第六章小地区控制测量

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第六章 小区域控制测量

6.1 控制测量概述

为了减少测量工作中的误差累计，应该遵循三个基本原则：“从整体到局部、由高级到低级、先控制后碎部”。这几个基本原则说明我们的测量工作是首先建立控制网，进行控制测量，然后在控制网的基础上再进行施工测量、碎部测量等工作。另外这几个基本原则还有一层含义：控制测量是先布设能控制一个大范围、大区域的高等级控制网，然后由高等级控制网逐级加密，直至最低等级的图根控制网，控制网的范围也会一级一级的减小。

如图，要测量图上的这块区域，可以现在测区的范围内选定一些对整体具有控制作用的点，称为控制点。这些控制点组成了一个网状结构就称为控制网，为建立控制网所进行的测量工作就称为控制测量。 控制测量包括平面控制测量和高程控制测量，平面控制测量用来测定控制点的平面坐标，高程控制测量用来测定控制点的高程。

1.平面控制测量

平面控制网主要包括GPS控制网、三角网和导线网。

GPS控制网是采用全球定位系统建立的。三角网是指地面上一系列的点构成连续的三角形，这些三角形所形成的网状结构就是三角网。导线的概念在前面就已经讲过了，将地面上一系列的控制点依次连接起来，所形成的折线就是导线。由导线所构成的控制网就是导线网。导线测量是本章中要重点讲述的内容。 2.高程控制测量

高程控制网主要采用水准测量、三角高程测量的方法建立。用水准测量方法建立的高程控制网称为水准网。三角高程测量主要用于地形起伏较大、直接水准测量有困难的地区。 一、国家基本控制网

在全国范围内建立的高程控制网和平面控制网，称为国家控制网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，也为研究地球的形状和大小（提供依据），了解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势，为地震预测提供形变信息等服务。 1.国家平面控制网

我国的国家平面控制网是采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、三、四等方法建立起来的。主要由三角测量法布设，在西部困难地区采用精密导线测量法。目前我国正采用GPS控制测量逐步取代三角测量。 一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250公里，构成许多锁环。一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为20～30公里。（二等三角测量有两种布网形式，一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案；另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网，称全面布网方案。）二等基本锁的边长为20～25公里，是在一等三角锁的基础上加密得到的（二等网的平均边长为13公里。一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。）

国家一、二等网合称为天文大地网。（我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束，全网约有5万个大地点。）

国家三、四等三角网为在二等三角网内的进一步加密。 2.国家高程控制测量

在全国领土范围内，由一系列按国家统一规范测定高程的水准点构成的网称为国家水准网。（水准点上设

有固定标志，以便长期保存，为国家各项建设和科学研究提供高程资料。）国家水准网按逐级控制、分级布设的原则分为一、二、三、四等，其中一、二等水准测量称为精密水准测量。)

一等水准是国家高程控制的骨干，沿地质构造稳定和坡度平缓的交通线布满全国，构成网状。一等水准路线全长为93000多公里，包括100个闭合环，环的周长为800~1500公里。二等水准是国家高程控制网的全面基础，一般沿铁路、公路和河流布设。二等水准环线布设在一等水准环内，每个环的周长为300~700公里，全长为137000多公里，包括822个闭合环。（沿一、二等水准路线还要进行重力测量，提供重力改正数据。一、二等水准环线要定期复测，检查水准点的高程变化供研究地壳垂直运动用。三、四等水准直接为测制地形图和各项工程建设用。三等环不超过300公里；四等水准一般布设为附合在高等级水准点上的附合路线，其长度不超过80公里。全国各地地面点的高程，不论是高山、平原及江河湖面的高程都是根据国家水准网统一传算的。）

三、四等水准网是国家是国家高程控制点的进一步加密，主要是为测绘地形图和各种工程建设提供高程起算数据。三、四等水准路线应附合于高等级水准点之间，并尽可能交叉，构成闭合环。 二、小区域控制网

在10范围内为地形测图或工程测量所建立的控制网称小区域控制网。在这个范围内，水准面可视为水

平面，可采用独立平面直角坐标系计算控制点的坐标，而不需将测量成果归算到高斯平面上。小区域控制网应尽可能以国家控制网或城市控制网联测（城市控制网是指在城市地区建立的控制网，它属于区域控制网，它是国家控制网的发展和延伸），将国家或城市控制网的高级控制点作为小区域控制网的起算和校核数据。如果测区内或测区附近没有高级控制点，或联测较为困难，也可建立独立平面控制网。

小区域控制网同样也包括平面控制网和高程控制网两种。平面控制网的建立主要采用导线测量和小三角测量，高程控制网的建立主要采用三、四等水准测量和三角高程测量。

小区域平面控制网，应根据测区的大小分级建立测区首级控制网和图根控制网。直接为测图而建立的控制网称为图根控制网，其控制点称为图根点。图根点的密度应根据测图比例尺和地形条件而定。

小区域高程控制网，也应根据测区的大小和工程要求采用分级建立。一般以国家或城市等级水准点为基础，在测区建立三、四等水准路线或水准网，再以三、四等水准点为基础，测定图根点高程。

6.2 导线测量

导线测量是平面控制测量的一种方法（是建立小地区平面控制网常用的一种方法），主要用于隐蔽地区、带状地区、城建区、地下工程、公路、铁路和水利等控制点的测量。

将相邻控制点连成直线而构成的折线称为导线，控制点称为导线点，折线边称为导线边。注意相邻导线点之间要保证通视。

要求出控制点的平面坐标，关键是要知道一个已知点的坐标、导线边的方位角以及两个控制点之间的水平距离。通常我们会有一些起算数据，例如AB是更高一级的平面控制网的控制点，AB的坐标是已知的（通常用双线表示已知数据），然后我们将导线与AB进行联测。由于AB的坐标已知，AB的方位角则已知，然后只要测量每条导线边的转折角，根据方位角的推算公式就可以把每条导线边的方位角求出来。而导线边的距离可以用距离测量的方法测出来。至于已知点的坐标，我们可以利用B点坐标求出1点坐标，由1点坐标求出2点坐标，然后依次类推。

所以，导线测量的工作就是依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标。 一、导线的布设

导线的布设形式有闭合导线、附合导线、支导线三种。 1) 闭合导线

起止于同一已知点的导线，称为闭合导线。

图上给出了闭合导线的三种情形：在a）中，闭合导线附近没有高一级的控制点，因此不能联测。这种情况我们可以假定一点的坐标（如点1），并用罗盘仪测12导线边的磁方位角，用磁方位角近似代替12边的坐

标方位角。当然，12边的坐标方位角也可以假定。在实习中就是这种情况。

在b）和c）中，闭合导线附近有高级控制点，因此可进行联测。在ｂ）中，高级控制点A本身就是闭合导线中的一个控制点。在c）中，先由高级控制点AB推算出点1的平面坐标，然后再由1一次推算出其它导线点的坐标。

它有3个检核条件：一个多边形内角和条件和两个坐标增量条件。用经纬仪测闭合导线的内角，在理论上内角和为（n－2）×180°。对于坐标增量，由于闭合导线最后又测回了起点。

2) 附合导线

布设在两个已知点之间的导线，称为附合导线。如图，从一高级控制点A和已知方向BA出发，经导线点2、3、4、5点最后附合到另一高级控制点C和已知方向CD上。实际上A、C点也是附合导线的一部分。 附合导线有3个检核条件：

一个坐标方位角条件和两个坐标增量条件。坐标方位角的条件为

，

为起始边的

方位角，也就是BA边的方位角，为终止边的方位角，也就是CD这条边的方位角，它们在理论上应该有

并不会等于

公式描述的这种关系，但是由于测转折角（即β角）的时候有误差存在，所以实际推算出来的

已知的CD边的方位角。所以可以采用这个公式作为一个检核条件，表明误差的大小，如果超出了一定限度就要重测转折角。对于坐标增量的和，有 3) 支导线

仅从一个已知点和一已知方向出发，支出1～2个点，称为支导线。 当导线点的数目不能满足局部测图的需要时，常采用支导线的形式。

支导线只有必要的起算数据，没有检核条件，它只限于在图根导线中使用，且支导线的点数一般不应超过2个。

4）结点导线和导线网

根据测区的具体情况，导线还可以布成结点导线和导线网的形式，如前面所讲的在校区内测地形图，图根导线就可以布成导线网的形式。

，

这两个检核条件也应该是显而易见的。

二、导线测量外业

导线测量外业工作包括：踏勘选点、建立标志、量边、测角和联测。 1) 踏勘选点及建立标志

在踏勘选点之前，应到有关部门收集测区原有的地形图、高一等级控制点的成果资料，然后在地形图上初步设计导线布设路线，最后按照设计方案到实地踏勘选点。现场踏勘选点时，应注意下列事项：

① 相邻导线点间应通视良好，以便于角度测量和距离测量。如采用钢尺量距丈量导线边长，则沿线地势应较平坦，没有丈量的障碍物。

② 点位应选在土质坚实并便于保存之处。

③ 在点位上，视野应开阔，便于测绘周围的地物和地貌。（如布设在交叉路口） ④ 导线边长最长不超过平均边长的2倍，相邻边长尽量不使其长短相差悬殊。 ⑤ 导线应均匀分布在测区，便于控制整个测区。

导线点位选定后，在泥土地面上，要在点位上打一木桩，桩顶钉上一小钉，作为临时性标志；在碎石或沥青路面上，可以用顶上凿有十字纹的大铁钉代替木桩；在混凝土场地或路面上，可以用钢凿凿一十字纹，再

涂上红油漆使标志明显。

若导线点需要长期保存，则可以埋设混凝土导线点标石。导线点在地形图上的表示符号见图，图中的2.0表示符号正方形的长宽为2mm，1.6表示符号圆的直径为1.6mm。

导线点埋设后，为便于观测时寻找。可以在点位附近房角或电线杆等明显地物上用红油漆标明指示导线点的位置。应为每一个导线点绘制一张点之记。

2) 导线边长测量

图根导线边长可以使用检定过的钢尺丈量或检定过的光电测距仪测量。钢尺量距宜采用双次丈量方法，其较差的相对误差不应大于1/3000。钢尺的尺长改正数大于1/10000时，应加尺长改正；量距时平均尺温与检定

时温度相差大于±10℃时，应进行温度改正；尺面倾斜大于1.5%时，应进行倾斜改正。 3) 导线转折角测量

导线转折角是指在导线点上由相邻导线边构成的水平角。导线转折角分为左角和右角，在导线前进方向左侧的水平角称为左角，右侧的水平角称为右角。

如果观测没有误差，在同一个导线点测得的左角与右角之和应等于360°。

图根导线的转折角可以用DJ6经纬仪测回法观测一测回，应统一地观测左角或测右角，对于闭合导线，一般是观测闭合多边形的内角。 4）联测

对于与高级控制点连接的导线，需要测出连接角和连接边，用来传递坐标方位角和坐标。（即前面闭合导线图中的βA、βC角和A1边距离）对于独立导线（即附近无高级控制点），可用罗盘仪测定导线边的起始方位角（用磁方位角代替坐标方位角），并假定起始点的坐标。 三、导线坐标计算的基本公式

四、附合导线的内业计算

导线内业计算的目的是计算出各导线点的平面坐标。 如图，A、B和C、D是高级导线点，4点的平面坐标。

附合导线的三个检核条件：

1.坐标方位角的计算和调整 a）计算角度闭合差

根据检核条件，首先由

推算出

，看看推算出来的

是否与已知的

相等：

和以及，，，为起算的数据，现在要计算1，2，3，

；；

由于有误差的存在，使得我们推算出来的

，n就是转折角的个数；

；

则要进行重测。

，它们之间的差值称为角度闭合差。

对于图根导线，角度闭合差的容许值为 在本例中，

则可以进行角度的调整，如果

b）计算改正数

由于测角是等精度观测，所以将角度闭合差平均分配给每个转折角。

这里必须特别注意，如果转折角为左角，那么角度闭合差反号以后再平均分配给每个转折角。如果转折角为右角，那么角度闭合差不需反号，直接平均分配给每个转折角。

左角： （检核：）

右角：

C）计算坐标方位角

（检核：）

根据调整后的转折角再计算出每条边的坐标方位角：

2.坐标增量闭合差的调整与计算 a）计算坐标增量闭合差

；

D为每条边的水平距离，α为每条边的方位角，我们使用这两个公式就可以把每条边的坐标增量计算出来。 例如在本题中，可以通过公式A1边的x坐标增量为点到1号点纵坐标的值减小了207.91m。

将每条边的坐标增量都加起来，就可以得到坐标增量之和 误差，

，

；不等于

；

，

。在前面讲附合导线的检核条件时有

，也就是从A

，即在理论上从A点到C点的坐标增量应该是等于这两个值的。但是由于测量中存在者，它们之间会有一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。那么，

纵坐标增量闭合差为：

横坐标增量闭合差为：

正是由于存在着坐标增量闭合差，使得推算出来的C’点与已知的C点不重合。C’C之间的距离称为导线

全长闭合差，即

f与导线的全长

（也就是把所有的导线边的长度加起来）的比值K称为导线全长相对闭合差：

对于图根导线 如果

，则可以进行下一步坐标增量的调整，否则要重测。在本例中是满足要求的。

b ) 计算坐标增量改正数

接下来就可以进行坐标增量的调整，调整的方法是将条边。

，

反号以后按照与边长成正比的原则分配给每

（检核：）

（检核：）

3.坐标计算

每一点的坐标就应该是已知点坐标加上坐标增量得到。

；

例如1号点的纵坐标位：

五、闭合导线的内业计算

闭合导线的计算步骤与附合导线计算过程是一样的，只是三个检核条件不一样，我这里只简单地给大家介绍一下。（画图）

三个检核条件：多边形内角和（n－2）×180°； １.角度闭合差的计算与调整

在闭合导线的测量工作中，我们通常是测闭合导线的内角，并且通常按照逆时针的方向，这个时候闭合导线的内角就是左角。在理论上，多边形的内角和为：

；

由于有误差的存在，测量出来的内角和通常与理论值之间有一个差值，即角度闭合差：

（对于图根导线，角度闭合差的容许值为

（检核：

）

）

然后将角度闭合差分配给每个内角： 再计算出每条边的坐标方位角。

2.坐标增量闭合差的计算和调整 纵坐标增量闭合差： 横坐标增量闭合差： 导线全长闭合差：

导线全长相对闭合差： （）

（检核：）

3.计算坐标

；

（检核：）

6.3 小三角测量

在小区域平面控制测量中，除了可以采用导线进行平面控制外，还可以采用小三角测量进行平面控制。小三角测量布设的是小三角网，与国家级的三角网相比，小三角网的边长要短得多。并且计算方法也不同，国家级的三角网采用严密平差，而小三角网使用近似平差的方法。 1.小三角网的布设形式

根据测区的地形条件以及工程的需要，小三角网可以布设为单三角锁、中点多边形、大地四边形和线形三角锁。

单三角锁在隧道测量中用得较多，中点多边形常用于大型建筑的施工测量，大地四边形可以用于桥梁施工测量，ABCD这几个三角点（即三角形的顶点）布设在河的两岸，线形三角锁是在两个高级控制点之间布设三角锁，可以用来加密控制点。

图中的双线表示基线，基线是推算三角形边长的起始边。 二、小三角测量的外业

小三角测量的外业工作包括选点、丈量基线和观测水平角。

选点的工作与导线测量的选点是一样的，先收集资料，然后在野外选定控制点并用木桩或者混凝土桩做上标记。丈量基线在以前常常用精密钢尺量距的方法，现在一般用全站仪测距。观测水平角使用方向观测法进行观测。

三、单三角锁的近似平差计算

现在以单三角锁为例介绍一下小三角测量的内业计算工作。

单三角锁应该满足两个几何条件：一是图形条件：各三角形内角和应为180°；二是基线条件：从起始边D0推算终边基线Dn’的长度应该等于实际测得的长度Dn。计算的时候就是根据这两个条件进行近似平差计算，由这两个几何条件要分别两次对三角形的内角的观测值进行调整。现在看计算的过程。 1.绘制略图，进行编号。

计算前首先画出草图，从起始边给每个控制点开始按照1、2、3…的顺序或A、B、C…的顺序进行编号。然后还要给三角形每个内角编号：假设现在推算的方向是从左往右，按照AB、BC、CD…的顺序一直推算到终边基线HL。则在第一个三角形中AB为起始边，起始边所对应的内角用表示，BC为推算边（也叫传距

边），传距边所对应的内角编号为，第三条边，也叫间隔边所对应的内角编号为。在第二个三角形中，BC成为了起始边，所以它对应的内角编号为，CD为传距边，对应内角为有关单三角锁编号的方法一定要掌握。 2.角度闭合差的调整——第一次角值改正

由于有误差的存在，三角形三个内角的观测值加起来不会刚好等于

，与

间的差值就是角度闭合差。 。间隔边BD所对应的内角为…

然后将角度闭合差平均分配给每个内角，作为每个内角的改正数。 3.基线闭合差的计算与调整——第二次角值改正

根据单三角锁的第二个几何条件，也就是基线条件，我们以AB作为起始边，推算出来的终边，也就是HL这条边的长度应该等于HL边的观测值 由正弦定理，推算出的HL边的长度为

。如果不相等，则存在着基线闭合差。

：

基线闭合差为：

为了消除基线闭合差，就需要改正三角形的两个内角和的大小，这就是进行第二次的角值改正。 计算第二次改正值

应该满足两个条件：

1) 不破坏已满足的内角和条件；

2) 平均分配给每个三角形的内角和。

经过一系列的推导，第二次角度改正值的大小为：

（

为基线闭合差）

的计算公式与书上实际上是一样的。

所以第二次改正后角值：

这里要特别注意两个问题：

1)对于内角来说，应该是减去改正数，而对于来说，应该是加上； 2)内角的大小不要改正。 4.边长和坐标的计算

根据正弦定理，由第二次改正后的角度就可以求出每条边的边长。 对于每个三角点的坐标，可以根据坐标正算的公式推算出来。

6.4 交会定点

如果当原有的控制点不能满足测图和施工的需要时，就需要进行控制点的加密。加密控制点可以采用交会定点的方法。

交会定点包括测角交会法、测边交会法、边角交会法。测角交会法又包括前

方交会、后方交会、侧方交会。 一、前方交会 前方交会如图：

图中，A、B为已知控制点，通过观测水平角α、β来求待定点P点的坐标：

在使用这个公式的时候应该注意一个角度编号的问题，不然可能角度和坐标的对应关系会出错：可以将A、B、p按逆时针方向编号，α对应A点，β对应B点。

为了防止错误，提高精度，前方交会一般应在三个已知控制点上观测。如图，若通过两个三角形分别计算P点坐标，两组坐标较差为P点坐标。

内（M为测图比例尺分母），可取其平均值作

二、侧方交会

侧方交会如图：A、B是已知控制点，通过观测水平角α、γ来求P点坐标。 侧方交会是在一个已知控制点和待定点观测，间接得到β角：点P的坐标。

，然后按前方交会计算待定

三、后方

交

会

如图，A、B、C是三个已知点，通过在P点安置经纬仪分别观测α、β、γ这三个水平夹角的大小来求P点的坐标称为后方交会。

后方交会通常使用一种仿权公式，因其公式形式如同加权平均值：

（注意：P点落在图中阴影区内取“+”号。）

使用仿权公式有几点要注意：

1.编号：A与α、B与β、C与γ分别对应同一边。 2.A、B、C成一条直线时，不能使用这个公式。 3.α + β+ γ = 360°，否则进行角度闭合差的调整。

4.过A、B、C的外接圆称危险圆。若P点在危险圆上，则P点坐标解算不出来。如果P点十分靠近危险圆，那么解算出的P点坐标的精度也比较低。规定P点离危险圆的距离

四、测边交会

在已知点A、B、C分别测定到待定P点的距离，按下述内容求P点坐标：

1、由余弦定理，可以分别求出A、C两角的大小：

2、求出AP和CP的方位角

；

3、由坐标正算公式计算P点坐标

如果两组坐标的点位较差在限差之内，则取平均值作为最后结果。

6.5 GPS概论

全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System, GNSS）是一种空间无线电定位系统，包括一个或多个卫星星座，为支持预定的活动视需要而加以扩大，可为地球表面、近地表和地球外空任意地点用户提供24小时三维位置、速率和时间信息。卫星导航系统有两个核心组成部分：全球定位系统（由美国运行管理）和全球轨道导航卫星系统也即轨道导航系统（由俄罗斯联邦运行管理)。

卫星导航定位系统是在已知卫星在某一时刻的位置和速度的基础上，以卫星为空间基准点，通过测站的接收设备，测定测站至卫星的距离或多普勒频移等观测量来确定测站的位置和速度。计算位置精确度误差达数米之内。用先进卫星导航形式，可使量测精确度误差达到厘米级的水平。

卫星导航和定位的突出优点是经济实用，主要（但不限于）在交通运输领域应用（图1.1）。随着技术的不断发展，新的应用正在不断出现于各种部门。卫星导航具有广泛的应用价值和发展潜力。

图6.5.1 全球卫星导航示意图

全球导航卫星系统接收机已微型化到仅有几条集成电路的程度，正变得非常经济，使此种技术几乎可为每

个人利用。全球导航卫星系统技术的应用，已经发展到远远超出其最初设计目标的地步。目前，科学家、运动员、农民、士兵、飞行员、勘测员、旅行者、送货车司机、海员、列车调度员、伐木工、消防人员和其他许多行业的人正利用全球导航卫星系统来提高工作效率、加强安全。全球定位系统现正被安装到汽车、轮船、飞机、建筑设备、电影制作设备、农业机械和甚至便携式计算机上。不久，卫星导航将被人们普遍所采用。 全球导航卫星接收机的世界市场迅速增长。国际上GPS接收机，GPS导航系统，GPS航空、航海、公路、铁路导航控制系统，GPS接收机与其它电器结合的通用设备如GPS照相机、GPS收音机、GPS手表等已形成相当规模的产业群体，成为空间技术应用中首先进入大规模产业化发展的领域之一。据美国GPS产业协会对美国GPS市场调查表明，其年产值1997年已达到30.74亿美元，预计2000年后将达到85亿美元。其主要市场是：车辆导航（30亿美元），个人导航仪（22亿美元）。与GPS相关的几种家用电子设备产业，为美国提供了10万人的就业机会。在日本仅车辆GPS市场在1997年就销售300万套，约合600亿人民币；销售电子地图光盘17000张，约合80亿人民币。对增值服务市场的保守估计显示，增值服务市场的规模将至少和全球导航卫星接收机的市场相当。

目前我国空间定位接收机的总拥有量约10万台，基本上为国外产品，价值约10亿元，附加应用经费约50亿。

至2005年，预计总需求可达100万台/年，产值约50亿，增值应用产值超过100亿。

全球定位系统和全球轨道导航卫星系统本是为军事目的而开发的，在美国和俄罗斯联邦现仍为军方控制。但这两个军事卫星导航系统已被免费提供给民用。目前，两个系统都不能满足所有用户类别的需要，特别是民航的需要，两个系统都需要加强，扩大系统。已着手筹备开发改进型的下一代系统工作。 1. 无线电导航、天文导航与惯性导航

在卫星定位系统出现之前，远程的导航与定位系统可采用三种方法：

无线电导航系统； 天文导航系统；和 惯性导航系统。

? ? ?

在实际应用中，可以是这三种方法中的两种或三种组合。

无线电导航始于二十年代。无线电导航定位系统根据使用的工作频率、定位方式可建立不同的实际系统。

最早的系统只简单地以一个装有环形天线的无线电接收机来确定无线电信号传来的方向和发报机的相对方位。后来，一些系统开始利用地面发报机来发送显示发送方向的调制信号，另一些系统则可以确定方向和/或从导航设备到发射机的距离。罗兰-C导航系统工作在100kHz，采用脉冲相位双曲线定位（表1.1）。该系统一般由三个地面导航台组成，导航工作区域约为2000km。其定位精度约为200~300m，且与航行器相对于导航台的距离有关，距离越远，其定位误差越大。由于来自交流电源设备的过量干扰会产生低频干扰，该系统不适合高动态飞行器（如战斗机），也不适合在城市使用。Omega（奥米加）导航系统工作在十几千赫，采用相位双曲线定位。因其工作的波段较长所以它的导航工作区域比罗兰-C的要大得多，建8个地面导航台就可以提供全球覆盖。但由于工作频率低，电波传播带来的定位误差较大，精度为几英里。另外，工作频率低，需要庞大的发射天线和地网。多普勒导航系统是利用多普勒频移原理，通过测量其频移得到飞行器的参数（地速和偏流角），推算出飞行器的位置。 表6.5.1罗兰-C与GPS的比较 特性 罗兰-C GPS

频率 传播方式 传播路径 大气导电率 大气认为噪声 地形结构 测量分辨率 绝对精度 LF, 100kHz UHF，1.5GHz 沿地球表面，地波 短对流层路径，直射波 受大气折射率影响 受电离层影响 影响大 影响小 影响大 影响小 可能增加衰减和相位畸变 可中断信号 低，10～30m 高，≤1m 标称值≤500m （可修正到100m(SA) 100m） 天文导航系统是以天空中的星体作为导航台，星光作为导航信号的测角定位系统。由于星体距离飞行器非常遥远，使得该系统很小的测角误差就会带来非常大的定位误差。为保证一定的定位精度，对设备的要求非常苛刻。但由于其覆盖的工作区域非常广阔，天文导航在宇宙飞行器定位方面具有较大的优越性。 惯性导航系统（INS）是通过测量飞行器的加速度，进行二次积分来推算出飞行器的位置。INS可以引导导弹的飞行，它包括一个加速计和陀螺仪，来测量位置和高度的变化。它具有隐蔽性好，抗干扰性强，数据更新率高的特点，其中最重要的优点是不受敌方干扰的影响。但由于INS基本上是航位推算型系统，其定位精度随时间加长而降低，因此需要不断地修正。 无线电导航定位系统的主要缺点在于：覆盖的工作区域小；电波传播受大气影响；定位精度不够。天文导航系统虽然覆盖的工作区域很大，但定位精度不高，且可见光的传播受气象影响。卫星是设置无线电导航发射机的理想位置，在适当轨道上的卫星星座可以使导航信号覆盖整个地球。 2 卫星定位技术产生的背景 （1）军事需要 （2） 技术水平

无线电导航技术 计算机技术 通信技术

卫星技术：1957年10月世界上第一颗卫星发射成功

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（3） 经济发展 3. GNSS的发展概况 （1） GPS

1957年10月世界上第一颗卫星发射成功后，科学家开始着手进行卫星定位和导航的研究工作。1958年底，美国海军武器实验室委托霍布金斯大学应用物理实验室研究美国军用舰艇导航服务的卫星系统，即海军导航卫星系统（Navy Navigation Satellite System, NNSS）。这一系统于1964年1月研制成功，成为世界上第一个卫星导航系统。由于该系统的卫星轨道均通过地极，因此又称为“子午卫星系统”（Transit）。利用该卫星定位系统，不论在地球表面任何地方，在任何气候条件下，一小时内均能测定位置，其定位精度根据观测卫星的次数可高可低（1米--500米）。因此该系统被誉为是一种简便可靠的全天候全球导航卫星系统。但是该系统也存在着较大的缺陷，如，卫星数目较少（约五个）而会出现卫星发送的无线电信号的突然间断，观测所需等待卫星出现的时间较长（约35-100分钟），以及高精度定位虽然可以达到1米，但需要40次以上的卫

星观测（数天），且需要使用精密星历，等等。这些都不能满足当前实时、动态、精确的定位需要。因此，美国联邦无线电导航计划中已宣布终止该系统的研制与应用。

60年代末美国着手研制新的卫星导航系统，以满足海陆空三军和民用部门对导航越来越高的要求。为此美国海军提出了名为“Timation”的计划，该计划采用12-18颗卫星组成全球定位网，并于1967年5月31日和1969年9月30日分别发射了Timation-1和Timation-2两颗试验卫星。与此同时，美国空军提出了名为“621-B”的计划，采用3-4个星群覆盖全球，每个星群由4-5颗卫星组成。考虑到这两个计划的优缺点以及军费负担等原因，1973年12月17日经美国代理国防部长批准了建立新的卫星导航定位系统计划，为此成立了联合计划局，并在洛杉矶空军航空处内设立了由美国陆军、海军、海军陆战队、国防制图局、交通部、北大西洋公约组织和澳大利亚的代表组成的办事机构，开始进行系统的研究和论证工作。1978年第一颗试验卫星发射成功，1994年顺利完成了24颗卫星的布设。

该系统全称为“卫星授时与测距导航系统”（Navigation by Satellite Timing and Ranging Global Positioning System, NAVSTAR GPS），简称全球定位系统（GPS）。拟议中的GPS系统不仅集成了以前所有的单用途卫星系统，并且致力于更广泛的用途。据前GPS联合项目组主任Pakison称，最初的设计有两个目标：（1）在

GPS定位的帮助下，五发炮弹可以穿过同一洞口，（2）建立廉价的导航设备（低于1万美元）。该系统具有比其它导航系统优越的特点：（1）全能性：能在空中、海洋、陆地等全球范围内进行导航、授时和定位及测速。（2）全球性：在全球的任何地点都可进行定位。（3）全天候：白天黑夜都可以定位。

GPS是美国继阿波罗登月计划和航天飞机之后的第三大空间工程。GPS计划实施共分三个阶段： 第一阶段为方案论证和初步设计阶段。从1973年到1979年，共发射了4颗试验卫星，研制了地面接收机及建立地面跟踪网，从硬件和软件上进行了试验。试验结果令人满意。

第二阶段为全面研制和试验阶段。从1979年到1984年，又陆续发射了7颗试验卫星。这一阶段称之为Block I。与此同时，研制了各种用途的接收机，主要是导航型接收机，同时测地型接收机也相继问世。试验表明，GPS的定位精度远远超过设计标准。利用粗码的定位精度几乎提高了一个数量级，达到14m。由此证明，GPS计划是成功的。

第三阶段为实用组网阶段。1989年2月4日第一颗GPS工作卫星发射成功，宣告了GPS系统进入工程建设阶段。这种工作卫星称为BlockⅡ和BlockⅡA卫星。这两组卫星的差别是：BlockⅡA卫星增强了军事应用功能，扩大了数据存储容量；BlockⅡ卫星只能存储供14天用的导航电文（每天更新三次）；而BlockⅡA

卫星能存储供180天用的导航电文，确保在特殊情况下使用GPS卫星。实用的GPS网即（21＋3）GPS星座已经建成，今后将根据计划更换失效的卫星。

从GPS的提出到1993年建成，经历了20年，实践证实，GPS对人类活动影响极大，应用价值极高，所以得到美国政府和军队的高度重视，不惜投资300亿美元来建立这一工程，成为继阿波罗登月计划和航天飞机计划之后的第三项庞大空间计划。它从根本上解决了人类在地球上的导航和定位问题，可以满足各种不同用户的需要。对舰船而言，它能在海上协同作战，在海洋交通管制、海洋测量、石油勘探、海洋捕鱼、浮标建立、管道和电缆铺设、海岛暗礁定位、海轮进出港引航等方面作出贡献。对飞机而言，它可以飞机进场着陆、航线导航、空中加油、武器准确投掷及空中交通管制等方面进行服务。在陆地上，可用于各种车辆、坦克、陆军部队、炮兵、空降兵和步兵等的定位；可用于大地测量、摄影测量、野外考察和勘探的定位；甚至进入到人们的日常生活中，例如，汽车、旅游、探险、狩猎等方面的定位。特别是用于精密定位的测地型接收机的出现，给大地测量带来了革命性的变化，成为GPS应用的重要分支。在空间技术方面，可以用于弹道导弹的引导和定位、空间飞行器的精密定轨等。总之，GPS定位系统的建立，给导航和定位技术带来了巨大的变化。

（2） GLONASS

全球轨道导航卫星系统（Global Orbiting Navigation Satellite System，Global'naya Navigatsionnaya

Sputnikovaya Sistema, GLONASS）是前苏联研制建立的，1978年开始研制，1982年10月开始发射导航卫星。自1982年至1987年，共发射了27颗GLONASS试验卫星。该系统与GPS系统极为相似（表1.2、1.3）。它由24颗卫星组成卫星星座（21颗工作卫星和3颗在轨备用卫星），均匀地分布在3个轨道平面内。卫星高度为19100km，轨道倾角为64.8°，卫星的运行周期为11 时15分。GLONASS卫星的这种空间配置，保证地球上任何地点、任何时刻均至少可以同时观测5颗卫星。

GLONASS 是前苏联为满足授时、海陆空定位与导航、大地测量与制图、生态监测研究等建立的。GLONASS提供两种导航信号：标准精密导航信号（SP）和高精密导航信号（HP）。SP 定位与授时服务适用所有GLONASS 的国内用户。其水平定位精度为57-70米（99.7%置信），垂直定位精度为70米（99.7%置信），速度矢量测量精度15cm/s（99.7%置信），时间测量精度在1mks（99.7%置信）。

表6.5.2 GPS与GLONASS参数的比较

参数 轨道数 卫星分布/轨道 轨道倾角 轨道半径 轨道周期 地面重复跟踪 载波信号 GPS GLONASS 6，间隔60° 3，间隔120° 4，不均匀分布 8，均匀分布 55° 64.8° 26560km 25510km 1/2恒星日（11时58分） 8/17恒星日（11时15分） 每个恒星日 每8个恒星日 1575.42MHz (1602+K*9/16)MHz 1227.60MHz (1246+K*7/16)MHz K=通道数 编码 每颗卫星不同，码分制 所有卫星相同，频分制 调制码 C/A，P C/A，P 码率（P） 10.23 MHz 5.11 MHz 码率（C/A） 1.023 MHz 511kHz 星历数据表示方式 开普勒轨道公式 大地直角坐标系 坐标系 WGS-84 SGS-85 信号 SS/BPSK SS/BPSK 时钟数据 时钟偏差、频率偏移、频率时钟和频率偏移 速率 轨道数据 每小时修正开普勒轨道参卫星位置，速度和加速度，每隔数 半小时一次 表6.5.3 WGS-84与SGS-85坐标系参数 参数 WGS-84 SGS-85 地球自转角速率w 7292115·10-11(rad/s) 7292113·10-11(rad/s) 地球引力常数GM 3986005·108(m3/s2) 39860044·108(m3/s2) 地球椭球长半径a 6378137m 6378136m 地球扁率f 1/298.257 1/298.257 光速值c 299792458m/s 299792458m/s （3） ENSS 目前，卫星导航技术在世界上备受关注。继美国GPS、俄罗斯GLONASS之后，许多国家和地区都在尝试建立自己的卫星导航系统，其中最引人注意的是欧盟的欧洲导航卫星系统（ENSS）即伽利略计划。该计划总的战略意图是： 建立一个高效经济的民用导航及定位系统； 使之具备欧洲运输业可以信赖的高度安全性，且确保任何未来系统完全置于欧洲人的控制之下； 该系统的实施将为欧洲工业进军正在兴起的卫星导航市场的各个方面提供一个良好机会，使他们能够站在一个合理的基础上公平竞争 ? ? ? 这些目标是在定义欧洲区域系统时明确下来的，可以把它看成是全球系统如GPS和GLONASS等的补充。该计划目前正处于可行性研究阶段。在这项研究的有关阶段上研究组对所谓IGSO（非零倾角地球同步轨道）的星座进行了深入的研究。经过调查涉及空间部分和地面部分的各组成单元，研究组找到了一个优化可行的卫星系统方案。所要实现的主要目标可以概括如下：

时间安排：将在2005-2015年的时间段内使用（EGNOS的下一代）；

成本核算：低于1.3-1.7 BECU（十亿欧币），大约相当于安装和运行现有欧洲民用导航系统10年时间的费用；

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区域系统：服务区域是欧洲民航会议（ECAC）涉及区域； 国际控制：该系统完全自主，致力于民用，由国际组织控制； 高性能： 优于现有的全球导航卫星系统（GNSS）；

多种用途：铁路、公路、航空、航海以及行人用户等，正如欧洲无线导航计划（ERNP）所提供的服务对象。

（4） 其它卫星导航系统

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NNSS/Transit

海军导航卫星系统（Navy Navigation Satellite System, NNSS）或子午卫星系统（Transit）是世界上第一个卫星导航系统。该系统在美国海军授权下，于1958年底由霍布金斯大学应用物理实验室开始开发，1964年1月研制成功，用于北极星核潜艇的导航定位，并逐步用于各种军舰的导航定位。1967年7月，经美国政府批准，对其广播星历解密，并提供民用，为远洋船舶导航和海上定位服务。 NNSS/Transit系统采用5~6颗工作卫星。主要参数： 卫星高度：1000km 卫星的运行周期：107分钟 定位精度：1米--500米

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CICADA

CICADA是前苏联海军于1965年开始建立的卫星导航系统。与NNSS系统相似，CICADA系统也为第一

代卫星导航系统。该系统由12颗所谓的宇宙卫星构成CICADA卫星星座。主要参数： 卫星高度：1000km 与赤道面夹角：83° 卫星的运行周期：105分钟 卫星重量：680-700kg

导航信号的发送频率： 150MHz（作为载波传送导航电文） 400 MHz（仅用于削弱电离层效应的影响）

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GEOSTAR

美国科学家G. K. Oneill于70年代末提出“主动式卫星导航通信系统”，定名为GEOSTAR系统，并于1980年申请了专利。1982年7月，美国L. A. Lvarez, C. Trophy 和F. Rose三位科学家提出了主动式卫星导航通信系统，1982年12月完成了总体设计，1983年GEOSTAR公司开始研制。该系统是利用地球同步定点卫星进行导航定位和通信，目的是想通过廉价的用户设备，来提供美国本土的定位服务。GEOSTAR系统有三颗同步

卫星，分别位于西经70°、100°、130°，卫星上装有一个转发机。用户设备为收发机。预计在全球沿赤道均匀地布设6颗地球同步卫星，即可构成全球导航定位通信系统。

GEOSTAR由空间卫星、地面中心站和用户设备三大部分组成。地面中心站用6500MHz的频率向一颗卫星S1发射询问信号，卫星接到询问信号后，将其转换为2492 MHz的卫星信号，向各用户转发。用户设备接收到卫星信号后，随即作出响应，发出1618 MHz的应答信号。经两颗卫星转发，将其送回到地面中心站。由于中心站发出的信号都有精确的时间信息和标记，因此，中心站根据发出访问信号的时刻和应答信号返回中心站的时刻，就可以测定两条信号路径的距离。而中心站和卫星位置为精确已知，故可计算出用户的位置。如果同时可用三颗卫星，则可确定目标的三维坐标。但由于三颗卫星是共面的，几何图形不好，定位精度不高，所以一般采用两颗卫星进行两维定位，而第三维坐标（高程）采用其它途径获取。因而，该系统又称双星定位通信系统。

系统定位时间为6秒，定位精度为2~10米。自1990年5月起，该系统已停止为用户服务。 GEOSTAR系统的主要特点是：

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卫星数量少，结构简单 主要工作集中在地面中心站 用户设备简单，价格低廉

具有连续提供定位和双向报文式通信服务的能力 仅能提供两维定位 NAVSAT

欧洲空间局于1982年提出建议，希望通过国际合作，建立一种民用的NAVSAT(Navigation Satellite)全球卫星导航系统，以满足海、空导航、搜索、营救、进出港、民航机着陆等需要。NAVSAT系统采用6颗地球同步卫星（GEO）和12颗高椭圆轨道卫星（HEO）组成混合卫星星座。12颗HEO卫星均匀分布在6个轨道平面内，6颗GEO卫星同处于一个轨道平面内，轨道基本参数见表1.4。由此可见，地面上任何一处至少可以见到4颗NAVSAT卫星，故可用它们进行全天候和全球性的实时导航和定位。 表6.5.4 NAVSAT卫星的轨道参数

参数 卫星运行周期 长半轴 偏心率 近地点高度 远地点高度 轨道倾角 近地点角距 ? HEO 12恒星时 26600km 0.713 1250km 39105km 63.45° 90°或270° GEO 24恒星时 42164km 0.423 17961km 53632km GRANAS 原西德的劳伦兹标准电气公司于1984年提出建立GRANAS（Global Radio Navigation System）全球无线电导航系统的设想。计划配置20颗卫星，分布在四个轨道上，用测距法定位。该系统兼具通信功能。 北斗导航系统 ? “北斗导航系统”是全天候、全天时提供卫星导航信息的区域导航系统，此系统由二颗卫星、控制站和接收机组成，卫星编号分别为“北斗一号”和“北斗二号”，分别于2000年10月31日凌晨0时02分和2000年12月21日0时20分在西昌卫星发射中心发射升空，并准确进入预定轨道。这标志着中国将拥有自主研制的第一代

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