小升初奥数第19节：鸡兔同笼

鸡兔同笼

1， 让孩子了解语言的精密与数学的联系。

教学目的

2， 掌握做题方法。

教学内容

知识点

逻辑趣味：

我们看这样一道题：

在同一个笼子里的，有若干鸡和兔。从笼子上看有30个头，从笼子下数有70只脚。这个笼子里装有鸡、兔各多少只？

这样的问题属于“鸡兔同笼”问题，解决这类问题通常用假设法。我们可以先假设笼子里全部都是鸡，根据鸡、兔的总只数可以算出在假设条件下共有多少只脚，结果一定比已知的问好脚数少，每差2只脚就说明有1只兔，所以，用所差的脚数除以2，就可以求出兔的只数，从而可以求出鸡的只数。也可以先假设全部都是兔，按照前面的方法推算出鸡的只数。

用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系式是：

兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数） 鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）

例题与巩固

题型一：已知头数和、脚数和

例1：本讲开始例举题目。 练习： 1.

有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？

1

2. 3.

鸡兔共13只，共有脚30只，鸡兔各有多少只？ 龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少只？

题型二：已知头数和、脚数差

例1：鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?

练习：鸡、兔共100只，鸡的脚比兔的脚少70只，问鸡、兔各有多少只？

题型三：已知头数差、脚数和

例1：鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？

练习：鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？

2

题型四：已知头数差、脚数差

例1：鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？

练习：张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？

题型五：变形题

例1：某电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。已知该厂四天评比中得了9931分，这四天生产了多少台合格电视机？

练习：小王、小李两人射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分。两人各打了10发，共得208分，小王比小李多得64分。小王、小李两各打中几发？

例2：搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角。如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？

练习：某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一道题得5分，每做错或不做一题扣1分。李强参加了这次竞赛，得了64分。李强做对了几道题？

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课堂练习

（一）基础过关。

1．办公室买水瓶和茶杯共花了136元，每只水瓶14元，每只茶杯2元，买的茶杯比水瓶多36只。买水瓶和茶杯各多少只？

2．鸡兔同笼，共有脚138只，鸡比兔多12只。鸡兔各有多少只？

3．六（2）班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，男生比女生多种56棵，男、女生各多少人？

（二）综合提升。

1. 螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？

2. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?

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3. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？

4. 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只？

（三）探究培优

1. 有三张卡片：三角形，正方形，五边形。这些卡片共有40张，这些卡片共有156个角，其中正方形和五边形张数相同，三种卡片各多少张？

2. 小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？

3. 某人领得工资240元，有2元、5元、10元三种人民币，共50张，其中2元与5元的张数一样多.那么2元、5元、10元各有多少张？

4. 小东妈妈从单位领回奖金380元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？

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