中考数学专题复习测试:整式
更新时间:2023-03-08 10:11:02 阅读量: 综合文库 文档下载
整式
一、填空题
1.下列代数式①3x+5y;②x2+2x+y2;③0;④-xy2;⑤3x=0;⑥
1中,单项式有_________个,多项式a有_________个. 答案:2 2
提示:数字与字母的积叫做单项式,故选③④;几个单项式的和是多项式,故选①②,而⑤是方程,⑥是分式都去掉.
2.计算:3x2y+2x2y-4x2y=_______________. 答案:x2y
提示:合并同类项,即系数相加,字母和字母的指数不变.
3.分解因式:x2y-4xy+4y=_______________;a2b-b3=_______________. 答案:y(x-2)2 b(a+b)(a-b) 提示:提公因式,运用完全平方公式分解因式,y(x2-4x+4)=y(x-2)2.先提公因式,然后运用平方差公式分解因式a2b-b3=b(a2-b2)=b(a+b)(a-b).
4.x2x3=_________________,[(-a)3]4=_________________,m7÷m3=_________________,(
13)2122
)]=__________________. 21答案:x5 a12 m4 ()7
2[(
4
提示:运用幂的运算法则.x2x3=x2+3=x5,[(-a)3]=(-a)34=a12,m7÷m3=m7-3=m4,(
×
1312
)[()]222
=(
131417
)()=(). 2225.为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是___________________元(用含a、b的代数式表示).
答案:100a+60b
提示:一个月内用电160度,其中100度,每度电价按a元收费,费用是100a;60度每度电价按b元收费,费用是60b.他这个月应缴纳电费是100a+60b. 6.如果x2-2(m-3)x+25是完全平方式,则m=__________________. 答案:8或-2
提示:根据完全平方式的结构特点,-2(m-3)=±10,解得m=8或-2. 二、选择题
7.计算(-3a3)2÷a2的结果是
A.-9a4 B.6a4 C.y3 D.9a4 答案:D
提示:整式的乘除运算:(-3a3)2÷a2=9a6÷a2=9a4. 8.化简x-(1-2x+x2)+(-1+3x-x2)所得结果是
A.2x-2 B.-2x2+6x-2 C.2x D.2x2-6x+2 答案:B
提示:去括号、合并同类项,x-1+2x-x2-1+3x-x2=-2x2+6x-2.
9.已知a2+b2+2c2+2ac-2bc=0,则a+b等于
A.2 B.1 C.0 D.无法计算 答案:C
提示:a2+b2+2c2+2ac-2bc=(a+c)2+(b-c)2=0,几个非负数的和为0,则每个非负数都是0,所以a+b=0.
10.下列计算中,正确的是
A.a4+a5=a9 B.a3×a3×a3=3a3
C.(a-2)2=a2-4 D.(4x2y-xy2)÷(-xy)=-4x+y 答案:D 提示:整式的运算性质,a4+a5不能再继续运算,a3×a3×a3=a3+3+3=a9,(a-2)2=a2-4a+4,(4x2y-xy2)÷(-xy)=4x2y÷(-xy)+(-xy2)÷(-xy)=-4x+y.所以D是正确的.
11.如图8-27,在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算两个图形的面积,验证了一个等式,则这个等式是
图8-27
A.a2-b2=(a-b)(a+b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 答案:A 提示:割补法计算面积验证公式,左边图形剩余面积可表示为a2-b2,右边图形面积=(a-b)(a+b),两边面积相等,则有a2-b2=(a-b)(a+b).
12.下列从左边到右边的变形是分解因式的是
A.6xy2=3xy·2y B.(a-2b)(a+2b)=a2-4b2 C.3x2-6x-1=3x(x-2)-1 D.a2+4ab+4b2=(a+2b)2 答案:D
提示:分解因式是把多项式分成几个整式的积的形式. 三、解答题
13.先分解因式,再求值:
(1)a4-4a3b+4a2b2,其中a=8,b=2; (2)(a2+b2)2-4a2b2,其中a=3.5,b=1.5. 答案:(1)a2(a-2b)2,1 024.
提示:(1)a4-4a3b+4a2b2=a2(a2-4ab+4b2)=a2(a-2b)2,将a=8,b=2代入,得到82(8-2×2)2=64×16=1 024.
(2)答案:(a+b)2(a-b)2,100.
提示:先分解因式:(a2+b2)2-4a2b2=(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=(a+b)2(a-b)2,再将a=3.5,b=1.5代入求值:(3.5+1.5)2(3.5-1.5)2=25×4=100. 14.计算:
(1)(-15)a3b4c·3a2b4;
(2)(-4x2+12x2y2-16x4y3)(-2x)2; (3)(2a)3(b3)2÷4a3b4;
(4)(-8a4b5c÷4ab5)(-3a3b2). (1)答案:-45a5b8c.
提示:把系数和相同字母分别结合,再计算.(-15)a3b4c·3a2b4=-45a3+2b4+4c=-45a5b8c. (2)答案:-16x4+48x4y2-64x6y3.
提示:先乘方,再用分配律.(-4x2+12x2y2-16x4y3)(-2x)2=(-4x2+12x2y2-16x4y3)4x2=-4x2×4x2+12x2y2×4x2-16x4y3×4x2=-16x4+48x4y2-64x6y3. (3)答案:2b2.
提示:先乘方,再乘除.(2a)3(b3)2÷4a3b4=8a3b6÷4a3b4=2b2. (4)答案:6a6b2c.
提示:先确定结果符号.(-8a4b5c÷4ab5)(-3a3b2)=-2a3c(-3a3b2)=6a6b2c. 15.先化简,后求值:
(1)(a+b)(a-b)+b(b-5),其中a=2,b=-1;
(2)(x+y)2-(x-y)2,其中x=-2,y=3. (1)答案:a2-5b,7. 提示:利用整式的乘法公式或法则可使计算简便,(a+b)(a-b)+b(b-5)=a2-b2+b2-5b=a2-5b=2+5=7. (2)答案:4xy,-24.
提示:(x+y)2-(x-y)2=(x+y+x-y)(x+y-x+y)=2x×2y=4xy,有时分解因式可使运算简便,此题也可用完全平方公式展开再合并,从而将代数式化简. 16.先化简,再求值:
[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x,其中x=4,y=-2.5. 答案:x-y,6.5. 提示:[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x=(x2-2xy+y2+x2-y2)÷2x=(2x2-2xy)÷2x=x-y=4+2.5=6.5. 17.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,求a2-b2+(cd)-1÷(1-2m+m2)的值. 答案:1或
1. 91. 9提示:a2-b2+(cd)-1÷(1-2m+m2)=(a+b)(a-b)+(cd)-1÷(1-m)2,a、b互为相反数,(a+b)=0;c、d互为倒数,(cd)=1;m的绝对值为2,则m=±2,所以原式=0+1÷(1±2)2,求得1或
18.已知x2+4x-1=0,则2x4+8x3-4x2-8x+1的值是多少? 答案:-1.
提示:利用整体代换来降幂简便.∵x2+4x=1,∴2x4+8x3-4x2-8x+1=2x2(x2+4x)-4x2-8x+1=2x2- 4x2-8x+1=-2x2-8x+1=-2(x2+4x)+1=-2+1=-1. 19.按下列程序计算,把答案写在表格内:
(1)填写表格: 输入n 输出答案 3 1 1 2 -2 -3 1 … … (2)请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简. 答案:(1) 输入n 输出答案 3 1 1 21 -2 1 -3 1 … … (2)(n2+n)÷n-n=n+1-n=1.
提示:利用代数式表示计算程序.
正在阅读:
中考数学专题复习测试:整式03-08
2021中秋节最经典的诗句大全(4篇)03-28
2021年信息化办公室上半年工作总结和下半年工作要点08-04
对联大全02-09
渗滤液处理站各项制度05-16
爱看手机的妈妈作文350字07-11
如何解决亲子冲突问题12-13
小学数学分数说课稿07-23
秘书职业规划08-25
宣汉县审计局向帮扶的贫困村送温暖05-13
- 党课
- 抽水试验方案
- 吴赣昌版高数第六章定积分的应用
- 广东省国土资源厅关于“三旧”改造工作实施意见的通知
- 华南理工 网络网上学习指南随堂练习
- 摩西的休妻律法和耶稣的休妻论
- 《清稗类钞》着述类 性理类 经术类
- 责任心是加强执行力建设的关键
- 数字高清COFDM车载无线图像传系统
- 2011年中考思想品德热点专题
- 2016年云南省中考物理试卷
- 2017中考语文专项复习 现代文阅读专题
- C区施工组织设计(400T) - 图文
- 房屋维修施工组织设计
- 七年级英语(上)一二单元检测(含听力)
- 10年嘉祥三诊测试 - 图文
- 借鉴行为主义学习观,提升文言文教学效率
- IX35提车检查表
- 辽宁省信息系统集成服务商名录2018版1241家 - 图文
- 仿人型机器人总体及臂手部结构设计7
- 整式
- 中考
- 复习
- 数学
- 测试
- 专题
- 污水处理厂PPP特许经营权及运营协议书
- 2018年东北三省三校高三第一次模拟考试数学(文)试题+扫描版含答
- 复习题(VFP)
- 最新初中数学24.4 弧长和扇形面积6 第1课时 弧长和扇形面积
- 新标准大学英语综合教程4课文Summary
- 小学英语PEP第2册教学进度表(北师大版)(下册)
- 职业生涯调查问卷(G)
- 2011惠安县驾驶证理论考试C1车型仿真试题
- 德育发展三年规划
- 2014青海事业单位面试热点—给冤假错案“昭雪”
- 桥梁安全专项安全施工方案1
- 奥数奇数和偶数
- EXCEL使用技巧(超全免费下载)
- 公安现役部队出台士官队伍建设调研报告
- BS结构的城市酒店入住信息管理系统的设计
- 中考英语1600词汇---默写单词
- 2013大数据八大领域引领全新主题投资热潮
- 北师大版小学语文十二册全册教学设计 - 图文
- 郑州市连锁药店
- 浙江苏泊尔有限公司财务分析