2017秋九年级数学上册章末复习五用样本推断总体测试题新版湘教版

章末复习(五) 用样本推断总体

01 基础题

知识点1 总体平均数与方差的估计

1．随机抽查某商场4月份5天的营业额分别如下(单位：万元)：3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场4月份的营业额约是(A)

A．90万元 B．450万元 C．3万元 D．15万元

2．为比较甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试．测试结果是两种电子钟的走时误差的平均数相同，方差分别是s甲＝6、s乙＝4.8，则走时比较稳定的是乙．(填“甲”或“乙”)

知识点2 用样本的“率”去估计总体相应的“率”

3．某校七年级共有1 000人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.85～5.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.85～5.15范围内的人数有(B)

A．600人 B．300人 C．150人 D．30人

4．某校教师对该校学生的学习兴趣进行了一次抽样调查，把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣，B层次：较感兴趣，C层次：不感兴趣，并将调查结果绘制成了图1和图2的统计图(不完整)，根据图中所给的信息估计该校1 200名学生中，C层次的学生约有(B)

2

2

A．360人 B．180人 C．30人 D．1 020人 知识点3 对事物的发展趋势做出判断和预测

5．某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2015年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制如图所示的统计图．你认为这个商店4月份购进这三种文具盒的比例较为合理的是(D)

1

A．1∶2∶3 B．2∶1∶3 C．3∶5∶12 D．5∶12∶3

6．根据某市统计信息网公布的数据，2010年～2015年该市农村居民人均可支配收入(单位：元)的情况如下表所示：

年份 人均可支 6 130 配收入 (1)根据上表数据，以年份为横坐标，以人均可支配收入为纵坐标，建立直角坐标系，并在该坐标系中描出坐标；

(2)试用直线表示该农村居民人均可支配收入在近几年内的发展趋势． 解：(1)略．

(2)在近几年内该市农村居民人均可支配收入是逐年递增的．

02 中档题

7．某校初三年级只有两个班(必要的数据如下表所示)，教导处工作人员统计期末数学考试成绩时，计算出每一个班中男生的及格率都比女生的及格率高(计算没有错误)，于是得出全年级男生及格率比女生及格率高的结论．你觉得这个结论正确吗？请用计算的方法加以说明．

班级 男女人数 及格人数 及格率 解：结论错误，男生的及格率为 23＋1740

×100%＝×100%. 25＋2954

27＋1441女生的及格率为×100%＝×100%.

30＋2454∴全年级男生及格率＜全年级女生及格率．

2

2010 2011 6 625 2012 7 080 2013 7 688 2014 8 120 2015 8 400 甲班 男25人 23 92% 女30人 27 90% 乙班 男29人 17 58.6% 女24人 14 58.3%

8．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某市在中学生中举行了一次“环保知识竞赛”，共有19 000名中学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了500名学生的成绩x(得分均为整数，满分为100分)进行统计后得到下表．请根据表格解答下列问题：

分组 51≤x＜61 61≤x＜71 71≤x＜81 81≤x＜91 91≤x＜101 合计 (1)补全表格；

(2)假设成绩在71分至90分之间(含71分，90分)的学生为二等奖，请据此估计该市获得二等奖的学生人数．

解：成绩在71分到90分之间的学生的频率为0.52，这些学生可获得二等奖，由于这500名学生的成绩是随机抽取的，因此用这500名学生中获得二等奖的学生的频率去估计19 000名学生获二等奖的学生的频率，获得二等奖的学生人数为19 000×52%＝9 880(人)．

9．有甲、乙两个新品种的水稻，在进行杂交配系时要找出产量较高、稳定性较好的一种，甲、乙两种水稻种植后，各抽取五块稻田获取数据，其亩产量分别如下表：(单位：kg)

甲 乙 1 52 51 2 50 51 3 51 51 4 49 48 5 53 54 频数 40 80 100 160 120 500 频率 0.08 0.16 0.2 0.32 0.24 1 (1)通过计算说明哪一种品种平均亩产较高？

(2)通过计算说明哪一种品种稳定性较好？应选哪一种品种做配系？

解：(1)甲的平均亩产为(52＋50＋51＋49＋53)÷5＝51(kg)，乙的平均亩产为(51＋51＋51＋48＋54)÷5＝51(kg)，

∴甲、乙两种水稻平均亩产一样高．

3

122222

(2)甲的方差为[(52－51)＋(50－51)＋(51－51)＋(49－51)＋(53－51)]＝2，

5122222

乙的方差为[(51－51)＋(51－51)＋(51－51)＋(48－51)＋(54－51)]＝3.6，

5∵3.6＞2，可见甲种水稻稳定性好， ∴选甲种做配系．

03 综合题

10．某地区积极倡导“清洁空气，绿色出行”，大力提升自行车出行比例，小颖收集了该地区近几年公共自行车的有关信息如下表．

2013～2016年公共自行车投放数量 与利用公共自行车出行人数统计表 公共自行车投 年份 放数量(万辆) 2013 2014 2015 2016 2 2.5 4 5 出行人数(万人) 约15.9 约20.1 约31.9 约________ 利用公共自行车 (1)请根据表中数据，建立直角坐标系，并描出坐标(公共自行车投放数量，利用公共自行车出行人数)；

(2)试用直线表示利用公共自行车出行人数变化的发展趋势，并结合直线估计该地区2016年利用公共自行车出行人数．(直接写出结果，精确到0.1) 解：(1)

(2)结合直线估计该地区2016年利用公共自行车出行人数约为40.0万人．

4

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