永磁同步电机数学模型推导
更新时间:2023-08-24 04:19:01 阅读量: 教育文库 文档下载
PMSM电机在旋转dq坐标系中定子电压和定子磁链方程为
ud
Rsid d d q
dt
uq
Rsiq d q d
dt
d Ldid f q
Lqi
qud,uq为d、q轴的定子电压;
Ld,Lq为d、q轴的电枢电感,对于隐极电机来说Ld=Lq=L; id,iq为d、q轴的电枢电流;
d, q为d、q轴的定子磁链;
Rs为电枢绕组电阻;
f为永磁铁产生的磁链,为常量;
为电机电角速度,有 p r,p为电机的极对数, r为电机转子角速度;由式(1)推出:
did1
dt Rs
Lid p riq L
ud diq p i Rs fp1 dt
rdLiq L r LuqPMSM电机在旋转dq坐标系中电磁转矩方程为
Te 1.5p diq qid
1.5p Ld Lq idiq fiq 1.5p fiq
PMSM电机的转子动力学方程为
T r
e Tm b r J
ddt
Te为电机的电磁转矩; Tm为电机的负载扭矩;
b为电机的阻尼系数; J为电机的转动惯量;
(1)
(2)
(3)
(4)
由式(3)式(4)可以推出
Td r1.5p f b
iq r m dtJJJ
(5)
状态方程为
X
AX Bu C
id选取X
i
u ud q , ,由式(2)式(5)推出
uq r
Rsp 0
r L 1A
p r
Rs Lfp LL
,B 0 1.5p f
0J
b
0J
0
1
0
L ,C 0 0 T m
J
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