毕业设计 三自由度绳驱动RCM机构设计

北京邮电大学世纪学院

毕业设计(论文)

题 目 三自由度绳驱动RCM机构设计

学 号 09050320 学生姓名 xxx 专业名称 机械工程及自动化 所在系（院） 电子与自动化 指导教师 盛海燕

年 月 日

北京邮电大学世纪学院

毕业设计（论文）诚信声明

本人声明所呈交的毕业设计（论文），题目《 全向移动平台的控制系统设计与实现》是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，毕业设计（论文）中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。

申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。

本人签名： 日期：

毕业设计（论文）使用权的说明

本人完全了解北京邮电大学世纪学院有关保管、使用论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存论文；③学校可允许论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容。

本人签名： 日期： 指导教师签名： 日期：

题目 三自由度绳驱动RCM机构设计

摘要

RCM(Remote Center of Motion)机构是一种利用机构实现固定虚拟转动中心的机构。在微创外科手术中，由于切口的限制, 套管针需要绕着插入点进行转动或移动，RCM机构就可以为手术工具提供一个相对固定的插入点。这种机构结构简单、控制方便、成本低，可以提高外科手术的安全性。

基于以上的应用背景，本文开始介绍了三自由度绳驱动RCM机构的定义、优点和基本原理等，从自由度的定义和计算等初级理论开始，逐步深入分析了经典的两种RCM机构的构型及双平行四杆型远程运动中心机构的运动原理和等比同向传动型远程运动中心机构的运动原理，综合了绳驱动的原理和优点。着重阐述了三自由度绳驱动RCM机构样机的零件设计过程、装配过程。最终实现了用钢丝绳驱动RCM机构末端执行器绕虚拟远程运动中心二维转动，并可沿着自身轴线进行插入运动。机构具有结构简单，体积小，重量轻，控制方便和成本低廉等优点。

关键词：远程运动中心 绳驱动 机构设计 手术机器

I

Title Three Degrees of Freedom Rope RCM Driven Mechanism

Design

Abstract

RCM (Remote Center of Motion) is a kind of organization with which virtual fixed rotation center can be implemented. In minimally invasive surgery, because of the limitations of the incision, tracer has to rotate or move with the inserting point in due to the cut position. However, RCM can provide surgery tools a relatively fixed inserting point. The organization has brief architecture, convenience control, and low cost. RCM can increase the safety level of surgeries.

Based on the above background, this paper begins from the definition and advantages of the three degrees of freedom cable-driven RCM institutions, then I will introduce the basic principle of cable-driven RCM organization, analyzes the motion principles of the classic organization, which are bi-parallel pole tetrad remote-center-motion organization and the same direction moving remote-center-motion organization, and synthesizes the principle and strongpoint of cable-driven organization. This paper will be focuses on the three-degree-of-freedom cable-driven the RCM institutions prototype part design, assembly process. At this project, designing process, assemble process and testing process of 3 Degree-of-Freedom cable-driven RCM organization sample is expatiated. Through the driving moment estimation and steering gear selection, 2D rotation of the steel cable-driven RCM organization end round virtual remote motion center is finally implemented. And it has inserting motion along its own axes. The organization has many specialties, such as, simple architecture, small volume, and low weight.

Keywords: remote sports center cable-driven mechanical design surgical robot

II

目录

1.前言 ................................................................ 1 1.1 课题目的及背景 ................................................. 1 1.2国内外研究 ....................................................... 2 1.3 论文构成 ......................................................... 4 2.绳驱动 RCM 的基本原理 ............................................... 6 2.1概述 ............................................................. 6 2.2自由度的定义、计算及三自由度的优点 ............................... 6 2.3 RCM 机构的定义及优点 .......................................... 7 2.4三自由度绳驱动RCM机构组成及基本原理 .......................... 7 2.5本章小结 ........................................................ 9 3.三自由度绳驱动RCM 机构分析 ...................................... 10 3.1概述 ............................................................ 10 3.2两种典型的RCM 机构分析 ......................................... 10 3.2.1双平行四杆型RCM机构分析 .................................. 10 3.2．2等比同向传动型RCM 机构分析 .............................. 13 3.3特殊的等比同向传动型 RCM 机构——绳驱动 RCM 机构分析 ............. 15 3.4本章小结 ........................................................ 17 4.三自由度绳驱动RCM 机构组成的设计和选择及零件装配 ................... 19 4.1概述 ........................................................... 19 4.2轴承外套的设计 ................................................. 19 4.3 轴的设计 ....................................................... 20 4.3.1 轴的材料 ................................................... 22 4.3.2 轴的结构设计 .............................................. 23 4.3.3轴的计算 ................................................... 26 4.4 联轴器的设计 .................................................. 35 4.4.1.联轴器类型的选择 .......................................... 36 4.4.2联轴器扭矩的计算 .......................................... 36 4.4.3联轴器最大转速的校核 ...................................... 37 4.4.4 联轴器轴孔直径的协调 ...................................... 37 4.4.5.联轴器相应部件安装精度的规定 ............................. 37 4.4.6 联轴器其他必要的校核 ...................................... 38 4.5 机械臂的设计 ................................................... 39 4.6 舵机的选择 ...................................................... 40 4.7零件的装配 ..................................................... 44 4.7.1装配的过程 ................................................. 44 4.7.2零件装配中存在的问题及解决办法 ........................... 49 4.8本章小结 ....................................................... 51

III

5.总结和展望 ........................................................ 53 致谢 ................................................................. 54 参考文献 ............................................................. 56 附录1.轴承外套零件图 ................................................. 57 附录2.轴零件图 ....................................................... 58 附录3.机械臂零件图 ................................................... 59

IV

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1．前言

1.1 课题目的及背景

近年来，随着人类生活水平的提高和社会的发展，医疗水平也有了很

大的改善，先进的医学机器人技术已渗透到了医学的各个领域，尤其在微创外科手术领域，现在手术机器人在微创外科手术领域中的应用不仅为手术定位、手术最小损伤和手术质量等方面带来一系列的变革，而且提高了微创外科手术的安全性与可靠性，使手术水平从器官级发展到细胞级，实现微创手术和数字化手术，同时还改变了传统的外科手术的许多概念，对未来新一代的机器人化的高科技手术设备的开发与研制、医学的教学与研究，同时对临床或家庭护理及康复等方面都有十分重要的意义。

然而，今天的手术是以精确度、重复一致性好，并且能在很大程度上减少医院和病人的医疗费用为目的，因此在具体的手术操作过程中某些细节操作以人的手工操作是达不到要求的。微创外科手术与机器人技术的结合可以克服传统微创手术观察和活动范围有限、缺少视觉反馈以及医生易于疲劳等缺点，提供一个精确稳定的适合人类的操作环境，提高手术的安全性与可靠性。而在微创外科手术中，手术工具通常是通过套管针直接插入病人皮肤上的小切口到达病患位置，但是由于切口的限制，套管针需要绕着插入点进行转动或移动，这是现代微创外科手术的一个现有的特征，所以作为辅助这类手术的机器人一般都可以为手术工具提供一个相对较为固定的插入点。

正如上述所说RCM机构在我们生活中的应用越来越广泛。这时，对RCM机构而言，最重要的就是结构简单，自由度少等特点，本课题所设计的三自由度绳驱动RCM机构样机的本体，由舵机做驱动力，通过两组钢丝绳耦合传动，使其末端执行器可绕虚拟中心二维转动，并沿着自身轴线进行插入运动，从而为手术工具提供一个相对固定的插入点，提高外科手术的安全性，同时该机构符合自由度少，结构简单，体积小，重量轻等优点，可应用于机器人辅助微创外科手术等领域。

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1.2国内外研究

RCM（Remote Center of Motion）理念于1995年被Russell H.Taylor等人提出。1995年Taylor在研究腹腔外科手术机器人的过程中首次提出了远程运动中心（RCM）的概念，并以机构的形式实现了RCM的功能，将其应用于外科手术辅助机器人，一般认为这是RCM机构概念的最早由来。

RCM 机构具有的优点使其首先应用到各种类型的微创外科手术机器人及相关领域中，如脑外科、腹腔外科、矫形外科、眼科、泌尿外科等。近十年来，国外对RCM机构在医疗领域的研究已经有很多的应用，学者如 JENSEN，对RCM机构进行了研究，提出了一些种类各异的结构。王振华等设计的主从式微创外科手术机器人的从操作手也采用了RCM机构。其中特别要提到的是美国Johns Hopkins大学包括Taylor教授在内的研究小组在RCM机构及其在微创外科手术机器人方面的应用研究做出了开创性的贡献，设计了数种不同结构的2自由度RCM机构，如BW-RCM机构、MINI-RCM机构等。并针对不同应用背景开发出多种RCM机器人系统，如面向腹腔外科手术的LARS机器人系统 、面向眼科手术的“稳手”机器人（Steady Hand Robot）系统和面向前列腺手术的MINI-RCM&PAKY机器人系统等 。

当然，还有许多十分优秀的手术机器人设计中运用了RCM机构，比如用于腹腔手术的“Da Vinci”手术机器人（图1.21）的末端操作装置就使用了这种结构，它已获得欧洲CE认证和美国FDA认证。日本东京大学的Kim D.设计了一种单自由度的RCM机构并嵌入到一个六自由度的机器人系统中。加拿大哥伦比亚大学Salcludean等提出的辅助超声波成像系统拥有6个自由度，其机械臂使用了双平行四杆型RCM机构，加有配重使力矩平衡，并可反向驱动。

Da Vinci机器人系统 东京大学设计的RCM系统

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图1.21RCM的应用

而在国内，我国从 20世纪 90年代中期开始医疗外科机器人的应用研究，有些医院相继采用国外的机器人进行微小创伤等系列手术，如膜替换、心脏动脉搭桥等手术。哈尔滨工业大学、北京航空航天大学、北京理工大学等也开展了在医疗上手术机器人的研究。同时比较国内和国外现状可以看出 ,国内医院的医疗外科机器人的研究规模和范围小，机器人功能比较简单，能够执行的手术种类较少，临床试验使用较少。在推广方面还没有正式的形成商业化运作的产品，不能满足不同医院以及科室的特殊需求。而且在形式和政策方面，国内缺少跨学科研究激励的相关机制并且缺乏科研机构、院和产业界的密切合作 ,从而严重的影响了微创外科机器人的研究开发和产业化。

图1.22国外的RCM机构

Johns Hopkins大学的RCM机构 加拿大不列颠哥伦比亚大学研制的RCM机构

本文所描述的设计工作的首要目标是设计一个三自由度绳驱动RCM机构。它依靠舵机驱动，用两组钢丝绳耦合传动，使末端执行器可绕虚拟中心二维转动，并沿着自身轴线进行一维插入运动。

本机构样机选用舵机驱动，主要原因是与伺服电机相比，舵机具有以下一些特点：(1) 体积紧凑，便于安装；(2) 输出力矩大，稳定性好；(3) 控制简单，便于和数字系统接口。同时由于舵机比较容易控制，结构设计简单，不需要齿轮传动，带传动等复杂的结构。在同样能实现样机基本的功能的情况下，选择舵机更方便。

本机构设计采用的钢丝绳传动具有以下的优点：

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（1）钢丝绳能够传递长距离的负载

（2）钢丝绳能够承受多种载荷及变载荷的作用

（3）钢丝绳具有较高的抗拉强度、抗疲劳强度和抗冲击韧性 （4）钢丝绳在高速工作条件下，耐磨、抗震、运转稳定性好

（5）钢丝绳的耐腐蚀性好，能够在各种有害介质的恶劣环境中正常工作 （6）钢丝绳的柔软性能好，适宜于牵引、拉拽、捆扎等多方面的用途 （7）钢丝绳的承载安全系数大，使用安全可靠

综合考虑了舵机的转角范围，机构外形美观和加工精度等问题，本设计有具体的性能数据要求，包括以下几个方面：

机构尺寸 机构重量 运动范围 最大速度 运动范围 定位精度 最大速度

针对以上的任务，本文完成的工作包括:

（1） 理论验证绳驱动可以实现RCM机构的基本功能；

（2） 用Pro/E和Auto CAD等软件设计RCM机构各个零件的过程； （3） 通过Pro/E将每个零件组装的过程；

250mm??140mm?? 30mm ? 600g 180??120? 20? / sec ?25mm 0.5mm 25mm/sec 1.3 论文构成

第一章 前言：介绍课题来源、背景及目的，RCM机构的国内外研究现状。 第二章 绳驱动RCM的基本原理：简单介绍自由度的定义及计算、三自由度

的优点、RCM机构的定义和优点、三自由度绳驱动RCM机构组成和基本原理和绳驱动及其基本原理，综合以上理论证明了绳驱动RCM机构的原理可行性；

第三章 介绍了两种典型的RCM机构的分析，同时详细的介绍了绳驱动RCM

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机构的分析。

第四章 介绍了三自由度绳驱动RCM机构设计：RCM机构样机的设计过程，

以及各个零件的细节设计说明以及设计中出现的问题及解决的办法。 Pro/E零件装配和装配中可能存在的问题的解决办法。

第五章 总结和展望。

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2.绳驱动 RCM 的基本原理

2.1概述

本章简单介绍了RCM。首先介绍了自由度的定义及计算，从而引出RCM机构的定义，介绍了RCM机构的优点和三自由度绳驱动RCM机构的组成，详细的介绍了三自由度绳驱动RCM机构组成的各个零件以及这些零件在机构中所起的作用，最后引出绳驱动RCM机构原理，并分析了绳驱动的优缺点。

2.2自由度的定义、计算及三自由度的优点

根据机械原理，机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目（亦即为了使机构的位置得以确定，必须给定的独立的广义坐标的数目），称为机构自由度（degree of freedom of mechanism），其数目常以F表示。如果一个构件组合体的自由度F>0，他就可以成为一个机构，即表明各构件间可有相对运动；如果F=0，则它将是一个结构（structure），即已退化为一个构件。机构自由度又有平面机构自由度和空间机构自由度。

平面机构自由度及计算方法：

设平面机构有K个构件。除去固定构件(机架），则机构中的活动构件数为：

n?k?1。在未用运动副联接之前，这些活动构件的自由度总数为3n。当运动

副将构件联接起来组成机构之后，机构中各构件具有的自由度就减少了，若机构中的低副数（主要有移动副，转动副）为PL个，高副（主要有凸轮机构，齿轮机构等）数为PH个，则机构中全部运动副所引入的约束总数为2PL+PH。因此活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数就是该机构的自由度（旧称机构活动度），以F表示，即

F?3n?2PL?PH

这就是计算平面机构自由度的公式。由公式可知，机构自由度F取决于活动的构件数目以及运动副的性质（低副或者高副）和个数。 空间机构自由度：

由于空间机构中各自由构件的自由度位6，所具有的运动副类型可以从II级副到V级副，其所提供的约束数目分别为1到5,设一个空间机构共有n个活动构件，P1个Ⅰ级副，P2个Ⅱ级副，P3个Ⅲ级副，P4个Ⅳ级副和P5个V

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级副，则空间机构的自由度为：

F?6n?(5P5?4P4?3P3?2P2?P1)?6n??ipi

式中，i为i级运动副的约束数。

i?15 自由度的多少取决于机构的原动件，本文所选择的3个自由度是因为机构在建立的XYZ空间坐标系中，既可以绕X轴转动，也可以绕Z轴转动和沿Y轴移动，满足设计需求，同时可以使机构的外形美观，尺寸计算简便，结构简单，控制方便和成本低等优点。

2.3 RCM 机构的定义及优点

RCM机构是一种利用机构来实现固定的虚拟转动中心的一种机构，它可

以使末端执行器绕空间内的某个固定点做旋转运动，而且该虚拟固定点在机构的远端。

RCM机构作为机器人的腕部结构可以使末端的执行器围绕空间内的某个固定点做旋转运动，而且该虚拟固定点在机构远端，同时RCM机构结构简单，控制方便，成本低廉，所以开发一种新型的 RCM机构并能嵌入到机器人系统中，以更好地辅助微创外科手术显得十分必要。

2.4三自由度绳驱动RCM机构组成及基本原理

本机构一共分为七部分：

第一部分是轴承外套，轴承外套既是与基座连接的，也是机械臂的第一个关节，增加轴的灵活性。由于它承载的重量不大，弯矩也小一些，所以只用两个螺钉固定就够了。

第二部分是轴，轴是支承转动零件并与之一起回转以传递运动、扭矩或弯矩的机械零件 ，根据轴线形状的不同，轴分为曲轴和直轴两类；根据轴的承载情况转轴、心轴和传动轴，本文中的轴将RCM模块与末端执行模块连接在一起，将转动角度传递给末端执行器，从而完成末端执行器围绕虚拟远程转动中心转动的工作。

第三部分是联轴器，联轴器主要用来连接轴和轴（或连接轴与其他回转零件），机器运转时两轴不能分离，只有机器停车并将联接拆开后，两轴才能分离，用以传递运动与转矩，补偿由于制造和安装误差造成所联接两轴的轴向位移,径向位移和角位移，避免轴端产生过大的附加载荷，缓和减速机工作时轴

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上的扭转冲击，改变轴系的共振转速， 当机器受到意外的过载时，往往会造成传动装置或其他机件的损坏。假如在传动轴系中采用安全联轴器，利用联袖器中联接元件的破断、分离或打滑，起到安全保护作用，同时改善传动系统的工作性能。

第四部分是机械臂，机械手臂是目前在机器人技术领域中得到最广泛实际应用的自动化机械装置，广泛应用于半导体制造、工业、医疗、军事、以及太空探索等领域。以医疗为例，有许多大型医学中心使用以手动操控方式之机械手臂，结合显微影像显示系统所结合的手术型机器人。尽管它们的形态各有不同，但它们都有一个相同的特点，就是能够接受机器发来的相关指令，精确地定位到三维或二维空间上的某一点进行作业，从而完成相关的功能。本文的机械臂在RCM机构中是起连接作用的零件，它连接两个关节，它的长度决定着远程运动中心与整体机构距离的远近。

第五部分是末端执行模块，带动末端执行器的插入运动。

第六部分是钢丝绳，对于绳驱动RCM机器人而言，钢丝绳就好像机器人的神经一样，围绕着机器人全身，牵引着机械臂的每个动作。

第七部分是舵机，舵机的主要功能是为机械臂提供动力。

本文的三自由度绳驱动虚拟远程运动中心机构，它由舵机做驱动力，通过两组钢丝绳传动，使其末端套管针可绕虚拟中心二维转动，并沿着自身轴线进行插入运动。

图2.41RCM模块立体示意图

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2.5本章小结

本章简单介绍了RCM。介绍了机械中的自由度的定义及计算，通过自由度的定义和计算引出RCM机构的定义，将RCM机构引入本文里，同时比较了RCM机构的优点介绍了已有的三自由度绳驱动RCM机构的组成包括：轴承外套、轴、联轴器、机械臂、末端执行模块、钢丝绳和舵机，通过初步的查阅一咨询，力求机构的简单化，紧接着详细地介绍了三自由度绳驱动RCM机构组成的每一个零件以及这些零件在机构中所起的作用，最后提出绳驱动RCM机构原理。

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3. 三自由度绳驱动RCM 机构分析

3.1概述

本章重点的分析了双平行四杆型RCM机构和等比同向传动型RCM机构，从而引出了一种特殊的等比同向传动型RCM机构——绳驱动RCM机构，其次通过对各个零件的计算和验证，最后设计和选择机构中适合的各个零件，同时对在设计的过程中遇到的问题提出解决的方法。

3.2两种典型的RCM 机构分析

3.2.1双平行四杆型RCM机构分析

双平行四杆RCM机构是指通过对两组平行四杆结构进行平面耦合，以实现末端执行器绕虚拟中心转动的一类RCM机构。双平行四杆型RCM机构是RCM机构的经典构型，所以，我们在这里以双平行四杆型RCM机构为例，分析RCM的基本原理。

图 3.21双平形四杆型RCM机构原理图

如图3.21所示，ACDF和BCGH构成了相互耦合的双平形四杆结构。A为固定点有铰链连接，可以进行一维转动。

由平行四边形定理可知， ∵BCGH是平行四边形 ∴BC∥GH

∵ GH∈GO, CD∈CG ∴GO∥AC，AF∥CG 又∵ACDF为平行四边形

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∴AC∥DF，AF∥CD 又∵ BC∈AC, DE∈DF ∴BC∥DE

∴ACGO也是平行四边形

所以，当AC转过?角度时，GO也转过?角度。并且，CG始终与固定基座AF保持平行。这样O点与A点的距离始终不变GO绕空间固定点O一维旋转，所以O点就是该机构的远程运动中心（RCM）。

双平行四杆RCM机构相关的一维结构模型可以归纳如图3.22所示，其中，图a为平行四杆RCM机构的基本结构。由于机构中BCDE回路有冗余约束，通过去除不一样的相关的约束，可以演化出其他几种不同的结构形式。此外，还可通过改变固定端，得到如图g－j所示的几种不一样的结构。

图3.22 一维的双平行四杆型RCM机构的10种不同的构型

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双平行四杆型RCM机构优点如下所示：①机构的结构简单，驱动装置可以放置在基座处；②可以通过连杆的不同的弯折变形可以灵活的安排RCM的位置以此来适应不同的应用要求；③运动范围较大。然而任何机构都有自身的缺点，本机构的缺点在于杆件之间的干涉以及平行四杆存在奇异位型，然而机构的奇异位形是指当机构的运动进入某种临界状态的时候所具有的一种特定的位形，并且在这种临界状态下，机构的实际自由度数与其理论自由度数不相等，可能存在两种情况：机构丧失了应有的自由度或者是机构获得了额外的自由度。如图3.23在平行四杆运动到图示位置时，末端杆出现两个不同运动方向，而且方向不定，影响其运动范围；另外，由于铰链数目多造成机构刚度较差。

图3.23奇异位形示意图

由于安装机构的时候必须得考虑到安装末端执行器以及和底座固定的铰链或者电机等需要占据一定的空间。为了保证末端执行器的轴线通过虚拟中心点，一般有如图3.24所示的两种方法，这里以安装末端执行器为例：图3.24a中将末端执行器相对末端杆件倾斜放置，从而使末端执行器通过虚拟中心；图3.24b通过杆件弯折，使得虚拟中心移动一定距离，以满足安装需要。

（a） （b） 图3.24 末端执行器通过虚拟中心点的两种方法

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（a） （b）

（c）

图3.25多自由度RCM机构

（d）

如图3.25a-c所示。在末端加上独立的移动副和绕手术工具自转的转动副则构成一个实用的4自由度RCM机构（如图3.25d所示）。现在，有很多RCM机构应用了双平行四杆型原理。例如腹腔外科手术的LARS机器人系统，“Da Vinci”手术机器人，加拿大哥伦比亚大学Salcludean等提出的辅助超声波成像系统等等。

3.2．2等比同向传动型RCM 机构分析

等比同向传动型RCM机构是由双平行四杆型RCM机构演变来的。虽然形式上有所改变，但基本原理相同。如图3.26所示同步带传动，传动比为1，两个带轮转动方向相同。可以看出，这样一套等比同向的传动系统可以等效为一组平行四杆机构。任意等比同向的传动方式都可以用来代替平行四杆结构，如带传动，齿轮传动，链传动等等。

图3.26 基域等比同向传动的RCM构型

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可以使用等比同向传动机构代替基于平行四杆RCM构型中的一组平行四杆，也可以代替全部的两组平行四杆机构（如图3.27所示）。

（a）平行四杆型 RCM 机构简图 （b）同步带型 RCM 机构原理图

图3.27两种机构原理图的对比

如图 3.27b 所示，当AD转过?角度时，由于同步带的传动，且四边形ABCD为矩形，所以BC也将转过与AD的相同的?角度。同时因为O1轴是固定不动的，所以O1O2同时也转过?角度。而因为O2 轴是两轮的同心轴，所以 EH 也将转过?角度，由于同步带的传动，且四边形EFGH为矩形,所以再经过带传动 FG 也转过?角度。

这样无论轮怎么转动，FO始终与O1O2保持平行，O2O3 始终与AO保持平行，O1O2O3O构成新的平行四边形。由平行四边形的性质知，O点与A点的距离始终不变，GO绕空间固定点O一维旋转，所以O点就是该机构的远程运动中心（RCM）。

如果机构整体可以同时沿AO轴线方向转动，就可以实现FO绕空间固定点O进行二维转动。如果FO上的GO可以沿FO轴线方向进行线性插入运动，这样就构成了三自由度RCM机构。

同步带型RCM机构具有如下优点：①结构紧凑，体积小；因为同步带传动是啮合传动，其带轮直径比依靠摩擦力来传递动力的，此外由于同步带不需要大的张紧力，使带轮轴和轴承的尺寸都可减少。所以在同样的传动比下，同

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步带传动具有较紧凑的结构。②运动范围可达360°×360°；③工作时无滑动，有准确的传动比，同步带传动是一种啮合传动，虽然同步带是实现无滑差的同步传动，获得精确的传动比，即机构两个转动都没有奇异位形。④维护保养方便，运转费用低；由于同步带中承载绳采用伸长率很小的钢丝等材料制成，故在运转过程中带仲长很小，不需要像三角带、链等经常调整张紧力。此外，同步带在运转中也不需要任何润滑，所以维护保养很方便，运转费用比三角带、链、齿轮要低碍多。缺点在于带传动中，压紧带轮和传动装置的结构比较复杂，导致重量比较大；另外，制造成本比较高。

等比同向传动型RCM机构还有齿轮传动，链传动，绳传动等方式。 齿轮传动精度低，传动距离也受限制。齿轮传动精度低，传动距离也受限制。因为，如果使用齿轮进行等比同向传动，首先，在一组传动中，齿轮的数量要为奇数个。传动距离就是传动链中奇数个齿轮的直径和，不可以任意改变其传动距离。其次，传动链中齿轮至少有3个，齿轮传动又不可避免齿轮间隙，很大程度的影响了传动精度和控制精度。因为，如果使用齿轮进行等比同向传动，所以不适于用在高精度，重量轻的RCM机构中。

链传动传动距离不受限制，但精度很低。链传动只能实现平行轴间链轮的同向传动，运转时由于瞬时传动比变化且产生振动和动载荷，导致产生多边形效应；同时，当链轮使用较长时间磨损后容易发生跳齿，而且工作时有较大的噪音，不宜用在载荷变化很大、高速和急速反向的传动中，而且铰链与传动齿轮间有间隙也会影响传动精度。

绳传动则可以很好的避免齿轮传动和链传动中精度不高的问题，传动距离也不受限制。相对同步带传动而言，绳传动结构简单，重量轻。但绳索是不可收缩的，而转动需要双向传动，这就需要两端固定绳索，使其与传动轮间没有相对滑动，这就可以保证传动精度。

现在，同步带型RCM机构因为它的优点，也得到越来越多的关注，应用的前景也越来越广泛。

3.3特殊的等比同向传动型 RCM 机构——绳驱动 RCM 机构分析

弹性体，但由于其中承受负载的承载绳具有在拉力作用下不伸长的特性，故能保持带节距不变，使带与轮齿槽能正确啮合，

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绳驱动机器与常规驱动机器人相比的不同之处在于采用钢绳而不是刚性连杆来驱动自身重量以及负载,它发展于上世纪四五十年代,并应用于外科手术等医学领域.其运动部分比常规驱动机器人质量小,这使得它有以下优点: ①可以产生很大的加速度和速度,具有较小的惯性; ②负载能力大; ③工作空间大; ④组装系统经济。

绳驱动是一种特殊的等比同向传动型RCM机构。所以一个自由度的绳驱动RCM机构的实现原理是与同步带相同的。如图3.31所示，由舵机3转动钢丝绳驱动装置实现单自由度旋转范围为180°。基座部分1与轴承座2连接，轴承座2通过轴承与轴9连接，连接板4固连在轴9和轴承座1上。轴承座1通过轴承与轴5连接，钢丝绳绕在轴承座2和轴5上，滑轮组25、26用来限制钢丝绳的位置。轴承座1通过轴承与轴5连接，连接板4固连在轴5和轴承座7上。轴承座7通过轴承与轴6连接，钢丝绳绕在轴承座1和轴6上，滑轮组25、26用来限制钢丝绳的位置。轴6与末端工具夹持装置14固连。

图3.31单自由度和绳驱动 RCM 机构

钢丝绳的末端固定于轴承座2上，中间固定在轴5上。轴承座2和轴5上有钢丝绳的导向槽。当连接板4和轴9旋转一定的角度时，由于钢丝绳的作用，轴5也相应的旋转一定的角度，使得轴5相对与基座24的角度恒定不变，从而连接板4保持与基座24平行。钢丝绳的缠绕方法与之相同，钢丝绳末端固定于轴承座1上，中间固定在轴6上，使得轴6相对连接板4的角度恒定不变，保证末端工具的轴线2和连接板4平行。如图3.32所示，在基座24上加垂直于轴线3方向的舵机1，可以由舵机1驱动固定转轴8绕轴线1进行120°度旋转。这样整体机构就加了一个自由度，成为二自由度绳驱动RCM机构。

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图3.32二自由度绳驱动 RCM 机构

本机构样机的总体结构如图3.33所示，手术工具的中轴线2与旋转轴线1、3相交于一点，这个点即为远程运动中心（RCM）。整个机构在不用时可以折叠以节省空间。末端执行器由舵机2驱动15、16、17、19组成的曲柄滑块机构。滑轨19固定在平板14上，滑块17沿滑轨直线运动，手术工具适配装置由盖板19 和适配板18组成，适配板18使用V形槽定位手术工具。对于不同直径的手术工具，应使用不同的手术工具适配装置，以确保手术工具的轴线 2 与轴线 1 相交。这样就有了末端插入运动的第三个自由度。整体机构最终实现三自由度绳驱动RCM机构。

图3.33样机总体结构图

3.4本章小结

本章介绍了现有RCM机构的其中两种形式的基本原理，一种是平行四杆型，通过两组平行四边形耦合，形成一个新的大平行四边形。另一种是等比同

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向传动型，通过两组同步带传动，所有转角相同，使三个带轮圆心和以虚拟远程中心组成新的平行四边形。两种机构虽然形式有所差别，但最后都可以实现机构末端围绕虚拟远程运动中心转动，可谓“殊途同归”。

经过本章的理论推导，证明绳驱动RCM机构的原理是可行的。绳驱动RCM 机构原理类似于同步带传动的原理。但是通过与其他形式的等比同向传动型 RCM机构相比较，绳驱动有结构简单，体积小重量轻等优点，比同步带传动RCM 机构更具优势，并且符合预定的设计目标。

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4.三自由度绳驱动RCM 机构组成的设计和选择及零件装配

4.1概述

本章将主要阐述三自由度绳驱动RCM机构设计的详细过程。根据本机构样机的特点，将整个机构分为不同的零件进行设计和选择。包括轴、轴承外套、机械臂等的设计和舵机以及联轴器的选择。

在设计中，运用Pro/Engineer创建每个零件的三维模型，并创建整体机构装配体三维的模型，同时通过CAD软件将轴、轴承外套、机械臂和零件的装配图等二维图进行绘制。在建模过程中，各个零件的结构设计始终围绕着预定设计目标，以达到最符合以上条件的状态。

4．2轴承外套的设计

（a）基座轴承的外套 （b）关节的轴承外套1

（c）关节轴承外套2 （d）关节的轴承外套3

图4.21轴承外套的设计

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轴承外套的结构如图4.21所示，本样机总共需要4个型号相同的轴承，但考虑到4个轴承外套所处的位置和功能上的差异性，它们的结构各不相同，有的复杂，有的简单。下面将分别介绍设计的详细过程。

如图 4.21（a）所示，无绕绳基座的轴承外套结构比较简单。它是整个机构与外部卡具固定轴的轴承外套。由于承载了整个机构的重量，受弯矩较大，所以用四个螺钉将其固定在基座上。考虑到它不需其他的功能，所以设计时，尽可能将它设计得很简单，很薄，很轻。

如图 4.21（b）所示，这个轴承外套既是与基座连接的，也是机械臂的第一个关节。由于它承载的重量不大，弯矩也小一些，所以只用两个螺钉固定就够了。它上面的定位销是在绕钢丝绳的时候，使机械臂a与基座垂直而设计的。穿线孔是防止绕钢丝绳时，钢丝绳彼此重叠，影响转动半径，最终影响虚拟转动中心的转动精度。固定钢丝绳的两个螺纹孔是靠垫片将绕过螺钉的钢丝绳压紧而固定的。

如图 4.21（c）所示，与末端执行器连接的轴承外套外形也比较简单，功能也比较少。定位销是绕钢丝绳时，起机械臂 b 与末端执行器相互垂直的作用。固定板的槽是要与机械臂b固定的。固定板处的圆弧，不是为了外形而倒的圆角，而是加工时铣刀半径所产生的。

如图 4.21（d）所示，关节轴承外套2是连接两个机械臂的，它起着承上启下的作用。图中可以看出，它的结构复杂，附带的功能很多。首先，定位销是在绕钢丝绳时，保持两个机械臂垂直的。其次，固定板的槽是要与机械臂a固定的，槽要比机械臂的板厚深，以不干扰轴与它的连接。再次，绕线槽的宽度要足够可以使钢丝绳绕过两匝，槽的直径也要与对应轴上的槽直径相等，它要求的加工精度很高，是关系整个机构成败的关键结构。最后，卡环槽是为轴承定位的，使轴承不产生轴向的移动。

上述设计模型全部由Pro/Engineer创建和修改。设计过程中，充分考虑了零件功能，零件外形，零件重量，零件加工工艺简单等方面。

4．3 轴的设计

轴是组成机器的主要零件之一，一切作回转运动的传动零件，都必须安装在轴上才能进行运动及动力的传递，因轴的主要功能是支承回转零件及传递运

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动和动力。轴的设计和其他零件的设计相似，包括结构设计和工作能力计算两方面的内容。

轴的结构设计根据轴上所需零件的安装、定位和轴的制造工艺等各个方面的要求，合理的确定所需轴的尺寸和结构形式。如果轴的结构设计不合理的话，将会严重的影响轴上零件的工作可靠性和轴的工作能力，同时还会增加轴的制造成本和轴上零件装配的困难等。因此，轴的结构设计是轴设计中的重要内容。

轴的工作能力计算主要指的是轴的强度、刚度和振动稳定等方面的计算。在大多数情况下，轴的工作能力主要取决于轴的强度。这时需要及时对轴的进行强度计算，以防止塑性变形和断裂。而对刚度要求比较高的轴和受力比较大的细长轴是，不仅需要以上计算，同时还应进行刚度的计算，这样是为了防止轴在工作的过程中产生过大的弹性变形。对与高速运转的轴，还要进行振动稳定性的计算，以防止因为轴的共振而产生破坏。

根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。

轴的设计过程：

选择材料 结构设计 轴的承载能力验算 N 验算合格? Y 结束

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4.3.1 轴的材料

轴的材料主要是碳钢和合金钢,常见图4.31。碳钢轴的毛坯多数轧制圆钢和锻件，有的则直接用圆钢。由于碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较低，同时也可以用热处理活化学热处理的办法提高其耐磨性和抗疲劳强度，故采用碳钢制造轴尤为广泛，其中最常用的45钢。合金钢比碳钢具有更高的力学性能和更好的淬火性能。因此，在穿多大动力，并要求减少尺寸与质量，提高轴劲的耐磨性，以及处于高温或低温条件下工作的轴，常采用合金钢。

必须指出：在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此在选择钢的种类决定刚的热处理方法时，所依据的是强度与耐磨性，而不是州的弯曲或扭转强度。但也应当注意，在既定条件下，有时也可以选择强度较低的钢材，而用适当增大轴的截面面积的办法来提高轴的刚度。

各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化处理（如喷丸、滚压等），对提高轴的抗疲劳强度都有着显著的效果。

高强度铸铁和球墨铸铁容易做成复杂的形状，且具有廉价、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，可用于制造外形复杂的轴。

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图4.31轴的常用材料及其主要力学性

材料牌号 热处理 毛坯直径（mm） 硬度/HBS 抗拉强度极限?K 屈服极限强度弯曲疲劳极限剪切疲劳极限许用弯曲应力备注 ?S Q235-A 热轧或锻后空冷 45 正火 ??1 MPa 170 ??1 105 ???1? ?100 >100?250 400?420 375?390 225 215 40 用于不太重要及受载荷不大的轴 调质 40Cr 调质 ?100 >100?300 ?200 ?100 >100?300 170?217 162?217 217?255 241?286 590 570 640 735 685 295 285 355 540 490 735 570 590 540 785 685 590 390 255 245 275 355 355 430 370 365 345 440 410 375 305 140 135 155 200 185 260 210 210 195 280 270 220 160 55 应用最广泛 60 70 用于载荷较大，而无很大冲击的重要轴 75 用于很重要的轴 40CrNi 调质 38SiMnMo 调质 ?100 >100?300 ?100 >100?300 ?60 >60?100 >100?160 ?60 270?300 240?270 229?286 217?269 293?321 277?302 241?277 渗磷52?62HRC 900 785 735 685 930 835 785 640 70 用于很重要的轴，性能接近于40CrNi 38CrMoAlA 调质 75 用于要求耐磨性和强度高且热处理变形很小的轴 20Cr 渗磷、淬火、回火 60 用于要求强度和韧性较高的轴 3Cr13 调质 ?100 ?241 835 635 395 230 75 用于腐蚀条件下的轴 1Cr18Ni9Ti 淬火 QT600-3 QT800-2 ?100 ?192 >100?160 190?270 245?335 530 490 600 800 195 190 180 115 110 185 250 45 用于高低温以及腐蚀条件下的轴 370 480 215 290 用于制造复杂外形的轴 4.3.2 轴的结构设计

轴的结构设计包括定出轴的合理外形和全部结构尺寸。

轴的结构主要取决于以下因素：轴在机器中的安装位置及形式：轴上安装的零件的类型、尺寸、数量以及和轴的连接的方法；载荷的性质、大小、方向

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及分布的情况；轴的加工工艺等。由于影响轴的结构的因素较多，且其结构形式又要随着具体情况的不同而异，所以轴没有标准的结构形式。设计时，必须针对不同情况进行具体的分析。但是，不论何种具体条件，轴的结构都因该满足：轴和装在轴上零件要有准确的工作位置；轴上的零件赢便于装拆和调整；轴应具有良好的制造工艺性等。下面讨论轴的结构设计中要解决的几个主要问题。

（1）拟定轴上零件的装配方案

拟定轴上零件的装配方案是进行轴的结构设计的前提，它决定着轴的基本形式。所谓装配方案， 就是预定出轴上主要零件的装配方向、顺序和相互关系。轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。 （2）轴上零件的定位

为了防止轴上零件受力时发生沿轴向或周向的相对运动，轴上零件除了有游动或空转的要求外，都必须进行轴向和周向定位，以保证其准确的工作位置。

零件的轴向定位

轴上零件的轴向定位是以轴肩、套筒，轴端挡圈、轴承端盖和圆螺母等来保证的。本文主要是用到的轴肩定位的，所以重点介绍轴肩定位。

轴肩分为定位轴肩和非定位轴肩两类。利用轴肩定位是最方便可靠的方法，但采用轴肩就必然会使轴的直径加大，而且轴肩处将因截面突变而引起应力集中。另外，轴肩过多时也不利于加工。因此，轴肩定位多用于轴向力较大的场合。定位轴肩的高度h一般取为h?(0.07?0.1)d，d为零件相配处的轴的直径，滚动轴承的定位轴肩高度必须低于轴承内圈端面的高度，以便于拆装轴承，周建的高度可查手册中轴承的安装尺寸。为了使零件能靠紧轴肩而得到准确可靠的定位，轴肩处的过渡圆角半径r 必须小于与之相配的零件毂孔端部的圆角半径R 或倒角尺寸。非定位轴肩是为了加工和装配方便而设置的，其高度没有严格的规定，一般取为1?2mm。 （3）各轴段直径和长度的确定

零件在轴上的定位个拆装方案确定后，轴的形状变大体确定。各轴段所需的直径与轴上的在和大小有关。初步确定轴的直径时，通常还不知道支反力

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的作用点，不能决定弯矩的大小与分布情况，因而还不能按轴所受的具体载荷及其引起的应力来确定轴的直径。但在进行轴的结构设计前，通常已能求得轴所受的扭矩。因此，可按轴所受的扭矩初步估算周所需的直径。将初步求出的直径作为承受扭矩的轴段的最小直径dmin,然后再按照轴上零件的装配方案和定位要求，从dmin处起逐一确定各段轴的直径。在实际设计中，轴的直径亦可凭设计者的经验取定，或参考同类机器用类比的方法确定。

最小轴径dmin的确定:

?T?T9550000P≈???T? Mpa WT0.2d3n

9.55?1063PPd?3.?A0.3 mm

0.2???nn

T—扭矩 ，WT—抗扭截面系数，P—功率，n—转速，

??T?—许用应力，d—

计算直径，A0—材料系数。 (4)提高轴的强度的常用措施

轴和轴上零件的结构、工艺以及轴上零件的安装布置等对轴的强度有很大的影响，所以应在这些方面进行充分考虑，以利提高轴的承载能力，减少轴的尺寸和机器的质量，降低制造成本。 a.合理布置轴上零件以减少轴的载荷

为了减少轴所承受的弯矩，传动件应尽量靠近轴承，并尽可能不采用悬臂的支承形式，力求缩短支承跨距及悬臂长度等。 b.改进轴上零件的结构以减少轴的载荷

通过改进轴上零件的结构也可减少轴上的载荷。 c.改进轴的结构以减少应力集中的影响

轴通常是在变应力条件下工作的，轴的截面尺寸发生在突变处要产生应力集中，轴的疲劳破坏往往在此出发生。为了提高轴的疲劳强度，应尽量减少应力集中源和降低应力集中的程度。为此，轴肩处应采用较大的过渡圆角半径r 来降低应力集中。但对定位轴肩，还必须的保证零件得到可靠的定位。当靠轴

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肩定位的零件的圆角半径很小时，为了增大轴肩处圆角半径，可采用内凹圆角或加装隔离环。

当轴与轮毂为过盈配合时，配合边缘处会产生较大的应力集中。为了减少应力集中，可在轮毂上或轴上开减载槽，或者加大配合部分的直径。由于配合的过盈量愈大，引起的应力集中也越严重，因而在设计中应合理选择零件与轴的配合。

d.改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度

轴的表面粗糙度和表面强化处理方法也会对轴的疲劳强度产生影响。轴的表面越粗糙，疲劳强度也越低。因此，应合理减小轴的表面及圆角处的加工粗糙度值。当采用对应力集中甚为敏感的高强度材料制作轴时，表面质量尤应与以注意。

表面强化处理的方法有：表面高频淬火等热处理；表面渗碳、氰化、氮化等化学热处理；碾压、喷丸等强化处理。通过碾压、喷丸进行表面强化处理时，可使轴的表层产生预压应力，从而提高轴的抗疲劳能力。 （5）轴的结构工艺性

轴的结构工艺性是指轴的结构形式应便于加工和装配轴上的零件，并且生产率高，成本低。一般地说，轴的结构越简单，工艺性越好。因此，在满足使用的前提下，轴的结构形式应尽量简化。

为了便于装配零件并去掉毛刺轴端应制出45°的倒角；需要磨削加工的轴段，应留有砂轮越程槽；需要切制螺纹的轴段，应留有退刀槽。它们的尺寸可参看标准或手册。

为了减少装卡工作的时间，同一轴上不同轴段的键槽布置在轴的同一母线上。为了减少加工刀具种类和提高劳动生产率，轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽宽度、砂轮越程槽宽度和退刀槽宽度等应尽可能采用相同的尺寸。 4.3.3轴的计算

轴的计算通常都是初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度或刚度要求，必要时还应该校验轴的振动稳定性。 1.轴的强度校验计算

进行轴的强度校验计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的

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计算方法，并恰当地选取其许用应力。对于仅仅承受扭矩的轴，应按扭转强度条件计算；对于只承受弯矩的轴，应按弯曲强度条件计算；对于既承受弯矩又承受扭矩的轴，应按弯矩合成强度条件进行计算，需要时还应按疲劳强度条件进行精确校核。此外，对于瞬时过载很大或盈利循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。 a.按扭转强度条件计算

这种方法是只按轴所受的扭矩来计算轴的强度；如果还受又不大的弯矩时，则用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。在做轴的结构设计时，通常用这种方法初步估算轴径。对于不大重要的轴，也可作为最后的计算结果。轴的扭转强度条件为：

T≈WT95500000.2d3Pn????

T?T?式中：??T?——扭转切应力, Mpa； T——轴所受的扭矩，N?mm； WT——轴的抗扭截面系数，mm3； n——轴的转速，r/min； P——轴传递的功率，Kw； d——计算截面处轴的直径，mm.

图4.32常用材料的??T?值和A0值

轴的材料 Q235-A3，20 Q275，35 1Cr18Ni9Ti 45 40Cr，35SiMn 38SiMnMo，3Cr13 ??T??N/mm? A0 15?25 149?126 20?35 135?112 25?45 126?103 35?55 112?97 由上式可得轴的直径

9.55?106P9.55?106d?3?30.2???n0.2???3PP?A03 nn

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69.55?10式中，A0?3,对于空心轴，则

0.2???d?A03式中，??P 4n(1??)d1，即空心轴的内径d1与外径d之比，通常取??0.5?0.6。 d应当指出，当轴截面上开有键槽时，应增大轴径以考虑键槽对轴的强度的削弱。对于直径的d?100mm的轴，有一个键槽时，轴径增大3%；有两个键槽时，应增大7%。对于直径d?100mm的轴，有一个键槽时，轴径增大5%?7%；有两个键槽时，应增大10%?15%。然后将轴径圆整为标准直径。应当注意，这样求出的直径，只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径dmin。 b.按弯矩合成强度条件计算

通过轴的结构设计，轴的主要结构尺寸，轴上零件的位置，以及外载荷和支反力的作用位置均已确定，轴上的载荷已可以求得，因而可按万牛合成强度条件对轴进行强度校核计算。一般的轴用这种方法计算即可，起计算步骤如下：

（a）做出轴的计算简图 （b）做出弯矩图 （c）做出扭矩图 （d）校核轴的强度

已知轴的弯矩和扭矩后，可针对某些危险截面做出弯扭合成强度校核计算。按第三强度理论，计算应力

?ca??2?4?2

弯曲应力?为对称循环变应力，扭转切应力?则常常不是对称循环变应力。为了考虑两者循环特性不同的影响，引入折合系数?，则计算应力为

?ca??2?4(??)2

当扭转切应力为静应力时，取??0.3；当扭转切应力为脉动循环变应力时，取??0.6；若扭转切应力以为对称循环变应力时，则?=1。

对于直径为d的圆轴，弯曲应力为??MTT?，扭转切应力??,其中

WWT2W的?和?带入?ca??2?4(??)2，则轴的弯扭合成强度条件为

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?M???T??ca????4???W2W????22M2???T?W2????1?

式中：?ca——轴的计算应力，Mpa； M——轴所受的弯矩，N?mm; T——轴所受的扭矩，N?mm;

???1?——对称循环变应力时轴的许用弯曲应力，

W——轴的抗弯截面系数，mm3，其值如下图4.33：

图4.33轴的抗弯截面系数

截面 ?d332W WT 3?0.1d ?d316?0.2d3 ?d332?1????0.1d?1???434?d316?1????0.2d?1???434??d1d?? d1d ?d3bt?d?t? ?322d2?d3bt?d?t? ?162d2 29

北京邮电大学世纪学院毕业设计（论文） 截面 ?d3W WT 2bt?d?t? ?32d?d3bt?d?t? ?16d2 ?d3?d1?1?1.54?? 32?d??d3?d1?1??? 16?d? ?d4??D?d??D?d?zb32Dz?花键齿数2 ?d4??D?d??D?d?zb16Dz?花键齿数2

c.按疲劳强度条件进行精确校核

这种校核计算的实质在于确定变应力情况下轴的安全程度。在已知轴的外形、尺寸及载荷的基础上，即可通过分析确定出一个或几个危险截面，同时因为

Sca?S?S?S??S?22

所以，安全系数Sca应该大于或等于设计安全系数S,即满足

Sca?S

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且S????1??1，S?? ，其中对碳钢，???0.1?0.2，对

K??a????mK??a????m合金，???0.2?0.3；

式中：K?——弯曲疲劳极限的综合影响系数； K?——剪切疲劳极限的综合影响系数； ??1——材料对称循环弯曲疲劳极限；

?a——疲劳极限的应力幅值；

?m——疲劳极限的平均应力；

?a——疲劳极限的应力幅值； ?m——疲劳极限的平均应力；

??——试件受循环切应力时的材料常数，??≈0.5??

当仅有法向应力时，应满足

Sca???1

K??a????m当仅有扭转切应力时，应满足

S????1

K??a????m上式中：S=1.3?1.5,用于材料均匀，载荷与应力计算精确时； S=1.5?1.8，用于材料不够均匀，计算精确度较低时；

S=1.8?2.5，用于材料均匀性及计算精确度很低，或轴的直径

d?200mm时。

d.按静强度条件进行校核

静强度校核的目的在于评定轴对塑性变形的抵抗能力。轴的静强度是根据轴上作用的最大瞬间时载荷来校核的，静强度校核的强度条件是

SSca?SS?SS?S?S2S?2S??SS

SS???sMF(max?amax)WA31

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SS???STmaxWT

式中： SSca——危险截面静强度的计算安全系数； SS——按屈服强度的设计安全系数； SS=1.2?1.4，用于高塑性材料制成的钢轴； SS=1.4?1.8，用于中等塑性材料制成的钢轴； SS=1.8?2，用于低塑性材料的钢轴； SS=2?3，用于铸造轴；

SS?——只考虑弯矩和轴向力时的安全系数； SS?——只考虑扭矩时的安全系数；

?S、?S—材料的抗弯和抗扭屈服极限，Mpa，其中

?S?（0.55?0.62）?S；

Mmax、Tmax—轴的危险截面上所受的最大弯矩和最大扭矩，

N?mm；

Famax——轴的危险截面上所受的最大轴向力，N； A——轴的危险截面的面积，mm2；

W、WT——分别为危险截面的抗弯和抗扭截面系数，mm3。 2．轴的刚度校核计算

轴在载荷的作用下，将产生弯曲和扭转变形。若变形量超过允许的限度，就会影响轴上零件的正常工作甚至会丧失机器应有的工作性能。而轴的弯曲刚度以挠度或偏转角来度量；扭转刚度以扭转角来度量，轴的刚度校核计算通常是计算出轴的受载是的变形量，并控制其不大于允许值。 a.轴的弯曲刚度校核计算

常见的轴大多为可视为简支梁。若是光轴，可直接用材料力学中的公式计算器挠度或偏转角；若是阶梯轴，如果对计算精度要求不高的话，则可用当量直径法做近似计算，即把阶梯轴看成是当量直径dV的光轴，然后再按材料力学中的公式计算。当量直径dV为

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dV?L4li?4i?1diz

式中：li——阶梯轴的第i段的长度，mm； di——阶梯轴的第i段的直径，mm； L——阶梯轴的计算长度，mm； z——阶梯轴计算长度内的轴段数。

当载荷作用于两支承之间时，L?l（l为支承跨距）；当载荷作用于悬臂端时，L?l?K（K为轴的悬臂长度，mm）。

轴的弯曲刚度条件为： 挠度 y??y? 偏转角 ?????

（0.0003?0.0005）l； 式中：?y?——轴的语序挠度，mm，一般用途的为

???——轴的允许偏转角，rad。

b. 轴的扭转刚度校核计算

（?）/m]的计轴的扭转变形用每米长的扭转角?来表示，圆周扭转角?[单位为

算公式为：

光轴 ??5.73?104T GIP41zTlii阶梯轴 ??5.73?10 ?LGi?1Ipi式中：T——轴所受的扭矩，N?mm；

G——轴的材料的剪切弹性模量，MPa，对于刚才，G?8.1?104MPa； IP——轴截面的极惯性矩，mm，对于圆轴，IP? L——阶梯轴受扭矩作用的长度，mm；

Ti、li、Ipi——分别代表阶梯轴第i段上所受的扭矩、长度和极惯性矩，单位同前；

z——阶梯轴所受扭矩作用的轴段数。 轴的扭转刚度条件为 : ?????

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4?d432；

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式中，???为轴没米长的允许扭转角，与轴的使用场合有关。对于一般传动轴，可取????0.51；对于精密传动轴，可取?????0.25?0.5（）（）?/m?/m；对于精

/m。 度要求不高的轴，???可大于1（?）

（a）基座轴 （b）关节轴 1

（c）关节轴2 （d）关节轴3

图4.34轴的设计

本文的轴如图4.34所示，与四个轴承外套相对应的四根轴从外形上大致可以分成两类，一类是不需要绕线的，结构很简单，一类是需要绕线的，带有绕线圆盘，结构比较复杂。

如图 4.34a 所示，基座轴扁的一端要与联轴器相配合，四方一段是要与

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外部卡具相配合。台阶是为了给轴定位。如图 4.34b 所示，关节轴 1 扁的一端要与联轴器相配合，另一端的螺纹孔要与机械臂a 靠螺钉固定在一起。台阶也是为了给轴定位。

如图 4.34c 所示，关节轴 2 明显比前面两个轴复杂很多。这个轴在功能上承上启下，将舵机转动的角度传递给机械臂 b。绕线槽的宽度要大于两匝钢丝绳的直径，槽的直径也要与对应轴承外套上的槽直径相等。台阶轴的设计是给轴承定位的。台阶轴末端的两个螺纹孔与机械臂 b 固定在一起。

如图 4.34d 所示，关节轴 3 也比较复杂。这个轴将 RCM 模块与末端执行模块连接在一起，将转动角度传递给末端执行器，从而完成末端执行器围绕虚拟远程转动中心转动的工作。定位销孔是为了在绕钢丝绳时，可以保持机械臂 b 与末端执行器相互垂直而设计。穿线槽是将绕线从中穿过，绕过固定线的螺钉，再穿入绕线槽中。这个设计可以使，在固定线螺钉拧紧前，自动平衡钢丝绳两端的绷紧力。当钢丝绳两端固定后，再将此处螺钉拧紧，起到固定钢丝绳的作用。为了减轻零件的重量，可以将轴的圆盘铣掉一圆形凹槽。整个轴的设计除了考虑了与轴承配合外，还充分考虑了钢丝绳缠绕和固定的问题。设计满足预定目标，符合功能需要。

4.4 联轴器的设计

联轴器主要是连接轴与轴，以传递运动和扭矩，而联轴器所连接的两轴，由于制造及安装误差等影响，往往不能保证严格的对中，而存在这某种程度的相对外移，如图4.41这就要设计联轴器时，要从结构上采取各种不同的措施，使之具有适应一定范围的相对外移的性能。

图4.41联轴器所连两轴的相对位移

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绝大多数联轴器均以标准化或规格化，一般机械设计者的任务组要是选用，而不是设计，下面介绍选用联轴器的基本步骤： 4.4.1. 联轴器类型的选择

选择一种合用的联轴器类型可考虑以下几点：

1) 考虑传递转矩的大小、性质以及对缓冲减振要求。例如：对大功率重载传动，宜选用齿轮联轴器；严重冲击载荷或消除轴系扭转振动的传动，宜选用轮胎联轴器；

2) 考虑工作转速的高低和引起离心力的大小。对高速传动轴，宜选用平衡精度较高的膜片联轴器，不能选用存在偏心的滑块联轴器；

3) 两轴相对位移的大小和方向。安装调整两轴难以精确对中、或者工作中产生较大位移时，应选用挠性联轴器。例如：径向位移较大时，选用滑块联轴器;角位移较大，或两轴相交时 ，选用万向联轴器 。

4) 考虑可靠性和工作环境。通常由金属制成的不需要润滑的联轴器工作比较可靠；需要润滑的联轴器，其性能易受润滑完善程度的影响，且可能污染环境。含有橡胶等非金属元件的联轴器对温度、腐蚀介质、强光等比较敏感，而且容易老化。

5) 联轴器的制造、安装、维护和经济性。在满足使用要求的前提下，压选择装拆方便、维护简单、成本低廉的联轴器。例如：刚性联轴器不仅结构简单，而且装拆方便，可用于低速、刚性大的传动 ；弹性联轴器具有较好的综合性能，广泛应用于一般的中、小传动。

6) 联轴器的制造、安装、维护和成本。在满足使用性能的前提下，应当选用装拆方便、维护简单、成本低的联轴器。例如：刚性联轴器不但结构简单，而且装拆方便，可用于低速、刚性大的传动轴。一般的非金属弹性元件联轴器，由于具有良好的综合性能，广泛适用于一般的中小功率传动。 4.4.2联轴器扭矩的计算

由于机器起动时的动载荷和运转中可能出现过载的现象，所以应当按轴上的最大转矩作为计算转矩Tca，计算转矩按下式计算：

Tca?KAT

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式中T为公称扭矩；KA为工作情况系数；

图4.42工作情况系数KA

原动机?KA? 工作机 发电机、小型通风机、小型离心机 透平压缩机、木工机械、输送机 搅拌机、增压机、有飞轮的压缩机 织布机、水泥搅拌机、拖拉机 挖掘机、起重机、碎石机、造纸机械 压延机、重型初轧机、无飞轮活塞泵 确定联轴器的型号

根据计算转矩Tca及所选的联轴器类型，按照

电动机汽轮机 1.3 1.5 1.7 1.9 2.3 3.1 多缸内燃机 1.5 1.7 1.9 2.1 2.5 3.3 双缸内燃机 1.8 2.0 2.2 2.4 2.8 3.6 单缸内燃机 2.2 2.4 2.6 2.8 3.2 4.0 Tca??T?

的条件由联轴器标准中选定该联轴器型号。上式中的[T]为该型号联轴器的许用转矩。

4.4.3联轴器最大转速的校核

被联接轴的转速n，不应超过联轴器许用的最高转速nmax，即：

n ≤ nmax 4.4.4联轴器轴孔直径的协调

多数情况下，每一型号联轴器适用的轴的直径均有一个范围。标准中或者给出轴的直径的最大和最小值，或者给出适用直径的尺寸系列，被连接两轴的直径应当在此范围之内。一般情况下被连接两轴的直径是不同的，两个轴端的形状也可能是不同的，如主动轴轴端为圆柱形，所连接的从动轴轴端为圆锥形。

4.4.5. 联轴器相应部件安装精度的规定

根据所选联轴器允许轴的相对位移偏差，规定部件相应的安装精度。通

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常标准中只给出单项位移偏差的允许值。如果有多项位移偏差存在，则必须根据联轴器的尺寸大小计算出相互影响的关系，以此作为规定部件安装精度的依据。

4.4.6联轴器其他必要的校核

联轴器除了要满足转矩和转速的要求外，必要时还应对联轴器中的零件进行承载能力校核，如对非金属元件的许用温度校核等。

图4.43联轴器的设计

本文考虑到舵机输出轴与基座轴或关节轴，由于制造和安装误差，承载后的变形以及温度变化的影响等，会引起两轴相对位置的变化，往往不能保证严格的对中，所以要采用联轴器连接两轴。

如图4.43所示，联轴器为圆柱体，其上下端面的两个槽是互相垂直的。凸块是与舵机输出转盘固定的，凸块插入到联轴器X方向的槽中，可以避免X方向的两轴心不对中。基座轴插入到联轴器Y方向的槽中，可以避免Y方向的两轴心不对中。对于任意方向的两轴心不对中，可以通过XY方向联合调整。

本机构的联轴器要求能传递运动和转矩；具有不同程度的轴向、径向、角向补偿性能；还具有不同程度的减振、缓冲作用，改善传动系统的工作性能。所以选择了塑料的联轴器，即可以达到性能上的要求，也减轻了机构的重量，符合设计要求。

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4.5 机械臂的设计

机械臂在RCM机构中是起连接作用的零件。它连接两个关节，它的长度决定着远程运动中心与整体机构距离的远近。本机构一共有两个机械臂，为加工方便和可以使机构在不用时折叠，以节省空间，将它们设计为完全相同的两个机械臂。事实上，可以根据不同的实际应用情况，将两个机械臂设计为长度不相等，由绳驱动RCM原理可知，这样并不会影响RCM机构功能的实现。

经过论证，机械臂采用了工字梁的结构设计，工字梁的特点是：强度高，重量轻。由于在钢丝绳预紧后，钢丝绳的绷紧力很大，经查询，可以使2mm厚的铝合金

板材产生弹性形变，同时配合单项齿槽的卡具有标准件，也容易加工，实现起来比较容易。这对机构功能的影响很大。考虑到强度和重量的要求，设计中选择工字梁作为机械臂的基本结构。

图4.51机械臂的设计

如图4.51所示，机械臂结构复杂，外形美观，功能齐全。机械臂一端与轴相连，另一端与轴承外套固定，可以随轴的转动而转动，并且转动角度相同。圆型板的设计与轴承外套直径相同，充分保护轴承。它圆心处的两个孔用于来与轴连接，边缘的孔是定位销孔。在绕钢丝绳时让机械臂a与基座，机械臂a与机械臂b保持垂直。

图4.51中左下角为减重孔的放大图。为了最大限度的减轻机械臂的重量，

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在保证强度足够的条件下，可以在工字梁的连接筋板上打减重孔。图4.51中右上角为固定卡线滑轮的钩状结构。滑轮可在工字梁上下板之间，滑轮杆卡入钩内，依靠钢丝绳的反作用力将滑轮固定在其中。

机械臂的造型独特，创意新颖，是整个机构中最别致的零件。设计充分考虑了减轻重量，功能全面，外形美观，加工方便等问题。

4.6 舵机的选择

本机构共需三个舵机。其中RCM模块需要两个舵机分别控制其两个方向的转动，末端执行模块需要一个舵机驱动曲柄滑块机构运动。

根据设计要求，先对舵机进行转矩估算。此处转矩估算为粗略计算，如图3.7所示，将RCM模块简化后投影，可以等效于两根连杆。末端和连接处的重量均为多个零件的重量累加，粗略等效集中于一点。固定点所受的转矩与转动角度?有关，经分析，将估算过程分为0????90?时的转矩估算和90????180?时的转矩估算两部分。

当0????90?时（如图4.61a所示），列转矩方程如下：

T1?P1?(l1?l1cos?)?P2?(l2?l1cos?)?Pl31cos??Pl42cos?, 已知数据如下：

P1?71g,P2?P4?20g,P3?43g,l1?140mm,l2?代入数据得：

l12?70mm,

T1?(1.134?2.016cos?)Kg?cm,

由上式可以看出当??0?时，转矩最大为：

T1max?3.15Kg?cm

当90????180?时（如图4.61b所示），列转矩方程如下：

T2?P1?(l1?l1cos?)?P2?(l2?l1cos?)?Pl31cos??Pl42cos?, 已知数据如下：

P1?71g,P2?P4?20g,P3?43g,l1?140mm,l2?代入数据得：

l12?70mm,

T1?(1.134?2.016cos?)Kg?cm, 由上式可以看出

当??180?时，转矩最大为：

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T2max??0.882Kg?cm,

（a）0????90? （b）90????180?

图4.61RCM模块受力简图一

综上所述，当??0?时，转矩最大为：T1max?3.15Kg?cm。由于估算时忽略了摩擦力，螺钉和螺母等配件的重量，所以，为安全起见，将所得最大转矩增大2~3倍当作实际转矩，再选择舵机。经过调研，我们选择了几款舵机进行参数和性能的对比，由于这个方向的转动需要180?转角和较大的转矩，最终选择了汉库公司的一款机器人专用舵机（如图4.62所示）。

图4.62汉库HG14-M型数字自锁伺服电机舵机

RCM模块中另一个方向的舵机的转矩估算比较麻烦。也可以将整体机构简化后投影，等效于杆件的组合来估算固定点的转矩（如图4.63所示）。此处固定点的转矩与此方向转动角度?和另一个方向转动角度?都有关系，经分析，将估算过程分??180?和??90?两种情况分别估算。

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（a）??180? （b）??90?

图4.63RCM模块受力简图二

当??180?时（如图4.63a所示），列转矩方程如下： T3?P6?l3cos?, 已知数据如下： P6?368g,l3?60mm, 代入数据得：

T3?(2.208cos?)Kg?cm,

由上式可以看出当??0?时，转矩最大为： T3max?2.208Kg?cm

当??90?时（如图4.63b所示），列转矩方程如下 T4?P5(l1sin??l3cos?)?P4(l2sin??l3cos?)?Pl73cos?, 已知数据如下： P4?20g,P5?134g,P7?99g,l1?140mm,l2?70mm,l3?60mm, 代入数据得：

T4?(2.016sin??1.518cos?)Kg?cm

有三角函数得，转矩最大为：

当?=90。+arctanT4max1.518?154.5。时，2.016 22?2.016?1.518?2.524Kg?cm

综上所述，当??154.5?时，转矩最大为：Tmax?2.254Kg?cm。由于估算时忽略了摩擦力，螺钉和螺母等配件的重量，所以，为安全起见，将所得最大转矩增大2?3倍当作实际转矩，再选择舵机。经过调研，我们选择了几款舵机进

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行参数和性能的对比，由于这个方向的转角范围为120?，所以选用4.64JR的一款大力矩舵机（如图4.64所示）。

图4.64JR舵机

末端执行模块的舵机是用来驱动曲柄滑块机构的，由于此曲柄滑块机构负载很小，所以舵机的转矩可以在1至3Kg/cm范围。整体机构的尺寸也决定了这个舵机的尺寸要很小，以不影响整体机构的美观。所以，我们选择了至今为止全世界最轻最小的一款舵机（Futaba的微型数字舵机S3154）。该舵机的参数如图4.65所示

图4.65Futaba的微型数字舵机S3154舵机

Futaba S3154是专为小型电动模型而设计的轻量化微型数码舵机，其最高操作电压是6.0V，超过此工作电压会引起舵机损坏或缩短使用寿命。速度：

0.10s/60 @4.8V，0.09s/60 @6.0V力矩：1.5kg/cm @4.8V，1.7kg/cm @6.0V；

尺寸：21.8mmx11mmx19.8mm；重量：7.8g。

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4.7零件的装配

4.7.1装配的过程

1、点开PRO/E，新建→组件，取消使用缺省模板，如图4.71（a），→确定，如图4.71（b），inlbs-asm-design→确定

（a） （b）

图4.71 PRO/E零件组装图

2、点击装配→导入机械臂b和轴承外套d，如图4.72（a）→用户自定义：匹配，→新建约束：对齐（下边的螺纹孔）→新建约束：对齐上边的螺纹孔,如图4.72（b）→完成

(a) (b)

如图4.72 零件机械臂b和轴承外套d的组装图

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2jyp.html