北航自动控制原理实验报告 - 含数据 - 图文

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自 动 控 制 原 理 实 验 报 告 册

2010年1月2日

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目 录

实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 . 3

实验二 实验三 频率响应测试 ............................... 8

控制系统串联校正 .......................... 18

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实验一 一、二阶系统的电子模拟 及时域响应的动态测试

一、 实验目的

1、 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参

数之间的关系。

2、 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方

法。

3、 学习阶跃响应的测试方法。 二、 实验内容

1、 建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间

常数T时的阶跃响应曲线，并测定其过渡过程时间Ts。

2、 建立二阶系统的电子模型，观测并记录在不同阻尼

比时的阶跃响应曲线，并测定其超调量及过渡过程时间。

三、实验原理

1．一阶系统： 系统传递函数为：φ(s)=模拟运算电路如图1- 1所示：

图 1- 1

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由图 1-1得

在实验当中始终取R2= R1，则K=1，T= R2C取不同的时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1

2．二阶系统: 其传递函数为：

令ωn=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示：

图1-2

根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示：

图1-3

取R2C1=1 ，R3C2 =1，则 及

ζ取不同的值ζ=0.25 , ζ=0.5 , ζ=1

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实验电路图：

一阶：

二阶：

四、 实验数据表

根据实验要求选取的参数如下： 一阶

T R2 C Ts实测 Ts理论 0.25 510K 0.47μ 0.7190 0.75 0.5 510K 1M 1.5790 1.5 1 1M 1μ 3.0900 3

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二阶

ζ R4 C2 ?%实测 ?%理论 Ts 实测 Ts 理论

0.25 2M 1μ 40.1460 44.4344 10.8790 14 0.5 1M 1μ 16.1408 16.3034 5.4380 7 1 470K 1μ 0 0 4.8780 4.75 五、 实验结果图

注：时间轴单位：t/10ms，下面实验同。

依次取ζ=0.25、0.5、1.0

一阶：

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二阶：

六、数据分析

实验数据结果与理论数据间存在差异，主要原因在于用510千欧电阻代替500欧电阻，其他原因包括模拟程序中各元件的实际物理值与理论之间存在差异，实际运行中会有互相之间的干扰，外界的干扰、储能元件放电不完全等，导致了最终实际模拟结果与理论之间有一定差异。

七、实验总结

本次实验过程中表现出来的主要问题是对实验仪器的不了解、对Matlab软件的生疏、与对电器元件及导线的预测量的缺失，导致耽误了很长时间，直到第三次实验时才补做完。所得数据与理论数据间的差异在误差范围内，可以接受。

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实验二 频率响应测试

一、 实验目的

1. 掌握频率特性的测试原理及方法。

2. 学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。 二、 实验内容

3. 测定给定环节的频率特性。

4. 系统模拟电路图及系统结构图分别如图2-1及图2-2。

5. 系统传递函数为： 取R=200KΩ，则 取R=500KΩ，则

若正弦输入信号为Ui(t)=A1Sin(ωt),则当输出达到稳态时，其输出信号为Uo(t)=A2Sin(ωt+ψ)。改变输入信号

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频率 值，便可测得二组A1/A2和ψ随f(或ω)变化的数

值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。 三、 实验原理

1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2，然后计算其比值A2/A1。

2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。以下简单介绍一下这种测试方法的原理。

设有两个正弦信号:

X(ωt)=XmSin(ωt) Y(ωt)=YmSin(ωt+ψ) 若以X(t)为横轴，Y(t)为纵轴，而以ω作为参变量，则随着 ωt的变化，X(t)和Y(t)所确定的点的轨迹，将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物理学上成称为的“李萨如图形”。

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３. 相位差角Ψ的求法:

对于X(ωt)=XmSin(ωt)及Y(ωt)= YmSin(ωt)

当ωt=0时，有 X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin(ψ) 即ψ=ArcSin（Y(0)/ Ym）, 0≤ψ≤π/2时成立。 实验电路图：

四、 实验数据表 K=2

f w 1 6 2 8 3 10 4 13 5 14 6 15 7 20 8 25 9 30 0.955 1.273 1.592 2.069 2.228 2.387 3.183 3.979 4.775 Ac/Ar 1.135 1.229 1.318 1.303 1.223 1.139 0.759 0.539 0.392 Ym/Y0 2.381 1.658 1.260 1.008 1.002 1.039 1.689 3.365 5.764 Φ25.35 37.09 52.53 82.93 86.02 74.32 36.30 17.29 9.99 /(°) K=5

f w 1 4 2 6 3 8 4 10 5 14 6 16 7 18 8 20 9 22 0.637 0 .955 1.273 1.592 2.228 2.546 2.865 3.183 3.501 Ac/Ar 0.909 0 .928 1.073 1.135 1.383 1.581 1.787 2.007 2.128 Ym/Y0 10.397 7.084 5.425 4.049 2.246 2.710 1.426 1.131 1.008 Φ25.35 3 7.09 10.62 14.30 26.44 21.66 44.54 62.14 82.86 /(°)

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五、 实验结果图(按w递增排序) K=2

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K=5

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六、计算系统传递函数 K=2

拟合的幅频曲线：（三阶拟合）

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Am=1.317; wm= 12.4rad/s

故Am?12?1??2?1.317???0.4179;

wm?wn1??2?12.4rad/s?wn?13.6490wn2186.29 系统传递函数G(s)=2?22s?2?wns?wns?11.4s?186.29K=5

拟合的幅频曲线：（二阶拟合）

Am=2.127; wm= 21.66rad/s

1故Am??2.127???0.2423;22?1??

wm?wn1??2?21.66rad/s?wn?23.0110

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wn2529.5 系统传递函数G(s)=2?22s?2?wns?wns?11.15s?529.5七、数据分析

实验结果较为理想，与理论值差距不大，但实验过程中感觉到系统稳定性较差，很容易受外界干扰，曾经做到一半时突然系统图像变形，导致后来只得重新接线测量。实验中吸取了上次的教训，接线前对原件导线都做了预先检测，节省了部分时间。

八、实验总结

本次实验就操作方面而言比上一次要好，主要原因是对实验器具的相对熟悉，与注意了接线之前对各部件的预先检测，因此避免了一些不必要的时间浪费。

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实验三 控制系统串联校正

一、 实验目的

1、了解和掌握串联校正的分析和设计方法。

2、研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。 二、 实验内容

1、设计串联超前校正，并验证。 2. 设计串联滞后校正，并验证。 三、 实验原理

其中Gc(s)为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式由模拟机实现。

3.未加校正时， 。 4.加串联超前校正时，给定

，

，则

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。

5．加串联滞后校正时，给定

四、 实验数据

，则

。

依图线，得系统截止频率Wc、（相位）稳定裕度Pm： 1.未加校正 Wc=1.49rad/sec Pm=-56.2° 2.加超前校正 Wc=2.38rad/sec Pm=47.4° 3.加滞后校正 Wc=0.449rad/sec Pm=54.8° 实验电路图：

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五、实验结果图

1.

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2.

21

3.

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六、数据分析

实验结果与理论值之间存在一定差异，但在允许误差范围内。从实验数据中可以得出：添加合适的超前串联校正环节可以使系统的截止频率增大，稳定裕度增加，从而使系统的快速性与稳定性得到改善，但其对高频响应部分的影响会使系统容易受到高频干扰信号干扰，有一定的负面；添加合适的滞后串联校正环节可以使系统的稳定裕度增加，并且增强了系统对高频干扰的抵抗性，但其会使系统的截止频率降低，从而对系统的快速性造成一定负面影响。

七、实验总结

本实验步骤较简单、操作比较容易，加之实验经验的增长，使得本次实验过程较顺利、完成较快，并且在课上补做了之前没有做完的部分实验，得到了比较良好的实验数据。通过本学期的自动控制实验，我更直观地认识了自动控制这门工程的操作、设计等过程与其原理，对课本所学知识加深了认识与理解。另外对数学软件Matlab也有了一定的了解，可以用其做一些基础的计算及绘图，掌握了一些简单的程序。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/37t7.html