八年级数学下册11-3用反比例函数解决问题导学案3(无答案)(新版)
更新时间:2023-04-20 03:59:01 阅读量: 实用文档 文档下载
11.3 用反比例函数解决问题学习目标:
1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题;
2.经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程,培养
分析和解决问题的能力;
3.在交流过程中,让学生学会尊重和理解他人的见解,敢于发表
自己的观点.
重点、难点:把实际问题转化为反比例函数这一数学模型,渗透转
化的数学思想.
学习过程
一.【预学指导】初步感知、激发兴趣
小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别
为1200牛顿和0.5米
(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,
撬动石头至少需要多大的力?
(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少
要加长多少
二.【问题探究】
问题1:
某报报道:一村民在清理鱼塘时被困淤泥中,消防队员以门板作
船,泥沼中救人.如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N,
而淤泥承受的压强不能超过600Pa,那么门板面积至少要多大?
问题2:某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,
气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数,
且当V =1.5m3时,p=16000Pa.
(1)当V =1.2m3时,求p的值;
(2)当气球内的气压大于40000Pa时,气球将爆炸,为确保
气球不爆炸,气球的体积应不小于多少?
三.【拓展提升】
如图,阻力为1000N,阻力臂长为5cm.设动力y(N),动力臂为个人复备
个人复备
x(cm)(图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时:
动力×动力臂=阻力×阻力臂)
(1)当x=50时,求y的值,并说明这个值的实际意义;
当x=100时,求y的值,并说明这个值的实际意义;
当x=250呢?x=500呢?
(2)当动力臂长扩大到原来的n倍时,所需动力将怎样变化?
请大家猜想一下.
(3)想一想:如果动力臂缩小到原来的时,动力将怎样变化?
为什么呢?
四.【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么感受呢?
【板书设计】
【教学反思】
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