中考数学专题课件

专题复习 动态旋转问题

图形的旋转是近几年中考必考的内容，运用旋转的全等变换以及旋转性质，证明线段相等、和差倍分关系、求线段最值以及角相等、和差倍分关系等都是近几年中考常见的题型。

破解策略

1、旋转要素： 2、旋转性质： 3、旋转基本图形：

如图，将△OAB绕点O逆时针旋转至△OA′B′，则有结论：

例1、 如图，△ABC中，∠ACB=90°, ∠CAB=30°,将△ABC绕点C旋转角度ａ，得到

△ECD,CD交AB于点P，连接AD,若△PAD为等腰三角形，则旋转角度ａ= 例2、如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，若AE=1，FC=1.5则△DEF的面积为 ．

例3、问题情境：两张矩形纸片ABCD和CEFG完全相同，且AB=CE,AD>AB.

操作发现：（1）如图1，点D在CG上，连接AC,CF,GE,AG,则AC和CF有何数量关系和位置关系？并说

（一）周期型（求商看余数）

1、如图，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律第2015个图案是（ ）

A B C D 2、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4?，则△2015的直角顶点的坐标为

3、(2014 广东省梅州市) 如图3，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角。当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，??第n次碰到矩形的边时的点为Pn。则点P2的坐标是 ，点P2014的坐标是 . 4、已知2?2，2?4，2=8，2=16，2=32，??， 观察上面规律，试猜想25、观察下列算式：

201512345的末位数是 . 31?3,32?9,33?27,34?81,3?243,3?729,3?2187,3?6561,??

用你所发现的规律写出

中考百分百——备战2011中考专题

(数学综合题专题)

一、知识网络梳理

数学综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型．近几年的中考压轴题多以数学综合题的形式出现．解数学综合题一般可分为认真审题、理解题意，探求解题思路，正确解答三个步骤．解数学综合题必须要有科学的分析问题的方法．数学思想是解数学综合题的灵魂，要善于总结解数学综合题中所隐含的重要的转化思想、数形结合思想、分类讨论的思想、方程的思想等，要结合实际问题加以领会与掌握，这是学习解综合题的关键．

题型1方程型综合题

这类题是中考试题中常见的中档题，主要以一元二次方程根的判别式、根与系数的关系为背景，结合代数式的恒等变形、解方程（组）、解不等式（组）、函数等知识．其基本形式有：求代数式的值、求参数的值或取值范围、与方程有关的代数式的证明．

题型2函数型综合题 函数型综合题主要有：几何与函数相结合型、坐标与几何方程与函数相结合型综合问题，历来是各地中考试题中的热点题型．主要是以函数为主线，建立函数的图象及性质、方程的有关理论的综合．解题时要注意函数的图象信息与方程的代数信息的相互转化．例如函数图象与x轴交点的横坐标即为相应方程的根；点在函数图象上即点的坐标满足函数的解析式等．

整式

一、填空题

1.下列代数式①3x+5y;②x2+2x+y2;③0;④-xy2;⑤3x=0;⑥

1中,单项式有_________个,多项式a有_________个. 答案：2 2

提示：数字与字母的积叫做单项式，故选③④;几个单项式的和是多项式,故选①②,而⑤是方程,⑥是分式都去掉.

2.计算:3x2y+2x2y-4x2y=_______________. 答案：x2y

提示：合并同类项，即系数相加，字母和字母的指数不变.

3.分解因式:x2y-4xy+4y=_______________;a2b-b3=_______________. 答案：y(x-2)2 b(a+b)(a-b) 提示：提公因式,运用完全平方公式分解因式,y(x2-4x+4)=y(x-2)2.先提公因式,然后运用平方差公式分解因式a2b-b3=b(a2-b2)=b(a+b)(a-b).

4.x2x3=_________________,［(-a)3］4=_________________,m7÷m3=_________________,(

13)2122

)］=__________________. 21答案：x5 a12 m4 ()7

2［(

4

提示：运用幂的运

中考数学专题复习三 函数

一、教学目标 考点分析：

内容 1、函数的概念和平面直角坐标系中某些点的坐标特点 2、自变量与函数之间的变化关系及图像的识别，理解图像与变量的关系 3、一次函数的概念和图像 4、一次函数的增减性、象限分布情况，会作图 5、反比例函数的概念、图像特征，以及在实际生活中的应用 6、二次函数的概念和性质，在实际情景中理解二次函数的意义，会利用二次函数刻画实际问题中变量之间的关系并能解决实际生活问题 二、知识点归纳 考点一：

平面直角坐标系与函数图像 1. 根据点所在位置填表（图） 点的位置 横坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 纵坐标符号 第四象限 2. P(x,y)关于x轴对称的点坐标为__________，关于y轴对称的点坐标为________， 关于原点对称的点坐标为___________. 3. y?x有意义，则自变量x的取值范围是 . y?1有意义，则自变量x的取值范围是 . x例1、已知点M（3a-8, a-1），分别根据下列条件求出M点坐标。 （1）点M在y轴上； （2）点M在第二、四象限角的平分线上；

（3）点M在第二象限，并且a为整数； （4）N

中考数学压轴题

中考数学专题复习——压轴题

1.（2008年四川省宜宾市）

已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.

（1） 求该抛物线的解析式；

（2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；

（3） △AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.

.

3. （08浙江温州）如图，在Rt△ABC中， A 90，AB 6，AC 8，D，E分别是

中考数学压轴题

边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于

R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ x，QR y．

（1）求点D到BC的距离DH的长；

（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；

x5、（2007浙江金华）如图1，已知双曲线y=

k

(k>0)与直线y=k′x交于A，B两点，点A在x

第一象限.试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为 ；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为 ； （2）如图2，

专题分析：中考解答题第一题，近年凸显小问化、综合化。失分主要在：基础不扎实、计算错误、步骤错误

整式综合运算

1．(2016大连，18，9分)先化简，再求值：（2a+b）2﹣a（4a+3b），其中a=1，b=2．（2016黑龙江大庆）已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．

3. （2016湖北襄阳，17，6分）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=

．

．

．

4. （2016,湖北宜昌，17，6分）先化简，再求值：4x?x+（2x﹣1）（1﹣2x）．其中x=5. （2016吉林长春，15，6分）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（4﹣a），其中a=． 6.（2016广东茂名）先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1），其中x=1

7. （2016年浙江省宁波市）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（3﹣x），其中x=2． 8.（2016江苏省扬州先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2，其中a=2，b=﹣1． 9．(2016大连，18，9分)先化简，再求值：（2a+b）2﹣a（4a+3b），其中a=1，b=

．

2

10. （2016四川达州·6分）已知x，y满

专题一 实数

一、选择题

31．?的绝对值是 ( )

44433A．? B． C．? D．

3344sin45的值等于 ( ) 2．

A．

12 B．22 3．下列分数中，能化为有限小数的是 A．13 B．15 4．下列二次根式中，最简二次根式是 A．15 B．0.5 5．计算3°的结果是 A．3 B．30 6．-23的相反数是

中考数学复习专题——压轴题

1.（2008年四川省宜宾市）

2

已知:如图,抛物线y=-x+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.

（1） 求该抛物线的解析式；

（2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；

（3） △AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. b4ac b2

（注：抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的顶点坐标为 2a,4a

2

）

.

2. （08浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，23)，C(0，23)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；

(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；

(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；

(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由.

3. （08浙江温州）如图，在Rt△ABC中， A

中考数学复习指导系列专题 本卷是没有答案的

第1章 实数

【考点提示】

实数是初中学业水平考试（以下称“中考”）中考的必考内容，主要考查数轴、相反数、倒数、绝对值、近似数、有效数字、科学计数法等概念，实数的分类及运算，探究性问题．考查的题型多以选择、填空、计算为主．

请多多谅解。

【知识归纳】

1．实数的分类：

（1）整数包括 、 和 ；0和正整数叫做 ；

（2） 和 统称为有理数，有理数就是有限小数和 小数． 注：整数可以看作是小数点后面是0的小数． （3）无限不循环小数叫做无理数．（4）有理数和无理数统称为实数．

2．规定了 、 和单位长度的直线叫做数轴，实数与数轴上的点是一一对应的．

3．a的相反数是 ，0的相反数是 ，若a与b互为相反数，则有 ，在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的 ，并且到原点的距离 ． 4．当a10时，a的倒数为 ，若a与b互为倒数，则有 ．

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