测试技术课后答案

作业 一

1、 欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么？ 答：①用来做比较的标准必须是精确已知的，得到公认的；

②进行比较的测量系统必须是工作稳定的，经得起检验的。 2、 非电量电测法的基本思想是什么？

答：基本思想：首先要将输入物理量转换为电量，然后再进行必要的调节、转换、运算，最后以适当的形式输出。 3、 什么是国际单位制？其基本量及其单位是什么？

答：国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位制，简称SI，SI制由SI单位和SI单位的倍数单位组成。 基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度，其单位分别为米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。 4、 一般测量系统的组成分几个环节？分别说明其作用？ 答：一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处理仪器及打印机等外部设备。

传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节，作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量；

中间变换（信号调理）与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性，在简单的测量中可完全省略，将传感器的输出直接进行显示或记录；信号的转换（放大、滤波、调制和解调）；

显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来；

数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分，它们能对测试系统输出的信号作进一步处理，以便使所需的信号更为明确。 5、 举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么？

答：无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量，可分为直接比较和间接比较两种。

直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较；利用仪器仪表把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化，并以人的感官所能接收的形式，在测量系统的输出端显示出来，弹簧测力。

间接测量是在直接测量的基础上，根据已知的函数关系，计算出所要测量的物理量的大小。利用位移传感器测速度。 6、 确定性信号与非确定性信号分析法有何不同？

答：确定性信号是指可用确定的数学关系式来描述的信号，给定一个时间值就能得到一个确定的函数值。

非确定性信号具有随机特性，每次观测的结果都不相同，无法用精确的数学关系式或图表来描述，更不能准确预测未来结果，而只能用概率统计的方法来描述它的规律。

7、 什么是信号的有效带宽？分析信号的有效带宽有何意义？ 答：通常把信号值得重视的谐波的频率范围称为信号的频带宽度或信号的有效带宽。

意义：在选择测量仪器时，测量仪器的工作频率范围必须大于被测信号的宽度，否则将会引起信号失真，造成较大的测量误差，因此设计

或选用测试仪器时需要了解被测信号的频带宽度。 8、 周期信号的频谱有哪几个特点？

答：凡是周期信号可分解成直流分量和简谐分量。

1、 离散型:周期信号的频谱是离散谱，每一条谱线表示一个正

弦分量；

2、 谐波性：周期信号的频率是由基频的整数倍组成的。 3、 收敛性：满足狄利克雷条件的周期信号，其谐波幅值总的

趋势是随谐波频率的增大而减小。

9、 简述时限信号与周期信号在频谱分析方法及频谱结构上的差

异？

答：时限信号的频谱是连续谱；周期信号的频谱是离散谱； 时限信号用能量谱表示；周期信号用功率谱表示；

时限信号幅值谱纵坐标表示幅值谱密度；周期信号幅值谱纵坐标表示谐波分量的幅值；

时限信号采用傅里叶积分分析；周期信号采用傅里叶级数分析； 10、 试画出f(t)?3cos?t?5sin?t的频谱图（幅度谱和相位谱） 答：

4-3.测试系统实现不失真测量的条件是什么？ 答：不失真条件：系统的频率响应H(j?)应满足

H(j?)?Y(j?)?A0e?j?0?

X(j?)即：A(?)?A0=常数，?(?)???0?

所以要使测量系统实现不失真，它的幅频特性应是常数，相频特性应是线性关系。

4-4．何为动态误差？为了减少动态误差，在一、二阶测量系统中可采取哪些相应的措施？ 答：控制系统在任意的输入信号作用下达到稳态时的控制误差。

减少动态误差：一阶系统时间常数?越小越好，二阶系统一般?n选择尽可能的大，?在0.6-0.8之间。

4-6．已知某二阶系统传感器的自振频率f0?20kHz，阻尼比?=0.1，若要求该系统的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。 答：?1?A(?)?3%

?0.97?A(?)?1.03 （1）

?A(?)?12??w?2???w?1?????4?2??w??wn???n???2 （2）

结合（1）和（2）式可得：0?ww?0.17或1.39??1.41（舍去） wnwn又?wf?,f0?20kHz wnf0得0?f?3.4kHz

4-7．某测量系统的频率响应曲线H(j?)?1，若输入周期信号

1?0.05j?x(t)?2cos10t?0.8cos(100t?30)，试求其响应y(t)。

答：幅频特性A(?)?11??0.05??2

相频特性?(?)??arctan0.05?

由响应的叠加性和频率不变性可得：下面有误A（100）的值

2A(10)?1.79,0.8A(10)?0.157

?(10)??26.6,?(100)?30??108.7

?y(t)?1.79cos(10t?26.6)?0.157cos(100t?108.7)

4-9．某力传感器为一典型的二阶系统，已知该传感器的自振频率f0?1000Hz，阻尼比

??0.7。试问：用它测量频率为600Hz的正弦交变力时，其输出与输入幅值比A(?)和相

位差?(?)各为多少？

答：

wf? =0.6 wnf0A(?)?12??w?2???w?1?????4?2??w??wn???n???2=0.95 2??(?)??arctanwwn2?w?1????wn???52.7

4-11.某压力传感器的标定数据如题4-11表所列。分别求以端点连线、端点平移线、最小二乘直线作为参考工作直线的线性度、迟滞误差及重复性。 压力/MPa 第一轮 正行程 0 0．02 0．04 0．06 0．08 0．10 -2．74 0．56 3．95 7．39 10．88 14．42 反行程 -2．72 0．66 4．05 7．49 10．94 14．42 系统输出/mV 第二轮 正行程 -2．71 0．61 3．99 7．42 10．92 14．47 反行程 -2．68 0．68 4．09 7．52 10．88 14．47 第三轮 正行程 -2．68 0．64 4．02 7．45 10．94 14．46 反行程 -2．67 0．69 4．11 7．52 10．99 14．46 答：由上表可得： （1） 端点连线： 压力/MPa 正方程平均 反方程平均 总平均 0 -2．71 -2．69 -2．70 0．02 0．60 0．68 0．64 0．04 3．99 4．08 4．04 0．06 7．42 7．51 7．47 0．08 10．91 10．94 10．93 0．10 14．45 14．45 14．45 两端点（0，-2．70），（0．10，14．45） 两点成线得直线：y=-2.7+171.5。

YFS=14.45-(-2.70)=17.15。

0.12?100%?0.7%。 17.150.09?H??100%?0.52%。

17.150.055?R??100%?0.32%。

17.15?L?

（2） 端点平移线：令y=171.5x+b。 理想 b b+2.7 3.43+b 2.79+b 6.86+b 2.82+b 10.29+b 2.82+b 13.72+b 2.79+b 17.15+b 2.7+b ?L 通过上面线性关系可求得b=-2.67 y=171.5x-2.67

YFS=14.45-(-2.70)=17.15。

?L?0.06?100%?0.35% 17.150.09?H??100%?0.52%

17.150.055?R??100%?0.32%

17.15(3)最小二乘直线

通过最小二乘法可求直线为y=171.5x-2.77 理想 -2.77 0.07 0.66 0.02 4.09 0.05 7.52 0.05 10.95 0.02 14.38 0.07 ?L YFS=14.38-(-2.77)=17.15。

?L?0.07?100%?0.41% 17.15?H?0.52% ?H?0.32%

4-12.一测试装置的幅频特性如题4-12图所示，相频特性为：??125.5rad/s时相移75度；??150.6rad/s时相移180度。若用该装置测量下面两复杂周期信号：

（1）x1?t??A1sin125.5t?A2sin150.6t （2）x2?t??A3sin626t?A4sin700t

试问，该装置对x1?t?和x2?t?能否实现不失真测量？为什么？ 答：（1）??125.5rad/s?2??19 当??125.5rad/s时，幅频A(?)=常数

??125.5rad/s,?(?)?75?,??150.6rad/s,?(?)?180? ?(?)与?不成线性关系

所以该装置对x1?t?幅值不失真，但是相位失真，不能实现不失真测量条件。 同理对信号x2?t?也不能实现

4-13．判断题。

（1）频率不变性原理是指任何测试装置的输出信号的频率总等于输入信号的频率。（错）条件需稳定

（2）连续模拟信号的频谱具有谐波性、离散性、收敛性特点。（错）要为周期信号 （3）系统的传递函数H（s）=Y（s）/X（s），式中Y（s）、X（s）分别为响应与激励的拉氏变换，表明H（s）将随X（s）的减少而增大。（错）H（s）是固有特性 5-2根据你的理解请给智能传感器下一个确切的定义。 答：智能传感器是基于现场总线数字化、标准化、智能化，带有总线接口，能自行管理自己，在将检测到的信号进行处理后，能以数字量形式通过现场总线与上位机进行信息传递。具备学习、推理、感知、通信以及管理功能的新型传感器。

5-3挂接在GBIB接口总线上的器件按它们的作用不同可分为讲者、听者和控者三类，分别解释何为讲者器件、听者器件和控者器件，在该控制总线上三者之间的关系有何规定。 答：控者器件：指定谁是讲者，谁是听者的器件 讲者器件：指发送数据到其它器件的器件 听者器件：指导接收讲者发送的数据的器件 规定：控者由系统定义，只有一个，讲者一次只能有一个器件被寻址为讲者，而听者有多个， 一台用作控者的PC可以同时扮演上述三种角色。 5-4简答下列有关IEEE488接口的基本特性问题： （1）IEEE488接口采用何种信息传递方式？

答：IEEE488使每个控制器与被控仪器装置之间通过总线以并行方式进行通信联系。 （2）接口逻辑电平是怎样规定的？

答：接口逻辑采用负逻辑（标准的TTL电平），任一根线上都可以以零逻辑代表“真”条件。 DAV为低电平时，表示接收器可以从总线上接收数据 NRFD为高电平时，表示所有的接收器都准备好接收数据 NDAC为低电平时，表示数据尚未接收完 IFC为有效低电平，表示整个总线停止工作 ATN：“1”表示数据总线上传送的是地址或命令，“0”表示传送的是数接据 （3）8根数据总线在使用中有几种工作模式？

答：前七位构成ASCII码，最后一位作其它作用，如奇偶检验，有两种工作模式，传送数据和命令作息

5-7．什么是虚拟仪器？虚拟仪器有何特点？

答：虚拟仪器是指有虚拟仪器面板的个人计算机，它由通用计算机、模块化功能硬件和控制专用软件组成。“虚拟”是指一：面板是虚拟的，二：由软件编程实现虚拟测量功能。 特点：功能由用户自己定义，面向应用的系统结构，展开全汉化图形界面，数据可编辑存储，打印，软件是关键，价格低廉，技术更新快，基于软件体系的结构，大大地节省了开发维护费用。

6-5．什么是等精度测量？什么是不等精度测量？

答：等精度测量是指在测量条件不变的情况下，对某一被测几何量进行的多次测量。相反，在测量过程中全部或部分因素和条件发生改变称为不等精度测量。

6-6．对某量进行7次测量，测得值为：802.40、802.50、802.38、802.48、802.42、802.45、802.43，求其测量结果。

17答：x??xi?802.44

7i?1

16s(xi)?xi?x?6i?1??2?0.043

s(x)s(xi)7?0.02

根据A类不确定度，所以测量结果为802.44 ?0.02

6-7．欲测量某一回路中一标称为10（1?1%）?电阻器的功率损耗P，可采用两种方法进行，一是只测电阻器两端的电压V，然后用公式P?V/R计算电阻器上的功率损耗。二是分别测量电阻器两端的电压V和流过电阻器的电流I，由公式P=VI计算电阻器上的功率损耗。估算这两种方案的电功率测量误差，设V和I的测量结果为V=100（1?1%）V，I=10（1?1%）A。

2V2?P2V?PV2答：（1）P?,?,??2

R?VR?RR??P?2??P?2L(p)??L(V)????L(R) ?V?R????22?1002??2?100?L(p)????1??2??0.01?22.4W

?10??10??P?P（2）P?VI,?I,?V

?V?R??P?2??P?2L(p)??L(V)????L(R) ??V???R?2222L(p)??10??42?1??100??0.01?14.1W

26-8．圆柱体的直径及高的相对标准偏差均为0.5%，求其体积的相对标准差为？ 答：V?d2h

22??V?2??V?2U(d)?d、h不相关：Uc(V)?????U(h) ??d???h??????V?2Uc(V)??dh??(0.5%d)2????(0.5%h) ?2???h?22Uc(V)?2.795?10?3?d2h

Uc(V)2.795?10?3?d2h??1.1% 相对标准差：

?Vd2h4

6-11．已知y?x1?x2?x31232、x1、x2、x3的相对不确定度分别如下：

ucrel1?2.0%,v1?8;ucrel2?1.5%,v2?6;ucrel3?1.0%,v3?10，x1、x2、x3互不相关。试

计算y的扩展不确定度（p?0.99）。

2答：urel(y)???pu?crelii?13222?2?1??3?????2%????1.5%????1%???0.992

?2??2?????urel(y)?2.61%

ucrel(y)?urel(y)?y?x1?x2?x3?2.61%

u?3ucrel(y)?x1?x2?x3?7.83%

12321232Veff?urel(y)4?i?1NPi4?urel(xi)4vi?18.13

6-13．用题6-13图（a）、（b）所示两种测量电路测电阻Rx，若电压表的内阻为RV，电流表的内阻为RA，求测量值受电表影响产生的绝对和相对误差，并讨论所得结果。

Rx0RVRVUI，Rx?所以Rx?答：（a）中Rx分得的电流Ix为

RV?Rx0RV?Rx0I绝对误差：?Rx?Rx?Rx0??Rx02RV?Rx0

Rx02相对误差：ra?RV?Rx0Rx0?Rx?100%?????100% Rx0Rx0RV?Rx0Rx0RA?Rx0U，Rx?（b）中Rx分得的电压Ux为

U，得Rx?Rx0?RA I绝对误差：?Rx?Rx?Rx0?RA

y?kx?b,y?R,x?t?20,k?R20?,b?R20y?26.2lxy??(xi?x)(yi?y)?47.75i?16相对误差：

k?lxylxx?0.109

b?y?kx?24.29R20?24.29???0.109?4.49?10?324.29讨论：用（a）测得的结果偏小，（b）测得的结果偏大，且ra随Rx0增大而增大，rb随Rx0增大而减小，大电阻选（a），小电阻选（b），这时相对误差较小

6-14．已知某电路电阻R?(1?0.001)?，用电压表测得R上电压为u?(0.53?0.01)mV，由此得出的电路电流I应为多少？误差有多大？在什么情况下可使电流误差最小？ 答：电流I?0.53?0.53mA 1U1UI?,Uc2(I)?()2u2(V)?(?2)2u2(R)?(0.01)2?(0.53)2?(0.001)2?1.0028?104

RRRUc(I)?0.01mA

所以I?(0.53?0.01)mA

6-16．已知某仪器的标准误差为0.5?m。

（1）若用该仪器对某一轴径测量一次，得到的测量值为26.2025mm，试写出测量结果（k=2） （2）若重复测量10次，测量值如题6-16表所示。试写出测量结果（k=2） 答：(1)x=（26.2025?0.0005）mm

110xi?26.2025 (2) x??10i?1110xi?x单次测量标准差S(xi)??9i?1??2?0.00022mm

S(x)?S(xi)10?7?10?5

?5故测量结果为（26.2025?7?10）mm

6-21．已知铜导线电阻随温度变化规律为：R?R20?1??(t?20)?，为确定电阻温度系数?，实测6组数据如表所列，请由此用拟合办法找出?和R20值。

答：令y?kx?b,y?R,x?t?20,k?R20?,b?R20 则x?17.5，y?26.2

lxx??(xi?x)?437.5，lxy??(xi?x)(yi?y)?47.75

2i?1i?166k?lxylxx?0.109，b?y?kx?24.29

所以R20?24.29?，??0.109?4.49?10?3 24.296-24．简述A类不确定度与B类不确定度在评定方法上的主要区别。

答：A类不确定度对被测量x是在重复性或复现性条件下进行n次独立重复观测得到的。B类不确定度的估计值不是由重复观测得到的。

6-25．已知函数z=x+y，y=3x，被测量x的标准不确定度为?x，求?y

??f?2?答：?y???x?3?x ??x?由于x和y是呈线性关系 所以?z?2?f?f?x??y??x?3?x?4?x ?x?y7-3．信号滤波的作用是什么？滤波器的主要功能和作用有哪些？

答：（1）信号滤波作用：用来从输入信号中过滤出有用信号滤除无用信号和噪声信号

（2）滤波器：用来消除干扰噪声，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除。

7-7．求调幅波f(t)?A(1?cos2?ft)sin2?f0t的幅值频谱。 答：sin2?fzt?j1??(f?fz)??(f?fz)? 2cos2?f0t?1??(f?f0)??(f?f0)? 2j?j?F(f)?A???(f?fz)??(f?fz)????(f?f0?fz)??(f?f0?fz)??(f?f0?fz)??(f?f0?fz)??

4?2?F(f)?Aj?2?(f?fz)?2?(f?fz)??(f?f0?fz)??(f?f0?fz)??(f?f0?fz)??(f?f0?fz)? 48-4．举例说明用应变片进行测量时为什么要温度补偿？常采用的温度补偿方法有哪几种？ 答：温度变化所引起的应变片的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，不采用温度补偿测量精度无法保证。 例如采用敏感栅材料测梁受力情况，不采用温度补偿的话会带来测量误差，常用的补偿法有桥路补偿法和应变片自补偿法。

8-7．应变效应和压阻效应二者有何不同？电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何

区别？各有何优缺点？ 答：（1）金属丝的电阻随它所受的机械变形的大小而发生相应的变化叫应变效应；半导体受力作用时，由于载流迁移率变化使电阻发生变化称为压阻效应 （2）前者基于应变效应，后者基于压阻效应

（3）电阻应变片温度稳定性好，线性度高，应变范围广，粘贴方便但灵敏度不高，横向效应，机械滞后大，半导体应变片，尺寸，横向效应，机械滞后都很小，灵敏系数大，输出也大，但稳定性差，测较大应变非线性严重。

8-10．用图表示由等强度梁来做一荷重（测力）传感器，以四片应变片R1=R2=R3=R4作变换元件组成全桥形式，其供桥电压为6V，问：

（1）其应变片如何粘贴组成全桥比较合理？画出应变片布置图及桥路及桥路连接图。 （2）求其电压输出值（K1=K2=K3=K4=2.0） 答：（1）

R4（R3）

R1（R3） R2（R4） R2（R1）

Usc（2）

?R?Usr?k?xUsr?12?x

R8-11．R1、R2是性能完全相同的两个应变片，R为R1、R2同阻值的无感电阻，若按题图方式布片，试问：

（1）测拉力但不受弯矩影响应如何构成测量桥路？ （2）欲测其弯矩而不受拉力的影响，应如何连桥？ （3）上述两种连桥方式中，是否有温度补偿作用？

答：（1）R1与R2相对，若拉伸则R1?R1??R，R2?R2??R，此时

1?RUsc?U2Rs。r

1?RUsr。（2）R1与R2相邻，测弯矩时R1?R1??R，R2?R2??R，此时Usc?

2R（3）R为同阻值无感电阻，没有温度补偿作用。

8-12．两金属片R1和R2阻值均为120?，灵敏系数K=2，两应变片一个受拉、另一个受压，应变均为800?10?。两者接入差动直流电桥，电源电压u?6V。求： （1）?R和

?6?R R（2）电桥输出电压u0。

?R?k???1.6?10?3，?R?1.92?10?1? R1?R（2）u0?u?4.8?10?3V

2R答：（1）

8-15．有一电阻值R?120?，灵敏度系数k?2.0，其电阻温度系数??2.0?10/?C，线膨胀系数?1?12?10/?C的电阻应变片贴于线膨胀系数为?2?14.2?10/?C的工件上，若工件在外力作用下产生应变量为200?10?，试问：

（1）当温度改变4?C时，如果未采取温度补偿措施，电阻变化量为多少？ （2）由于温度影响会产生多大的相对误差？ 答：（1）?Rt?R0??t?R0k(?2??1)?t

=120?2.0?10?4?120?2.0?(14.2?12)?10?4 =3.072?10? （2）?t?误差

?3?6?6?6?6?6?6??tk?(?2??1)?t?1.28?10?5

?t?6.4% ?总8-16．一个量程为10kN的应变力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒，外径20mm，内径16mm，在其表面贴8片应变片，4片沿周向贴，应变片的电阻值均为120?，灵敏度系数为2，泊松比为0.3，材料弹性模量E?2.1?10Pa，画出此传感器的应变片贴片位置及全桥电路。当此传感器在轴向受力时，要求：

（1）计算传感器在满量程时各应变片电阻变化量； （2）当供桥电压为12V时，计算传感器的输出电压。 答：（1）设周向贴的应变片应变为?，轴向为? 则??0???，满量程时

'11'?R?R?k??8.42?10?4，?R?R?0.101? RRFF，

??S(D2?d2)4F?10kN????R'?k?'???k???2.53?10?4 R（2）Usc?k'?2??4??4?U?k?U(1??)?1.31?10Vsrsr??4?6?6

8-17．有一电桥，已知工作臂应变片阻值为120?，灵敏度k?2.0，其余桥臂阻值也为120?，供桥电压为3V，当应变片的应变为10?10?和1000?10?时，分别求出单臂和

双臂电路的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。 答：应变为10?10?时

?611?6?5U?k?U??2?10?10??3?1.5?10? 单臂scsr4411?6?5U?k?U??2?10?10??3?3?10? sr双臂sc22应变为10?10?时

?611?6?3U?k?U??2?1000?10??3?1.5?10? sr单臂sc4411?6?3U?k?U??2?1000?10??3?3?10? sr双臂sc22应变为10?10?的应变片所求得的输出电压灵敏度更高，且双臂比单臂的灵敏度高 8-20．题图为一直流应变电桥。图中

?6Usr?4V，R1=R2=R3=R4=120?，试求：

（1）R1为金属应变片，其余为外接电阻。当R1的增量为?R1?1.2?时，求电桥输出电压

Usc。

（2）R1、R2都是应变片，且批号相同，感受应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，求电桥输出电压Usc。

（3）题（2）中，如果R2与R1感受应变的极性相反，且?R1??R2?1.2?，求电桥输出电压Usc。

答：（1）电桥单臂工作时

1?R11.2Usr???4?0.01 4R4120（2）双臂工作，R1产生正?R变化，R2也产生反?R变化 Usc?所以电桥无输出，Usc=0V

（3） 双臂工作，R1产生正?R变化，R2也产生负?R变化

Usc?1?R11.2Usr???4?0.02 2R21209-2．画出压电元件的两种等效路。 答：略

9-3．电荷放大器要解决的核心问题是什么？试推导其输出关系。

答：核心问题：将高内阻的电荷源转换为低内阻的电压源，而且输出电压下比于输入电荷

?kQU0?Ca?Cc?Ci?(1?k)Cf当(1?k)Cf?Ca?Cc?Ci时U0??

Q Cf9-4．何谓电压灵敏度和电荷灵敏度？两者间有什么关系？ 答：电压灵敏度Ku是单位机械量作用在传感器上产生的电压大小

电荷灵敏度KQ是单位机械量作用在传感器上产生的电荷大小 两者关系：Ku?KQC

9-5．简述压电式加速度传感器的工作原理。

答：测量时，将传感器基座与度件刚性固定在一起。当传感器受振动时，由于弹簧的刚度相当大，而质量块的质量相对较小，可以认为质量块的惯性很小。因此质量块感受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力的作用。这样，质量块就有一正比于加速度的交变力作用在压电片上。由于压电片具有压电效应，因此在它的两个表面上就产生交变电荷（电压），当振动频率远低于传感器的固有频率时，传感器的输出电荷（电压）与作用力成正比，即与试件的加速度成正比。

9-8．压电式传感器的上限频率和下限频率各取决于什么因素？ 答：上限频率：传感器的机械特性 下限频率：测量电路的时间常数

9-9．分析压电式加速度传感器的频率响应特性。若测量电路C?1000pF,R?500M?，传感器固有频率f0?30kHz，相对阻尼比系数??0.5，求幅值误差在2%以内的使用频率范围。

答：压电式加速度传感器属于二阶系统，其频率响应特性与二阶系统类似

?0?2?f0?188.5kHz，??1?0?5.31?10?6

1?1?1?????(2???)222?2%

得：180.96kHz???192.1kHz（舍去） 0???7.54kHz 即0?f?1.2kHz

1取决于热端温度；○2取决于热端和冷11-1．下面三种说法哪种正确：热电偶的电动势大小○

3取决于热端和冷端温度之差。为什么？ 端温度；○3正确，答：○因为热电偶总的电动势的大小为即为两个接点分热电动势之差。它仅与热电偶的电极材料和两接点温度有关。热电偶的材料固定，所以取决于热端和冷端温度之差。 11-2．热电偶的电动势大小和热电极的长短、粗细有关吗？若热电偶接有负载后，负载上得到的电压和热电极长短、粗细有关吗？ 答：势电偶的电动势大小只与冷热两端的温度和材料有关，而与电偶的分布形状等任何因素都无关，负载上得到的电压也是一样与电极长短、精细无关。

11-3．热电偶的冷端延长导线的作用是什么？使用冷端延长线（即补偿导线）应满足什么样的条件和注意什么问题？

答：作用是使冷端远离工作端，并连同测量仪表一起放置到恒温或温度波动很小的地方，并替代中间部分最重的金属材料。使用的延长线在一定的范内具有和所连接的热电偶相同的热电性能，只有冷端温度恒定或配用仪表本身具有冷端温度自动补偿装置时，用补偿导线才有意义。

11-5．试比较热电阻、热敏电阻及热电偶三种测温传感器的特点及对测量电路的要求。 答：热电阻：铜电阻线性很好，但测量范围不宽，铂电阻线性稍差，但其物理化学性能稳定，复测性好，测量精度好，范围宽。要求：测量电阻变化一般以热电阻作电桥的一臂通过电桥将测量电阻的变化转变为测量电压变化，由动圈式仪表直接测量或经放大器输出。

热敏电阻：有较大的电阻温度系数，灵敏度高，体积小，热惯性小，响应速度快，时间常量小，远距离测量时导线电阻影响不考虑，具有较好稳定性但阻值分散性大，复测性差非线性大，老化快。要求：用于测量仪器，自动控制，自动检测，采用电桥法。

热电偶：结构简单，使用方便精度高，热电偶惯性小，且测局部温度和便于远距离传送与检测。要求：使冷端远离工作点，采用价格低廉的导线来代替部分热电偶导线，冷端温度为0度为标准，不为0时需对仪表指示值加以修正，采用补偿电桥法补偿冷端电势变化值。 11-6．用镍铬-镍硅热电偶测量炉t，室温为20?C时，从毫伏表读出的热电动势为29.17mV，问加热炉的温度t是多少？ 答：E(20,0)=0.789mV

E(t,0)=29.17+0.789=29.97mV 所以t=720?C

11-7．试证明在热电偶中接入第三种材料，只要接入的材料两端的温度相同，对热电动势没有影响这一结论。

答：热电势EABC(T,T0)?eAB(T)?eBC(T0)?eCA(T0) 回路中各接点温度都为T0

eAB(T0)?eBC(T0)?eCA(T0)?0 ?eBC(T0)?eCA(T0)??eAB(T0)

所以只要接入的第三种材料两端的温度相同，对热电动势没有影响 11-9．参考电极定律有何实际意义？已知在某特定条件下，材料A与铂电阻配对的热电势为13.967mV，材料B与铂配对的热电势必为8.345mV，求出在此条件下，材料A与材料B配对后的热电势。

答：意义，只要知道两种导体分别与参考电极组成热电偶的电动势，不可以依据参考电极定律计算出这两种导体组成热电偶时的热电动势，从而简化了热电偶的选配工作。

eAB(T,T0)?eAC(T,T0)?eBC(T,T0)?13.967?8.345?5.622mV

13-3．简述应筒式测压传感器是如何进行温度补偿的。应变筒式测压传感器与应变管式测压传感器的主要区别是什么？

答：筒式应变测压传感器利用在工作应变片上加上补偿应变片，其位置不受力的作用，组成测量电路时把工作应变片与补偿片组成临臂。

主要区别：筒式测压传感器把传感器放在测量位置的测量孔中，压力传动到应变筒的内壁，使应变筒外壁膨胀，发生弹性变形。在应变筒外壁的中部沿圆周方向贴有一片或两片应变片，以感受应变筒受压力作用时所产生的应变，是利用弹性元件的应力应变特性的压力测量系统。

而应变管式测压传感器则是使压力P作用在活塞的一端，活塞把压力转化为集中力F作用在在应变管上，使应变管产生轴和，轴向压缩弹性变形。属于利用弹性敏感元件的压力集中力特性的压力系统。

13-7．用框图说明常用应变片及压电式压力测量系统的组成，并说明各功能单元的作用。 答：应变式

应变式压力传感器 动态电阻应变仪 测量记录仪器

应变式压力传感器：通过弹性敏感元件的应力应变特性来探知被测压力动态电阻应变 动态电阻应变仪：用来检测动态应变，测量的频率 测量记录仪器：记录检测到的结果 压力式：

压电式压力传感器 测量记录仪器

压电式压传感器：通过弹性敏感元件的压力集中力特性来感知被测压力。

电荷放大器：能将高内阻的电荷源转换为低内阻的电压源，而且输出电源正比于输入电荷。 13-8．简术采用“静重比较法”对压力测量系统进行静态的工作原理。

答：被标定的压力传感器或压力仪表安装在压力计的接头上。当转动手轮时，加压油缸的活塞往前移动使油缸增压，并把压力传至各部分。当压力达到一定值时，将精密活塞连同上面所加的标准砝码顶起，轻轻转动砝码盘，使精密活塞与砝码旋转，以减小活塞与缸体之间的摩擦力。此时油压与砝码的重力相平衡。

14-3．电蜗流的形成范围与哪些因素有关？被测体对涡流传感器的灵敏度有何影响？

答：电蜗流的形成范围与渗透厚度S，电导率，磁导率，厚度，线圈与金属导体之间的距离，线圈激励电压的频率有关。

被测体的电阻率和相对磁导率越小，传感器的灵敏度越高，被测物体的平板半径应大于线圈的1.8倍，否则不能全部利用所得产生的电涡流效应，致使灵敏度降低。 14-5．为何采用电容负反馈放大器可以改善变极距式电容传感器的非线性？画出电路图并推导其输出公式。

答：根据运算放大器的运算关系，电路略

被测压力 被测压力 电荷放大器

zx?C0???U?U??Usrscsr?zC?0x ??C??Ax?x????C0xU?，通过此式可以看出采用电容负反馈放大器可以改善变极距式电容传感?Usc?Asr器的非线性

14-8．用平均速度法测量运动物体速度的基本思想是什么？

答：基本思想就是通过已知的位移?x和相应的时间隔?t，来测量平均速度v，即v??x ?t14-9．永磁感应测速传感器的速度线圈绕组，位移线圈绕组在结构上各有何特点？并说明其有哪些优越性。

答：速度线圈均匀密绕，采用串联连接方式。位移线圈：相邻两个位移绕组的绕向相反，速度线圈串联连接可提高传感器的灵敏度和消除运动振动。位移线圈因绕向相反，可输出锯齿形电动势，可通过波形和疏密来对运动体速度进行标定。

14-10．为改善永磁感应测速传感器的动态特性，试讨论与其相连的放大器应具备哪些要求。 答：为改善永磁感应测速传感器的动态特性要求电路的L小，R大。而对于一定的感应传感器，它的L与Rl一般一定，因此要测量仪器的输入电阻Rg大些

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