第二章《整式的加减》复习课件2

1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，扑通1声跳下水； 2 只青蛙2 张嘴，4 只眼睛8 条腿，扑通2声跳下水；

3 只青蛙3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，扑通3 声跳下水；

n 只青蛙 n 张嘴， 2n 只眼睛， 4n 条腿， n 扑通______声跳下水。你能用代数式表示这首儿歌吗？

·· ·· ·· ·· ·· ··

现实生活中 有很多的规律性 的东西，都可以 用数学式子表示 出来！

探索1:探索数据排列的规律根据下列已知数，寻找规律并填空：第n个数

9 11 (1) 1 ,3 ,5 , 7 ,____ , ____ , 23 28 (2) 3, 8, 13,18,______ , ______ ,(3)

……

2n-1 ____; 3+5n

… … _______;

26 37 2 ,5 ,10 ,17 ,____ , ____ ,

2 … … ____;

n +1

分析：分离：即把不变与成倍增长的分离。

探索2:探索图形的规律用火柴棒按下图的方式搭三角形

(1)填写下表：三角形个数 火柴棒根数

1

2

3

4

5

10

100

3

5

7

9

11

21

201

(2)照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 答：搭n个这样的三角形需要火柴棒 (2n+1)根

练 联体长方形的摆法：(填空) 习 3n+1 根火柴棒。 1. 如图，摆N个这样联体图形需 1

2 如图，摆N个这样联体图形需

5n+2

根火柴棒。

3、如图，摆N个这样联体图形需

7n+3

根火柴棒。

练 习 2

试用“分离法”做下题：即把不变的与成倍变化的分离。用棋子按下面的方式摆出正方形：

1

2(1)按图示规律填写下表：图形编号 棋子个数

3

1

2

3

4

5

6个棋子？

(2)按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要

总结：如何分离？即把不变的与成倍变化的分离。 用棋子按下面的方式摆出正方形：

1 2 (1)按图示规律填写下表：图形编号 棋子个数

3

14

28

312

416

520

624

(2)按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要 4n 个棋子？

练 习 31 2

3

?4n 3 6 摆第一个图形用____枚棋子，摆第二个图形用____枚 9 棋子，摆第三个图形用____枚棋子。摆第n个图形用 300 3n _____枚棋子，摆第100个图形用_____枚棋子.

练 习 4

用棋子摆成下面的“小屋子”:

摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子， 摆第 2 个“小屋子”需要 11 枚 棋子， 摆第 3 个“小屋子”需要 17 枚 棋子，

用棋子摆成下面的“小屋子”:

(1) 摆第 10 个这样的“小屋子”需要 (2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要第n 个屋子 棋子的个数

枚 棋子， 枚 棋子. n

1 5

2 11

3 17

423

… 10 … … 59

… 5+6(n-1)

探索3:探索算式的规律观察下列各式：12+1=1×2,22+2=2×3, 32+2=3×4,…用n(自然数)把这个规律表示出 来。

规律是： 12+1=1×2 22+2=2×3 32+3=3×4 ……

从2开始依次增加1 指数始终为2

从1开始依次增加1

由此可见，用

n表示这个规律为：

n2+n=n(n+1)

练 习 5

已知：

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 , , , 2 2 2 3 2 3 3 4 3 4 4 5 4 5

⑴写出这一组式子所表达的规律； ⑵利用这一规律，计算1 1 1 1 1 1 90 91 91 92 99 100

小 结：由学生从以下方面进行总结：1. 在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？ 2. 对自己本节课的学习情况进行评价。(包括所学习到的 探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的； 探索规律的一般过程等) 总结

结论

验证问题猜想

折一折

议一议

将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续 对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续 对折4次后，可以得到几层纸、几条折痕？如果对折 10次呢？对折n次呢？① 对折次数与所得层数的变化关系表： 对折次数 所得层数 1 2 3 4 … n

2 41 2

83

164 …

2nn

② 对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数 折痕条数

1

3

7

15

2n-1

再 见！

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