优秀磨课案例（鸡兔同笼案例）

株洲市小学数学骨干教师培训活动展示案例

课 题 鸡 兔 同 笼

让研究成为我们的工作常态

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《鸡兔同笼》磨课案例

执 教 外国语石峰学校 陈胜钦 指 导 石峰区教研中心 吴利军 外国语石峰学校 孙江波 案 例 撰 写 外国语石峰学校 陈胜钦

一、教材分析

“鸡兔同笼”问题是人教版六年级上册第七单元数学广角的教学内容，它是我国古代著名的数学问题，具有一定的独立性。特级教师徐斌老师就曾在二年级上过这个内容，人教版把它放在六年级，教材分别呈现了列表法、假设法、方程法和古人的削足法共四种解题方法，这样的编排既要让学生在独立思考与合作探究的过程中掌握解决这一类问题的方法，也要让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力，更要让学生在解决问题的实践中积累数学活动经验，感悟数学思想方法，培养学生的策略意识。 二、学生分析

学生对“鸡兔同笼”问题的解决方法有或多或少的了解。如：低年级学生接触过画图法、列表法；中年级学生学习过“假设法”的解题模式；高年级学生则已掌握了用方程解题；更有学生在校外辅导班中已接触过这个问题。但学生能不能自觉地运用以上方法来解决“鸡兔同笼”问题呢？为了能准确掌握学生学习的起点，使教学过程达到优质高效，我对六年级的学生进行了前测。

前测的目的：

1．学生对鸡兔同笼问题的了解及解答程度。 2．了解学生解答数学问题的方法及策略。

前测对象：株洲市外国语石峰学校六（一）班10名学生。（随机抽取） 前测方式：答卷

前测题目：今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足，问鸡、兔各几只？ 统计结果如下表： 方法 人数 百分率 三、问题研究

假设法 3 30% 列举法 2 20% 画图法 1 10% 削足法 1 10% 列方程 2 20% 答错 1 10% 让研究成为我们的工作常态

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通过引导学生回顾反思如何找到解决问题思路的过程，体会列表改进设想 法、图示法对探究数量之间的关系、建立假设法、方程法等数学模型帮助，感受的普适性。 1．给学生充分的时间探究、交流，学生的主动学习意识强。 2．在沟通列表法、图示法与假设法、方程法、削足法后，引导学生及第 三 次 上 课 时回顾反思，从而让学生体会到了列表法和图示法是解决这类问题最具成功之处 普适意义的方法，形成了策略意识。 3．能把握住学生思维的进展，捕捉住课堂生成的资源，灵活地调整教学。 不足之处 前面交流时间过长，担心时间不够，后面的教学有些赶。 改进设想 合理分配时间，加强自己调控课堂的能力。

七、磨课的反思

经过三次磨课，我有以下几点体会： （一）有效教学基于对学生起点的准确把握

准确把握学生的学习起点是实施有效教学的必要条件。

在“鸡兔同笼”问题的教学中，为了更准确把握学生的学习起点，我对学生进行了前测。从前测情况来看，学生有较高的学习起点，基本上已能用一种方法解题。针对前测反馈出来的情况，我重新制定了教学目标，调整和改进了教学方法。

为了检测教学效果，第二次磨课后，我又对学生进行了后测，并对后测情况进行了详细的分析。从后测分析中，我得到了启示：当融通列表法、图示法与假设法、方程法、削足法之间的联系时，要引导学生回顾反思，体会列表法、图示法的普适价值，更好地形成策略意识。因此又调整了教学策略、改进了教学方法。

正是通过对学生进行了前测和后测，我找准了学生学习的起点，从而使教学效果一次比一次好。

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（二）有效教学基于对数学教育价值的全面理解

《新基础教育数学教学改革指导纲要》指出数学的教育价值不仅仅是教给学生数学知识本身，更为重要的是通过数学问题的解决，了解形成知识的过程，产生丰富的体验和有意义的认识，帮助学生提升思维品质和数学素养，形成主动学习和研究的心态。

“鸡兔同笼”问题的教育价值是什么？对这一问题的认识，我是在磨课的过程中逐步清晰、完善的。第一次磨课，我把它定位在教给学生解决这类问题的方法上，但是第二次上课前的前侧情况反馈，大多数学生还没上这节课就能解答这类问题了，我意识到这堂课除了教给学生方法，还要让学生获得更有价值的东西。通过专家引领、同伴互助和翻阅资料，我豁然开朗，“鸡兔同笼”这节课的教学对学生发展价值的定位应该是：掌握解决“鸡兔同笼”问题的多种方法，建立假设法、方程法的解题模型，感受方程、建模、数形结合等数学思想方法，体会图示法、列表法对解决问题的普适意义，培养学生的策略意识，提升学生的思维品质和数学素养。

有了对“鸡兔同笼”问题教育价值的全新认识，我重新调整了设计思路和教学方法：给学生更多的探究空间，让学生经历发现规律和建模的过程；沟通各种方法间的内在联系，突显具有普适意义的方法。对“鸡兔同笼”问题教育价值的重新定位所带来的变化也是比较明显的：课堂由沉闷转向活跃、学生由被动转向主动。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/d7ef.html