最新人教版小学数学三年级下册知识点梳理
更新时间:2023-12-05 05:17:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习 姓名:
第一单元 位置与方向
1、东与西相对,南与北相对,按顺时针方向转:东→南→西→北。(东南与西北)相对;(西南与东北)相对
顺口:面东背西,左北右南。面南背北,左东右西。 反口: 面西背东,左南右北。面北背南,左西右东。 2、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。
3、傍晚,当你面对太阳时,你的前面是( 西 ),你的后面是( 东 ),你的左面( 南 ) ,你的右面是( 北 )。 4、早上,当你面对太阳时,你的前面是( 东 ),你的后面是(西 ),你的左面( 北 ) ,你的右面是( 南 )。 5.辨认方向的方法:可以借助太阳等身边事物辨别方向,也可以借助指南 针等工具辨别方向。我国早在两千多年就发明了指示方向的——司南。 6、 会看简单的路线图,会描述行走路线。( 做题时先标出东南西北。)
判断位置方向时往往以“在”为中心, 处画“米”字符号,在进行判断。
简单的线路图的描述:有方向、有距离、有目标。(如:从学校向南走500米到商店)(在转弯处要注意方向) 7、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方)。 8、生活中的方位知识:
① 北斗星永远在北方。 ② 影子与太阳的方向相对。 ③ 早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。
④ 风向与物体倾斜的方向相反。( 刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘……)
第二单元 除数是一位数的除法
1、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。 2、基本规律:
(1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位; (2)最高位不够商1,就看两位来试商。
(试商时记住:一商、二乘、三减、四比、五落。也就是说首先根据除数想商;在将商与除数相乘;第三步用被除
数减去乘得的数;第四步如果有余数,要与除数比大小,余数要小于除数;第五步把下一位上的数落下来,与余数合起来继续除。(0除以任何数不是0的数都得0,0不能作为除数。)
3、除法用乘法来验算
没有余数的除法: 有余数的除法:
被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数
4、0除以任何数(0除外)都等于0,0乘以任何数都得0,
0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。 5、2、3、5倍数的特点:
2的倍数:个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 5的倍数:个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
比如:462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。
6、关于倍数问题:
两数和÷倍数和=1倍的数 两数差÷倍数差=1倍的数
例:已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数? 分析:这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是 24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为:24÷6=4,甲数为:4×5=20
同样:若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数?
分析:这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是24。这
也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为:24÷4=6,甲数为:6×5=30
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7、和差问题 : 如图:
(两数和 — 两数差)÷2=较小的数 (两数和 + 两数差)÷2=较大的数
例:已知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少?
解析:如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分(两数差)”(虚线部分),则由图知,甲数+两数差=乙数。如是:甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差
又有:甲数+两数差+乙数= 乙数+乙数 =乙数×2
知道:两数和+两数差=乙数×2 (两数和 + 两数差)÷2=乙数 解:假设乙数是较大的数。乙:(37+19)÷2=28 甲:28-19=9 8、 锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟, 如图, 锯成5段需要多长时间?
锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟, 那么可以知道锯一次要:12÷3=4(分钟)而锯成5段只用锯4次,所需时间为:4×4=16(分钟)
9、巧用余数解决问题。 ① ÷8=6…… ,求被除数最大是 ,最小是 。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数可以填写7、6、5、4、3、2、1,但余数最大应是7,最小应是1。 再由公式:商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×8+7=55,最小应是6×8+1=49。 ②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?
……
由图可知,彩灯一组为:1+2+3=6(个),照这样下去,89÷6=14(组)……5(个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个;这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的了。 ③加一份和减一份的余数问题。
例1:38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?
38÷4=9(条)……2(人) 余下的2人也要1条船, 9+1=10条。答:一共要10条船。 例2:做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?
17÷3=5(件)……2(米) 余下的2米布不能做一件成人衣服 答:能做5件成人衣服。
10、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。(如:130÷5 = 26) 11、被除数中间有0,商的中间不一定就有0。(如:306÷6 =51)
12、三位数除以一位数,商可能是三位数也可能是两位数;三位数除以一位数,商可能是三位数也可能是两位数;
第三单元 统计
1、求平均数公式:总数量÷总份数=平均数 总数量÷平均数=总份数 平均数×总份数=总数量
熟记平均数的格式,总数量除以总份数:( + + …… + )÷ (分数)会检查平均数的对错,平均数一定小于最大的数,而大于最小的数。
2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况(一般情况) 3、通常 条形统计图 有 纵向统计图 和 横向统计图 两种。 4、认识横向条形统计图。
① 做题时把数字标在条边上再做。② 注意起始格与其他格表示的单位的不同,用折线表示起始格。
第四单元 年、月、日
1、重要日子:1949年10月1日,中华人民共和国成立;
1月1日元旦节; 3月12日植树节; 5月1日劳动节; 6月1日儿童节; 7月1日建党节; 8月1日建军节; 9月10日教师节; 10月1日国庆节。
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2、一年有十二个月, 7个大月,一、三、五、七、八、十、腊,大月31天永不差;4个小月,四、六、九和十一,
30整不多一;还有二月既不是大月也不是小月,平年2月是28天,闰年2月是29天,平年全年有365天,闰年全年有366天。
3、一年分四季,每3个月为一季:一、二、三月是第一季度共90天(平年)、91天(闰年) ,四、五、六月是第二季度共91天,七、八、九月是第三季度共92天,十、十一、十二是第四季度共92天。
4、公历年份是4的倍数一般都是闰年,但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年,而2000年是闰年。
① 一般的公历年份÷4,没有余数,就是闰年; ② 公历年份是整百的÷400,没有余数,就是闰年。
5、通常每4年里有( 1 )个闰年, ( 3 )个平年。连续的大月有( 7 )月和 ( 8 )月,天数是共( 62 )天。
(如果说某个人不是每年都能过到生日,8岁过两次生日,12岁过3次生日,那么他的生日就是2月29日。) 6、推算星期几的方法:
(1)求有多少个星期?用天数÷7。→ 如:52天 52÷7=7(个)……3(天) (2)例:已知今天星期三,再过50天星期几?
解析:因为一个星期是七天,那么由50÷7=7(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四。
7、24时表示法:
在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。所以,经常采用从0时到24时的计时法,通常叫做24时计时法。
第一圈:从( 0 )时到(12 )时;即从( 深夜12 )时到(中午12)时。 第二圈:从( 12 )时到(24 )时;即从(中午12 )时到( 深夜 )时。 (1)、 1日=24时 → 24时也叫0时。
(2)、 普通计时法 → 24时计时法 ( +12 减单位 )比如下午3时→3+12=15时, (3)、24时计时法→ 普通计时法 ( -12 加单位 )16时:16-12=下午4时。 8、计算经过时间,(计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。)
就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业,22:00结束营业,营业时间为:22:00—10:00=12(小时) 结束时刻—开始时刻=时间段
9、常用的时间单位有:年、月、日、时、分、秒。时间与时刻的不同:时间是一段,时刻是一个点。 10、 计算经过的年份:后面年份 - 前面年份=周年。
例如:中华人民共和国成立于1949年10月1日,到2011年是62周年。(2011-1949=62)
11、时间单位进率:1世纪=100年,1年=12个月,一周=7日 1日=24小时,1小时=60分钟,1分钟=60秒钟
第五单元 两位数乘两位数
1、口算乘法:整十、整百数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。 如:30×500=15000 可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×
500=15000
2、笔算乘法:先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐),最后把两个积加起来。
3、几个特殊数:25×4=100 , 125×8=1000 25×2=50
4、相关公式: 因数×因数 = 积 积÷因数 = 另一个因数 5、两位数乘两位数积可能是( 三 )位数,也可能是( 四 )位数。 6、验算:交换两个因数的位置。 精品文档
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第六单元 面积
1.物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。封闭图形一周的长度,是它的周长。 2.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
3.①边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米;②边长1分米的正方形,面积是1平方分米。
③边长1米的正方形,面积是1平方米。
4.长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长 正方形的面积=边长×边长 长方形的周长=(长+宽)×2 长 = 周长÷2-宽 、宽 = 周长÷2-长 正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4
5.面积单位之间的进率 长度单位之间的进率 1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米
1平方米 =100平方分米 1米=10分米 1公顷=10000平方米 1千米=1000米
1平方千米=100公顷 ⑵相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 )。
⑴相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 )。 6.注 意: (1) 面积相等的两个图形,周长不一定相等。 (2) 大单位换算小单位(乘它们之间的进率)
小单位换算大单位(除以它们之间的进率) 周长相等的两个图形,面积不一定相等。 (3) 长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。
第七单元 小数的初步认识
1、把1平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是0.1。
分母是10的分数写成一位小数(0.1),分母是100的分数写成两位小数(0.01), 分母是1000的分数写成两位小数(0.001).
2、
3、 比较两个小数的大小:
先看整数部分,整数部分大的小数就大。
整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位上的数大的小数大,十分位上的数相同的再比较百分位上的数······
3、小数加减法计算:小数点对齐,也就是相同数位对齐。(尤其注意:12-3.9 9+8.3 等题的计算。) 4、小数不一定比整数小。(如:5.1 >5 ;1.3 > 1等)
5、小数读写法: ① 读法 → 汉字形式; ② 写法→ 阿拉伯数字。
第八单元 解决问题
做应用题时:
1、从问题入手,自己问自己→要想求出这个问题,必须先知道哪些条件;2、从图中找条件;3、并不是所有的条件都
有用;4、题目中没有给的条件不能直接用;5、画出关键词;6、列综合算式时:先算那一步,必须加上小括号“( )”。
第九单元 数学广角
目标:1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。 重复的问题
分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。 两个圆是【集合圈】
第一组人数+第二组人数-重复人数=实际人数
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2.体会【等量代换】数学的思想方法。
等量代换是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性:如果a=b,b=c,那么a=c。
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