大学物理II练习册答案7

大学物理练习 七

一、选择题：

??1．关于电场强度定义式E?F/q0，下列说法中哪个是正确的？

? (A) 场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比．

? (B) 对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变．

?? (C) 试探电荷受力F的方向就是场强E的方向．

??(D) 若场中某点不放试探电荷q0，则F＝0，从而E＝0． ［ ］

［ B ］

2．四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I。 2a I I 这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为

O 2a 2a的正方形的四个角顶。每条导线中的电流流向亦如图所示，

则在图中正方形中心O点的磁感应强度的大小为 I I (A) B?2?02?0I. (B) B?I. ?a2?a

?0I. [ C ] ?a 3. 在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心处的磁 感强度为

?0I?0IC (A) ． (B) ． 4πR2πR (C) B=0. (D) B= (C) 0． (D)

?0I4R ． [ D ]

?I?B ?04?r

二、填空题：

1． 有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点（该点与球中心距离为 r），其电场强度的大小

q将由 变为 。解：将由变为 0 。 24??0r2．如图所示，一长为10 cm的均匀带正电细杆，其电荷为1.5

-8

P×10 C，试求在杆的延长线上距杆的端点5 cm处的P点的电 10 cm5 cm 场强度 。

解： 设P点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点O，x轴沿杆的方向，如图，并设杆的长度为L．P点离杆的端点距离为d．

在x处取一电荷元dq=(q/L)dx，它在P点产生场强

dE?dq4??0?L?d?x?2?qdx4??0L?L?d?x?2

P点处的总场强为

LqdxqE??4??0L?0?L?d?x?24??0d?L?d?

代入题目所给数据，得 d L 4dq P O x dE L+d－x ?

E的方向沿x轴正向．

E＝1.8×10 N/C

x

3．一长直螺线管是由直径d=0.2mm的漆包线密绕而成。当它通以I=0.5A的电

流时，其内部的磁感应强度B= 。（忽略绝缘层厚度）

解：B??0nI??0Id???10?3(T) 三、计算题：

1．一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电量+Q，沿其下半部分均匀分布有电量-Q，如图所示。试求圆心O

y 处的电场强度。

解：先看上半部分+Q，dq??dl??Rd?

+Q R O －Q ?Rd?dE?4??0R2?要分解为 ，dEyx dEx?dEsin?2?dEcos?

?20?dlsin??Ex???(?cos?)4??0R4??0R0 ?2??/4??0R?dlcos??Ey????(?sin?)4??0R4??0R0好抵消。

?20???/4??0R 再由于下半部分均匀分布有电量-Q的Ex与上半部分均匀分布有电量+Q的Ex正

所以

?QE0?2Ey????22??0R??0R2

2. 在真空中一长为l＝10 cm的细杆上均匀分布着电荷，其电荷线密度?＝ 1.0×10-5 C/m．在杆的延长线上，距杆的一端距离d＝10 cm的一点上，有一点电荷q0＝ 2.0×10-5 C，如图所示．试求该点电荷所受的电场力．(真空介电常量?0＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2 )

q0? ??

d l

L解：

qdxq?l95E??dE???9?10?4.5?10N/C2?4?L?00(l?d?x)4?d?0(l?d)d(l?d)

F?q0E?2.0?10?4.5?10?9N

3．半径为R的均匀环形导线在b、c两点处分别与两根互相垂直的载流导线相连接，已知环与二导线共面，如图所示。若直导线中的电流强度

a 为I，求：环心O处磁感强度的大小和方向。

I 2 ?55解:.O处的磁感应强度由直线段ab产生的磁场、cd 产生的磁场和环形导线产生的磁场的叠加。即：

????B?B1?B2?B3

12 在环形导线中 Rb1c1?? Ib1c Rb2c3 ?0Ib1c?? Bb1c?Bb2c?4?R2 ??

Bb1c与Bb2c方向相反，? B3

b 1 R O c d ?0IB?B?4?R?3Ib2c?0Ib2c3???Bb1c4?R2???Bab?Bacb?0

?0IB?2B2?2?R方向垂直于纸面向外

4. 一无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内（纸面内），其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线，导线中通有电流I，求图中O点处的磁感应强度的大小、方向。

I 1

2 R 3 4 ?????解:??????????????????????B0?B1?B2?B3?B4

?0IB1? 方向 ?

4?R1?0I?2??0I4?B2?8R4?R方向

O R

??

?oI?0I?oIoo(cos45?cos135)?B3?(cos?2?cos?1)=

2?R 24?r4?R2方向 ??

B4?0

3?0I?0I13B???(?)，方向 ?

8R4?RR84?5．电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一均匀导线构成的等边三角形，再

由b点流出，经长导线2返回电源（如图）。已知直导线上电流强度为I，三角形的边长为L。则在三角形中心O点产生的磁感应强度的大小和方向。

?????? 解:. B?B1a?Bab?Bac?Bcb?Bb2I a 1 ?0I

???Bab?Bac?Bcb?0O ?IB1a?04?aoB1a?ao?L/2L?3/232 I b e c ?0I?0I?I3??04?L4?ao4?L3

Bb2??0I(cos150??cos180?)4?rB?r?Oe?13L?tg30??L26?IBb2?0(23?3)4?L?0I(33?3)4?L方向垂直纸面向内

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6pf2.html