2018届北师大版 函数y=Asin（ωx+φ）的图象及应用 检测卷

第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用

A组 基础题组

1.(2015山东,4,5分)要得到函数y=sin

的图象,只需将函数y=sin4x的图象( )

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

2.(2016陕西渭南模拟)将y=f(x)的图象向左平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐

标伸长到原来的2倍,得到y=2sin的图象,则f(x)=( )

A.2sin B.2sin

C.2sin D.2sin

3.(2016河南洛阳统考)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所

示,则f(x)的解析式是( )

A.f(x)=sin

B.f(x)=sin

C.f(x)=sin D.f(x)=sin

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4.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin+k.据此函数

可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为( )

A.5 B.6 C.8 D.10

5.已知直线y=m(0

B.

C.

D.

cosωx(ω>0)的图象依次交于

6.(2017福建南平模拟)将函数y=sin图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平

移个单位,纵坐标不变,所得函数图象的一条对称轴的方程是( )

A.x= B.x= C.x= D.x=-

7.将函数f(x)=sin2x的图象向右平移φ个单位长度后得到函数g(x)的图象.若对

满足|f(x1)-g(x2)|=2的x1,x2,有|x1-x2|min=,则φ=( )

A. B. C. D.

8.已知函数f(x)=Atan(ωx+φ),y=f(x)的部分图象如图,则f= .

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9.函

数

f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)

的

部

分

图

象如图

所

示

,则

f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)= .

10.已知f(x)=sin

(ω>0),f

=f

,且f(x)在区间

上有最小值,无最大值,则

ω= .

11.已知函数f(x)=4cosωx·sin+a(ω>0)图象上最高点的纵坐标为2,且图象上相邻两

个最高点的距离为π. (1)求a和ω的值;

(2)求函数f(x)在[0,π]上的单调递减区间.

B组 提升题组

来源学*科*网12.(2016湖南长沙四校模拟)将函数f (x)=sin(ωx+φ)图象上每一点的横

坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度得到y=sinx的图象,则函数f(x)

的单调递增区间为( )

A.,k∈Z

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