《鸡兔同笼》_课件1

今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？

这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，

有8个头，从下面数，有26只脚。鸡

和兔各有几只？

鸡有几条 腿？

兔有几条 腿？

一、列表法

当鸡3只，兔5只时， 脚26只，符合题意

鸡８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０ 兔０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 16 18 20 22 24 26 28 30 32 脚

列表法，简单易懂，但计算量太大。

我们也可以假设全是兔子，解答这 个题目。你试试看，是否能自己解 决

二、假设法解答“鸡兔同笼问题”

1.假设8只全是鸡，有几条腿？ 2.与条件26条相比还剩下几条腿？

1、8×2=16条 2、26－16=10条

这里的10条腿， 如果再增的话就 只能添给兔子了。

3、4－2=2条 3.下面开始添腿给兔子，每只 还需要添几条腿就是兔子了？ 4.剩下的10条腿，能添出几条兔子？4、10÷2=5只

5.鸡有几只？

5、8－5=3只

总结：假设法解题的关键是什么?

1、设鸡求兔 2、总脚数差÷单只鸡和兔的脚数差

四、画图法

表示26条腿

表示8个头

用画图的 方法试一试。

… 先画8个圆圈表示8个头。

再为每条动物画两条腿，8只 … 动物只用完16条腿，还多出10 条腿。

… 把剩下的10条腿用完，要给其

中的5只动物各添2条腿，这5只 就是兔子，另外的3只就是鸡。

自学课本

古人是怎么解决鸡兔同笼问题的？教材128页

1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 26÷2=13只脚。 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只 要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子 的只数。

今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 你准备用什么

你认为以上五种方法，有什么特点？

方法解答？

1.列表法： 2.假设法：

直观、但对于数据较大的题目工作量大 假设—计算—推理—解答 关键是找准等量关系 直观但麻烦 解决鸡图同笼还好，但是解决同类其它问题较麻烦，难理解

3.列方程：

4.画图法：

5.古代方法

1、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆？

2、今有五分和一角的两种硬币，共10枚， 总钱数是七角五分，问每种各几枚？

拓展：身边的数学

瓷器商店委托搬运店运送800只花瓶，双方商定每只运费 0.35元，若打破一只，不但不计运费，而且赔偿2.50元。结 果，到了目的地，搬运站一共得费用268.6元，问打破了几 个花瓶？

本课小结 在解决“鸡兔同笼”的活动 中，通过同学们自己操作、探 讨我们学习

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