检测仪表与传感器习题解答

第二章

2-15什么叫压力?表压力、绝对压力、负压力(真空度)之间有何关系? 解 （1）工程上的压力是物理上的压强，即P=F/S（压强）。 （2）绝对压力是指物体所受的实际压力；

表压力=绝对压力?大气压力；

负压力（真空度）=大气压力?绝对压力

2-24电容式压力传感器的工作原理是什么?有何特点?

解 见教材P.54~P?55。当差动电容传感器的中间弹性膜片两边压力不等时，膜片变形，膜片两边电容器的电容量变化（不等），利用变压器电桥将电容量的变化转换为电桥输出电压的变化，从而反映膜片两边压力的差异（即压差）。

其特点：输出信号与压差成正比；应用范围广，可用于表压、差压、流量、液位等的测量。 2-27 某压力表的测量范围为0～1MPa，精度等级为1.0级，试问此压力表允许的最大绝对误差是多少?若用标准压力计来校验该压力表，在校验点为0.5MPa时，标准压力计上读数为0.508MPa，试问被校压力表在这一点是否符合1级精度，为什么?

解 压力表允许的最大绝对误差为

?max=1.0MPa?1.0%=0.01MPa

在校验点0.5MPa处，绝对误差为

?=0.5?0.508=?0.008(MPa)

该校验点的测量误差为

??故该校验点不符合1.0级精度。

2-28．为什么测量仪表的测量范围要根据测量大小来选取?选一台量程很大的仪表来测量很小的参数值有何问题?

解 （1）为了保证敏感元件能在其安全的范围内可靠地工作，也考虑到被测对象可能发生的异常超压情况，对仪表的量程选择必须留有足够的余地，但还必须考虑实际使用时的测量误差，仪表的量程又不宜选得过大。

（2）由于仪表的基本误差?m由其精度等级和量程决定，在整个仪表测量范围内其大小是一定的，选一台量程很大的仪表来测量很小的参数值这样会加大测量误差。

2-29

如果某反应器最大压力为0.8MPa，允许最大绝对误差为0.01MPa。现用一台测量范围为0~1.6MPa，精度为l.0级的压力表来进行测量，问能否符合工艺上的误差要求?若采用一台测量范围为0~1.0MPa，精度为1.0级的压力表，问能符合误差要求吗?试说明其理由。

解 用0~1.6MPa、精度为l.0级的压力表来进行测量的基本误差

?max=1.6MPa?1.0%=0.016MPa>0.01MPa(允许值)

该表不符合工艺上的误差要求。

用0~1.0MPa、精度为l.0级的压力表来进行测量的基本误差

?max=1.0MPa?1.0%=0.01MPa>0.01MPa(允许值)

该表符合工艺上的误差要求。

2-30 某台空压机的缓冲器，其工作压力范围为1.1~1.6MPa，工艺要求就地观察罐内压力，并要求测量结果的误差不得大于罐内压力的?5％，试选择一台合适的压力计(类型、测量范围、精度等级)，并说明其理由。

解 空压机缓冲器内压力为稳态压力，其工作压力下限pmin=1.1MPa，工作压力上限pmax=1.6MPa。设所选压力表量程为p，则根据最大、最小工作压力与选用压力表量程关系，有

?0.008?100%??1.57%0.508

pmax?pmin

根据压力表量程系列（附表1），可选YX-150型、测量范围为0~2.5MPa的电接点压力表。

根据测量误差要求，测量的最大误差为

3p41?p3??p?44pmax??1.6?2.13(MPa)33

p?3pmin?3?1.1?3.3(MPa)?max?1.1?5%=0.055(MPa)

则所选压力表的最大引用误差应满足

?max?要求，故可选精度等级为2.0级（或1.5级）的压力表。

2-31 某合成氨厂合成塔压力控制指标为14MPa，要求误差不超过0.4MPa，试选用一台就地指示的压力表(给出型号、测量范围、精度等级)。

解 合成塔控制压力14MPa为高压，设所选压力表的量程为p，则

0.055?100%?2.2%2.5?0

p?根据压力表量程系列（附表1），可选YX-150型、测量范围为0~25MPa的电接点压力表。

根据测量误差要求，所选压力表的最大允许误差应满足

5?14?23.3(MPa)3

?max?要求，故可选精度等级为1.5级的压力表。

2-35．什么叫节流现象? 流体经节流装置时为什么会产生静压差?

解：流体在有节流装置的管道中流动时，在节流装置前后的管壁，流体的静压力产生差异的现象，称为节流现象。

流体经节流装置时，由于节流装置前后流体截面的该变，造成流体流速的改变，从而产生节流装置前后的压力差。

2-47 涡轮流量计的工作原理及特点是什么? 解：（1）涡轮流量计的工作原理：流体在管道中流动时使叶轮旋转，转速与流体的流速成线性关系，磁电感应转换器将叶轮的转速转换成相应的电脉冲信号，反映流体流速的大小。流速与管道截面的乘积就是流体的流量。

（2）涡轮流量计的特点：安装方便、测量精度高、可耐高压、反应快、便于远传、不受干扰、容易磨损等特点。

2-48 电磁流量计的工作原理是什么?它对被测介质有什么要求?

解 电磁流量计的工作原理是基于管道中的导电流体在磁场中流动时切割磁力线而产生感应电动势的电磁感应原理，流体的流速越大，感应电动势也越大，感应电动势与流量成正比。电磁流量计只能用来测量导电液体的流量。

2-57什么是液位测量时的零点迁移问题?怎样进行迁移?其实质是什么?

解 （1）当被测容器的液位H=0时，差压液位计所感受的压差?p≠0的现象，称为液位测量时的零点迁移，

2-4 用热电偶测温时，为什么要进行冷端温度补偿?其冷端温度补偿的方法有哪几种? 解：（1）热电偶的热电势只有当T0（或t0）恒定是才是被测温度T（或t）的单值函数。热电偶标准分度表是以T0＝0℃为参考温度条件下测试制定的，只有保持T0＝0℃，才能直接应用分度表或分度曲线。若T0≠0℃，则应进行冷端补偿和处理。

（2）冷端温度补偿的方法有：延长导线法，0℃恒温法，冷端温度修正法，冷端温度自动补偿法等。

2-7现用一支镍铬-铜镍热电偶测某换热器内的温度，其冷端温度为30℃，显示仪表的机械零位在0℃时，这时指示值为400℃，则认为换热器内的温度为430℃对不对?为什么?正确值为多少度?

解 认为换热器内的温度为430℃不对。

设换热器内的温度为t，实测热电势为E(t，30)，根据显示仪表指示值为400℃，则有E(t，30)= E(400，0)，由中间温度定律并查镍铬-铜镍（E型）热电偶分度表，有

E(t，0)= E(t，30)+ E(30，0)= E(400，0)+ E(30，0)=28943+1801=30744?V 反查镍铬-铜镍热电偶分度表，得器内的温度t=422.5℃

2-9．试述热电阻测温原理?常用测温热电阻有哪几种?热电阻的分度号主要有几种?相应的R0各为多少?

解：（1）热电阻测温原理：电阻－温度效应，即大多数金属导体的电阻值随温度而变化的现象。

0.4?100%?1.6%

（2）常用测温热电阻有：铂热电阻和铜热电阻。 （3）铂热电阻的分度号主要有： ? Pt100，（R0=100?）； ? Pt50，（R0=50?）；

? Pt1000，（R0=1000?）；等 铜热电阻的分度号主要有： ? Cu100，（R0=100?）；

第4章 自动控制仪表

4-1 什么是控制器的控制规律?控制器有哪些基本控制规律?

解 控制器的控制规律是指控制器的输出信号p与输入信号e之间的关系，即

控制器的基本控制规律有：位式控制（其中以双位控制比较常用）；比例控制(P)；积分控制(I)；微分控制(D)。

4-4 何为比例控制器的比例度?一台DDZ—Ⅱ型液位比例控制器，其液位的测量范围为0~1.2m，若指示值从0.4m增大到0.6m，比例控制器的输出相应从5mA增大到7mA，试求控制器的比例度及放大系数。

解 比例控制器的比例度就是指控制器的输入变化相对值与相应的输出变化相对值之比的百分数，用式子表示为：

p?f(e)?f(z?x)

????x?x?maxmin式中 e ——输入变化量；

p ——相应的输出变化量；

?e?p??100%?pmax?pmin?

xmax?xmin——输入的最大变化量，即仪表的量程；

pmax?pmin——输出的最大变化量，即控制器输出的工作范围。

根据题给条件，该控制器的比例度为

??对于单元组合仪表，其放大系数为

0.6?0.27?5?100%?83.3%1.2?010?0

KP=1/?=1/83.3%=120%

控制器的输出变化量 p=1.6/80%=2(mA)

4-9 一台具有比例积分控制规律的DDZ—Ⅱ型控制器，其比例度?为200％，稳态时输出为5mA。在某瞬间，输入突然变化了0.5mA，经过30s后，输出由5mA变为6mA，试问该控制器的积分时间TI为多少?

解 控制器的放大倍数

KP=1/?=1/200%=0.5

控制器的输入变化量为A=0.5mA；控制器的输出变化量为?p=6?5=1(mA)，经历时间t=30s。由

?p?KPA?得

KPAtTI

TI?412 试写出比例积分微分（PID）三作用控制规律的数学表达式。 解 PID控制器的控制规律的数学表达式为

KPAt0.5?0.5?30??10(s)?p?KPA1?0.5?0.5

其中，e—输入变化量；p—相应的输出变化量；KP—放大倍数；TI—称为积分时间；TD—微分时间。 4-13 试分析比例、积分、微分控制规律各自的特点。

解 比例控制规律的特点是反应快，控制及时；存在余差(有差控制) 积分控制规律的特点是控制动作缓慢，控制不及时；无余差(无差控制)

微分控制规律的特点是控制响应快，故有超前控制之称；但它的输出不能反映偏差的大小，假如偏差固定，即使数值很大，微分作用也没有输出，因而控制结果不能消除偏差，所以不能单独使用这种控制器，它常与比例或比例积分组合构成比例微分或比例积分微分控制器。

?1de??p?KP?e?edt?TD???Tdt1??

第 5章 执行器

5-1 气动执行器主要由哪两部分组成? 各起什么作用?

解 气动执行器由执行机构和控制机构（阀）两部分组成。执行机构是执行器的推动装置，它根据输入控制信号的大小产生相应的推力F和直线位移l，推动控制机构动作，所以它是将控制信号的大小转换为阀杆位移的装置；控制机构是执行器的控制部分，它直接与操纵介质接触，控制流体的流量，所以它是将阀杆的位移转换为流过阀的流量的装置。

5-4 试分别说明什么叫控制阀的流量特性和理想流量特性? 常用的控制阀理想流量特性有哪些?

解 控制阀的流量特性是指操纵介质流过阀门的相对流量与阀门的相对开度（相对位移）间的关系：

Q?l??f??Qmax?L?

式中，相对流量Q/Qmax是控制阀某一开度时流量Q与全开时流量Qmax之比；相对开度l/L是控制阀某一开度行程l与全开行程L之比。

在不考虑控制阀前后压差变化时得到的流量特性称为理想流量特性。主要有：

Q1?l???1?(R?1)?L?； ?直线流量特性 QmaxR???1?Q?R?L??等百分比（对数）流量特性 Qmax；

?l??Q?d?QQmax??K??Q????dlL?max?； ?抛物线流量特性

12Q1?l???1?(R?1)?L? ?快开流量特性 QmaxR?等四种。

5-7 什么叫控制阀的可调范围? 在串、并联管道中可调范围为什么会变化?

解 控制阀的可调范围（可调比）是其所能控制的最大流量Qmax与最小流量Qmin的比值，即

2R?在串、并联管道中，由于分压和分流作用，可调范围都会变小。

5-8 什么是串联管道中的阻力比s ? s值的变化为什么会使理想流量特性发生畸变? 解 串联管道中的阻力比s为

控制阀全开时阀上的压差s??即系统中最大流量时动系统总压差力损失总和?

s值变化时，管道阻力损失变化，控制阀前后压差变化，进而影响到流量的变化，即理想流量特性发生畸变。s = 1时，管道阻力损失为零，系统总压差全降在阀上，工作特性与理想特性一致。

QmaxQmin

随着s值的减小，直线特性渐渐趋近于快开特性，等百分比特性渐渐接近于直线特性。所以，在实际使用中，一般希望s值不低于0.3，常选s=0.3~0.5。s?0.6时，与理想流量特性相差无几。

5-9 什么是并联管道中的分流比x ? 试说明x值对控制阀流量特性的影响? 解 并联管道中的分流比x为

x?x值变化时，控制阀的流量变化，控制阀所控制的流量与总管的流量产生差异，因此，其理想流量特性将会发生畸变。x=1时，控制阀的流量就是总管的流量，工作特性与理想特性一致。随着x值的减小，旁路阀逐渐打开，虽然控制阀的流量特性变化不大，但可调范围却降低了。

5-11 什么叫气动执行器的气开式与气关式?其选择原则是什么?

解 气动执行器（控制阀）的气开式为，有压力控制信号时阀开，无压力控制信号时阀处于全关；气关式为，有压力控制信号时阀关，无压力控制信号时阀处于全开。气动执行器的气开式与气关式的选择原则是考虑工艺生产的安全，即信号中断时，应保证设备和工作人员的安全。

并联管道控制阀全开时流量Q1max总管最大流量Qmax

第6章 自动控制系统基本概念

6-1 自动控制系统主要由哪些环节组成？

解 自动控制系统主要由检测变送器、控制器、执行器和被控对象等四个环节组成。

6-3 题1-5图为某列管式蒸汽加热器控制流程图。试分别说明图中PI-307、TRC-303、FRC-305所代表的意义。

题1-5图 加热器控制流程图

解 PI-307表示就地安装的压力指示仪表，工段号为3，仪表序号为07；

TRC-303表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的温度控制仪表；工段号为3，仪表序号为03；

FRC-305表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的流量控制仪表；工段号为3，仪表序号为05。

6-5 在自动控制系统中，测量变送装置、控制器、执行器各起什么作用?

解 测量变送装置的功能是测量被控变量的大小并转化为一种特定的、统一的输出信号（如气压信号或电压、电流信号等）送往控制器；

控制器接受测量变送器送来的信号，与工艺上需要保持的被控变量的设定值相比较得出偏差，并按某种运算规律算出结果，然后将此结果用特定信号（气压或电流）发送出去

执行器即控制阀，它能自动地根据控制器送来的信号值来改变阀门的开启度，从而改变操纵变量的大小。

6-8 题l-11图所示为一反应器温度控制系统示意图。A、B两种物料进入反应器进行反应，通过改变进入夹套的冷却水流量来控制反应器内的温度不变。试画出该温度控制系统的方块图，并指出该系统中的被控对象、被控变量、操纵变量及可能影响被控变量的干扰是什么?并说明该温度控制系统是一个具有负反馈的闭环系统。

题1-11图 反应器温度控制系统

解 该温度控制系统的方块图

题解1-11图 反应器温度控制系统方块图

其中，被控对象：反应器；被控变量：反应器内的温度；操纵变量：冷却水流量。

可能影响被控变量的干扰因素主要有A、B两种物料的温度、进料量，冷却水的压力、温度，环境温度的高低等。

若当反应器内的被控温度在干扰作用下升高时，其测量值与给定值比较，获得偏差信号，经温度控制器运算处理后，输出控制信号去驱动控制阀，使其开度增大，冷却水流量增大，这样使反应器内的温度降下来。所以该温度控制系统是一个具有负反馈的闭环控制系统。

6-10题1-11图所示的温度控制系统中，如果由于进料温度升高使反应器内的温度超过给定值，试说明此时该控制系统的工作情况，此时系统是如何通过控制作用来克服干扰作用对被控变量影响的?

解：当反应器内的温度超过给定值（即升高）时，温度测量元件测出温度值与给定值比较，温度控制器TC将比较的偏差经过控制运算后，输出控制信号使冷却水阀门开度增大，从而增大冷却水流量，使反应器内的温度降下来，这样克服干扰作用对被控变量影响。

6-11 按给定值形式不同，自动控制系统可分哪几类?

解：按给定值形式不同，自动控制系统可以分为以下三类： ?定值控制系统——给定值恒定的控制系统。

?随动控制系统（自动跟踪系统）——给定值随机变化的系统。 ?程序控制系统——给定值按一定时间程序变化的系统。

6-17 某化学反应器工艺规定操作温度为(900?10)℃。考虑安全因素，控制过程中温度偏离给定值最大不得超过80℃。现设计的温度定值控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如题1-19图所示。试求该系统的过渡过程品质指标：最大偏差、超调量、衰减比、余差、振荡周期和过渡时间（被控温度进入新稳态值的?1%（即900?（?1%）=?9℃）的时间），并回答该控制系统能否满足题中所给的工艺要求?

题1-19图 温度控制系统过渡过程曲线

解 最大偏差A=950?900=50（℃）； 超调量B=950?908=42（℃）； 由于B?=918?908=10（℃），所以，衰减比n=B?B?=42?10=4.2； 余差C=908?900=8℃；

振荡周期T=45?9=36(min)； 过渡时间ts=47min。

因为A=50℃<80℃，C=8℃<10℃，所以，该控制系统能满足题中所给的工艺要求。

6-18 题l-20(a) 图是蒸汽加热器的温度控制原理图。试画出该系统的方块图，并指出被控对象、被控变量、操纵变量和可能存在的干扰是什么?现因生产需要，要求出口物料温度从80℃提高到81℃，当仪表给定值阶跃变化后，被控变量的变化曲线如题1-20(b) 图所示。试求该系统的过渡过

程品质指标：最大偏差、衰减比和余差（提示：该系统为随动控制系统，新的给定值为81℃）。

题1-20图 蒸汽加热器温度控制

解 蒸汽加热器温度控制系统的方块图如下图所示。

题解1-20图 蒸汽加热器温度控制系统方块图

其中：被控对象是蒸汽加热器；被控变量是出口物料温度；操纵变量是蒸汽流量。

可能存在的干扰主要有：进口物料的流量、温度的变化；加热蒸汽的压力、温度的变化；环境温度的变化等。

该系统的过渡过程品质指标： 最大偏差A=81.5?81=0.5（℃）； 由于B=81.5?80.7=0.8（℃），B?=80.9?80.7=0.2（℃），所以，衰减比n=B?B?=0.8?0.2=4； 余差C=80.7?81=?0.3（℃）。

反查K型热电偶分度表，得tx=246.4℃

第7章 简单控制系统

7-2 题7-2图是一反应器温度控制系统示意图。试画出这一系统的方块图，并说明各方块的含义，指出它们具体代表什么?假定该反应器温度控制系统中，反应器内需维持一定温度，以利反应进行，但温度不允许过高，否则有爆炸危险。试确定执行器的气开、气关型式和控制器的正、反作用。

题7-2图 反应器温度控制系统

解 该反应器温度控制系统方块图如下图所示。

题解7-2图 反应器温度控制系统方块图

其中：被控对象是反应器；被控变量是反应器内温度；操纵变量是蒸汽流量；控制器是温度控制器TC。

根据工艺要求，执行器应为气开型式；蒸汽流量增加时，反应器内温度升高，被控对象是“正”作用；所以，控制器应为“反”作用。

7-15 试确定题7-13图所示两个系统中执行器的正、反作用及控制器的正、反作用。 （1）题7-13(a) 图为一加热器出口物料温度控制系统，要求物料温度不能过高，否则容易分解；

（2）题7-13(b) 图为一冷却器出口物料温度控制系统，要求物料温度不能太低，否则容易结晶。

题7-13图 温度控制系统

解 （1）根据工艺要求，题7-13(a) 图所示加热器出口物料温度控制系统，执行器应为气开阀；加热剂流量增加时，加热器内温度升高，被控对象是“正”作用，所以，控制器应为“反”作用。

（2）根据工艺要求，题7-13(b) 图所示冷却器出口物料温度控制系统，执行器应为气开阀；冷剂流量增加时，冷却器内温度降低，被控对象是“反”作用，所以，控制器应为“正”作用。

7-16 题7-14图为贮槽液位控制系统，为安全起见，贮槽内液体严格禁止溢出，试在下述两种情况下，分别确定执行器的气开、气关型式及控制器的正、反作用。 （1）选择流入量Qi为操纵变量；

（2）选择流出量Qo为操纵变量。

题7-14图 液位控制

解 （1）当选择流入量Qi为操纵变量时，为满足贮槽内液体严格禁止溢出的工艺要求，执行器应为气开阀；由于被控对象是“正”作用，所以，控制器应为“反”作用。

（2）当选择流入量Qo为操纵变量时，为满足贮槽内液体严格禁止溢出的工艺要求，执行器应为气关阀；此时被控对象是“反”作用，所以，控制器应为“反”作用。

7-15 题7-15图所示为一锅炉汽包液位控制系统的示意图，要求锅炉不能烧干。试画出该系统的方块图，判断控制阀的气开、气关型式，确定控制器的正、反作用，并简述当加热室温度升高导致蒸汽蒸发量增加时，该控制系统是如何克服扰动的?

题7-15图 锅炉气包液位控制系统

解 该控制系统的方块图如下图所示。

题解7-15图 锅炉气包液位控制系统方块图

其中：被控对象是锅炉汽包；被控变量是锅炉汽包内液位；操纵变量是冷水流量；控制器是温度控制器LC。

控制阀应为气关型式；被控对象是“正”作用，控制器应为“正”作用。

当加热室温度升高导致蒸汽蒸发量增加时，汽包内液位下降，控制器LC输出信号减小，气关阀开度增大（关小），冷水流量增大。克服汽包内液位降低。

7-18 某控制系统采用DDZ-Ⅲ型控制器，用临界比例度法整定参数。已测得?k＝30％、Tk＝3min。试确定PI作用和PID作用时控制器的参数。

解 PI作用时控制器的比例度?=66%，积分时间TI=2.55min。

PID作用时控制器的比例度?=51%，积分时间TI=1.5min，微分时间TD=0.375min。

第8章 复杂控制系统

8-5 题8-5图所示为聚合釜温度控制系统。试问：

（1）这是一个什么类型的控制系统?试画出它的方块图；

（2）如果聚合釜的温度不允许过高，否则易发生事故，试确定控制阀的气开、气关型式； （3）确定主、副控制器的正、反作用； （4）简述当冷却水压力变化时的控制过程；

（5）如果冷却水的温度是经常波动的，上述系统应如何改进?

（6）如果选择夹套内的水温作为副变量构成串级控制系统，试画出它的方块图，并确定主、副控制器的正、反作用。

题8-5图 聚合釜温度控制系统

解 （1）这是一个温度-流量串级控制系统，其方块图如下：

题解8-5图1 温度-流量串级控制系统的方块图

其中：主对象是聚合釜，主变量是聚合釜内的温度，主控制器是温度控制器TC；副对象是冷却水管道，副变量是冷却水流量，副控制器是流量控制器FC；操纵变量是冷却水流量。

（2）如果聚合釜的温度不允许过高，控制阀应为气关型式（“反”作用）。

（3）由于副变量就是操纵变量（冷却水流量）本身，所以副对象是“正”作用，因此副控制器FC为“正”作用。

当主变量（聚合釜内的温度）增加时，要使主变量减小，要求控制阀关小；副变量（冷却水流量）增加时，要使副变量减小，要求控制阀关大。因此主控制器TC应为“正”作用。

（4）当冷却水压力变化（如压力增大）时，在控制阀开度不变时，其流量增大，聚合釜温度会降低。首先，流量增大，副控制器FC输出信号增大（“正”作用），使气关阀门开度减小，减小冷却水流量；其次，聚合釜温度降低，主控制器TC输出减小（“正”作用），FC给定值减小，FC输出增大，进一步关小控制阀，减小冷却水流量。这样可以有效地控制因冷却水压力增大，导致其流量增大所造成的聚合釜内温度降低的影响。

（5）如果冷却水温度经常波动，则应选择冷却水温度作为副变量，构成温度-温度串级控制系统。

题解8-5图2 聚合釜温度-冷却水温度串级控制系统

（6）如果选择夹套内的水温作为副变量构成串级控制系统，其原理图如下图所示。方块图如前所示，但其中的副对象是聚合釜夹套，副变量是夹套内的水温，副控制器是温度控制器T2C。副控制器T2C为“反”作用，主控制器T1C也为“反”作用。

题解8-5图3 聚合釜温度-夹套水温度串级控制系统

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