基于排队论的生产流程优化模型研究 - 图文

摘 要

随着竞争环境的日益严峻，企业要接受的社会挑战也越来越多，面对快速变化的顾客需求，企业在变幻管理策略的同时也应该有标准化的流程以最有效率的方式满足更多的顾客多变的需求。本文正是在仔细研究企业现有流程的基础上，针对工厂中顾客需排队等待服务这一主要问题，运用鱼骨图的方法分析现有流程导致这一主要问题的原因，针对这些原因并结合流程中涉及的人员、部门、职能等方面运用不同的方法对不同的流程提出优化方案，其目的是为了缩短服务时间，更好地满足顾客需求。最后把排队论的M/M/S/k数学模型跟企业现有的问题相结合，通过量化的方法将优化的结果以准确的数据表示出来，通过比较的方式验证优化方案的优化效果。

关键词：排队论，生产流程，问题分析，优化方案

Abstract

With the development of the competition of the world, nearly all of the businesses are facing more and more challenges. To deal with the ever growing and changing demands of the customers, the companies should come up with different strategies as well as the standardized process to improve the efficiency. In this essay, the author searched the problem in processes on the basic of analyzing the now available ones with some methods. To alleviate the stress of long queue of the customers and improve the efficiency in the factory, the optimal program has been carried out in considering the employers, the apartment and the functions. In the end, the author combined the model M/M/S/k in the queuing theory with the practical case to testify the effect and the feasibility of the given optimal program.

Key words: queuing theory, production process, problem analysis, optimal program

目 录

目 录 ........................................................................................................................... 2 第一章 绪论 ............................................................................................................... 1 1.1研究的背景、意义 ............................................................................................. 1 1.2研究的现状分析 ................................................................................................. 2 1.3本论文研究对象目前研究的不足 ..................................................................... 4 1.4本论文研究的目标与内容 ................................................................................. 5 1.5本文的技术路线 ................................................................................................. 5 第二章 上海晨讯科技现状分析 ............................................................................... 7 2.1企业基本概况 ..................................................................................................... 7 2.2企业的供应链及生产流程概况 ......................................................................... 8 2.3供应链流程 ......................................................................................................... 8 2.4原材料采购入库流程 ....................................................................................... 10 2.5工厂生产领料流程 ........................................................................................... 12 2.6生产流程 ........................................................................................................... 13 第三章 排队论模型及算例分析 ............................................................................. 15 3.1排队论及其应用 ............................................................................................... 15 3.2M/M/S/k模型及其适用范围 ............................................................................. 18 3.3M/M/S/k模型的算例分析 ................................................................................. 21 第四章 上海晨讯科技生产流程优化 ..................................................................... 23 4.1企业生产流程分析 ........................................................................................... 23 4.2流程中存在的问题 ........................................................................................... 25 4.3企业生产流程的排队论模型建立 ................................................................... 27 4.4企业生产流程优化方案 ................................................................................... 28 4.5企业生产流程优化后的模型分析及效果比较 ............................................... 32 第五章

结论与展望 ............................................................................................... 39

参考文献 ................................................................................................................. 40

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第一章 绪论

1.1研究的背景、意义

组织内部环境的变化：晨讯科技集团前身为上海晨兴工厂，创建于1993年，初推出程控交换机用户接口SLIM模块，为国产交换机工业做出贡献。随后在2002年在上海创立了上海晨兴科技，一千多名工程师组成的研发队伍，掌握了手机研发和移动通讯的核心技术。在团队的不断努力之下，集团的无线通讯模块产品市场份额已占据国内第一，世界第二，员工的数量也呈现激增的趋势，所经营的市场面不断扩大，原本是以手机设计为主的晨讯科技希望转向ODM的经营，以保证其在激烈的竞争环境中的生存，然而晨讯科技在从纯粹的手机设计行业转向ODM的过程中，势必出现流程的不合理，势必出现前后不一致，组织的流程越来越多，随着规模的扩大，经营范围的扩大，原来经营良好的组织设计方式，现在变成了企业的一大劣势。同时在这种转变的过程中，组织的成员也随着内外部环境的变化而改变着，应该有的流程，到了一些部门的面前，为了图自己的方便，就不按应有的流程走，应该完成的步骤都被省略，一个部门这样，在信息没有及时得到传递的时候，其他部门便跟着形式而不遵守规则。这种现象一方面是由于组织成员缺乏有力的管理，缺少应有的规范，从另一方面来说是因为组织的流程确实存在不合理之处，如为了等待一种材料而耽误生产时间，而这时不该被用的替代料便毫无疑问的被挪用，这种现象的连环发生，最后势必造成流程的混乱，而组织的管理者们却对这种混乱的流程感到无能为力，因为具体的问题环节到底在哪里无从知晓。面对内部这种极度影响经营的状态，晨讯科技不得不选择流程再造，而生产流程便是其中的一部分，改善了生产，便改善了晨讯科技无法及时交货的状况，从而改善了晨讯科技与顾客的关系，所以生产流程的改造对于晨讯科技来说势在必行。

组织外部环境的变革：

①全球化浪潮的来袭，给各种组织带来市场机会、广泛的客户群的同时，更有效率配置资源的机会，也给个企业带来了更激烈的竞争，不断壮大自己的队伍、提升竞争力成为了生存之道。目前的时代潮流很明显，越来越多的国家都承诺为其他国家的企业提供国民待遇，因而组织面临的竞争对手不只是本国或本地区的同类企业。全球化对组织形态的突出影响，即组织规模和业务范围的急剧扩张，最明显的例子就是跨国公司的兴起，为了抗衡竞争对手，在多领域内抓住各种市场机会，并购和扩张成为企业界短期内迅速成长的利器，然而这种做法也隐藏了潜在的危机。

②技术的更新：现代社会的技术更新，比以往任何一个时代都要快，技术快速更新的主

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要原因是由于信息化趋势所致，互联网和各种网络已经形成一个不断迅速扩展、迥异于物理空间的信息交流空间----cyberspace，她从根本上跨越了传统物理空间的障碍。信息化环境使星系流动、传播、吸收的速度大调，一个直接的后果就是企业技术进步的速度加快。由于信息化趋势所致，技术跟新速度更加惊人，在带来益处的同时也给企业带来了如技术“陷阱”和“IT”黑洞之类的影响。

③顾客需求的变化。告别短缺经济以后，顾客的需求得到了组织的充分重视，在供不应求的时代，大规模的生产方式所提供的产品或者服务的差异度很低。而当今的顾客的需求呈现个性化，高质量要求，青睐迅捷服务等特点，这种顾客需求的变化使得企业有了发展空间的同时也给企业带来了更多复杂的难题。随着顾客需求的变化，企业相应的也发生了变化，以柔性生产方式来满足顾客需求，追求卓越的服务质量以及及时回应等特点，要达到这种要求，企业就不得不对自身做出许多改变。

鉴于组织内外部环境的变化，为了提高企业核心竞争力，使得企业在世界之林中站稳脚跟，晨讯科技集团不得不选择耗时耗力的流程再造项目，以使流程顺畅，每件事做到有章可循。而本文针对流程再造的一个流程：生产流程为对象，运用排队论的观点来判断流程改造的效果优劣。

意义：通过流程再造过程中对流程的梳理，界定核心流程，优化流程，提升团队凝聚力，流程的简化，达到企业的整体最优。本文运用排队论模型针对被优化前后的流程做了一定的分析和比较，以验证流程是否达到了其优化的效果。而影响排队队长的因素就工厂来说包括材料入库流程，材料出库流程以及材料在生产线上加工的流程，如果这些相关流程得到了优化，其优化效果便达到了。当然要达到企业的整体流程最优，企业要考虑的不仅仅是生产作业流程，这是企业就得从整体出发，最直接的就是从供应链的角度出发，通过供应链的整合与优化，

在分析和评价过去，企业流程作业的基础上，选择合适的信息技术手段，重新构建企业的供应链管理体系，上文中提到过信息技术对企业的影响之大，因为信息技术是企业流程重组的推动力，正是信息技术的发展与应用，使企业集团勇于打破陈旧的体系，创建全新的过程模式，有助于企业集团整体战略目标的实现。企业流程与企业的运行方式，组织的协调合作，人的组织管理。

1.2研究的现状分析

排队论中的多服务台系统理论起源于电话系统的研究，从1909年开始，丹麦的电话工程师爱尔郎（A.K.Erlang）等人在这方面进行了长期的工作，生成了多服务台系统（也称随即服务系统）理论最早的成果。1940年前后，开始了对机器管理，陆空交通等方面的应用，1951

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年以后理论工作有了新的进展，逐渐奠定了现代多服务台系统理论的基础，与此同时，应用的范围也不断扩大，开拓了很多新的应用领域，如存储问题，订货问题，可靠性问题，计数器，计算机性能分析与设计等等。而排队论的应用也随着社会的发展逐渐显现了其巨大的功能。

夏学文和彭海峰【7】两人在《随即服务系统在医院管理工作的应用》一文中以湘潭市第一医院作为研究对象，用排队论的多服务员的队列系统理论模型对此医院内科门诊部的病人/医生这一随即系统进行了分析，为有效地管理医院提供了科学的理论依据。

孔佩娟【8】在《一个基于排队/库存的生产系统最优控制》一文中研究需求的到达与产品的生产均服从Poisson过程的生产系统的库存控制问题,假借排队系统,建立了问题的数学模型,并求得了最优的单临界数策略。同时,也得到了库存的最优容量。作者将运筹学中的排队论跟存储轮相互结合，发挥了排队论的理论作用的同时，结合实际解决存储问题，最后求得了最优库存量。但作者对存储论的应用只限于简单模型的建立，并没有将动态的供应与需求反应到模型中，这是有待改进的地方。

严智渊【1】在《排队论及其应用》中通过日常生活如食堂，银行窗口，医院挂号，超市付款等情况下，顾客可以在食堂买到可口的饭菜，银行营业员可以提供很专业的服务，在医生那里可以得到最周全的服务，超市的收银员也会热心的跟您说“欢迎光临”，但很多情况下，这些看起来优质的服务，都不能抵消顾客排在长长的队伍之中所产生的烦躁心理。所以，研究合理的队伍长度便成为提供更优质服务的一项必不可少的一件事，也正是通过对排队过程的优化而改善了顾客得到服务的质量，这使得排队论在实际生活的普遍应用的到了极好的反应。

王彤【10】在《排队论在航空发动机装配任务管理中的应用》中简介了排队论，应用排队论,对某研究所航空发动机装配任务管理进行了计算和分析,认为任务完成时间的不确定性是影响等待队列长度的主要因素，重点在减小任务完成时间的波动等方面,给出了减小队列长度的改进方法。

赵援【2】等人在《基于排队论的天车合理数量的确定》以排队论理论为基础，将仓库内的天车看作一个M/M/c/∞/∞ 排队系统,，并根据实际统计情况确定天车随机服务系统的基本参数，由此计算出相应的运行指标,，对天车随机服务系统进行优化设计，确定天车的合理数量。文中对服务输入过程的参数的获取做了相应的说明，这是排队论的参数获取中很重要的一项。

顾元勋【3】在《基于排队论的企业组织结构优化研究》一文中首先讨论了企业组织设计的重要性,提出了企业组织优化的目的，其次根据管理工作流的随机性特点,运用排队论方法建立企业组织管理费用损失模型，然后分别研究了管理幅度和组织层次在各种变动情形下的组织结构优化问题，所得结论对于实际操作有重要的意义。 这是排队论在企业中又一种重要的应用，庞杂的企业组织，如果不合理优化，将会严重阻碍企业的发展，这里不仅反应了排队

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论的应用范围之一，同时也说明了企业的结构对企业发展的重要性。

杨米沙【4】在《银行排队系统数据分析及窗口设置优化研究》一文中利用银行叫号机实测队长系列排队数据,运用排队论理论,分析了服务窗口排队规律。考虑顾客到达不均衡性,对不同工作日和不同工作时段用修正系数计算参数值,建立了不同输入率下的概率分布函数及M/M/C模型,使计算得到的顾客等待时间和队列长度等排队指标值更接近现实情况。所给出的改善银行排队状况的窗口设置设想与例证,可以作为银行排队管理改善的依据和一种简易可行的方法。

黄本笑和邓艳君【5】在《基于排队论的公交站点停车位优化及实证分析》一文中提到优化设计公交站点停车位数是站点建设的一步重要工作,停车位数过多或过少都会影响公交系统的运营效率和服务质量。探讨了基于排队理论的公交站点停车位数优化方法,并以武汉市街道口站为例,运用该方法进行了实证分析,以期对武汉市的公共交通建设提供理论上的参考。但这种理论是否在实际中可行，并不能得到很好的验证。

徐格宁、程红玫、陈延伟【6】在《基于排队论的立体车库车辆存取调度原则优化》一文中提到为了实现机械式立体停车库高效率存取作业,提出4种调度原则,建立以车库平均存取时间为目标函数的数学模型。通过分析车库排队模型,得出车库排队系统的各主要数量指标,并以实际算例对在不同调度原则下的数量指标进行分析比较,得到在某一时段内最优调度原则。以理论联系实际的方式，作者见证了基于排队论的优化效果。

王帅安、万旻

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在《基于排队论和数学规划的资源配置优化方法》一文中为解决零件加

工系统资源优化配置问题,提出一种计算方法，针对零件加工系统的特点,总结出串联、循环、选择3种基本结构。在零件加工时间服从指数分布的假设下,根据排队论求出零件在系统中平均排队时间。优化目标是零件在系统中平均排队时间最短，在资源数量约束下,依次让各工序资源数量增一,使零件在系统中平均排队时间减少最大的工序首先分配资源。在资金约束情况下,通过0-1规划方法,列出目标函数和约束方程并求解，最后通过一个实例说明如何综合利用这两种方法进行资源优化配置。此文作者是通过资源数量的约束寻找最优方案，与笔者的通过方案的费用比较优化结果的方式不同。

1.3本论文研究对象目前研究的不足

通过分析以上已有研究成果可以发现在排队论的应用方面研究的不足反应在大多数研究者在运用排队论解决问题时都会假设排队的长度无限，也就是M/M/c/∞/∞的形式，而实际中，很多情况中，无穷大的排队长度是否存在都是引起质疑的，如医院的排队超过一定的长度，病人因等不及要得到治疗变会离开而选择其他的医院；同样，工厂的生产也是如此，工厂的面积是固定的，也就决定了等待生产的材料（即模型中的顾客）数量是有限的，从而限

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制了等待队伍的长度。另一些情况下，队伍过长，排在后面的顾客由于服务时间的限制最终即使顾客有耐心继续等待下去，也得不到服务，反应在模型中还是队长有限。而对于这种队长有限的情况，在前面的研究中很少得到考虑。

另外一个不足的地方便是，已有研究中大多数是直接说明顾客的到达服从泊松分布，服务时间服从负指数分布，尽管实际中的大多数情况下是这样的，很少有具体的数据可以说明这两点是不是与作者所描述的例子相符。

1.4本论文研究的目标与内容

①生产流程以及与生产流程相关的流程分析：本论文通过对上海晨讯科技集团的经营现状了解的基础之上，逐步了解公司的总体流程，并深入分析公司的生产流程，而生产的全过程又包括材料入库流程，领料出库流程，以及最重要的生产流水线流程，在材料的出入库流程中还会细分为保税材料和非保税材料，这点会在流程分析中体现。

②流程中存在的问题分析：分析流程的基础之上找出流程中存在的问题，从而说明进行流程优化的必要性。

③根据问题分析提出优化方案：分析的现有流程中存在的问题，提出优化方案，然后结合排队论的观点对流程优化前后的的效益进行比较以说明流程优化的效果是否达到。

④运用排队论验证流程优化效果：改造之后的流程是否符合优化的标准，是否达到了优化的目的，便是通过排队论的相关参数的计算并分析比较的结果来说明，进而引出第三章的排队论及其应用，这章中主要介绍排队论的几个重要的模型以及简要介绍这些模型在实践中的应用情况，重要介绍其在流程优化中的作用及地位。

⑤结论与展望：最后一章中总结论文中的不足，并对此领域的未来发展提出展望。

1.5本文的技术路线

本文的技术路线分成四部分，首先是对公司的现状描述，了解了公司的总体概况之后指出现有流程对公司的运营绩效的阻碍表现在什么地方，用Visio画出需要的流程图进行分析，给出各个流程的具体作用以及在整个流程中的重要程度。第二是用鱼骨图法完成流程的诊断工作。要达到流程的优化效果，对现有流程的分析诊断是必不可少的，物料上生产线的流程受到材料出入库流程的影响，而材料的出入库又是供应链流程的一部分，所以选择对这四个流程进行分析，这种分析是有粗细的，对供应链流程的分析较粗略，主要分析生产流水线流程。第三是用排队论的模型结合问题进行分析，这部分在上文也有所提及，先介绍排队论，然后将流程中的主体抽象化为排队论中的几个主要参数，以便代入模型计算。第四是利用财

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务的方法计算购买设备的回收期，以判断优化流程的效果。因为购买一个流水线的设备需要花费大量的资金，而这种大量的资金，企业不可能因为效率的提高带来的利润增加在 一年内疚可以算收回，涉及资金的回收期问题，所以利用财务的观点计算回收期，将回收期跟设备的寿命比较，更好地反映流程优化效果。

论文技术路线信息输入路线信息输出公司概况和流程现状Visio画现有流程图需要的流程图已有的流程状况用鱼骨图诊断现有流程流程中存在的问题总结搜集的有用数据建立排队论模型数据的计算结果与费用有关的数据财务计算优化前后的比较结论图-1.1 技术路线图

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第二章 上海晨讯科技现状分析

2.1企业基本概况

晨讯科技集团是国内领先的移动通讯企业，以手机、移动手持终端、无线通讯模块解决方案为主营业务，集团现有员工2500余人。集团总部位于上海，研发、生产、运作业务都在国内。2005年6月在香港联交所主板上市，集团销售额，纯利及股市市值连续多年在手机设计行业排名第一。

“致力于成为全球无线通信领域终端产品解决方案与服务的世界级企业” 是晨讯科技集团的发展目标，在此目标的驱动下，晨讯科技集团以研发设计和产业化运作为核心竞争力，主要业务覆盖手机与数据卡、无线通讯模组和液晶显示模组三大无线通讯领域。

在信息化应用方面，晨讯科技集团已经实施并通过SAP ERP实现了部分日常管理工作，但是伴随着市场环境的变化和企业规模的不断扩大，以设计研发和生产加工为核心的运作方式对生产以及整个供应链提出越来越高的要求，公司现有业务流程急需进行优化改革，现有SAP的应用深度和广度也急需增强或扩展。

通过分析，笔者认为晨讯科技集团希望通过流程再造项来寻求企业新的发展目标：以市场为导向，以客户为中心，通过优化和重新设计，建立能够适应ODM业务需求的流程体系，力争在成本、服务、质量、速度等方面提升公司业绩。

企业发展目标对整个组织提出“再造”和职能改善的迫切要求， 企业希望籍此机会优化供应链及生产管理业务，从而实现企业更高的发展目标，并在多变和激烈的市场需求及市场环境下保持持续的竞争优势。

企业是事业部型的组织形式，六个事业部共同组成了企业最终要的运营主体，各个事业部各负盈亏，而事业部型组织结构在晨讯科技也显现了其与其他类型的组织形式的优越之处，正是由于各个事业部各负盈亏，不仅晨讯与同行业的其他企业有着激烈的竞争，晨讯内部的六个事业部之间也有着激烈的竞争，正是由于这种内部竞争也使企业保证了其在同行业中的竞争优势。

但同时，也正是这种竞争的性质，事业部型的组织结构的缺点也随着企业的不断扩大而渐渐显现出来，最典型的就是为了各自的利益，不管是企业内部的库存或是采购信息还是有关外部的市场信息都没有得到及时的共享，每个事业部在考虑自己的利益的同时没有考虑到公司整体，最后公司有着完备的流程体系，但没有人去执行，于是企业对流程优化的诉求变得迫在眉睫。

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2.2企业的供应链及生产流程概况

通过对企业在市场上的竞争状况的分析发现，该企业有着同行业中其他竞争对手难以模仿的竞争优势，即高质量的设计团队，忠诚的骨干领导。公司的设计团队成员占据了员工中的大片江山，而这批团队成员也是当初跟着公司一起成长的，所以对自己的企业有着不一样的忠诚情怀，也正是这份忠诚造就了企业的核心竞争力。然而随着规模的扩大，市场的波动节奏变快，顾客需求提升，企业的流程特别是供应链流程出现了让人头疼的问题，经常出现无法按时完成客户的交付期，无法在需要物料的时候及时拿到物料，无法很好的根据历史数据预测未来需求，在这种供应与需求的矛盾中成长，让企业认识到了其供应链流程中的问题，现在笔者针对该企业的供应链流程进行一定的分析。

2.3供应链流程

许多企业降低生产成本的幅度已经接近了实际可能的极限，许多企业正在探索有效地供应链管理，以此作为他们增加利润和占有市场份额的一大战略决策。在实际的生产制造造，服务等各种行业中，供应链的管理已经逐步成为影响企业获利的重要部分。如图2.1

流程说明：1.客户提出产品需求

2．销售部协助客户填写产品需求单，并将客户填写的产品需求单做相关记录，以备用。由于客户存在担心需求量得不到满足或是订货太多导致积压等心理，对于客户提供的客户需求单上的数据等内容，不能完全当做准确的订单需求，这是销售部需要根据客户的需求单以及市场的变化情况，做出销售预测，并将此销售预测交给事业部。

3．事业部接受销售部发来的客户需求单。

4．根据客户需求单，事业部会跟工厂或仓库确认物料是否能满足客户的需求，如果不可以，便将这些信息反馈给销售部，进而反馈给客户，不能满足其需求。从而销售部继续寻找新的客户。

5．内部对能满足库存要求的订单进行相关评估。

6．内部经过事业部的评估，计划部跟仓库确认是否有现有的货物可以发给顾客，如果有货就进行出货流程。如果没有就计划生产。

7．事业部下内部订单给计划部

8．计划部处理内部订单，处理的过程分为信息录入，资源整合，信息核对等 9．根据核对好的信息，计划部向采购下PR（product requirement）

10．采购部结合各种产品需求信息给找好的供应商下PO（purchase order），供应商接到PO之后便根据公司的需求准备物料。

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供应链整体流程信息输入工作流程图1信息输出职能部门客户需求2产品需求单处理客户需求3事业部接需求单N销售预测forecast销售部4物料是否有库存Y内部评估5事业部6产品是否满足N内部物料，产能等情况报告下内部订单事业部8计划部处理订单计划部9计划部下PR10采购部处理PR后下PO供应商接PO采购部非保税库YN保税库11是否为国内供应商Y出货流程7生产12物流部入库13工厂发货14物流图2.1 供应链流程图 11．因为物料是来自国内还是国外涉及到关税的问题，所以，接收物料之前先判断货物

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是否为国内供应商提供，如果是国内供应商提供，进来的材料进入公司的非保税仓库，如果物料来自国外，则进入公司的保税仓库

12．物料到料之后根据保税与否进入工厂仓库，核对好货物之后材料投入生产，进入生产流程

13．生产好的成品根据请款再次进入仓库 14．根据订单发货，进行发货流程。

以上是对供应链流程的简要说明，尽管供应链流程不是本文的重点，但事实上供应链流程是否流畅，流程中的每个动作是否合理，所花费的时间是否得当都会影响生产流程是否能正常进行。

2.4原材料采购入库流程

由于采购涉及到采购时间确定，供应商供货时间，以及供应商备料时间，而如果这些时间比较长，在客户的交付期限不变的情况下，意味着生产的时间就会缩短，同时，如果要保证不变的产量，在生产设备不变的情况下还会导致更严重的物料在生产车间排队的现象。而事实证明，在晨讯科技集团内部，由于沟通不畅通，信息反馈不及时，花费在采购入库上的时间是很长的。

原材料的采购入库流程比较复杂，而它对车间生产流程的影响较大，对此流程有比较重要影响的部门为采购部，收货仓库和品控部。图中有的步骤中左上角有蓝色的为在企业的SAP系统中进行的动作。如图2.2原材料采购入库流程所示，现对流程图中的步骤做简要说明。

1． 原材料是否需要采购以及采购的量需要计划部下达给采购部，采购部拿到了计划部给的内部订单，即原材料采购订单流程。

2． 这一步是在SAP系统里面的操作，在SAP系统里面进行打印收货通知单，表示采购物料价格已由资源部跟供应商谈好，并且同意给仓库送货。

3． 供应商按照采购部要求的物料数量型号颜色等属性将货物送到工厂，等待验证。 4． 这一步对供应商提供的物料进行粗略的判定，这一步主要判定是否是为工厂需要的材料，是否为正确的供应商送来的物料。

5． 经过初步判定之后决定是否物料可以入库

6． 如果经过初步判定发现物料因为一些原因如物料的型号不对，送货单显示的与实际送的货不同等，这些货物就可能退回给供应商。

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采购部开始1原材料采购订单流程SAP收货仓库3供应商送货送货单4初步判定品控部9品质检验10质检报告2收货通知单6退货给供应商N是否入库?Y结束确认收货数量对采购订单收货Y7SAP115是否全部合格N138SAP待检验状态转合格状态1412原材料退换货处理流程15超量送货?YY通知采购部N是另一订单入库?NN发票校验流程16是否免费收货17Y原材料免费收货流程18结束图2.2原材料采购入库流程 7．如果决定将材料入库，就需要确认物料的数量是否为采购时下订单的数量，以及送货单上的数量与实际数量是否一致。

8．确定了供应商送来的物料正确无误之后，就在SAP系统里面进行收货操作，表示被采购的物料已经收到。

9．在SAP系统里面做了相关操作之后，需要质检部对供应商送来的物料进行质量检验。然后输出第10步的质检报告。

11．质检部检查质检报告的结果看提供的货物是否全部合格，以便对合格和不合格品做出不同的操作。

12．如果发现物料（或货物）中有不合格品时，就进行物料的退换货（退货或换货）流程，退换货流程又是另外一种流程，在这里不予赘述。

13．如果发现所有的货物都为合格品，就在SAP系统里面进行下一步操作：将原来属于

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待检区状态的物料转为合格状态。

14．在SAP系统里面操作完成之后由质检部进行发票校检流程，核对发票是否准确无误，一般情况下，发票很少出错，待发票检验完毕之后就结束。

15．返回第七步，如果发现供应商送来的物料超过采购部对其下订单的数量，就将此超量送货信息通知采购部。如果没有超量送货就走第8步流程。

16．超量送货的信息传达给采购步之后，采购部要决定是将多出来的物料是否计入下一个订单入库，如果是的，就返回第二步，继续后面的操作。

17．如果仓储部决定不要将过量的物料计入下一个订单，就要判断是否可以免费收货，如果不可以免费收货就进入第八步。

18．如果仓储部决定免费收货，就进入免费收货的流程。之所以存在免费收货，是因为供应商的送货会以不确定的比例（2%-10%）出现来料不良，而这些货物如果被质检部发现就需要退货或者换货，有些情况下，供应商为了避免这种退换货发生，就干脆送货的时候多送一部分过来。

从对采购入库流程的分析中可以看到，材料是否可以入库并不是仓库是否愿意接受材料或者供应商是否按时送货来决定的，材料是否能够入库，特别是是否可以如数入库牵涉到好几个部门，有很多的步骤需要完成，而这些步骤能否很好的完成都关系到生产流程是否能很好的进行。

2.5工厂生产领料流程

工厂要生产产成品，就需要向仓库领料，或者仓库需要给工厂提供材料，即领料出库流程，同样领料流程是否能正常进行也关系到客户需要的产品能否正常生产，如果材料能够如数如期的到达生产线就是最理想的状态，但通常总会发生一些意外导致生产过程中缺料或是物料不对的情况，以下是对图2.3工厂生产领料流程的简要说明。

1．工厂计划部在系统中下达生产工作令应包含工作令号、料号、型号、数量等相关信息。 2．生产部门根据工作令在系统开领料申请单，申请单包含料号、型号、数量、领料库位等信息，并经过部门主管以上人员的签字。

3．仓库根据领料申请单明细进行备料准备，原则上提前2个小时备料。

4．备料完毕后领料员与仓管员根据领料单核对与确认实物，实物双方进行清点交接，如实物与领料单相符则双方签字确认并安排出库。

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物流公司工厂仓库生产部工厂计划部开始3根据领料单上领料明细进行备料4确定实际领料品种及数量与领料员确认并出库5借料?NY借料记录67SAP2领料单开发SAP确定生产及领料信息CO021保税与非保材料借料流程8N领用自有库存?YSAP11SAP10SAP9对生产订单发料MB1A备供料发料到生产订单MB1A对生产订单发料MB1A结束图2.3 工厂生产领料出库流程 5．如实物与领料单数量不一致，则查看库存，决定是否需借料。 6．如需借料，则填写借料记录。

7．仓管员根据《保税与非保税材料借料流程》实施借料。 8．如自已的库房里有相同物料，判定是客供料还是自购料。 9．如为自购料则在系统中作对生产订单发料动作。

10．如为客供料，则工厂的库房管理人员在系统中作发客供料到生产订单后，通知物流公司仓库。

11．物流公司仓库管理员接到通知后，在系统中作对生产订单发料。

因为毕竟物料已经进入了工厂自己的仓库，要从仓库中领取需要的材料进行生产就没有从供应商那里获得材料入库那么复杂，通常影响领料时间的因素是不同的事业部将相同的材料会放在不同的库位而导致的找不到需要的材料或者是材料供不应求。

2.6生产流程

这部分是这章中的重点部分，前面的三个流程都是影响生产流程的主要因素，已做了简要说明，因为生产流程并不像前面的供应链流程，材料的出入库流程要涉及多个部门，而生产流程只涉及生产工厂的流水线。

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一．在介绍手机生产线流程之前，先了解一下手机从原材料上生产线一直到手机被生产出来的整个过程。因为这整个过程如果不能顺利完成，就会出现后续的手机要生产却因为前面的影响而无法上生产线。

PBA切割检查外观扫描PN码MIC及音量键焊接PBA组装AUTO GPSUSB TESTAUTOCDMA打螺丝充电测试通话测试AGING工程老化FINALCDMAFER工程出货检查包装工程冲击测试及通道清零NAMCEC工程ESN工程图2.4 手机生产流程 1．组装CDMA手机PBA切割以后，经过作业员的目检焊接MIC等工序，最后组装成整机放入螺丝机中。

2．AUTO CDMA工程手机的参数调整，主要是通过手机发射接收和中频参数的调整来达到技术标准要求，以满足手机基本功能的使用。

3．USB TEST：手机使用USB电路设计后，可以与电脑建立通信，进行数据下载。 4．GPS测试：GPS是指全球卫星定位系统，主要是模拟卫星查找手机的具体位置。 5．充电测试：测试手机充电状态下的电流值是否保持在技术标准值内。 6．照相测试

7．通话测试：在指定的参数下，测试手机与基站通话状态下基本功能是否正常。 8．AGING工程：主要是老化测试，测试手机在高温状态下基本功能是否正常。 9．FINAL CDMA 工程：手机的最终测试，对AUTO调整参数的确认，手机各种参数值是否达到标准要求。

10．放射工程（FER）：测试手机天线发射功率与基站最弱功率时手机的信号接收状态，来达到政府的认证。

11．ESN工程：ESN是指电子串号，用来辨别手机的身份，该工程进行ESN输入并将ESN LABLE贴于机身。

12．NAM工程：最终确认机身的ESN LABLE与内存ESN号码是否一致，并进行手机程序初始化，以及检查H/W、S/W等。

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第三章 排队论模型及算例分析

3.1排队论及其应用

这章节中先简单介绍一下排队论的有关应用，然后讨论一下与排队论模型有关的的随机过程，如泊松过程和生灭过程，然后介绍几种排队系统的具体结构，最后对常见的几种排队规则做一些介绍与分析。

现实生活中，存在着如表3.1所示的各种类型的服务系统。

表3.1 服务系统类型汇总表 顾客 电话呼入 旅客 文件稿 等待着陆的飞机 病人 购买商品的顾客 等待被加工的材料（零件） 进港的船舶 待修的机器 服务内容 通话 购买门票 打字 降落 诊治 收货服务 加工组装 装卸货物 机器维修 服务机构 交换台 售票处 打字机 跑道 医生 服务员 流水线 泊位 机修工 在这些服务系统中，提出某种服务需求的对象统称为“顾客”（离散的或是连续的），实现服务的工具，设备和人员统称为“服务机构”，显然，对某些服务系统来说，如果要求服务的顾客数量超过服务机构的能力，就会发生拥挤现象即顾客为获得某种服务而排队等待。

例如跑道为等待着陆的飞机服务这一服务机构来说，当飞机即将降落时，如果有空闲的跑道，则飞机即可立即降落，也就是立即得到服务；如果每个跑道上已有其他的飞机正在滑翔，这架即将降落的飞机就不得不按照一定的排队规则加入到等待服务的队伍中去，这时候这种等待不仅仅是飞机自身的等待，更是乘坐在飞机上的顾客的等待，直到有空闲的跑道出现，这时此架飞机就得到了服务机构的服务。不同的顾客所花的被服务时间不同，得到服务之后就离开，我们用图-3.1的模型来表示这一过程。

服务系统顾客到达等待服务排队规则接服务服务时间离去图3.1 服务系统模型图

由于在大多数服务系统中，顾客到达的时刻以及所需要的服务时间在实现都无法确定而呈现随机性，因而服务系统的排队状况也是随机的。排队论就是一门研究处理随机服务系统

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排队现象的学科。它的任务是考察服务系统随机现象的规律，建立数学模型，为决策者正确的设计与有效地运营服务系统而提供必要地科学依据，使决策者在系统服务费用和顾客的有关等待费用之间达到经济上的平衡。

下面了解一下排队论模型中几个主要的随机过程 3.1.1 泊松过程。

一个随机过程{N(t), t≥0}如果满足以下条件，则被称为参数λ的泊松过程 ①独立增量性（即独立时间段上的事件发生的个数是独立的） ②平稳性（在任意一段时间内发生的事件个数的分布是不变的） ③在一小段时间h内发生一个事件的概率为λh+o(h)。 ④在一小段时间h内发生多于一个事件的概率为o(h) λ被称为泊松过程的速率。

由独立增量性可知，在区间[ s,s+t ]内来到k个顾客这一事件与区间[ 0,s ]内来到的顾客的情况是相互独立的，换言之，对在[ 0,s ]内顾客来到的情况所作的任何假定下，计算出来的在[ s,s+t ]内来到k个顾客的条件概率都相等。

平稳性说明在[ s,s+t ]内来到的顾客数只与区间的长度t有关而与起点s无关，换言之，过程的统计规律不随事件的推移而改变，在同样长度的时间间隔内来到k个顾客的概率是一个常数。

普通性表明，在同一瞬间时刻到达两个或两个以上顾客实际上是不可能的，换言之，在充分小的时间间隔中，最多到达一个顾客。

(?t)k??te???0?,k=0,1,2,?? 事实证明P（N(t)=k）=k!泊松过程在排队论中的地位与正态分布在概率论中的地位相同，但是需要指出，独立增量性，平稳性和普通性在实践中并不是经常能够满足的，例如平稳性对电话呼唤流就显然不成立，白天的呼唤就比晚上多，虽然如此，最简单流仍然可以认为是实际现象相当程度上的近似，特别如巴尔姆-辛钦的极限定理断言：大量相互独立小强度的随机流之和近似于一个最简单流，只要每个加项流都是平稳与普通的，同时满足一些足够普通的条件。

概率论的中心极限定理告诉我们：足够多的独立随机变量之和近似于正态分布，而不管这些随机变量是什么分布。

而巴尔姆-辛钦极限定理正如中心极限定理一样，阐明了为什么最简单流正如正太分布那样，经常会在实际生活中出现。

（t）3.1.2 生灭过程。若随机过程{?|t??0,A?}的状态集I={0,1,2，??，m}或（t）I={0,1,2，??}.设在时刻t时?=j，那么在时刻t+?t时（j和j+1?I），?(t??t)=j+1的概

率为?j?t??(?t)（其中?j?0为与t无关的常数）；在时刻t??t时（j和j-1?I），?(t??t)=j-1

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的概率为?j?t??(?t)（其中?j?0也为与t无关的常数）；在时刻t??t时，?(t??t)为I中其

（t）他元素的概率为?(?t)，则称该随机过程{?|t

??0,A?}为生灭过程。因为本篇文章中不会用

到生灭过程，所以更详细的内容就不在此赘述。

3.1.3 负指数分布。若用Vn表示第n位顾客所需的服务时间，则{Vn，n=1,2，??}也是一簇随机变量，假定{

Vn，n=1,2，??}中各个随机变量相互独立，且服从相同的负指数分布：

?e??t,t??0,t?0,f(t)?{?，其中参数>0,因而其概率密度函数为，Vn的数学

1111??E(Vn)?,D(Vn)?2E(Vn)，从而，?为每位顾客所需要的平??，因此期望和方差分别为

均服务时间，即为在单位时间内受到服务的顾客平均数。

若一个顾客的服务时间服从负指数分布，则当顾客开始接受服务后，服务结束的较短的可能性较大，而服务时间较长的可能性确是相当小的，也就是说，如果某种服务的服务时间具有以下性质：有大量的顾客要求较短时间的服务，只有少量麻烦顾客需要长时间服务时，则一般可认为服务时间服从负指数分布。

3.1.4 爱尔郎分布。爱尔郎分布的密度函数为

k?(k?t)k?1k?1)!f(t)?{0,t(?0P(Vn?t)?{1?e??t,t???0,t?0,e?k?t,t?0;

E(Vn)?1,D(Vn)?1k?2。

其中参数?>0，k称为阶数。

若顾客服务时间V服从爱尔郎分布，则V的数学期望和方差为

?由于负指数分布的特性说明顾客服务时间段的可能性比服务时间长的可能性大，所以，在实际应用中负指数分布受到一定的限制，而爱尔郎分布确具有较大的适应性。

f(t)K=∞K=3K=2K=1图3.2 不同k值的服务时间图

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由图可知，当k=1时，爱尔郎分布就是负指数分布；当k增大时，爱尔郎分布的图形逐渐变为对称的；当k?30时，爱尔郎分布近似于正态分布；当k??时，则D(Vn)?0,因此这时爱尔郎分布化为确定性分布，所以k阶爱尔郎分布可看成完全随机性与完全确定型之间的中间型。

3.2M/M/S/k模型及其适用范围

在了解了排队论的几个基本过程之后，来了解一下关于排队论的几种模型以及他们的使用范围。

一般的排队系统都由三个基本部分组成：

( 1) 输入过程。顾客按什么规律到达, 是有限的还是无限的, 方式是单个来还是成批来; 顾客到达的间隔是确定的, 还是随机的。

( 2) 排队规则。顾客到达后采用什么服务规则: 先到先服务、后到先服务, 随机服务还是有优先权服务。

( 3) 服务机构。服务台的设置、数量, 服务时间的分布。

为后面讨论具体的数学模型的方便，排队论模型中的数量指标的符号如表3.2排队论模型参数汇总表：

表3.2 排队论模型参数汇总表 符号 所表示的意义 单位时间内平均到达的顾客数，即平均到达率 平均到达间隔 单位时间内受到服务的顾客数，即平均服务率 每位顾客的平均服务时间 服务台个数 每个服务台的服务强度，即每个服务台在单位时间内的平均负荷 在统计平衡时，系统中具有j个顾客的概率 18

? 1/? ? 1/? S ? Pj

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在此模型中最重要的指标就是等待队长的期望，从表格中可以看出经过优化方案之后，几乎没有顾客等待，并且有效到达率得到了提高。经过优化后一年可以减少的损失值

?V?360*（V-V*）=360*（12384-576）≈42.5（万元），增加一条流水线需要动用资金1500

万元。

投资回收期的计算：先仅将工厂的流水线作为一个投资单位来计算投资回收期，经调研知上海晨讯的手机年收入为500万，加上此处的流程优化前后的损失减少值作为投资中的现金流量NCF，基于此假设计算投资回收期：投资回收期=原始投资额/每年的NCF=1500/（500+42.5）=2.8（年），而流水线中的机器寿命最小的也有10年，所以可以证明优化的效果很明显。

第五章 结论与展望

通过本文的提出问题、给出问题的解决方法以及应用方法对优化方案的验证知，本文提出的对流程的优化方案是可行的，并且达到了优化的目的，但此优化方案是否是最优还有待进行进一步研究。针对第四章中鱼骨图中反映的企业问题，其解决情况总结如下：

对于鱼骨图中反映的各种问题并不是通过流程的优化都可以得到解决的，已有的问题大致可以分成两类，一类是企业内部问题，一类是企业外部问题，对于企业外部问题，无法通过优化内部流程得到解决。对于企业内部问题：

①设备：在材料入库流程中，呈现在文件上的流程步骤、顺序等都没有太大的变动，但强调各部门加强沟通，划分好各事业部的不同物料摆放位置，统一仓库和其他部门的物料数据信息，提高信息沟通网络设备的利用率，达到信息共享。同时通过排队部分的计算，增加了一条流水线，减轻了工厂设备的压力。总的来说，设备问题得到了解决。

②人员：经过流程的优化和整合，并建立了信息平台之后，各部门人员的交流得到了加强；管理得到了改善。但良好的考评体系有待进一步完善，专业的供应链管理人员需要企业去培养。

③物料：各事业部的物料在仓库得到规范化管理加上流程经过优化之后到达工厂的物料可以保证其准确性，只要仓库又有的物料，就可以按时准确的按照BOM的要求达到工厂；但对于替代料缺乏规范的问题并没有得到很好的解决，有待进一步完善。

④供应商：正如前文提到的，供应商对于企业来说属于外部因素，所以很难通过流程的优化使得与供应商相关的问题得到解决。

本文存在着几点不足之处总结如下：

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①本文在分析材料入库流程的过程中，至于优化的入库流程没有办法很好的量化，无法计算此流程真正缩短了多少时间，只能通过其后的领料出库流程来表现其优化效果。

②本文顾客数据只统计了一周的顾客到达情况，顾客的到达是否具有季节性或是周期性等无法通过一周的数据统计显示。

展望：①在以后的学习中，更深入的学习流程优化方面的知识，学习更多的流程优化理论及方法，并结合实例运用学到的方法以及理论，使得已有的流程得到进一步的优化。

②收集更多的数据，分析顾客到达情况是否具有周期性或是季节性，从而使得研究得到的结果具有更广泛的适用性。

③进一步研究造成工厂订单排队现象的原因，探索除优化流程之外的方法来减少工厂的订单排队现象，进一步寻找提高工厂效率的方法。

参考文献

[1]严智渊.排队论及其应用.上海交通大学学报.1980年1月版

[2]赵援，基于排队论的天车合理数量的确定，物流技术2008 年第27 卷第8 期 [3]顾元勋，基于排队论的企业组织结构优化研究，中国科学报2006年第6期

[4]杨米沙，银行排队系统数据分析及窗口设置优化研究，上海交通大学报2008年3月第1期

[5]黄本笑，邓艳君，基于排队论的公交站点停车位优化及实证分析，肇庆学院 学报，2005年12月第6期

[6]徐格宁、程红玫、陈延伟，基于排队论的立体车库车辆存取调度原则优化

[7]夏学文、彭海峰，随机服务系统在医院管理工作的应用，组织基础科学学报1992年第1期 [8]孔佩娟，一个基于排队/库存的生产系统最优控制，宁波工程学院院报，2006年6月第2期 [9]王帅安、万昊，基于排队论和数学规划的资源配置优化方法

[10]傅家梁，运筹学方法与模型，复旦大学出版社，22005年9月，253-385 [11]沈荣芳，运筹学，机械工业出版社，第2版，325-333 [12]梅绍祖，流程再造-理论、方法和技术，清华大学出版社 [13]王璞，流程再造，中信出版社

[14]大卫·辛奇-利维，供应链设计与管理，中国时政经济出版社

[15]甘华鸣、徐海忠，执行生产作业流程操作手册，中国物资出版社，2004版 [16]王国文、赵海然，生产流程与库存，企业管理出版社，2006版

[17] Bennet P. Lientz and Kathryn P. Rea ，Achieve Lasting Process Improvement， Copyright ? 2002 Elsevier Inc.

[18] Mahmoud M. El-Halwagi，Process Systems Engineering， Copyright ? 2010 Elsevier Inc. [19] John Jeston and Johan Nelis，Management By Process， Copyright ? 2008 Elsevier Ltd.

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[20] Supply Chain Management: Design, Coordination and Operation，S.C. Graves, and A.G. de Kok

[21] Jarvis, J. M. and McDowell, E. D. (1991). “Optimal product layout in an order picking warehouse”. IIE Transactions, Vol. 23 No. 1 : 93-102.

[22]Goetschalckx, M. and Ratliff, H. D. (1988b). “An efficient algorithm to cluster order picking itemsin a wide aisle”. Engineering Costs and Production Economics, Vol. 13 : 263-271.

[23]Gibson, D. R. and Sharp, G. P (1992). “Order batching procedures”. European Journal of Operational Research, Vol. 58, : 57-67.

[24] Goetschalckx, M. and Ratliff, H. D. (1988b)，The application of queuing theory in time organization of the production procedure

[25] de Koster, R. and van der Poort, E. (1998). Queue theory for analyzing and calculating two kind of methods of assigning truck

致 谢

光阴荏苒，论文即将付梓之际，回首在海大四年的求知过程中，有很多让我感触颇深之处。在这里我学到了很多除了书本知识之外的其他知识，借此机会我想表达对我的学校以及老师感谢。

首先感谢我的指导老师严伟老师，本论文是在严老师的悉心指导下才得以完成。从一开始的选题，开题到后期的论文设计过程中严老师都给予了宝贵的建议以及专业的指导，论文写作的过程中，严老师还细心的帮忙检查论文并帮助我提出修改意见。导师专业的知识以及严谨的作风给我留下了深刻印象。

另外还要感谢我的同学们，在写论文的过程中给予支持和鼓励，并在我遇到困难的时候伸出热情的双手，给我建议并鼓励我继续前进。

在整个过程中，我感受到了做毕业设计的艰辛，学习到了更多的知识，同时也感受到了师生间的温暖。再次表达我对所有关心我的老师和同学的深深谢意以及真挚的祝福。

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D 顾客等待的概率 忙期 队长（正在接受服务和排队等待的顾客总数）的期望值 等待队长的期望值 逗留时间（顾客在系统中等待时间和接受服务的时间之和）的期望值 等待时间的期望值 有效到达率，单位时间内平均进入服务系统的顾客数 1Q L Lq W Wq ?e W＝Wq＋?，Liter公式Lq=?eWq，L??eW

模型一：M/M/S，这是排队模型中较简单的一种排队模型，它表示为输入为泊松输入，服务时间服从负指数分布，S个服务台，系统容量不受限制的模型。如图3.3M/M/S服务系统模型图：

服务系统1输出顾客输入等待服务队伍2输出3服务台图3.3 M/M/S服务系统模型图

输出

假定到达率为?的最简单流来到S个服务台的服务系统，一个顾客来到时如果有一个以上的服务台空闲，顾客就被随机的指派给任何一个有空的服务台进行服务；若所有服务台均在服务，则顾客排成一个队伍等待服务，顾客服务时间与顾客到达间隔时间相互独立，遵从参数为?的负指数分布。

有上述表格给出的参数所表示的意义可知??∞?1S?1??1，系统队长的稳态概率： ?jS（S?）（S?）1?1P0=(??j)?（?+） 3-1

j！S！1??j?1j?119

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j（S?）P0,1?j?Sj!SS?jP0,j?SS!Pj?{ 3-2

P0为该系统的空闲率，根据L和Lq的定义可得：

?P 3-3 2S(1??)j?1∞?Lq??jPS+j?P 3-4 2S(1??)j?1L??jPj?S??∞设Uq为顾客等待时间，则该随机变量的分布函数为： F(t)=P(Uq?t)={1?PS?(S???)te,t?01??0,t?0 3-5

特别地：P（Uq>0）=PS 1??又可知：Wq?E(Uq)?W?1??(1??)2PS 3-6

????(1??)2PS 3-7

对于??1的系统，可知Pj?0对于一切j成立，这表示如果将这一系统维持一段很长的时间，系统中的顾客队伍就会无限长。对于这种情况，实际中出现的概率较小，本文不予过多讨论。

模型二：M/M/S/k排队模型

M/M/S/k排队模型为泊松输入，负指数分布服务，S个服务台，系统客容量为k的混合制系统（S

S?1?(S?)ikSS?i?1令??则系统的稳态概率P0?[???] 3-8

S?i!S！i?0i?SPj?{j（S?）P0,j?1,2,…，Sj!SS?jP0,j?S?1,…，kS! 3-9

显然Pk就是顾客被拒之于系统之外的概率，即损失率。

根据定义：L=?jPj 3-10

j?0kkLq??jPS?j??(j?S)Pj，

j?0j?Sk?S?(S?)SP0k?Sk?SLq?[1???(k?S)?(1??)] 3-11 2S!(1??)可以验证：L?Lq?S?(1?Pk) 3-12

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显然顾客到达且能进入系统的概率为1?Pk，故系统的有效达到率?e为

不难验证?e??[S??(S?j)Pj] 3-13 ?e??（1-Pk）j?0S?1运用Litter公式即可求得Wq? W?Lq?(1?Pk) 3-14

L 3-15

?(1?Pk)此类服务系统适用于在有限的空间下只能容下有限的排队长度的情况，这时如果有过多的顾客到达，因为没有足够的空间可以容下新来的顾客，从另外的角度来说相当于系统的顾客通量有限，如车间等待加工的材料，车间的空间固定，相当于队伍容量固定。还有一种常见的情况是在上下班的高峰时段，地铁采取限流的措施来避免过多的乘客拥挤，当等待的顾客数量达到一定程度之后，新到的乘客就会被要求在外面等待而不允许进入地铁，即相当于模型中排队的长度有限的情况。

3.3M/M/S/k模型的算例分析

由于本文第四章中需要用到的是模型二，所以这里给出的算例也是关于模型二的算例。 手机生产过程中需要在主板上贴片，而贴片是四个主板一起进行的，所以在贴片上生产线之前需要将四个主板简单拼接在一起，现有2个工人在机器旁边负责此拼接主板的工作，旁边还有5个位置供准备好的主板等待服务，5个位置都排满的时候，后续的主板就不能进入排队系统，，并且假设主板是四个为一套并以起到达，且到达形式为简单流，平均到达率为3.7634套/小时，拼接主板的时间服从负指数分布，平均需要15分钟，求：

① 主板一到机器旁边就能被加工的概率 ② 等待被加工的主板的平均数 ③ 有效到达率

④ 一块主板在系统内预期花费的时间

⑤ 在可能到达的主板中不等待就离开的主板的百分比

解：本问题为M/M/2/7排队模型，S=2，k=7,现在?=3.7634，?=4，?=0.47

① 这相当于求系统内不多于一套（四个）主板的概率P0?P经计算可知P1，0=0.36133，

P1=0.33996，于是P0?P1=0.70129

② 由式3-11可知Lq=0.2447

③ 由式3-13可知?e??(S?2P0?P1)=4(2-2*0.36133-0.33996)=3.7495 ④ 由式3-12

L?Lq?S?2P0?P=0.2447+2-2*0.36133-0.33996=1.182083

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由式3-7可知

1?1Lq10.2447W??P?????0.3152（小时）?19（分钟） 2S??(1??)??e43.7495SS?7P0=0.00368=0.368% ⑤ 即求P7=S!通过以上的算例，渐渐熟悉了排队论中的几个主要参数的算法以及他们在一个排队论问题中的作用以及重要性.但本例中并没有将各个参数的影响结果具体量化，算出来的结果都是独立的参数数值，而在第四章的具体问题分析中会对这一点更加完善。

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第四章 上海晨讯科技生产流程优化

4.1企业生产流程分析

在第二章中了解了手机的整体生产流程之后，再来分析一下手机的生产流水线流程。

SMTBoard ATEAssembly and finally testCFC图4.1生产流程图

图4.1是一个大的生产流程，概括分成了四个部分，CFC本身可能并不属于工厂的生产组装过程，但手机出厂销售前必须通过这一关，在一些测试活动中有时也会提到这一部分，所以在本文中也一并描述了。上面的四个部分中每一个又包含了很多小的步骤，后面针对每一个部分展开简单的描述。 ① SMT

SMT过程我们一般也称为贴片，所谓贴片，就是将一些小的元器件机器焊接到手机主板上的过程。这个过程基本上全部由机器流水线来完成。

SMT Board：刚拿到的板子是光板（BBIC），上面只有一些主要的部件，一般是四块板子连在一起放到产线起始处，进入下道工序。

涂锡：将焊锡涂到板子上需要焊接的地方为下一步工序做好准备。

贴元器件：涂锡后的板子进入此道工序，产线机器自动会将需要的元器件放到板子上指定的位置处，这里仅仅是放上去，并没有焊接，真正的焊接在高温炉完成。因为需要放很多的元器件，因此这个工作通过几台产线机器来依次完成，将所有需要焊接的部件全部放在板子指定位置后，进入下一道工序。

高温炉焊接：通过高温，使锡熔化，将部件真正焊接在主板上，通过这个步骤，一块板子上机器焊接的部件就完成了。

Board inspection： 产线工人检查完成SMT过程的板子有无问题，有没有没有焊接好的部件。

裁板：上面提到板子是四块一联进产线的，焊好之后，这些板子就没有必要再连在一起了，因此还要用专门的机器将板子裁成一块一块的，裁好后，板子送Board ATE。 ②Board ATE

从SMT出来的板子是没有任何软件的，也没有做过ATE等设置操作，因此有点类似于计算机的“裸机”，只有通过了Board ATE这道工序，手机才能把程序跑起来，并设置准确的相关ATE参数值。通过这个阶段的操作，5个关键参数被设置进去：RF_TXCONT, RF_IQDAC, BB_IQDAC, RF_OFFSET, RF_SLOPE。

Download:将手机的软件下载到手机内部，类似于我们平时使用DC100等工具的

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download，唯一的区别是工厂使用夹具下载，而不使用DC100等cable。

Initial:这个步骤主要写入PSID，号码等信息，供后续步骤使用，这个步骤主要是通过自动ATE来完成

RF Adjustment:自动调整手机发射功率及电流，17.7mA<=Current<=18.3mA, 8.7mW<=发射功率<=9.3mW，通过这个步骤的操作，设置了RF_TXCONT

RF Inspection: 通过这个步骤操作，设置了RF_OFFSET, RF_SLOPE等参数。

5个关键参数：RF_TXCONT, RF_IQDAC, BB_IQDAC, RF_OFFSET, RF_SLOPE都是通过跑PC自动ATE设置进去的，每个参数值与具体的手机相关，并不是一些通用的缺省值，平时手工做42＋TALK可能会破坏这些参数。 ③Assembly and Finally test

经过了Board ATE这个阶段，手机外观上虽然还是板子一块，但是已经是“有血有肉”的了，下一个阶段就是要手机安LCD，MIC等“胳膊腿”了。

Power Consumption:测试手机的关机电流,充电电流和通话电流，这时候的手机还没有安装电池，测试的时候使用夹具进入相应的ATE模式下进行测试。在测试关机电流的时候，外部稳压电源输入电压3.8V,限流1A进行测试。

装电池&充电测试：插上电池，插入充电器，显示“充电中…”，就算通过。

Communication test: 在这个工位的边上安装着一个基站，操作员使用一个固定话机拨打手机约1秒，手机有来电显示，并且响铃，测试手机的默认铃声大小（默认铃声在83~100dB之间）。

RF Power: 1＋9 power进入ATE模式，4+[talk],CH+talk进入发射模式，将测试手机平行于频谱仪天线，放置在夹具上测试。通过的标准是在1~2秒内手机50％以上时间稳定通过频谱仪上指定的区域。

Audio loopback:1＋9+power进入ATE，16＋talk, 2+talk，然后放入夹具测试，这个工位主要测试整个手机回路的输入和输出是否正常，测试时夹具往Mic输入一个正弦波，测试Receiver的输出和波形，测试通过的标准是毫伏表的读数在20~280mV之间（表示音量），输出波形不失真（表示音质是否失真）。

Master Clean: 这个命令应该都熟悉，通过这个操作，在前面几道工序做的操作如电话记录等都被清除，写号信息等都被恢复到出厂默认值。 ④CFC

解电子签名：UT手机刚下线的时候，开机后的IDLE界面都有“未经UT功能认证禁止销售”的字样，这样做的目的我想可能主要是防止加工商私自销售吧（未经考证）,经过这道工序后，IDLE的界面上的字样就会消失，用户可以进入设置中的待机界面自由设置了。

Write Anti-cross：即防串货功能，原先的手机没有此功能，写入任何地区的号码都可以，

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比如在同一个手机上我可以写入北京地区的区号010开头的号码，也可以写入成都地区028开头的号码，为了防止在一个地方销售的小灵通被部转卖到另外一个地区（价格存在差异），影响我们正常的销售，之后对手机进行号码限制，增加了防串货功能，限定手机只能烧入特定区号开头的号码，比如一批手机销往上海市场，那么，经过Write Anti-cross之后，这批手机只能烧021开头的号码。

通过对大流程的子流程的分析我们可以发现，其实在生产线上的各个动作或是步骤之间都是可以做到连贯的，并且受人为影响的因素比较小，但是流水线中的流程会受到流水线中各种设备的先进程度以及机器的摆放合理与否有着密切的关系。如图4.2生产主流程及子流程图，它既表示了流程同时表示了机器的摆放位置。

SMTBoard ATEAssembly and finally testPower Consumption装电池&充电测试CFC产线起始处放光板Download解电子签名涂锡InitialWrite Anti-cross贴元器件RF AdjustmentCommunication test高温炉焊接RF InspectionRF PowerBoard inspectionAudio loopback裁板终检Master Clean图4.2生产主流程及子流程图

4.2流程中存在的问题

通过对以上的各个流程的步骤说明以及流程图的显示中，可以看到一种产品是怎么从原材料一直到成品出库的，但是我们无法判断这些流程中哪些流程是合理的，哪些是不合理的，但事实证明现有的流程中肯定存在不合理之处，所以笔者在这里用鱼骨图的方法来分析现有的流程中存在的问题，在用这项工具之前先来简单了解一下鱼骨图的用法。

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鱼骨图(Cause & Effect/Fishbone Diagram)鱼骨图是由日本管理大师石川馨先生所发明出来的，故又名石川图。鱼骨图是一种发现问题“根本原因”的方法，它也可以称之为“Ishikawa”或者“因果图”。

鱼骨图有三种类型：整理问题型鱼骨图，原因型鱼骨图，对策型鱼骨图，本文选择的是整理问题型鱼骨图。有个很强大的工具可以用来画鱼骨图，但本文的鱼骨图笔者选择用Visio来画，表示出了问题的分析过程，如图4.3鱼骨图并且运用人机料法环的层别方法来挖掘问题，在画出图之后还会做相应的简要说明。

物料人员物料不准来料不良BOM里的物料不能按时备好核料以及盘点不准确替代料的替换缺乏规范其他顾客需求不断变化供应商信息渠道不畅部门管理人员的沟通不畅对工作人员的监督不够没有按标准流程办事对员工的绩效评估体系不完善缺少专业的供应链管理人才生产过程中物料排队现象严重设备状态不良缺少共享计划，采购等信息平台仓库的库位管理失效供应商的到料准时性缺乏共享供应商信誉度缺乏评估供应商设备流水线设备不够仓库与其他支撑部门使用的数据库不统一图4.3鱼骨图

企业的问题大致的反应在鱼骨图上，下面对这些问题进行简要说明。本文研究的重点在于生产过程的排队现象，相对于排队论中的顾客来说，此案例中的顾客就是等待被加工的物料。通常在鱼头处应写上需要解决的主要问题，即生产中的物料排队现象严重，经过调查笔者发现造成物料排队的主要原因分为5类，即人员，物料本身，设备，供应商还有其他，可以看到这5类基本涵盖了企业供应链的最前端（供应商）以及其末端（顾客）。

①人员。人员是一个企业最重要的部分，对主要问题产生作用的是企业的管理者之间的沟通不够。第一是每个部门下的工作人员没有标准的行事规范，走捷径是经常出现的问题之一。第二是企业的考核体系不够完善，以至于工作人员没有沟通的主动性，因为问题出现时责任不明确。第三是企业中缺乏专业的供应链人才，每个人都很清楚生产的重要性，因为生产的状况与能否及时跟客户完成交付密切相关，但是很少有人关注严重影响生产的供应链的重要性。

②设备。设备特别是生产设备是工厂的核心，企业目前的情况是不止工厂的设备还有企业的信息设备状态不良。体现在仓库，流水线以及其他信息设备上。首先仓库的库位因为是

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按照事业部来分的，所以库位很多，导致管理起来很难规范；其次物料出现排队的一大重要影响因素就是生产的流水线不够用，企业的规模扩大了，但生产产品的设备却没有增加之间产生的矛盾无疑增加了问题的严重程度；再者由于企业的数据库系统不够健全，导致物料的出入库信息，物料的采购信息，库位信息都无法及时传达给需要的人，所以急需这些信息的部门如仓储部便使用了自己编制的软件管理仓库，而这款软件是其他人员所不能共享的。

③物料。如果说流水线设备是生产的灵魂，物料便是生产的血肉，要满足客户对产品的需求就不得不有正确的物料准备。而该企业的物料存在着很严重的问题。①供应商提供的物料中会以不确定的比例出现来料不良现象，而当这些物料被发现不良的时候再次采购相同的物料不管从生产的角度还是从顾客的角度在时间上是不允许的。②一个产品的BOM表里面会有上百种材料，只有这些材料全部按时备齐，一个产品才能顺利完成其生产，但由于物料的摆放问题等原因造成仓库人员可能无法及时找到相应的物料提供给工厂。③由于目前物料进出仓库没有WM系统，所以物料的出入库，核料盘点等都只能通过人工来完成，一方面人工完成比较费时，另一方面人工容易出错，最后导致物料数量的不准确。④由于各种材料之间存在替代的可能，所以经常出现一种产品的物料被其他产品拿去用掉，直到这种物料被需要的时候才会发现，但已经太晚。

④供应商。供应商服务质量是影响物料的重大原因。该企业中存在的问题是供应商的信息在各部门之间没有得到共享，表现在采购部只能根据计划部下达的命令去与供应商交涉关于物料的生产以及到料的情况，而不能根据实际需要去催货；供应商不能准时将需要的物料送到仓库，导致生产计划无法下达，生产就会被延迟；在物料被需要得很急的情况下就不得不省略供应商评估这一步，而直接去新供应商那里提货，而这种情况下企业不得不冒险区选择自己并不熟悉的供应商。

⑤其他。随着市场需求的不断变化，顾客对质量以及速度的要求越来越高，需求量也越来越大，结果就是企业不得不在相同的单位时间里面生产更多的产品，这无疑加重了企业的负担。

在分析了企业存在的问题之后，我们需要解决此问题的方案，而解决问题的方案是否可行本文是通过排队论的方法来验证的，所以在下一章中笔者将介绍有关排队论的相关内容。

4.3企业生产流程的排队论模型建立

要建立本文中的生产流程的模型，综合第三章中的两种主要的排队模型特征，本文抽象出的模型为M/M/S/k排队模型，从实际的问题中抽象出模型中参数所代表的实际意义，先对模型中的几个主要参数做相应的说明。

①顾客：模型中不存在实际的顾客，所以本模型中的顾客就是每天在不同时刻到达公司

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的订单，一部手机代表一位顾客，并假设一旦订单到达，就需要从仓库中备料以准备在生产线上进行生产。

②服务机构：本模型中的服务机构就是流水线上的生产设备，它有稳定的产能，稳定的生产节拍，但流水线中各设备之间的连贯性会存在差别以致服务时间会存在不一致。晨讯科技的工厂现有2条生产流水线，每条流水线中有20道工序，每道工序对应一个工人看管，每条流水线每天的产能为3000台。

③排队规则：本模型中的排队规则为先到先服务。一般情况下客户的订单下达之后总是会希望工厂能够早点交货，为满足客户的这种需求，工厂实行先到先服务的原则，即先下达的订单将会被安排先生产。

④到达过程：模型中的顾客是订单，所以到达过程也是订单的到达过程，后文中会附上订单的到达时间和数量。

⑥系统容量：系统容量收到工厂的生产空间的限制，因为工厂的容量不可能无限，所以假设容量k=10000

为比较流程优化前后的效果，以及验证优化的目的是否达到，需要将一些非量化的参数进行量化计算，以便比较结果，因让顾客等待就会冒着顾客失去耐心而离开，也就是企业失去订单的风险，假设每个顾客等待1min企业损失10元。

并且本模型是基于以下假设：1、每天只从仓库领一次物料，而这些物料是足能及时到达影响排队的长度。2、当天生产的手机是为完成当天接收的订单。 3、每天因排队而没有得到服务的顾客不在此模型的考虑范围之内。

综合可知，生产流程的为M/M/2/10000的排队论模型。而模型是否优化的指标已经给出，下节将针对问题提出优化方案。

4.4企业生产流程优化方案

在本节中着重介绍对流程的优化方案，因为材料是生产的主角，没有了材料也就无所谓生产，所以生产流程要得到优化，必须有其前端的材料出入库流程的很好配合，本节中以倒推的方式描述流程优化的必要性。首先介绍生产流程要得到优化需要出库流程上面给予怎样的配合，进而推导入库流程的优化目的。

生产流程优化的需要：生产流程的顺利进行就需要生产所需的套料能够准确及时的到达生产流水线现场，并且流水线工人能够以最节省的时间完成各道工序的动作。根据这种需要以及上文分析的流程中存在的问题，现提出以下对策：根据手机生产的步骤，流水线流程可以按照其原来的流程进行，关键是产品从流水线上下来之后，在进行下一步操作的过程中的连贯以及工人操作的熟练程度，实际中每个步骤可能由不止一台机器或一位工人完成，为便

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于描述，假设一个步骤是由一台机器完成的。SMT这步完成之后进行Board ATE这步时可以调整这两者之间的距离，可以改变进行这两个步骤的机器的位置摆放，后面的步骤跟这个相同，改变后的流程如图4.4优化后的生产流程图：

SMTBoard ATEAssembly and finally testCFC产线起始处放光板tRF InspectionPower ConsumptionWrite Anti-cross涂锡t贴元器件t高温炉焊接RF Adjustment装电池&充电测试解电子签名InitialCommunication testMaster CleanDownloadRF Power终检tBoard inspectiont裁板Audio loopback图4.4 优化后的生产流程图

上图中的一块阴影部分表示是一个大的步骤中的小步骤，同时代表了完成该步骤的相应机器的位置，通过与图-10的比较可以看到，此流程中各步骤之间的手机部件的移动距离大大缩减了。假设一个小流程之间的部件移动需要5秒钟，优化前的流程所需的时间为：

t1= （5t*2+3t*2+6t*2+t）|t=4s =112 (s) 优化后所需的时间：t2=(4t*4+2t)|t=4s =72(s)

在生产流程中通过重新摆放机器的位置使得效率得到了提高，节省的时间为：

?t?t1?t2=56-36=40（s）

领料出库流程的优化：对此流程优化的方法是取消所有不必要的环节，合理的合并一些工作，简化所必须的流程环节。根据以上的问题分析知道，在此流程中最重要的是加强各涉及的部门之间的交流，达到信息共享，这点不仅仅是在领料出库流程上需要改进，在整个供应链流程中都需要进一步改善才能真正提高企业的效益。在加强部门沟通的基础上将能够取消的步骤取消，能够合并的流程进行合理的合并，并在保证工作正常完成的前提下对流程进行简化。针对领料出库流程提出的对策如下：在第三步根据领料单上的领料明细进行备料，而第七步又出现保税与非保税材料借料流程。在借料流程中同样会有备料流程，所以可以在备料之前先根据库存情况以及领料单上的物料需求情况确定是否需要借料，然后进行后续步骤，这样可以节省时间。

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根据以上简要分析，下面运用ASME方法使用表格的形式描述了整个操作流程中的步骤、个步骤增值与否、操作时间以及操作者等。

表4.1 ASME分析表 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 活动 确定生产及 获取领料信息 开发领料单 根据领料 明细备料 与领料员确 认领料信息 领料出库 填写借 料记录 对生产订 单发料 保税与非保 税借料流程 客供料到 料生产 步骤合计 时间合计 增值 活动 ★ ★ ★ 5 55 非增值 活动 ★ ★ 2 4 检查（数 量和质量） ★ ★ ★ 3 24 输送（人员 物料、文件） ★ 时间 （分钟） 2 2 30 2 10 2 20 20 5 10 93 操作者 生产经理 生产经理 仓库管理员1 仓库管理员 生产经理 生产经理 生产经理 仓库管理员2 生产经理 生产经理 1 ASME方法中每个活动只定义一种属性，也就是在每个活动后面的方格中只会有一个★，表示活动动作和属性相对应，此表的目的是通过ASME方法的运用，可以清晰地发现流程中非增值活动，并能很快计算出省去的步骤可以节省的时间。对于生产领料流程来说，其主要目的就是以最短的时间领到合适的物料并运送工厂进行生产，这样才能保证生产流程的顺利进行。从表格中可以看到在生产领料流程中有2步非增值步骤，如果省去这两步便节省了4分钟，开发领料单的过程可以跟确认生产并获取领料信息同步进行；同样如果需要借料，填写借料信息的过程可以跟其后面的领料出库同时进行。并且是否需要借料，可以通过充分利用数据库信息来提前获知，如果仓库数据显示需要的物料在现有的仓库中不足，这时本仓库的领料流程就可以跟借料仓库的领料流程同步进行。优化后的局部流程如图4.2：

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领料出库流程局部优化工厂仓库生产部N借料?确定生产并获取领料信息领用自有库存?Y保税与非保税材料借料流程根据领料单上领料明细进行相关借料备料确定实际领料品种及数量与领料员确认并出库图4.2 优化后的领料出库流程图（局部） 此流程经过优化后的效果表现在充分利用了仓库信息系统资源，通过了解仓库库存情况来决定借料与否，并能够简化流程，提高了工作效率。此流程优化的量化结果很难独立地来描述，在后续的内容中通过满足材料领料流程的需要来优化材料入库流程，当整个流程都优化之后其优化效果可以通过每天提高流水线产率这一指标表示。

在流程的步骤上做了精简的同时，需要加强各部门人员的沟通，建立一个基于仓库信息的网络平台，方便仓库的库存信息达到各部门需要信息的人员的共享，在流程的说明书中界定好各部门必须沟通的内容，保证信息通畅。

材料入库流程的优化：回顾一下材料入库流程，材料入库的及时与否影响到领料出库的时候是否能够得到准确的库存信息，是否能够准确的判断需要的材料借料情况，以及领料的时候能否准确的找到库存材料所在的位置。因为材料入库流程中涉及的除了企业内部人员还包括采购部、仓库人员等还会涉及外部的供应商，所以每个步骤都必须仔细完成，经过分析发现入库流程中的并没有冗余流程，其中关键的是需要各部门跟供应商有良好的沟通，其中最大的问题就是供应商送过来的货可能无法达到质量要求，不能入库，这种情况尽管发生的不多，但一旦发生，对公司将造成严重的后果，所以①最好在供应商的工厂设置本企业的质检人员，在材料从供应商工厂发出之前由本企业的质检人员配合供应商质检人员一起做初步质量检验，如发现有不合格品可以立刻得到反馈并解决，这样就不用在出了问题之后才解决，如果再次备料的话时间上无法完成客户的交期。另一方面如果需要的套料中有某种材料无法备齐，其他材料也不得不排队等待，无法上生产线。②对于到达仓库的物料，根据各事业部的需要，将各自的物料摆放在其相应的仓库位置，并将相应的物料信息录入系统，以便其他

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人共享。

结合领料出库流程中的优化条件以及优化方案，经过优化改革后的流程带来的效果就是材料可以及时足量的到达生产线，保证了生产的流畅性。

另外，针对工厂的产能不足的情况，为减少订单的排队现象，提高企业竞争力，在此优化方案中笔者建议增加一条流水线以增强产能。

4.5企业生产流程优化后的模型分析及效果比较

比较优化效果需要一定的数据支持，所以笔者以企业2010年一月份的某一周里面每天接收的订单情况，而订单正是本文中排队模型的顾客；同时统计了一周里面手机的生产时间分布情况。

表4.2 晨讯科技一周订单统计表 接单日期 DSCX10010201 DSCX10010202 DSCX10010203 DSCX10010204 DSCX10010205 DSCX10010206 DSCX10010207 DSCX10010301 DSCX10010302 DSCX10010303 DSCX10010304 DSCX10010305 DSCX10010306 DSCX10010307 DSCX10010308 DSCX10010309 DSCX10010310 DSCX10010401 DSCX10010402 DSCX10010403 DSCX10010404 DSCX10010610 订单量 300 800 1200 1500 1300 900 100 2800 5000 6000 6500 5000 3500 2000 2000 1000 500 50 100 400 600 800 型号 S2-1029B-Z021F S2-10220-A9326 S2-1019P-A9320 S2-1019B-F000D S2-1019H-A0036 S2-1023L-G0005 S2-1029B-Z021N S2-1019B-F000D S2-10228-F000B S2-1019H-A0030 S2-1023F-A0030 S2-1025L-N0K1J S2-1019B-F000D S2-10267-J000F S2-1019B-F000G S2-1019B-F000D S2-1019P-A960B S2-1019P-A0030 S2-1019P-A0030 S2-10219-E0J05 S2-1023P-C000N S2-1023P-C000N 接单日期 DSCX10010405 DSCX10010406 DSCX10010407 DSCX10010408 DSCX10010409 DSCX10010501 DSCX10010502 DSCX10010503 DSCX10010504 DSCX10010505 DSCX10010506 DSCX10010507 DSCX10010601 DSCX10010602 DSCX10010603 DSCX10010604 DSCX10010605 DSCX10010606 DSCX10010607 DSCX10010608 DSCX10010609 DSCX10010713 订单量 650 500 220 100 58 3000 8000 10000 15000 12000 8000 1000 450 650 850 1350 1700 2000 2050 1880 1400 110 型号 S2-1028W-Z0213 S2-1021P-N0K1A S2-1019B-F000D S2-1023P-C000N S2-1023H-G0003 S2-1028N-W000E S2-10228-R0002 S2-1019H-A0037 S2-3032C S2-1019B-F000D S2-1019P-A0021 S2-1019P-A0030 S2-1023P-C000N S2-10267-J000F S2-1019P-G7908 S2-1019H-A0F01 S2-1019P-A0037 S2-1019H-A0030 S2-1019H-A0036 S2-1025L-N0K1H S2-1019H-A0030 S2-1040S 接单日期 DSCX10010611 DSCX10010612 DSCX10010701 DSCX10010702 DSCX10010703 DSCX10010704 DSCX10010705 DSCX10010706 DSCX10010707 订单量 549 300 50 60 100 105 160 190 230 型号 S2-1028N-W000E S2-1019H-A0030 S2-1023P-C000N S2-1023P-C000N S2-10264-H002G S2-1019B-F000G S2-1019B-F001G S2-10228-R0005 S2-1019B-F000D 接单日期 DSCX10010714 DSCX10010715 DSCX10010716 DSCX10010717 DSCX10010801 DSCX10010802 DSCX10010803 DSCX10010804 DSCX10010805 32

订单量 80 50 40 30 1000 1480 2500 4200 5000 型号 S2-1019B-F000D S2-1019P-A960B S2-1019B-F000D S2-1019H-A960E S2-1025L-N0K1K S2-1017F-E000G S2-1016M-V000F S2-1021N-N0K1A S2-1028W-Z0213 上海海事大学本科生毕业设计

DSCX10010708 DSCX10010709 DSCX10010710 DSCX10010711 DSCX10010712 注： 230 230 230 230 230 S2-1023P-C000N S2-1019H-A0030 S2-1019H-A0030 S2-10219-E0J05 S2-1023P-C000S DSCX10010806 DSCX10010807 DSCX10010808 DSCX10010809 3500 3000 2000 1000 S2-1017F-E000G S2-1023P-C000N S2-1019B-F000D S2-10228-F000B ※接单日期及编号一栏表示年月日中的订单号，如10010506表示2010年1月5号的第六个订单。

※每天的订单中有不同型号的手机订单，但每种手机都要经过大致相同的工序，所以不同型号的手机生产时间是相等的。

顾客顾客随时间的分布25002000150010005000123456789101112

系列1时间点图4.3 顾客到达时间分布图

图4.3是一周里面的第六天的顾客随时间的分布图形。

经过分析会发现每天的订单是按照泊松分布的方式到达的，即排队论中的顾客是以泊松分布的方式到达服务台，下面再来看看服务时间的统计数据。

表4.3 服务时间统计表 服务时间 顾客人数 服务时间 顾客人数 服务时间 顾客人数 （0,12] 360 (60,72] 42 (108,120] 2 (12,24] 240 (72,84] 20 (120,150] 2 (24,36] 150 （84,96] 10 (150,180] 1 (36,48] 103 (96,108] 5 (180,200] 1 (48,60] 64 注：服务时间的单位为秒，统计的总数为1000 33

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