2015年江苏省徐州市中考数学试题及解析
更新时间:2023-03-08 05:41:32 阅读量: 综合文库 文档下载
2015年江苏省徐州市中考数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(3分)(2015?徐州)﹣2的倒数是( ) 2 A.B. ﹣2 C. D. ﹣ 2.(3分)(2015?徐州)下列四个几何体中,主视图为圆的是( ) A.B. C. D. 3.(3分)(2015?徐州)下列运算正确的是( ) 22235246 A.B. C. 3a﹣2a=1 (a)=a a?a=a 4.(3分)(2015?徐州)使
22D. (3a)=6a 有意义的x的取值范围是( )
x≠1 x≥1 x≥0 A.B. C. x>1 D. 5.(3分)(2015?徐州)一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( ) A.至少有1个球是黑球 B. 至少有1个球是白球 至少有2个球是黑球 C.D. 至少有2个球是白球 6.(3分)(2015?徐州)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A.直角三角形 B. 正三角形 C. 平行四边形 D. 正六边形 7.(3分)(2015?徐州)如图,菱形中,对角线AC、BD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于( )
3.5 4 7 14 A.B. C. D. 8.(3分)(2015?徐州)若函数y=kx﹣b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x﹣3)﹣b>0的解集为( )
A.x<2 B. x>2 C. x<5 D. x>5
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 9.(3分)(2015?徐州)4的算术平方根是 . 10.(3分)(2015?徐州)杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m,该直径用科学记数法表示为 . 11.(3分)(2015?徐州)小丽近6个月的手机话费(单位:元)分别为:18,24,37,28,24,26,这组数据的中位数是 元. 12.(3分)(2015?徐州)若正多边形的一个内角等于140°,则这个正多边形的边数是 .
13.(3分)(2015?徐州)已知关于x的一元二次方程x﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根,则k值为 . 14.(3分)(2015?徐州)如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,若∠C=20°,则∠CDA= °.
2
15.(3分)(2015?徐州)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC.若∠CAB=22.5°,CD=8cm,则⊙O的半径为 cm.
16.(3分)(2015?徐州)如图,在△ABC中,∠C=31°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,如果DE垂直平分BC,那么∠A= °.
17.(3分)(2015?徐州)如图,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,第n个正方形的边长为 .
18.(3分)(2015?徐州)用一个圆心角为90°,半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面,该圆锥底面圆的半径 .
三、解答题(本大题共10小题,共86分) 19.(10分)(2015?徐州)计算: (1)|﹣4|﹣2015+()﹣(
0
﹣1
)
2
(2)(1+)÷
.
20.(10分)(2015?徐州)(1)解方程:x﹣2x﹣3=0; (2)解不等式组:
.
2
21.(7分)(2015?徐州)小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动,如图,4张牌分别对应价值5,10,15,20(单位:元)的4件奖品.
(1)如果随机翻1张牌,那么抽中20元奖品的概率为
(2)如果随机翻2张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,则所获奖品总值不低于30元的概率为多少?
22.(7分)(2015?徐州)某校分别于2012年、2014年随机调查相同数量的学生,对数学课开展小组合作学习的情况进行调查(开展情况分为较少、有时、常常、总是四种),绘制成部分统计图如下.请根据图中信息,解答下列问题:
(1)a= %,b= %,“总是”对应阴影的圆心角为 °; (2)请你补全条形统计图;
(3)若该校2014年共有1200名学生,请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名?
(4)相比2012年,2014年数学课开展小组合作学习的情况有何变化?
23.(8分)(2015?徐州)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC. (1)求证:四边形BFCE是平行四边形;
(2)若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,则BE= 时,四边形BFCE是菱形.
24.(8分)(2015?徐州)某超市为促销,决定对A,B两种商品进行打折出售.打折前,买6件A商品和3件B商品需要54元,买3件A商品和4件B商品需要32元;打折后,买50件A商品和40件B商品仅需364元,这比打折前少花多少钱? 25.(8分)(2015?徐州)如图,平面直角坐标系中,将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限.其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上,且AB=12cm (1)若OB=6cm. ①求点C的坐标;
②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等,求滑动的距离; (2)点C与点O的距离的最大值= cm.
26.(8分)(2015?徐州)如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与C、B重合),反比例函数y=(k>0)的图象经过点D且与边BA交于点E,连接DE.
(1)连接OE,若△EOA的面积为2,则k= ; (2)连接CA、DE与CA是否平行?请说明理由;
(3)是否存在点D,使得点B关于DE的对称点在OC上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
27.(8分)(2015?徐州)为加强公民的节水意识,合理利用水资源.某市对居民用水实行阶梯水价,居民家庭每月用水量划分为三个阶梯,一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1:
3
1.5:2.如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水量xm之间的函数关系.其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系 (1)写出点B的实际意义;
(2)求线段AB所在直线的表达式;
(3)某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元,其相应用水量为多少立方米?
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