广东省东莞市寮步镇泉塘村九年级数学上册全一册教案（48份） 人教版18

二次函数

教学媒体 、使学生掌握用描点法画出函数＝＋＋的图象。 教学目标 、使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 、让学生经历探索二次函数＝＋＋的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数＝＋＋的性质。 教学重点 教学难点 教学课时 设计意图 一、提出问题 ．你能说出函数＝－(－)＋图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？ (函数＝－(－)＋图象的开口向下，对称轴为直线＝，顶点坐标是(，)。 ．函数＝－(－)＋图象与函数＝－的图象有什么关系? (函数＝－(－)＋的图象可以看成是将函数＝－的图象向右平移个单位再向上平移个单位得到的) ．函数＝－(－)＋具有哪些性质? (当＜时，函数值随的增大而增大，当＞时，函数值随的增大而减小；当＝时，函数取得最大值，最大值＝) ．不画出图象，你能直接说出函数＝－＋－的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? [因为＝－＋－＝－(－)－，所以这个函数的图象开口向下，对称轴为直线＝，顶点坐标为(，－)] ．你能画出函数＝－＋－的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗? 二、解决问题 个性补案 用描点法画出二次函数＝＋＋的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标 理解二次函数＝＋＋(≠)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是＝－、(－，) 教学内容即问题情境 由以上第个问题的解决，我们已经知道函数＝－＋－的图象的

开口方向、对称轴和顶点坐标。根据这些特点，可以采用描点法作图的方法作出函数＝－＋－的图象，进而观察得到这个函数的性质。

说明：()列表时，应根据对称轴是＝，以为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等的。

()直角坐标系中轴、轴的长度单位可以任意定，且允许轴、轴选取的长度单位不同。所以要根据具体问题，选取适当的长度单位，使画出的图象美观。

让学生观察函数图象，发表意见，互相补充，得到这个函数韵性质； 当＜时，函数值随的增大而增大；当＞时，函数值随的增大而减小； 当＝时，函数取得最大值，最大值＝－ 三、做一做

．请你按照上面的方法，画出函数＝－＋的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗? 教学要点

()在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导； ()叫一位或两位同学板演，学生自纠，教师点评。

．通过配方变形，说出函数＝－＋－的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少? 教学要点

()在学生做题时，教师巡视、指导；()让学生总结配方的方法；()让学生思考函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系?这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系? 以上讲的，都是给出一个具体的二次函数，来研究它的图象与性质。那么，对于任意一个二次函数＝＋＋(≠)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗? 教师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，达成共识； ＝＋＋＝(＋)＋ ＝[＋＋()－()]＋ ＝[＋＋()]＋－ ＝(＋)＋ 当＞时，开口向上，当＜时，开口向下。对称轴是＝－2a，顶点坐标是(－，)

四、课堂练习： 练习。

五、小结：通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？

人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息 零碎的时间实在可以成就大事业 珍惜时间可以使生命变的更有价值 时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连 一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦 得到时间，就是得到一切 用经济学的眼光来看，时间就是一种财富 时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽 我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近 夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望 不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为 时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费 我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间 时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。 新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。 每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说：“在这美妙的一天，我又要获得多少知识啊！” 不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊叹！ 如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。 学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。 藏书再多，倘若不读，只是一种癖好；读书再多，倘若不用，只能成为空谈。 学习好似一片沃土，只要辛勤耕耘，定会有累累的硕果；如若懒于劳作，当别人跳起丰收之舞时，你已是后悔莫及了。 不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步，学习的成功与失败原因是多方面的，要首先从自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向

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