钢筋混凝土T形简支梁桥

河南理工大学桥梁工程课程设计

1 钢筋混凝土T 形简支梁桥

一．设计资料与结构布置

（一）.设计资料

1.桥面跨径及桥宽

标准跨径：该桥为二级公路上的一座简支梁桥，根据桥下净空和方案的经济比较，确定主梁采用标准跨径为16m 的装配式钢筋混凝土简支梁桥。

主梁全长：根据当地温度统计资料。并参考以往设计值：主梁预制长度为15.96m. 计算跨径：根据梁式桥计算跨径的取值方法，计算跨径取相邻支座中心间距为15.5m.

桥面宽度：横向布置为 净－7（行车道）＋2×0.75m （人行道）＋2×0.25（栏杆） 桥下净空: 4m

2.设计荷载

根据该桥所在道路等级确定荷载等级为 人群荷载 3.0KN/m

车道荷载 q k=0.75×10.5 N/m=7.875 N/m

集中荷载 p k ＝0.75×22.2 N/m ＝166.5 N/m

3.材料的确定

混凝土：主梁采用C40，人行道、桥面铺装、栏杆C25

钢筋：直径≥12mm 采用HRB335级钢筋。直径<12mm 采用HPB235级热轧光面钢筋

4.设计依据

（1）《公路桥涵设计通用规范》 （JTGD60-2004）

（2）《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）

（3）《桥梁工程》

（4）《桥梁工程设计方法及应用》

（二）结构布置

1．主梁高：以往的经济分析表明钢筋混凝土T 形简支梁高跨比的经济范围大约在 111－16

1之间，本桥取 161，则梁高取1m. 2.主梁间距：装配式钢筋混凝土T 形简支梁的主梁间距一般选在1.6－2.2之间，本桥选用1.6m

3.主梁梁肋宽：为保证主梁抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量，通常梁肋宽度为15cm －18cm ，鉴于本桥跨度16m 按较大取18cm

钢筋混凝土T 形简支梁桥

2 4.翼缘板尺寸：由于桥面宽度是给定的，主梁间距确定后，翼缘板宽即可得到2.0m 。因为翼缘板同时又是桥面板,根据受力特点,一般设计成变厚度与腹板交接处较厚,通常取不小于主梁高的 12

1,本设计取8.5cm,翼缘板的悬臂端可薄些，本设计取8cm 5.横隔梁：为增强桥面系的横向刚度，本桥除支座处设置端横隔梁外，在跨中等

间距布置三根中间横隔梁，间距4×385m ，梁高一般为主梁高的 43左右，取0.8m ，厚度取12－16之间，本设计横隔梁下为16cm ，上缘18cm

6. 桥面铺装：采用2cm 厚的沥青混凝土面层，9cm 的25号混凝土垫层 75160160

i=1.5%8

75

1607001608010012%

i=1.5沥青砼厚2cm

C25防水砼垫层厚9cm 18 图1.桥梁横断面图

纵剖面

图2.桥梁纵断面图 二． 主梁计算

（一）跨中横向分布系数计算m c (按比拟正交异板法计算)

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3 1812160

8

a x

100

图3.主梁断面图

0 图4.横隔梁断面图

平均厚：h=2128+=10cm a x=2.30181001018160(21001810021010)18160(=?+?-??+?

?-）（）　　CM 1．主梁抗弯惯矩

I x ＝

121×(160-18)×103+(160-18)×10×(30.2-210)2+12

1×18×1003+18×100×(50-30.2)2=3119262m4c 主梁比拟单宽抗弯惯矩

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4 J X ＝m419495220

3119262B Ix c ＝＝/cm 2．横隔梁抗弯惯矩

由于横隔梁截面有变化，故取平均值来确定一般有效宽度，横隔梁取两根边主梁轴线距离

l ‘＝4×b=4×160=640cm 288.0640184

l ==c

查表得 653.0=c λ

则cm 2011840.653=?＝λ

求横隔梁截面重心位置a y

3． 主梁和横隔梁的抗扭惯矩

对于T 形梁翼板刚性连接情况应有式（2－5－27）来求，

对于主梁肋：

主梁翼板的平均厚度：h 1=cm 10212

8=+

2.01010018

=-=b t

查表得c=0.291

则 I ’

Tx =0.291×（100－10）×18 2=152740cm 4

对于横隔梁：

227.0108517

=-=b t

查表得c=0.285

则：I ’Ty =0.285×（85－10）×17 3

=105015cm 4

所以由下式：

I ’

Tx ＋I ’Ty =1/3h 13＋1/bI Tx ′＋1/aI Ty ′=1/3×

103＋152740/160＋105015/385=1370cm 4/cm

4.计算参数θ和α

θ＝5926.0560615588615502

160

544=?=Jy Jx l B

α＝0098.0560615588621370

425.0J 2E J G x Tx =??

=+E E J J y

Ty ）（

0992.0=α

5.计算各主梁横向影响线坐标

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5

已知θ＝0.5926 从附表“G-M ”计算图表可查得影响线系数K 1和K 0

注：校核用公式8)(2

1

918

2

2=+?+

∑K K K 用内插法求实际梁位处的K 1和K 0值

对于1号梁

K ‘＝K 2B +（K B 43—K 2B ）112.535?=0.31K B 43+0.69 K 2B

对于2号梁

K ‘＝K B 41+（K B 21— K B 41）112.577.5?＝0.69K B 21+0.31 K B 4

1

对于3号梁

K ‘＝K 0

6.计算各梁的荷载横向分布系数

表2.各梁影响线竖标值计算表

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6

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7 影响线上最不利位置布置荷载后可按相应影响线的坐标值求得主梁的荷载的横向分布系数。

1号梁

汽 m cq =1/2 (0.425+0.290+0.176+0.049)=0.47

人群 m cr ＝0.75×0.479=0.359

2号梁

汽 m cq =1/2 (0.352+0.3+0.214+0.095)=0.481

人群 m cr ＝0.75×0.359=0.269

3号梁

汽 m cq =1/2 (0.161+0.266+0.292+0.225)=0.472

人群 m cr ＝0.75×0.110=0.083

在影响线上按横向最不利布置荷载后，就可按相应的影响线竖标值求得主梁的荷载横向分布系数：

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8 图5.荷载横向分布系数图

（二）支点处荷载横向分布系数m 0

采用杠杆原理法计算。绘制横向影响线图，在横向按最不利荷载布置，如图

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9 图6.支点处横向分布系数图

1号梁

汽 m cq =1/20.875?＝0.438

人群 m cr ＝1.422×0.75=1.067

2号梁

汽 m cq =1/2×1=0.5

人群 m cr （影响线为负故不布载）

3号梁

汽 m cq =1/2 (1＋0.188)=0.594

人群 m cr =0

(三)． 主梁的内力计算

1.横载内力计算

主梁：g 1=m KN 05.825)18.06.1)(212.008.0(118.0=???

????-++? 横隔梁：

边主梁：g 2=m KN 73.05

.1525517.0218.06.1212.008.085.0=???????????? ??-?????????? ??+-

钢筋混凝土T 形简支梁桥 10 中主梁：12g ＝0.73

?2＝

1.46m KN

桥面铺装层：g 3=()m KN 71.35

2471225.006.02123702.0=??++

?? 栏杆和人行道：g 4=5×2/5=2m KN

作用于边主梁的全部恒载：g=8.05+0.73+3.71+2=14.49m KN 作用于中主梁的全部恒载：g ‘=8.05+1.46+3.71+2=15.22m KN

2.横载内力

计算便主梁的剪力和弯矩如图

M x =()x l gx x gx x gl -=-2

22 Q x = gx gl -2=()x l g 22

-

图7.横载内力计算简图

剪力Q

弯矩M X=0 X=4l X= 2

l X=0 X=4l X= 2l 边主梁 112.3 56.1 0 0

326.4 435.2 中主梁

118.0 59.0 0 0 342.8 457.1

3.活载内力计算

表5.影响线面积计算表

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11

项目 计算图示 影响线面积ΩM

M 1/2

ΩM =1/8×L 2×1/2=1/8×15.52=30

M 1/4

ΩM =3/32×L 2×1/2=3/32×15.52=22.5

Q 1/2

ΩM =0

Q 0

ΩM =1/2× L =1/2×15.5=7.75

11.625

3.875

2.906

7.875

图8.L/4截面弯矩

7.75

7.75

3.875

166.5

图9.跨中截面弯矩

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12

7.875

图10.跨中截面剪力

7.875

图11.L/4截面剪力

7.875

图12.支点外剪力

集中荷载作用下的计算公式为：

(1)()

i i i S m Py μξ=+∑

分布荷载作用下的计算公式为：

()(1)(1)c c k k k S m k m PY q μξμξ=+Ω=++Ω

双车道不折减，ξ=1

1＋μ＝1＋

221.13.05

455

.1545=?-- 则对于1号梁：

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13 汽车 :

跨中弯矩：M=1.221?0.470?(166.5?3.875+7.875?30)=505.8KN ·m 4L 弯矩： M =1.221?0.470?(166.5?2.906+7.875?22.5)=379.3 KN ·m 跨中剪力：Q=1.221?0.470?(166.5?0.5+7.875?1.938)=56.5 KN ·m 4L 剪力： Q=1.221?0.470?(166.5?0.75+7.875?4.36)=91.4 KN ·m 支点剪力：Q=1.221?0.438?(166.5?1+7.875?7.75)=121.7 KN ·m 人群：q r =3?0.75=2.25 KN ·m 跨中弯矩M =0.359?0.75?3?30=24.2 KN 4L 弯矩: M =0.359?0.75?3?22.5=18.2 KN 跨中剪力：Q=0.359?0.75?3?1.938=1.6KN 4L 剪力： Q=0.359?0.75?3?4.36=3.5 KN 支点剪力： Q=1.067?0.75?3?7.75=18.6 KN

则对于2号梁：

汽车

跨中弯矩：M=1.221?0.481?(166.5?3.875+7.875?30)=517.7 KN ·m 4L 弯矩： M=1.221?0.481?(166.5?2.91+7.875?22.5)=388.2 KN ·m 跨中剪力： Q=1.221?0.481?(166.5?0.5+7.875?1.938)=57.9 KN ·m 4L 剪力： Q=1.221?0.481?(166.5?0.75+7.875?4.36)=93.5 KN ·m 支点剪力： Q=1.221?0.5?(166.5?1+7.875?7.75)=138.9 KN ·m 人群：

跨中弯矩: M=0.269?0.75?3?30=18.2 4L 弯矩: M=0.269?0.75?3?22.5=13.6 跨中剪力： Q=0.269?0.75?3?1.938=1.2 4L 剪力： Q=0.269?0.75?3?4.36=2.6 支点剪力： Q=0

则对于3号梁：

汽车

跨中弯矩： M=1.221?0.472?(166.5?3.875+7.875?30)=508.0 4L 弯矩： M=1.221?0.472?(166.5?2.91+7.875?22.5)=381.0 跨中剪力： Q=1.221?0.472?(166.5?0.5+7.875?1.938)=56.8 4L 剪力： Q=1.221?0.472?(166.5?0.75+7.875?4.36)=91.8 支点剪力： Q=1.221?0.594?(166.5?1+7.875?7.75)=165.0

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14 人群：

跨中弯矩 M=0.083?0.75?3?30=5.6

4L 弯矩: M=0.083?0.75?3?22.5=4.2 跨中剪力： Q=0.083?0.75?3?1.938=0.4

4L 剪力： Q=0.083?0.75?3?4.36=0.8 支点剪力： Q=0

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三．行车道板的计算 （一）． 恒载及其内力

1. 每延米板上的恒载g(以纵向1m 宽的板条进行计算) 沥青混凝土面层: g 1=0.02×1×21=0.42KN/m 混凝土垫层: g 2=0.09×1×23=

2.07 KN/m

T 梁翼板自重: g 3=(0.08+0.12)/2×1×25=2.5 KN/m 合计:g=∑g i 4.99 KN/m 2. 每米宽板条的恒载内力

弯矩:M Ag =－1/2gl 02=－1/2×4.99×（0.71）2=－1.26 KN.m 剪力:Q Ag =gl 0=4.99×0.71=3.54 KN T 梁翼板所构成的铰接悬臂板如图

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16 1.42

16018

12

8

11 图13.行车道板构造

（二）活载及其内力

后轮最大作用力140KN 后轮着地长度a 2=0.2m 宽度b=0.6m 则a 1=a 2+2H=0.2+2×0.11=0.42m

b 1=b+2H=0.6+2×0.11=0.82m

荷载对于悬臂根部的有效分布宽度:a=a 1+d+2l 0=0.42+1.4+2×0.71=3.24m 冲击系数:1+μ=1.3

作用于每米宽板条上的弯矩为： M AP =－(1+μ) ×p/4a ×(l 0－b 1/4)= －1.3×140/(4×3.24) ×(0.71－0.82/4)= －14.19 KN.m

作用于每米宽板条上的剪力:

Q AP =(1+μ) ×P/4a=1.3×140/(4×3.24)=28.08 KN

（三）荷载组合

M A =1.2×M Ag +1.4×M AP =1.2×(-1.26) +1.4×(-14.19)=-21.37KN.m

Q A =1.2×Q Ag +1.4×Q AP =1.2×3.54+1.4×28.08=43.56 KN

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2l 0=1.42

四．支座计算(采用板式橡胶支座)

（一）选定支座平面尺寸

由橡胶支座板的抗压强度和梁端或墩台顶混凝土的局部承压强度来确定。对橡胶支座应满足：

σj =ab

N ≤[σj ] 若选定支座平面尺寸ab=20×18=3600cm 2，则支座形状系数S 为：

S=)]b a (2t [ab +=)

1820(5.021820+???=9.47 式中：t —为中间层橡胶片厚度，取t=0.5cm 2

当S ＞8时，橡胶板的平均容许压应力[σj ]=10MPa ，橡胶支座的弹性模量E j 为：

E j=530S-418=460.11 MPa

计算最大支反力，3号梁为最大：N 恒=118KN ，N 汽=165KN ，N 人=0

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18 因此，N 汽车组合=118+165=283KN

按容许应力计算的最大支反力N 为： N=

1.25283=226.4KN σj =360

6.422=0.629KN/cm 2=6.29 MPa ＜[σj ] （二）确定支座的厚度

主梁的计算温差取△T =35。C ，温度变形有两端的支座均摊，则每一个支座承受的水

平位移△D 为：

△D =21α△T L ＇=2

1×10-5×35×(1550+18)=0.274㎝ 计算活载制动引起的水平位移，首先需确定作用在每一个支座上的制动力H T 。对

于16m 桥跨可布置一行车队。其总重为：汽车：制动力为500×10%=50KN ，一辆加重汽车的总重为300KN ，制动力为：300×30%=90KN 。五根主梁共10个支座，每一支座承受的水平力H T 为：

H T =10

90=9KN 按规范要求，橡胶层总厚度∑t 应满足：

不计汽车制动力时：∑t ≥2△D =0.548㎝

计汽车制动力时：∑t ≥△D /（0.7-2ab

H T ）=0.467㎝ ∑t ≤0.2a=0.2×20=4㎝

选用六层钢板、七层橡胶组成橡胶支座。上下层橡胶片厚度为0.25㎝，中间层厚度为0.5㎝，薄钢板厚度为0.2㎝，则

橡胶片总厚度为：∑t=5×0.5+2×0.25=3㎝

符合规范要求：0.2a ≥∑t=3㎝＞2△D =0.548㎝

支座总厚度：h=∑t+6×0.2=4.2㎝

（三）确定支座偏转情况

支座的平均压缩变形δ为

δ=j abE t N ∑=460110

18.02.003.06.422???=4.1×10-4m=4.1×10-2㎝ 按《桥规》应满足δ≤t 05.0∑，即

4.1×10-2㎝≤0.05×3=15×10-2（合格）

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19 梁端转角θ，汽车荷载作用下跨中挠度f=1. 28㎝

θ==??=1550

528.1165L 16f 2.6×10-3rad 验算偏转情况应满足

δ=4.1210-?≥

=??=-2

20106.22a 3θ 2.6×10-2㎝ 满足要求。

（四）验算抗滑稳定性

应满足 μR min ≥T 4G A .1T

D +?? μR D ≥t

4GA .1D ∑? 计算支点最小反力R min ，已知横向分布系数（1号梁）为0.438，冲击系数（1+μ）

=1.221

D i i min R y P )1(R +∑+=ημ

=1.221×0.438×（166.5×1+7.875×7.75）+226.4

=121.7+226.4

=348.1KN

KN 4.1041.3483.0R min =?=μ

6.9593

274.036114.1T t 4GA .1D =+???=+∑?＜min R μ 9.674.2263.0R D =?=μ＞6.5030.27436111.4t 4GA

.1D =???=∑? 均满足抗滑要求，不会发生相对滑动。

五.结束语

通过本次桥梁工程的课程设计，使我对桥梁的设计理论和设计过程有了更深一步的的认识，尤其是这门课程设计和《道路建筑材料》，《钢筋混凝土结构》和结构力学》等课程联系紧密，并且培养了我们的空间想象能力和理解能力，在设计过程中需要结合几门相关的课程，使以前所学的相关知识进一步融会贯通，为将来跨入工作岗位，从事专业工作打好基础。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ymje.html