层次分析法应用举例
更新时间:2023-08-27 11:08:01 阅读量: 教育文库 文档下载
层次分析法应用
问题描述:通讯交流在当今社会显得尤其重要,手机便是一个例子,现在每个人手里都有至少一部手机。但如今生产手机的厂家越来越多,品种五花八门,如何选购一款适合自己的手机这个问题困扰了许多人。
目标:选购一款合适的手机
准则:选择手机的标准大体可以分成四个:实用性,功能性,外观,价格。 1欧美(iphone)2亚方案:由于手机厂家有几十家,我们不妨可以将其归类:○;○
3国产(华为). 洲(索爱);○
解决步骤:
1.建立递阶层次结构模型
图1 选购手机层次结构图
2.设置标度
人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示,即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要,当需要较高精度时,可以取两个相邻属性之间的值,这样就得到9个数值,即9个标度。
为了便于将比较判断定量化,引入1~9比率标度方法,规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断,要素i与要素j相比:同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要,而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。
注:aij表示要素i与要素j相对重要度之比,且有下述关系: aij=1/aji ;aii=1; i,j=1,2,…,n 显然,比值越大,则要素i的重要度就越高。
3.构造判断矩阵
A B1 B2 B3 B4
B1 1 1/3 1/5 1
B2 3 1 1/3 3
表1 判断矩阵A—B
B3 5 3 1 5
B4 1 1/3 1/5 1
B1 C1 C2 C3
C1 1 3 5
C2 1/3 1 3
C3 1/5 1/3 1
表2 判断矩阵B1—C
B2 C1 C2 C3
C1
1 1/3 1/3
C2
3 1 1
C3
3 1 1
表3 判断矩阵B2—C
B3 C1 C2 C3
C1 C2 1 1/3 1/6
C3 3 1 1/4
6 4 1
表4 判断矩阵B3—C
B4 C1 C2 C3
C1 C2 1 4 6
1/4
C3
1/6 1/3 1
1 3
表5 判断矩阵B4—C
4.计算各判断矩阵的特征值,特征向量和一致性检验 用求和发计算特征值:
○1将判断矩阵A按列归一化(即列元素之和为1):bij= aij /Σaij; ○2将归一化的矩阵按行求和:ci=Σbij (i=1,2,3….n);
○3将ci归一化:得到特征向量W=(w1
,w2,…wn )T,wi=ci /Σci , W即为A的特征向量的近似值; ○4求特征向量W对应的最大特征值:
13
11).A
3135138
33,按列归一化后为15385138922
2222922
T
5538
52).按行求和并归一化后得W 0.3890.1530.0690.389
1331
3).计算特征根:AW
51351
33
0.3890.1530.0690.389 T 1551
AW1 1*0.389 3*0.153 5*0.069 1*0.389 1.582,同理有
AW2 0.619,AW3 0.275,AW4 1.582
4).计算最大特征根:
max
i 1
n
AW i
nWi
1.5820.6190.2751.582
4.044
4*0.3894*0.1534*0.0694*0.389
5).进行一致性检验:
C.I.
max n
n 1
4.044 4
0.015
4 1
查同阶平均随机一致性指针(表6所示)知R.I=0.89,(一般认为CI<0.1、 CR<0.1时,判断矩阵的一致性可以接受,否则重新两两进行比较)。
表6 平均随机一致性指针
C.R.
C.I.0.015
0.016<0.1,满足一致性要求。 R.I.0.89
同理可得剩余判断矩阵的特征根,特征向量,一致性检验。
判断矩阵B1—C W 0..1060.2600.633 , max 3.039,C.R. 0.033 0.1
T
T
W 0.60.20.2判断矩阵B2---C , max 3,C.R. 0
T W 0.6390.2740.087判断矩阵B3---C , max 3.054,C.R. 0.047 0.1 T
max 3.054, W 0.0870.2740.639C.R. 0.047 0.1。判断矩阵B4---C ,
5.层次总排序
获得同一层次各要素之间的相对重要度后,就可以自上而下地计算各级要素对总
体的综合重要度。设二级共有m个要素c1, c2,…,cm,它们对总值的重要度为w1, w2,…, wm;她的下一层次三级有p1, p2,…,pn共n个要素,令要素pi对cj的重要度(权重)为vij,则三级要素pi的综合重要度为:
Wi wjvij
j
层次 C1 C2 C3
B1
0.389 0.106 0.26 0.633
B2
0.153 0.6 0.2 0.2
B3
0.069 0.639 0.274 0.087
B4
0.389 0.087 0.274 0.639
总排序权重
0.211 0.257 0.531
表7 层次总排序表
6.结论
由表7可以看出,三个方案的优劣排序是C3>C2>C1,因此,对于大部分人来说,选购使用且价格便宜的国产华为手机是比较实惠的。
正在阅读:
层次分析法应用举例08-27
高中英语《Scientists at work》说课稿02-27
第4章习题参考解答11-11
葫芦丝校本课程方案目标及要求03-08
第三章 核磁共振碳谱03-08
精美边框图片02-09
2020年在机关工作中如何体现“五个要细”的调研报告09-06
《清稗类钞》着述类 性理类 经术类05-19
高考近义词辨析100题及答案03-08
6月19日05-10
- exercise2
- 铅锌矿详查地质设计 - 图文
- 厨余垃圾、餐厨垃圾堆肥系统设计方案
- 陈明珠开题报告
- 化工原理精选例题
- 政府形象宣传册营销案例
- 小学一至三年级语文阅读专项练习题
- 2014.民诉 期末考试 复习题
- 巅峰智业 - 做好顶层设计对建设城市的重要意义
- (三起)冀教版三年级英语上册Unit4 Lesson24练习题及答案
- 2017年实心轮胎现状及发展趋势分析(目录)
- 基于GIS的农用地定级技术研究定稿
- 2017-2022年中国医疗保健市场调查与市场前景预测报告(目录) - 图文
- 作业
- OFDM技术仿真(MATLAB代码) - 图文
- Android工程师笔试题及答案
- 生命密码联合密码
- 空间地上权若干法律问题探究
- 江苏学业水平测试《机械基础》模拟试题
- 选课走班实施方案
- 分析法
- 举例
- 层次
- 应用
- 超星尔雅《大学生心理健康教育》题库
- 第十一章 商务谈判的礼仪与禁忌1
- 师德先进学校汇报材料
- 浅析初中语文教学中常见问题及策略-2019年精选文档
- 中国精英阶层代表的简历
- 诉讼业务操作流程备忘录
- 2017年秋新人教版小学数学一年级上册全册教案
- 井身质量标准汇报
- 挖掘机挖斗介绍及其用途和材质
- seo常用的搜索命令符
- 七年级数学下册多边形9.3用正多边形铺设地面9.3.1用相同的正多边形铺设地面
- 编讲故事 试讲
- 经济全球化与社会主义的发展
- 汽车二级维护保养项目教学指导书
- 阅读理解10
- 液体提升机零件行业产销需求预测及投资咨询报告(目录)
- 科技项目(课题)申报书new
- 线性规划练习题
- 农业部部长韩长赋:深入推进农资打假与监管工作
- 建设项目总投资组成及其他费用规定-中国建设工程造价管理协会(送审稿)