高一数学上学期期中考试复习卷1及答案

高一数学上学期期中考试复习卷1

一、选择题 (本题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列选项中元素的全体可以组成集合的是（ ） A. 学校篮球水平较高的学生 B. 校园中长的高大的树木 C. 2009年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 2. 下列与集合A?{1,2}相等的是（ ）

A.{1,2,3} B.B?{x?1?x?3} C. B?{xx2?3x?2?0} D.N 3. 已知集合M?{xx?2?0}，N?{xx?1}，则（ ）

（A） M?N （B）M?N （C）M?N （D）M与N无包含关系 4. 函数

f(x)?x?1?1的定义域是（ ） x?2A. 1,2? B. ?2,??? C. 1,2???2,??? D. ?1,2???2,???

5. 奇函数f(x)在区间[2,5]上为减函数，且有最大值7，则它在区间[?5,?2]上（ ） A. 是减函数，有最大值?7 B. 是增函数，有最大值?7 C. 是减函数，有最小值?7 D. 是增函数，有最小值?7

6.如图，U是全集，A、B是U的二个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A.eU(A?B) B. eU(A?B) C.A?eUB D. B?eUA 7.函数 y?x?4x?1,x?[?1,3]的值域是 （ ） A B

6] B. [?3，6] C. [?3，?2] D. [?3,??) A. [?2，8. 设函数f(x)是(??,??)上的减函数，又若m?R，则（ ） A.f(m)?f(2m)

B .f(m)?f(m) C .f(m?m)?f(m) D.f(m?2)?f(2m)

2222??U9. 客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是 ( )

ABCD10.设f(x)?ax?b，其中a,b为实数，f1(x)?f(x)，fn?1(x)?f(fn(x))，n?1，2，3，

?，若f7(x)?128x?381，则a?b?( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

2311.化简：(??4)?(??5)?____________

312.设集合U?{1,2,3,4,5}，A?{1,2,3}，B?{2,3,4}，则eU(A?B)?____________ 13.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?x2?1，则f(?2)?___________ 14.植物园要建形状为直角梯形的苗圃（如图所示），两邻边借用夹角为135的两面墙，另两边总长为30m，设垂直于底边的腰长为

030-xxxm，则苗圃面积S关于x的函数解析式为_____________

15. 已知函数f(n)??1350?n?3(n?10)，其中n?N，则f(8)=_________

f[f(n?5)](n?10)?三、解答题 (共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

301?1?20.516.(6分) 计算：(2)?2?(2)2?(0.01)

5417.(8分) 已知A?{x?1?x?6}，B?{xm?1?x?3m?2}，

若B?A, 求m的取值范围。

18. （ 8分） 已知函数f(x)?x2?(a?3)x?4 （1）若f(x)为偶函数，求实数a的值；

（2）若函数f(x)在区间(??,2)上为减函数，求实数a的取值范围。

19.（ 8分）指出函数f(x)?x?4在?2,???上的单调性，并证明之. x

20. （ 10分） 某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分。现有政策规定：通讯费为0.02元/分钟，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时。

（1）将该网民在某月内在家上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数； （2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？

21. （ 10分）已知定义在(0,??)上的函数f(x)同时满足下列三个条件：① f(2)??1; ② 对任意x、y?(0,??) 都有f(xy)?f(x)?f(y)；③当0?x?1时,f(x)?0. （1）求f(4)、f(2)的值； （2）证明：函数f(x)在(0,??)上为减函数； （3）解关于x的不等式f(2x)?f(x?1)?2 .

高一数学上学期期中考试复习卷1参考答案

一、选择题 CCBCC CBDBA 二、填空题

11. ?1 12. {1,4,5} 13. ?5 14. S??三、解答题 16.原式?1?32x?30x(0?x?15) 15. 7 2121?? ----------------（4分） 431011?1?? ---------------------- （5分）

61016? ------------------------ （6分） 1517. 解：①当B??时，即m?1?3m?2?m??3 ?2A成立. -----------（2分）

?m?1??14? ②当B??时，由题意得?3m?2?6 得0?m? ---------------（7分）

3?3m?2?m?1?∴m的取值范围为 m??18.解：（1） a?3(4分）； （2）a??1 (8分）； 19. f(x)?x?34或0?m? ------------- （8分） 234在?2,???上为增函数 （1分） x证明：任取x1，x2?x1,x2?[2,??) 且x1

x1x2x1x2?2?x1?x2?x1?x2?0,44?1?(x1?x2)(1?)?0 -------------- （7分） x1x2x1x24?f(x1)?f(x2) ?f(x)?x?在?2,???上为增函数 ----------------- （8分）

x

?10?1.2t??20. 解：（1）y??2.2t?t?30??(0?t?10)????(10?t?25)????(t?25)??????(2分)(4分) (6分) (2) 上网时间超过60小时则在家上网便宜。----------（10分）（没有过程适当扣分）

答：（略） 21.（1）解：

（f4）?（f2?2）?（f2）?（f2）??2????(1分) 1（f2）?（f2）?（f2）??1?（f2）??????(2分)2（2）证明：设〈x1x2，x1，x2?(0,??)?????(3分)

（fx1）?（fx1x?x2）?（f1）?（fx2）?f(x2)???(5分)x2x2

?（fx1）?f(x2)?f(x)在(0,??)上为减函数.??????????(6分)?2x?4(x?1)?（3）由题意得?2x?0， -------(9分)

?x?1?0?解得 1?x?2.--------------------------------------------- (10分)

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