精品2019八年级数学上册第3章一元一次不等式3.3一元一次不等式（

※精品试卷※

3.3 一元一次不等式(一)

A组

1．下列各式中，属于一元一次不等式的是(A) A．3x－2>0 B．2>－5 1

C．3x－2>y＋1 D．3y＋5< y2．不等式3x＋6≥9的解在数轴上表示正确的是(C) A． B． C． D．

3．不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有(B) A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个

34．已知y＝3x－3，若要使y≥x，则x的取值范围为x≥．

21

5．不等式2x＋1>0的解是x>－．

26．定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5．求不等式3⊕x＜13的解．

【解】 3⊕x＜13，即3(3－x)＋1＜13， 去括号，得9－3x＋1＜13． 移项，得－3x＜13－9－1． 合并同类项，得－3x＜3． 两边都除以－3，得x＞－1．

7．解下列不等式，并把解表示在数轴上． 1

(1)－x≥1．

3

1

【解】 两边都除以－，得x≤－3．

3

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在数轴上表示如解图①所示．

(第7题解①)

(2)6－2x>7－3x．

【解】 移项，得－2x＋3x>7－6． 合并同类项，得x＞1． 在数轴上表示如解图②所示．

(第7题解②)

(3)3x＋13>17＋x．

【解】 移项，得3x－x>17－13． 合并同类项，得2x>4． 两边都除以2，得x>2． 在数轴上表示如解图③所示．

(第7题解③)

8．解不等式5x－2≤3x，把解表示在数轴上，并求出不等式的非负整数解． 【解】 移项，得5x－3x≤2． 合并同类项，得2x≤2． 两边都除以2，得x≤1．

不等式的解在数轴上表示如解图所示．

(第8题解)

∴不等式的非负整数解为0，1．

9．一个等腰三角形的周长为10，且三角形的边长为正整数，求满足条件的三角形的个数．

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【解】 设这个等腰三角形的腰长为x，则这个等腰三角形的底边长为10－2x． 根据底边为正数，得10－2x>0，解得x＜5． 又∵x为正整数，∴x可取1，2，3，4． 当腰长为1，2时，不能构成三角形． 当腰长为3，4时，能构成三角形． 故满足条件的三角形的个数为2．

B组

10．(1)关于x的不等式－2x＋a≥2的解如图①所示，则a的值是(A)

(第10题①)

A．0 B．2 C．－2 D．－4

a－2

【解】 解不等式－2x＋a≥2，得x≤．

2由数轴知不等式的解为x≤－1， ∴

a－2

＝－1，∴a＝0． 2

(2)某一运行程序如图②所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作．

(第10题②)

若输入x后程序仅进行了一次操作就停止，则x的取值范围是x<8． 【解】 由题意，得3x－6<18，解得x<8． 11．解关于x的不等式：ax－x－2＞0． 【解】 ax－x－2＞0，(a－1)x＞2． 当a－1＝0时，ax－x－2＞0无解； 2

当a－1＞0时，x＞；

a－12

当a－1＜0时，x＜．

a－1

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12．对于任意实数a，b，定义关于例如：(1)若(2)若

2＝2×5－2＝8，(－x＝－2018，求x的值． 3<5，求x的取值范围．

”的一种运算如下：4＝2×(－3)－4＝－10．

b＝2a－b．

【解】 (1)由题意，得3x＝2×3－x＝－2018，∴x＝2024． (2)由题意，得x3＝2x－3<5，∴x<4，即x的取值范围为x<4．

13．在关于x，y的方程组错误!中，若未知数x，y满足x＋y>0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来． 【解】 由①＋②，得3x＋3y＝3－m， m

∴x＋y＝1－．

3

m

∵x＋y>0，∴1－>0，∴m<3．

3在数轴上表示如解图所示．

(第13题解) 数学乐园

14．先阅读，再解答：

11?1?11?11?11?11?11?11?xx＝×?1－?，＝×?－?，＝×?－?，＝×?－?…根据上述规律解不等式：＋＋1×32?3?3×52?35?5×72?57?7×92?79?315xxxxx

＋＋＋＋<1． 356399143195

xxxxxxx

【解】 ＋＋＋＋＋＋<1，

3153563991431951?1?1?11?1?11?×?1－?x＋×?－?x＋…＋×?－?x<1，

3?2?35?2?2?1315?1??1??11??11??×??1－?x＋?－?x＋…＋?－?x? 3?2???35??1315??<1，

11?1?111

x?1－＋－＋…＋－?<1，

1315?2?335

114715

x·<1，即x<1，∴x<． 215157

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