*x); plot(x,y1,x,y2)

title('x from 0 to 2{\pi}'); %加图形标题 xlabel('Variable X'); %加X轴说明 ylabel('Variable Y'); %加Y轴说明text(0.8,1.5,'曲线y1=2e^{-0.5x}'); %在指定位置添加图形说明

text(2.5,1.1,'曲线y2=cos(4{\pi}x)');

legend(‘y1’,‘ y2’) %加图例

例5-8 在同一坐标中，可以绘制3个同心圆，并加坐标控制。 程序如下： t=0:0.01:2*pi; x=exp(i*t); y=[x;2*x;3*x]'; plot(y)

grid on; %加网格线 box on; %加坐标边框

axis equal %坐标轴采用等刻度

例5-9 用fplot函数绘制f(x)=cos(tan(πx))的曲线。 命令如下：

fplot('cos(tan(pi*x))',[ 0,1],1e-4)

例5-12 绘制r=sin(t)cos(t)的极坐标图，并标记数据点。程序如下： t=0:pi/50:2*pi; r=sin(t).*cos(t); polar(t,r,'-*');

例5-13 分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图形式绘制曲线y=2sin(x)。 程序如下： x=0:pi/10:2*pi;

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y=2*sin(x);

subplot(2,2,1);bar(x,y,'g');

title('bar(x,y,''g'')');axis([0,7,-2,2]); subplot(2,2,2);stairs(x,y,'b');

title('stairs(x,y,''b'')');axis([0,7,-2,2]); subplot(2,2,3);stem(x,y,'k');

title('stem(x,y,''k'')');axis([0,7,-2,2]); subplot(2,2,4);fill(x,y,'y');

title('fill(x,y,''y'')');axis([0,7,-2,2]);

例5-14 绘制图形：

(1) 某企业全年各季度的产值(单位：万元)分别为：2347,1827,2043,3025，试用饼图作统计分析。 (2) 绘制复数的相量图：7+2.9i、2-3i和-1.5-6i。 程序如下： subplot(1,2,1);

pie([2347,1827,2043,3025]); title('饼图');

legend('一季度','二季度','三季度','四季度'); subplot(1,2,2);

compass([7+2.9i,2-3i,-1.5-6i]); title('相量图');

例5-15 隐函数绘图应用举例。 程序如下： subplot(2,2,1);

ezplot('x^2+y^2-9');axis equal subplot(2,2,2);

ezplot('x^3+y^3-5*x*y+1/5') subplot(2,2,3);

ezplot('cos(tan(pi*x))',[ 0,1]) subplot(2,2,4);

ezplot('8*cos(t)','4*sqrt(2)*sin(t)',[0,2*pi])

例5-16 绘制三维曲线。 程序如下：

t=0:pi/100:20*pi; x=sin(t); y=cos(t);

z=t.*sin(t).*cos(t); plot3(x,y,z);

title('Line in 3-D Space');

xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z'); grid on;

例5-17 绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y))-x/10。 程序如下：

[x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi); z=sin(x+sin(y))-x/10; mesh(x,y,z); axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]);

例5-18 在xy平面内选择区域[-8,8]×[-8,8]，绘制4种三维曲面图。 程序如下：

[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);

z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps); subplot(2,2,1); mesh(x,y,z);

title('mesh(x,y,z)') subplot(2,2,2); meshc(x,y,z);

title('meshc(x,y,z)') subplot(2,2,3); meshz(x,y,z)

title('meshz(x,y,z)') subplot(2,2,4); surf(x,y,z);

title('surf(x,y,z)')

例5-19 绘制标准三维曲面图形。 程序如下： t=0:pi/20:2*pi;

[x,y,z]= cylinder(2+sin(t),30); subplot(2,2,1); surf(x,y,z); subplot(2,2,2); [x,y,z]=sphere; surf(x,y,z); subplot(2,1,2); [x,y,z]=peaks(30); surf(x,y,z);

例5-20 绘制三维图形：

(1) 绘制魔方阵的三维条形图。

(2) 以三维杆图形式绘制曲线y=2sin(x)。

(3) 已知x=[2347,1827,2043,3025]，绘制饼图。 (4) 用随机的顶点坐标值画出五个黄色三角形。 程序如下： subplot(2,2,1); bar3(magic(4)) subplot(2,2,2);

y=2*sin(0:pi/10:2*pi); stem3(y);

subplot(2,2,3);

pie3([2347,1827,2043,3025]); subplot(2,2,4);

fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5), 'y' )

例5-21 绘制多峰函数的瀑布图和等高线图。 程序如下： subplot(1,2,1);

[X,Y,Z]=peaks(30);

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waterfall(X,Y,Z)

xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis'); subplot(1,2,2);

contour3(X,Y,Z,12,'k'); %其中12代表高度的等级数

xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis'); 例5-23 3种图形着色方式的效果展示。 程序如下：

[x,y,z]=sphere(20); colormap(copper); subplot(1,3,1); surf(x,y,z); axis equal subplot(1,3,2);

surf(x,y,z);shading flat; axis equal subplot(1,3,3);

surf(x,y,z);shading interp; axis equal

例5-24 光照处理后的球面。 程序如下：

[x,y,z]=sphere(20); subplot(1,2,1);

surf(x,y,z);axis equal; light('Posi',[0,1,1]); shading interp; hold on;

plot3(0,1,1,'p');text(0,1,1,' light'); subplot(1,2,2);

surf(x,y,z);axis equal; light('Posi',[1,0,1]); shading interp; hold on;

plot3(1,0,1,'p');text(1,0,1,' light');

例5-25 绘制三维曲面图，并进行插值着色处理，裁掉图中x和y都小于0部分。 程序如下：

[x,y]=meshgrid(-5:0.1:5);

z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2)/4); surf(x,y,z);shading interp;

pause %程序暂停 i=find(x<=0&y<=0); z1=z;z1(i)=NaN;

surf(x,y,z1);shading interp;

例5-26 有一图像文件flower.jpg，在图形窗口显示该图像。 程序如下：

[x,cmap]=imread('flower.jpg'); %读取图像的数据阵和色图阵

image(x);colormap(cmap);

axis image off %保持宽高比并取消坐标轴

例5-27 绘制了peaks函数曲面并且将它绕z轴旋转。 程序如下

[X,Y,Z]=peaks(30); surf(X,Y,Z)

axis([-3,3,-3,3,-10,10]) axis off;

shading interp; colormap(hot);

m=moviein(20); %建立一个20列大矩阵 for i=1:20

view(-37.5+24*(i-1),30) %改变视点

m(:,i)=getframe; %将图形保存到m矩阵 end

movie(m,2); %播放画面2次

例9-1 求下列极限。 极限1： syms a m x;

f=(x*(exp(sin(x))+1)-2*(exp(tan(x))-1))/(x+a); limit(f,x,a) ans =

(1/2*a*exp(sin(a))+1/2*a-exp(tan(a))+1)/a 极限2： syms x t;

limit((1+2*t/x)^(3*x),x,inf) ans = exp(6*t) 极限3： syms x;

f=x*(sqrt(x^2+1)-x); limit(f,x,inf,'left') ans = 1/2

极限4： syms x;

f=(sqrt(x)-sqrt(2)-sqrt(x-2))/sqrt(x*x-4); limit(f,x,2,'right') ans = -1/2

例9-2 求下列函数的导数。

(1)y e x x，求y ;(2)y cos(x2),求y 、y ;

(3) x acost y asint

,求y x、y x ;(4)z x 1

y2

,求z x、z y.

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