(整理完)统计学原理专科网上作业题参考答案20121121

统计学原理专科网上作业题参考答案

第一章参考答案

一、名词解释：

1. 统计总体：是指根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同

性质的许多个别事物构成的整体。

2. 总体单位：指构成总体的每一个单位，它是总体的基本单位。随着研究目的的不同，总体单位可以是

人、物，也可以是企业、机构、地域、甚至可以是状况、长度、时间等等。

3. 标志：也叫单位标志，是指总体中各单位所共同具有的属性和特征。其中，品质标志是以事物属性上

的差别来表示。数量标志则是说明总体单位量的特征的. 4. 指标：反映现象总体综合数量特征的概念和数值。

5. 变异和变量：变异是指在选定的标志下，总体单位之间的差异；变量是指可变的数量标志。 6. 连续变量：是指变量的取值是连续不断的，相邻两个数值之间可以作无限分割。 7. 大量观察法：是指对要研究的事物的全部或足够数量进行观察的方法。

二、填空题：

1. 凯特勒；方法论 2. 社会；经济；方法论 3. 统计资料；统计学 4. 数量特征；数量关系

5. 大量观察法；统计分组法；综合分析法；统计模型法；归纳推断法 6. 大量性；同质性；差异性 7. 统计总体；总体单位 8. 数量；品质

9. 变量；变量值；标志值 10. 总体单位；总体 11. 咨询；监督 12. 连续变量；离散变量 13. 统计分析 14. 每一位；总体单位

15. 数量标志；品质标志；数值；文字；总体单位；数值

16. 同质；变异

17. 实体；行为；客观；主观；时点；时期；实物；价值；数量；质量 18. 总体范围；指标数值 19. 一般规律；方法 20. 相互依赖；制约关系

三、判断题

1.×2.√3.√4.×5.×6.×7.×8.×9.√10.× 11.×12.√13.×14.× 15.×16.×17.√18.×19.√20.×

四、单项选择题：

1.D 2. B 3. D 4. A 5. C 6. C 7. B 8. A 9. D 10. B 11. D 12. A 13. C 14.A 15. B 16. C 17. D 18. B 19. C 20. A

五、简答题：

1. 简言之，总体就是根据一定的目的确定的所要研究事物的全体。总体单位是构成总体的每一个单位（个

体）。关系：（1）从数学角度来看，如果说总体是集合的概念，那么，总体单位就是集合的元素。（2）总体和总体单位的概念也是相对而言的，随着研究的目的、总体范围的不同而相互变化。一个事物在一种情况下是总体单位，但在另一种情况下又是总体。

2. 区别：（1）统计指标与统计标志反映对象不同；（2）指标都可以用数值表示；标志则有不可以用数值

表示的品质标志。

联系：（1）指标数值都是由总体单位的数量标志值汇总而来的；（2）随着研究目的的变化，总体和总体单位发生相互转化，由此，指标和标志也会发生相应的相互转化。 3. 一个科学的统计指标的设置，必须遵循两个基本原则：

（1）一个指标要有科学的名称，即指标的质的规定性必须能反映一定的社会经济范畴，符合该指标有

关的社会经济科学概念。

（2）指标要有科学的计算方法，即指标的计算方法能够正确反映社会经济现象的本质特征，并与相应

的社会经济概念一致。

4. 变量是指可变的数量标志。变量的具体表现称为变量值，也就是标志值。例如产量，商品销售量等。 5. 统计研究的基本方法有：大量观察法、统计分组法、综合分析法、统计模型法、归纳推断法。

第二章参考答案

一、名词解释：

1. 统计调查：统计调查是按照预定的统计任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织的向客观实际

搜集资料的过程。

2. 普查：是专门组织的一次性全面调查。

3. 调查对象：是根据统计研究目的确定的，需要研究其本质特征和发展变化规律的统计总体。 4. 指标体系：由一系列相互联系、相互制约、相互补充的一整套指标所组成的整体。

5. 统计表：它是按国务院或国家统计局颁发的表格，由各级调查单位按照一定日期和程序向上提交统计

报告的一种制度。

6. 统计设计：根据统计研究对象的性质和研究目的，对统计工作各个方面和各个环节的通盘考虑和安排 7. 重点调查：是一种非全面调查，是从调查对象的全部调查单位中选择一部分重点单位进行调查的一种

调查方法。

8. 典型调查：是根据研究的目的，在对总体进行初步的全面的分析基础上，从调查总体中有意识地选择

一个或几个具有代表性的单位而进行的调查。

9. 抽样调查：也是一种非全面调查。它是根据概率理论，从调查对象总体中按照随机原则抽取一部分调

查单位构成样本，由样本指标推断总体相应指标的一种调查方法。

二、填空题：

1. 准确性；及时性

2. 全面调查；非全面调查；连续调；非连续调查 3. 准确性；及时性；完整性；经济性 4. 单台生产设备；工业企业 5. 每一个人；每一户 6. 调查时间；调查时限 7. 客观时间；主观时间 8. 周期性普查；抽样调查 9. 时点；标准时间；重复；遗漏 10. 标志；基本单位 11. 一般普查；快速普查 12. 基层报表；综合报表 13. 登记性误差；代表性误差

14. 逻辑性检查；计算检查 15. 调查单位；报告单位

16. 工业企业全部职工；每名职工；每个工业企业 17. 有意识；较高的 18. 重点调查

19. 普查；全面统计报表；抽样调查；重点调查；典型调查 20. 重点单位；随机；部分单位；样本指标；总体指标

三、判断题：

1.×2.×3.×4.√5.×6.×7.×8.√9.×10.×11.√12.×13.×14.×15.√16.√17.× 18.√19.×20.√

四、单项选择题：

1．B 2. D 3. B 4. B 5. D 6. B 7. A 8.D 9. D 10. D 11. B 12. C 13.D 14.C 15.C 16.B 17.C 18.C 19.B 20.B

五、简答题：

1. 统计设计的内容包括：确定统计研究的目的；确定统计研究对象的范围；确定统计指标和指标体系；

明确统计分组分类的方式；确定统计分析的内容与方法；制定调查方案选择调查方法；制定统计整理方案；统筹安排各阶段的工作进度；谐调各部门、各层次的关系；统计人员的组织和安排。 统计设计的作用主要有两方面：

（1）统计设计是对总体的定性认识向定量认识过渡的桥梁； （2）统计设计是保证统计工作顺利进行的必要条件。

2. 典型调查是一种专门组织的非全面调查。它是根据调查的目的，在对所研究的对项进行初步分析的基

础上，有意识地选取若干具有代表性的单位进行调查和研究，借以认识事物发展变化的规律。其特点是：调查单位是根据调查的目的，在对现行总体进行全面分析的基础上，有意识地选择出来的。作用：（1）可以弥补全面调查的不足；（2）从典型调查中可以发现新情况，新问题；（3）利用典型调查资料及其它相关资料，可以对总体估计进行推断。

3. 调查方案包括以下几方面：（1）确定调查目的；（2）确定调查对象和调查单位；（3）确定调查项目和

调查表；（4）确定调查时间；（5）调查的组织实施。

4. 指标体系设计的原则：科学性、目的性、整体性、统一性、可比性。

5. 编制统计调查方案应包括内容：确定调查目的、确定调查对象和调查单位、拟定调查提纲、制定调查

表、确定调查时间和调查期限、调查工作的组织实施

第三章 参考答案

一、名词解释：

1. 统计资料整理：是根据统计研究的目的和任务，对统计调查所搜集到的基础资料进行科学地加工，使

之系统化的工作过程 。

2. 分配数列：是能够表明总体单位变异的界限及总体单位在这些界限之间分布状况的统计数列。 3. 统计分组：就是根据统计研究的目的和现象的性质与特点，按照一定的标志将研究对象划分为性质不

同的若干组成部分。

4. 单项式分组：就是以分组标志的每一个标志值作为一组的统计分组。 5. 组距式分组：是以标志值变动的一定范围为一组的分组。

6. 统计表：统计工作各个阶段以纵横交叉的线条所绘制成的用来表现统计资料的表格。

二、填空题：

1. 分配数列；最终成果

2. 品质标志；数量标志；分组标志；各组界线 3. 等距；异距；等距分配；异距分配 4. 重叠；不重叠

5. 总标题；横行标题；纵栏标题；指标数值；主词；宾词 6. 全部单位；数列 7. 单位数；标志值 8. 最大变量值；最小变量值 9. 75 10. 标志值；指标值 11. 原因标志；结果标志 12. 简单；复合 13. 品质标志；数量标志 14. 某一方面；更加全面深入 15. 单项式分组；组距式分组

16. 统计分组；各组单位数；各组名称；各组单位数 17. 品质分配数列；变量分配数列；单项式分配；组距式分配 18. 频数；频率 19. 简单设计；复合设计

三、判断题：

1.√ 2.× 3.× 4. √ 5.√ 6.× 7.× 8.× 9.√ 10.√ 11.√ 12.√ 13.× 14.√ 15.√ 16.× 17.× 18.√ 19.× 20.×

四、单项选择题：

1.C 2.A 3.D 4.B 5.B 6.A 7.B 8.A 9.A 10.D 11.C 12.C 13.B 14.A 15.A 16.C 17.D 18.B 19.C 20.D

五、简答题：

1. 总量指标：反映社会经济现象在一定时间、地点和条件下的总规模或总水平的统计指标。其作用表现

为：（1）总量指标是对社会经济现象总体认识的起点；（2）总量指标是实行经济计划管理的依据之一；（3）总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。

2. 总量指标的分类：（1）按其反映总体内容的不同分为总体单位总量和总体标志总量；（2）按其反映的

时间状况不同分为时期指标和时点指标；（3）按其计量单位不同分为实物指标和价值指标。 3. 相对指标：两个有联系的统计指标的比率称为相对指标。

作用：（1）利用相对指标可以使一些不能直接对比的指标找到共同的比较基础；（2）利用相对指标，把相关指标联系起来分析，有助于达到对总体全貌和本质的认识。 相对指标的表现形式：（1）系数和倍数；（2）百分数和千分数；（3）成数。

4. （1）相对指标的种类：根据研究目的和任务以及对比基础的不同，相对指标可以分为六种，即：计划

完成相对指标、结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态相对指标。 计算和运用总量指标和相对指标时应注意的问题：（1）要保持对比指标的可比性；（2）要正确选择作为对比标准的基数；（3）要将相对指标与总量指标结合运用；（4）要多项指标结合运用。

5. 实物指标：是用实物单位计量的总量指标。它具体地表明各种生产物品的实物成果，各实物指标不能

相加。实物指标主要有：自然单位、度量衡单位和标准实物计量单位指标。

价值指标：是以货币为计量单位的总量指标。该指标具有广泛的综合性和概括性。它能将不能直接相加的产品数量过渡到能够加总，用以综合说明具有不同使用价值的产品总量或商品销售量等的总规模或总水平。

、计算题：

441?100%?105%1. 解：企业产值的计划完成程度=420

单位产品成本计划完成程度=（1-2%）/（1-4%）×100%=102.1% 100-2.1=97.9%

即单位产品计划完成程度为97.9%

1060?110%?100%?19.56?20%??10060?1?8%2. 解：

3. 解： (1)计划数为 （1-8%）×800=736

实际数为 （1-6）×800=752

（2）单位产品成本计划完成程度为：（1-6%）÷（1-8%）=1.022

1.022×100=102.2%

（3）比计划少降了2个百分点

4. 解：

单位；万元

企 业 甲 乙 丙 合 计 5. 解：（1）

企 业 甲 乙 丙 丁 合 计 实 际 额 4900 6600 7020 7440 25960 计 划 额 5000 6000 6500 8000 25500 计划完成（%） 98 110 108 93 101．80 计 划 数 280 360 350 990 实 际 数 291.2 432 420 1143.2 计划完成程度（%） 104 120 120 115.47 （2）（5000－4900）+（8000－7440） =100+560=660（万元）

（3）（5000×1.1+6000×1.1＋6500×1.1＋8000×1.1）－25960 =28050－25960=2090(万元) 28050÷25500－1=10% 6. 解： 68+83+95+165=411 （亿元） 4年－5年=-1年

实际时间－计划时间=提前完成时间，即提前一年完成计划。 7. 解： 最后一年产量为：13+14+14+15=56（万吨）

最后一年实际产量与计划产量之差：56－54=2（万吨）

平均月产量：56÷12=4.67（万吨/月） 平均每天产量：4.67÷30=0.16（万吨/天） 提前完成计划天数：2÷0.16=12.5（天） 8. 解：

第三季度 企业 实际产 值/万元 甲 乙 丙 合计 （1） 120 250 300 670 计 划 产值/万元 （2） 125 260 315 700 比重/% （3） 17.86 37.14 45 100 第 四 季 度 实 际 产值/万元 （4） 126 260 303.98 689.98 比重/% （5） 18.26 37.68 44.06 100 计划完成% （6） 100.8 100.0 96.5 98.57 第四季度为第三季度的/% （7） 105 104 101.32 102.98 其中：（3）、（5）是结构相对数；（6）是计划完成程度相对数；（7）是动态相对数。

第五章参考答案

一、名词解释：

1. 平均数：作为反映总体分布集中趋势的代表值，是表明同类社会经济现象一般水平的综合指标，也称

平均指标。

2. 全距：是某数量标志的最大值和最小值之差。

3. 变异系数：变异系数可以反映数据分散的相对程度，可以用于各种不同数据间的横向对比。变异系数

包括极差系数、平均绝对偏差系数、标准差系数，它们分别等于级差、平均绝对偏差、标准差与算术平均数?之比，其中标准差系数

??????最常用。

4. 调和平均数：是根据变量值的倒数所计算算术平均数的倒数。

5. 几何平均数：是通过若干个变量值的连乘积，并用其项数开方所计算的平均数。 6. 平均差：是各标志值与其平均数离差的绝对值的平均数。

二、填空题：

1. 变异系数

2. 数值平均数；位置平均数 3. 一般水平；个体差异

4. 绝对；相对 5. 众数；极端数值 6. 中间位置；极端数值 7. 中间点位置；最多；位置 8. 全距；平均差；标准差；变异系数 9. 变量值；极端 10. 各单位；大；小 11. 平均数；标准差 12. 同质性 13. 自然 14. 最大；最小

15. 计量单位；标志变异系数 16. 集中趋势；综合指标 17. 标志变动度；差异程度；常用 18. 变量值（标志值）；倒数 19. 平均比率；平均发展速度 20. 标志总量；总体单位数

三、判断题：

1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.√ 6.× 7.× 8.√ 9.√ 10.× 11.√ 12.× 13.× 14.× 15.√ 16.× 17.× 18.√ 19.× 20.×

四、单项选择题

1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.A 8.B 9.C 10.C 11.C 12.D 13.A 14.C 15.A 16.B 17.C 18.D 19.A 20.B

五、简答题：

1. 平均数是用某一特定方法所计算的一组数列的代表值。利用平均数不但可以反映变量值分布的集中趋

势，也可用来进行同类现象在不同空间，不同时间的对比分析。平均数的特点表现为：第一，在一个总体内计算的平均数，将总体各单位某一数量标志值之间的差异抽象化了；第二，平均数用一个代表值来说明被研究现象的一般水平。

2. 在变量数列中，变量值所出现的次数为权数。在加权算术平均数中，权数越大，其对应的变量之对平

均数的影响越大；反之，则小。权数起着对变量值权衡轻重的作用。

3. 标准差系数是某一总体的标准差和其平均数相比。计算标准差系数的目的在于比较不同总体的平均数

的代表性。

4. 算术平均数的数学性质主要有两点：（1）各标志值与其算术平均数的离差之和等于零，即

???????0；（2）各标志值与其算术平均数的离差平方之和为最小值，即

??????2?最小值。

5. 中位数也称中值，位于数据的中心位置。众数是统计数据中出现次数最多的数值。

六、计算题：

x?1. 解：2001年

???xf25?1500?28?1020?32?98097420???27.83(元/件）?f1500?1020?9803500 ?m24500?28560?48000101060???28.87（元/件）m245002856004800035000???x252832

x?2002年

x?2. （1）平均重量：

2?xf98.5?10?99.5?20?100.5?50?101.5?20??100.3(g)?f10?20?50?20

222?98.5?100.3??10??????101.5?100.3??20?0.76????????f??f10?20?50?20 （2）方差：

（3）中位数所在组为100——101

400?600?200?49.22?元?400600200??6050353. 平均价格=

x??M?16.8M?x（元/公斤）

4. 解：平均商品销售价值5. 解：两种计算均不正确。

平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定涵义。正确的计算方法是：

平均计划完成程度X??m190?250?6091049???101.84%??m/x?190?250?60910300.951.001.05

平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。故正确的计算为：

X?平均单位成本

?xf18?190?12?250?15?60915555???14.83元/件?f190?250?6091049

6. 极差R=47.1-43.4=3.7

??

????47.1?45.2?46.7?44.0?43.4?43.6?456

???? 平均偏差m=

2?2?47.1?45?????43.6?45622?1.33

?47.1?45???????43.6?45??2.143?????????n6方差

?????????2.143?1.464n标准差

2实际完成数85%?95%?105%?115%?125%??106.76%计划数177. 计划完成百分比=

实际销售额?实际利润率实际销售总额237?5.38%?256?7.54%?398?7.02%?266?5.24%?372?6.22%?1529平均利润率=?6.42%

（其中，85%、95%、105%、115%、125%为组中值） 8. 解：

x甲?3000?1600?1800?0.64?元/斤?300016001800??0.600.640.72

x乙?

1500?3200?1800?0.65?元/斤?150032001800??0.600.640.72

乙市场价格比甲市场价格高

第六章参考答案

一、名词解释：

1. 时间数列是指将某一现象在时间上发展变化的一系列数量表现，按时间先后顺序排列而形成的一个动

态数列。

2. 在总量指标动态数列中，如果每一指标是反映某现象在一段时间内发展过程的总量 ，则这种动态数列

称为时期数列。在总量指标动态数列中，若每一个指标值所反映的是现象在某一时刻上的总量，则这种动态数列称为时点数列。

3. 平均发展水平是指时间数列中各时期和时点上的发展水平。

4. 增减量是以绝对数形式表示的速度分析指标，它表明报告期比基期增减的绝对量。

5. 发展速度是以相对数形式表现的动态分析指标，它是两个不同时期发展水平指标对比的结果。

二、填空题：

1. 平均发展水平 平均增长量

2. 绝对数时间数列 相对数时间数列 平均数时间数列 绝对数时间数列 3. 各个指标值 可比

4. 平稳数列 非平稳 水平上波动 季节 周期 5. 序时平均数 动态 发展水平 6. 环比发展速度 不等于

7. 逐期 累积 累积 逐期 8. 报告期水平与基期水平之比 相对指标 基期水平 9. 水平 累计

10. 63% 15.75% 11. 可加 12. 208人

13. 长期趋势 季节变动 循环变动 不规则变动 14. 绝对数时间 15. 时期 16. 环比发展速度

17. 平均发展水平 序时平均数 18. 时间 指标数值

19. 平均增长速度=平均发展速度－1（或100%）

c?20.

ab

三、判断题：

1.× 2. × 3. √ 4.× 5. × 6. √ 7. √ 8. × 9. × 10. √ 11. × 12. √ 13. × 14. × 15. × 16. × 17. × 18. √ 19. √ 20.×

四、单项选择题：

1.B 2. C 3. B 4. A 5. B 6. D 7. D 8. B 9.C 10.D 11.A 12.B 13.C 14.A 15.A 16.B 17. B 18. C 19. A 20. B

六、简答题：

1. 时间数列的种类有：按其水平分为绝对数列、相对数列和平均数列；按其反应的时态分为时期数列和

时点数列；按其时间间隔分为等间隔数列和不等间隔数列。

2. 时间数列的可比性包括：（1）水平可比：时间数列中各指标所反映的内容、范畴及总体范围相同，计

量单位和计算方法一致。（2）时间可比：时间长度、时点位置一致。

3. 序时平均数与一般平均数都是把现象的数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。两者的不同点

是（1）序时平均数是从动态上反映现象在某一段时间内的一般水平，而一般平均数是从静态上反映现象在同一时期不同单位之间的一般水平（2）序时平均数是根据时间数列计算的，而一般平均数是根据变量数列计算的。

4. （1）时间长短应该前后一致；（2）总体范围应一致；（3）计算方法应统一；（4）经济内容应统一。 5. 时点指标与时期指标的区别在于：（1）时期指标的指标值具有连续性，而时点指标的指标值不具有连

续性；（2）时期指标的指标值可以累计相加，而时点指标的指标值不能累计相加；时期指标指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点指标指标值的大小与时间间隔长短无直接关系。

七、计算题：

a?1. 解：

?a1490?1348?1346?1333?1271??1357.6?万人?n5

2. 解：上半年该商场每月平均商品储存额

aa12436?a2?a3?????n?26?34?????2?22?181?30.17?万元?a?2n?17?16

3. 解：公司去年全年职工平均人数

a?a3a?ana1?a2f1?2f2?????n?1fn?1222a?f1?f2?????fn?13020?32603260?29503200?3270?3??1??????240680222???3390?人?3?1?????212

88.4?7.2?6.8?22?7.4?万元?34. 解：第三季度平均库存额= 8.411.2?9.2?10?22?9.67?万元?3 第四季度平均库存额=

由于9.67/7.4=130.68%,所以第四季度平均库存额比第三季度平均库存额增长30.68%。 5. 解：第四季度从业人员

280270?285?280?22?280?万人?3第四季度的平均劳动力资源680686?685?684?22?684?万人?3

因此，第四季度从业人员占劳动力人数的平均比重=280/684=40.94% 6. 解：

工人数不变的时期 1-10 11-15 16-30 30-1

该时期长度（日）f 人 数 a 10 5 14 1 1210 1240 1300 1270 日人数 af 12100 6200 18200 1270 a?

?af37770?人???1259?f30

b?b860?887?875?898?1.319?100%?131.9%?132%7. 解：

该企业年度计划平均完成132%。 8. 解：

c?a??bc?860?130%?887?135%?875?138%?898?125%?1.319

G?lgG???1.03?2??1.05?1??1.06?3?1?2lg1.03?lg1.05?3lg1.06?61?2?0.01284?0.02119?3?0.0253?6?0.020546G?1.0482?100%?104.82%年六年平均发展速度为104。82% 1993?19989. 解：an=14300×(1.05)10 =23291.64 (亿元)

10. 解：（1）各月劳动生产率的时间数列见下表底行

指 标 销售产值（万元） 月平均人数（人） 7月 4000 4640 8月 4200 4660 8993.58 9月 4500 4680 9698.28 第三季度 12700 4653.33 27292.26 月劳动生产率（元/人） 8602.15 （2）计算第三季度的月平均劳动生产率：

a1?a2?????an4000?4200?4500??4233.33n3bb146404680?b2?b3?????n?4660?4680?2?22?4653b?2.33n?13a4233.33c???0.9097?万元/人?.33b4653a?

（3）计算第三季度的劳动生产率为： 12700÷4653。33=27292.26（元/人）

第七章参考答案

一、名词解释：

1.总指数是表明复杂社会经济现象总体综合变动的相对数。

2.综合指数是编制总指数的基本形式之一，它是由两个总量指标对比而得到的指数。

3.在计算综合指数时把不能直接相加的指标过渡到可以加总的指标的那个媒介因素即为同度量因素。 4.平均数指数是对个体指数进行加权平均以计算总指数的总指数编制方法之一。

5.指数体系是指三个或三个以上的具有内在联系的统计指数所构成的有机整体。 6.用指数反映其变动的指标称为指数化指标。

7.指数数列中各个时期的指数，都采用同一固定时期为基期来计算的称为定基指数数列。 8.指数数列中各个时期的指数，都以其直接前一期为及其计算的称为环比指数数列。

二、填空题：

1.分析指标 概念 社会经济 2.欧洲 物价

3.经济现象 不能相加 能够相加 4.指标 媒介因素 5.20%

6.数量指标 质量指标 数量指标 变动 质量指标 数量变动 7.个体 总指数 8.综合指数 平均指数 9.基期质量 报告期数量 10.指数体系 因素

11.加权算术平均指数 加权调和平均指数 12.108.5%

13.先综合，后对比 加权 14.拉氏指数 帕氏指数

15.可变构成指数 固定构成指数 结构影响指数 16.基期质量指标 报告期数量指标

17.销售量 价格 价格 销售量 18.结构影响指数

19.综合指数 平均指数 20.

?p0Q1?p1Q1

?p0Q0?p1Q0三、判断题：

1.× 2. × 3. √ 4. √ 5. √ 6. √ 7. √ 8. √ 9.× 10.× 11. √ 12. √ 13.× 14.× 15.× 16.√ 17.√ 18.× 19.× 20.×

四、单项选择题：

1.B 2.A 3.C 4.B 5. D 6. A 7. B 8. A 9. A 10. D 11. C 12. A 13. C 14. B 15.

A 16. D 17. C 18. A 19. C 20. B

五、简答题：

1.统计指数是反映同类现象在时间上或空间上综合变动程度的相对指标。

统计指数的主要类型有：个体指数和总指数，数量指标指数和质量指标指数，动态指数和静态指数，定基指数和环比指数。

2.统计指数具有以下特点：（1）统计指数是一种比较方法，运用于现象总体的综合数量在不同时间或不同空间的综合对比；（2）统计指数是综合比较的方法，运用于复杂的社会经济现象总体的综合比较，而不是简单现象之间的比较；（3）统计指数是平均的数字；（4）统计指数是一个代表值。

3.综合指数的特点是：（1）先综合后对比；（2）必须将同度量因素加以固定；（3）综合指数的分子、分母在所研究对象的范围上必须保持一致，并以全面统计资料作为研究基础。

4.指数的编制方式主要有综合指数和平均指数两种方式，编制形式可分为简单指数和加权指数。 5.平均指数和综合指数的区别：

（1） 解决复杂总体进行综合的思想不同。综合指数是通过引进同度量因素，先计算出总体的总量，然后

进行对比，即先综合，后对比。平均指数是在个体指数的基础上计算总指数，即先对比，后综合。 （2）在应用资料的条件上不同。综合指数主要适用于全面资料，平均指数既适用于全面资料，也适用于

非全面资料。

（3）在经济分析中的具体作用也不同。综合指数的资料是总体有明确经济内容的总量指标，因此，总指

数除了可以表明复杂总体的变动方向和程度外，还可以从指标变动的绝对效果上进行因素分析。平均指数除作为综合指数变形加以应用外，一般只能通过总指数表明复杂总体的变动方向和程度，而不能用于对现象进行因素分析。

平均指数和综合指数的联系主要表现为在一定权数的条件下，两类指数间有变形关系。

六、计算题：

1.解；以基期价格作为同度量因素计算： 产品产量综合指数

kq??q1p0100?220?60?600??1.16?116%

?p0q0100?200?60?500绝对差额=?q1p0??p0q0?58000?50000?8000?元?

计算结果表明，该企业两种产品报告期产量比基期产量增长了16%，由于产量提高，使销售额增

加8000元。

如果以报告期价格作为同度量因素计算：

产品产量综合指数=kq??p1q190?220?70?600??1.16?106.6%

?q0p1200?90?500?70 绝对差额=?p1q1??p1q0?61800?58000?3800?元?

该企业两种产品报告期比基期增长了6.6%，由于产量提高，使销售额增加3800元。

2.解：成本总指数：

甲产品=（120/100）×0.95=1.14 1.14×100%=114% 乙产品=(80/50)×1.02/1.02=1.63 1.63×100%=163% 3 . 解：

商品销售额计算表

商 品 价 格 品 计量 种 单位 P0 1.6 2.0 1.0 2.4 --- P1 1.80 1.98 0.90 3.00 ---- q0 550 224 308 168 q1 560 250 320 170 P0q0 880 448 308 403.2 2039.2 P1q1 1008 495 288 510 2301 P0q1 896 500 320 408 P1q0 990 443.52 277.2 504 销 售 量 销 售 额 （元） 茄子 公斤 黄瓜 公斤 青椒 公斤 番茄 公斤 2124 2214.72 （1）用拉氏公式计算：

lp??p1q02214.72??108.6%?p0q02039.2?qp2124lq?10??104.16%?q0p02039.2

这表明，四种蔬菜综合起来，其价格平均上涨了8.6%，销售量平均增长了4.16%。 （2）用帕氏公式计算：

pp?

?p1q12301??108.3%?p0q12124?q1p12301??103.89%?q0p12214.72

pq?这表明，四种蔬菜综合起来其价格平均上涨了8.3%，销售量平均增长了3.89%。 （3）比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异：

lp=108.6%﹥pp=108.3% lq=104.16%﹥pq=103.89%

两者差异：以价格指数为例，拉氏价格指数以基期销售量作为同度量因素，这说明他是在基期的销售数量和销售结构的基础上来考察各种商品价格综合变动程度的。

帕氏价格指数以报告期商品销售量作为同度量因素，说明它是在报告期的销售数量和销售结构的基础上来考察各种商品的综合变动程度的。

（销售量指数也同理 略） 4.解：

某城市三个市场同种商品销售情况表

市 场 销售价格（元） 销售量 （公斤） 销售额（元/公斤） 基 期 f0 A市场 B市场 C市场 合 计 2.5 2.4 2.2 7.1 报告期f1 3.0 2.8 2.4 8.2 基 期 x0 740 670 550 1960 报告期 x1 560 710 820 2090 x0 f0 1850 1608 1210 4668 x0 f1 2220 1876 1320 x1 f1 1680 1988 1968 5416 5636 （1）分别编制以下指数： 可变构成指数：I=

?x1f1?x0f056364668????104.5% ?f1?f08.27.1?x1f1?x0f156365416????104.1% ?f1?f18.28.2 固定构成指数：I=

结构影响指数：I=

?x0f1?x0f054164668????100.5% ?f1?f08.27.1 （2）建立指数体系，从相对数的角度进行总平均价格变动的因素分析： 利用表中资料首先计算有关的平均数： 基期平均数 x0??x0f04668??657.5?元? ?f07.1?x0f15416??660.5?元? ?f18.2 假定价格变动 x假定? 假定销售量变动 x1??x1f15636??687.3?元? ?f18.2 根据公式 I可变=I结构×I固定 我们有以下的基本分析框架：

687.3660.5687.3??657.5657.5660.5 进一步计算就得到104.5%?100.5%?104.1).8?3?26.8

计算结果表明，由于价格结构的变化，使平均销售额提高0.5%，即增加了3元，而由于销售量的变化，使平均销售额提高4.1%，即增加了26.80元，两者共同影响使3个市场总平均销售额提高4.5%，即增加了29.80元。

（3）于销售总量的变化，使销售额增加26.80元，又由于销售价格的变化使销售额增加了3元，

两者共同影响使销售额增加29.80元（3+26.80），所以销售额的增加，主要是销售量的变化所致。

5.解： （1）产量个体指数依次为ia?600500?120%,ib?500500?100%,ic?20001500?133.33%

产量总指数??p0q1600?3500?500?1800?2000?2003400000???115.25%

?p0q0500?3500?500?1800?1500?2002950000i?32001760200?91.43%,ib??97.78%,ic??100% 35001800200 （2）单位成本个体指数依次为：

单位成本总指数：

??q1p13200?600?1760?500?2000?2003200000???94.12%

?q1p03500?600?1800?500?2000?2003400000

6.解：（1）产量总指数：??iqq0p0?q0p0?110%?80?105%?20?115%?150281.5??112.6%

80?20?150250所以，由于产量增长而增加的生产费用为281.5-250=31.5（万元） （2）由于总生产费用指数??q1p1110?30?180320=1.28=112.8% ???q0p080?20?150250所以，单位成本总指数=

总生产成本指数320??113.68%

产量总指数281.5

因此，由于单位成本的增加而增加的生产费用为320－281.5=38.5（万元）

7.解：零售额指数??q1p1156000??130%

?q0p0120000零售额增加156000－120000=36000（万元） 由于物价指数=104%，所以 零售量指数?零售额指数130%??125%

物价指数104%因此，由于零售量增加而增加的零售额为：25%×120000=30000（万元），由于价格上涨而增加的零售额为：36000－30000=6000（万元）。

因此，相对数分析：130%=125%×104%；绝对数分析：36000=30000+6000。 8.解：（1）物价指数?100%?125% 802.9%?99.38%

113.6% （2）由于生产费用指数=产量指数×单位成本指数，所以，

单位成本指数? 因此，1996年的产品成本比1995年降低了0.62%

（3）由于粮食总产量指数=播种面积指数×单位面积产量指数，所以 单位面积产量指数?112%?102.75% 109%因此，粮食作物单位面积产量将增加2.75%

（4）工资总额指数=职工人数指数×平均工资指数=102%×103.2%=105.26%，所以，工资总额将增加

5.26%

9.解；（1）

x1?

?x1f115?2.4?10?2.4?25?2??2.2?元??f115?10?25?xf10?2.5?10?2.4?10?2.2x0?00??2.37?元??f010?10?10

因此，平均成本的可变构成指数?x12.2??92.83% x02.37总平均成本减少2.2－2.37=－0.17(元)

由于平均成本下降所节约的总成本=（－0.17）×50=－8.5（万元） （2）xn??x0f115?2.5?10?2.4?25?2.2??2.33?元? ?f115?10?25因此，平均成本的固定构成指数?x12.2??94.42% xn2.33由于各工厂成本水平变动使总平均成本减少2.2－2.33=－0.13（元） 平均成本的结构影响指数?xn2.33??98.31% x02.37由于各工厂产量结构的变动使总平均成本减少2.33－2.37=－0.04（元） 相对数分析为：92.83%=94.42%×98.31%; 绝对数分析为：－0.17=(－0.13)+(－0.04)

10.解：不变价格换算系数?

2550?106.03%，因此 2405?q95p903300??155.62%

?q88p902000?106.03%即1995年的工业总产值比1988年增长55.62%。

按1990年不变价格调整的1988年的工业总产值为：2000×106.03%=2120.6（万元） 按1990年不变价格调整的1989年的工业总产值为：2200×106.03%=2332.66（万元）

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