第2章《整式的加减》章节复习资料

第2章 整式章节复习资料【4】

1．在下列各式中：，﹣，x+y﹣3，，﹣8y，单项式的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6

2．某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（ ）

A．（n﹣m）元/分钟 B．（n+m）元/分钟 C．（n﹣m）元/分钟 D．（n+m）元/分钟 3．为庆祝“六?一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）

A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n

4．在下列各组式子中，不是同类项的是（ ）

A．2ay与﹣C．2012与﹣

3

ya

3

B．y与﹣

D．﹣6an与18an

5．若2a与1﹣a互为相反数，则a的值等于（ ） A．0

B．﹣1 C．

2

D．

2

2

6．多项式（xyz+4yx﹣1）+（﹣3xy+zyx﹣3）﹣（2xyz+xy）的值（ ）

A．与x，y，z的大小无关

B．与x，y的大小有关，而与z的大小无关 C．与x的大小有关与y，z的大小无关 D．与x，y，z的大小都有关 7．若3x

m+52

y与xy的和是单项式，则m的值为（ ）

C．﹣ D．

3nn

A．﹣4 B．4

2

8．若﹣ab＞0，且a＜0，则（ ）

A．ab＞0

9．对于式子10a+10b的解释，错误的是（ ）

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2

B．a+b＞0 C．a+ab＞0 D．

2

＞0

bkm，则A、B两地的距离为（10b+10b）km

A．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，10h后甲、乙相遇，甲每小时行akm，乙每小时行

B．甲、乙两个工程队分别从A、B两地修路，10个月修完，甲工程队每月修a km，乙工程队每月修bkm，则A、B两地的距离为（10a+10b）km

C．甲型计算器每个a元，乙型计算器每个b元，则买甲、乙两种计算器各10个的总钱数为（10a+10b）元 D．两个长方形宽都是10m，长分别为am和bm，则这两个长方形的面积和为（10a+10b）㎡ 10．已知﹣x+2y=5，则5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）﹣60的值是（ ）

A．80 11．单项式

2

2

B．10 C．210 D．40

的系数是 ，次数是 ．

322

12．多项式2x﹣3xy+4xy﹣10是 次 项式． 13．如果一个多项式比3x+xy+y多2xy+3x，则这个多项式是 ．

14．多项式3x+2x﹣5x﹣m与多项式8x﹣3x+5的和不含常数项，则m= ．

15．一个三位数，个位数字是x，百位数字比个位数字大1，十位数字比个位数字小1，则这个三位数是 ．

16．如果某市去年销售汽车m辆，预测今年的销售量比去年增加a%，那么今年可销售汽车 辆． 17．如图是①2011年10月日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数如图②，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系： ．

18．化简：（2x﹣4y）+2y= ．

19．（2x﹣3y﹣1）与（x﹣y）的2倍的差是 ． 20．观察下列顺序排列的等式： 9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41

…猜测第n个等式（n为正整数）应为 ． 21．计算： （1）

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2

﹣（﹣）+（﹣2）；

2

（2）2（x﹣3x+1）﹣3（2x﹣x﹣2）．

22．先化简，再求值：

（1）﹣9y+6x+3（y﹣x），其中x=2，y=﹣1；

（2）6ab﹣2（﹣3b+2a）+3（﹣2ab﹣5a），其中a=﹣1，b=1．

2

2

2

2

23．某同学在计算一个多项式减去a﹣2a+1时，因误看做加上a﹣2a+1，得到的答案3a﹣2a+4，你能帮助这个同学做出．

24．有理数a、b、c在数轴上的点分别对应为A、B、C，其位置如图所示， 化简|c|﹣|c+b|+|a﹣c|+|b+a|．

25．某公司的年销售额为a元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的P%． （1）用关于a、P的代数式表示该公司的年利润； （2）若a=8000万，P=7，则该公司的年利润为多少万元？

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26．如图所示，是用五角星摆成的三角形图案，每条边上有n（n＞1）个点（即五角星），每个图案的总点数即五角星总数用S表示．

（1）观察图案，当n=6时，S= ； （2）当n=100时，猜想S= ； （3）你能得出怎样的规律？（用n表示S）

27．A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪一万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资50元．从收入的角度考虑，选择哪家公司有利？

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《第2章 整式》单元测试卷参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）（2012秋?芷江县校级期中）在下列各式中：，﹣，x+y﹣3，，﹣8y，单项式的个数为（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

6

【解答】解：根据单项式的定义，，x+y﹣3不是单项式， ﹣，，﹣8y是单项式． 故选C．

2．（3分）（2006?遂宁）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（ ）

A．（n﹣m）元/分钟 B．（n+m）元/分钟 C．（n﹣m）元/分钟 D．（n+m）元/分钟 【解答】解：设原收费标准是x元/分钟．则根据题意，得（x﹣m）（1﹣20%）=n． 解得：x=n+m．故选B．

3．（3分）（2007?湘潭）为庆祝“六?一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

6

按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n

【解答】解：第n条小鱼需要（2+6n）根，故选A．

4．（3分）（2012秋?芷江县校级期中）在下列各组式子中，不是同类项的是（ ） A．2ay与﹣C．2012与﹣

3

ya

3

B．y与﹣

D．﹣6an与18an

【解答】解：A、是同类项，故本选项错误；

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B、不是同类项，故本选项正确； C、是同类项，故本选项错误； D、是同类项，故本选项错误； 故选B．

5．（3分）（1998?河北）若2a与1﹣a互为相反数，则a的值等于（ ） A．0

B．﹣1 C．

D．

【解答】解：根据题意得：2a+1﹣a=0， 解得：a=﹣1． 故选B．

6．（3分）（2008秋?黄州区期末）多项式（xyz2

+4yx﹣1）+（﹣3xy+z2

yx﹣3）﹣（2xyz2

+xy）的值（A．与x，y，z的大小无关

B．与x，y的大小有关，而与z的大小无关 C．与x的大小有关与y，z的大小无关 D．与x，y，z的大小都有关

【解答】解：原式=xyz2

+4yx﹣1﹣3xy+z2

yx﹣3﹣2xyz2

﹣xy=﹣4 ∴与x，y，z的大小无关． 故选A．

7．（3分）（2013春?江都市校级期末）若3xm+5y2

与x3yn的和是单项式，则mn

的值为（ ）

A．﹣4 B．4

C．﹣ D．

【解答】解：由题意得：3xm+5y2

与x3yn

是同类项，

则m+5=3，n=2， 解得m=﹣2，n=2， 则mn

=（﹣2）2

=4． 故选B．

8．（3分）若﹣a2

b＞0，且a＜0，则（ ） A．ab2

＞0

B．a+b＞0 C．a2

+ab＞0 D．

＞0

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）

【解答】解：∵﹣ab＞0，a＜0， ∴a＜0，b＜0，

∴ab＜0，a+b＜0，a+ab＞0，故选C．

9．（3分）对于式子10a+10b的解释，错误的是（ ）

2

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＜0，

A．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，10h后甲、乙相遇，甲每小时行akm，乙每小时行bkm，则A、B两地的距离为（10b+10b）km

B．甲、乙两个工程队分别从A、B两地修路，10个月修完，甲工程队每月修a km，乙工程队每月修bkm，则A、B两地的距离为（10a+10b）km

C．甲型计算器每个a元，乙型计算器每个b元，则买甲、乙两种计算器各10个的总钱数为（10a+10b）元 D．两个长方形宽都是10m，长分别为am和bm，则这两个长方形的面积和为（10a+10b）㎡ 【解答】解：A、是相遇问题，解释正确，故本选项错误；

B、题目没有明确甲工程队从A向B修路，乙工程队从B向A修路，所以，（10a+10b）km可以解释为两队一共修路的长度，不能说成是A、B两地的距离，错误，故本选项正确； C、销售问题，解释正确，故本选项错误；

D、矩形的面积等于=长×宽，解释正确，故本选项错误． 故选B．

10．（3分）（2010春?电白县校级月考）已知﹣x+2y=5，则5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）﹣60的值是（ ） A．80

B．10

C．210 D．40

2

【解答】解：∵﹣x+2y=5， ∴x﹣2y=﹣5，

原式=5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）﹣60 =5×（﹣5）﹣3×（﹣5）﹣60 =125+15﹣60 =80． 故本题选A．

二、填空题（每小题2，共20）

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11．（3分）（2013秋?重庆校级期中）单项式【解答】解：∵单项式﹣

的系数是

，次数是 5 ．

的数字因数是﹣，字母指数的和为：2+3=5，

∴此单项式的系数是：﹣，次数是5． 故答案为：﹣，5．

12．（3分）（2010秋?开封期末）多项式2x﹣3xy+4xy﹣10是 五 次 四 项式． 【解答】解：多项式2x﹣3xy+4xy﹣是5次4项式； 故填：五，四．

13．（3分）如果一个多项式比3x+xy+y多2xy+3x，则这个多项式是 6x+3xy+y ． 【解答】解：设该多项式为A， ∵此多项式比3x+xy+y多2xy+3x， ∴A﹣（3x+xy+y）=2xy+3x， ∴A=2xy+3x+（3x+xy+y） =2xy+3x+3x+xy+y =6x+3xy+y．

故答案为：6x+3xy+y．

14．（3分）（2013秋?邹平县校级期中）多项式3x+2x﹣5x﹣m与多项式8x﹣3x+5的和不含常数项，则m= 5 ． 【解答】解：根据题意列得：（3x+2x﹣5x﹣m）+（8x﹣3x+5）=3x+2x﹣5x﹣m+8x﹣3x+5=3x+10x﹣8x+5﹣m，

∵两多项式之和不含常数项， ∴5﹣m=0， 解得：m=5． 故答案为：5

15．（3分）（2009秋?北京校级期中）一个三位数，个位数字是x，百位数字比个位数字大1，十位数字比个位数字小1，则这个三位数是 111x+90 ．

【解答】解：设个位数字是x，百位数字为（x+1），十位数字为（x﹣1），

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100（x+1）+10（x﹣1）+x=111x+90． 故答案为：111x+90．

16．（3分）（2015秋?铜山县期中）如果某市去年销售汽车m辆，预测今年的销售量比去年增加a%，那么今年可销售汽车 m+a%m 辆．

【解答】解：由题意得今年汽车的销售量为：m+a%m， 故答案为：m+a%m．

17．（3分）如图是①2011年10月日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数如图②，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系： a+d=b+c ．

【解答】解：∵a、b、c、d是任意框出4个数， ∴b=a+1，c=a+7，d=b+7=a+1+7=a+8， ∵a+（a+8）=（a+1）+（a+7）=2a+8， ∴a+d=b+c． 故答案为：a+d=b+c．

18．（3分）（2008?台州）化简：（2x﹣4y）+2y= x ． 【解答】解：原式=x﹣2y+2y=x．

19．（3分）（2012秋?石林县校级期中）（2x﹣3y﹣1）与（x﹣y）的2倍的差是 ﹣y﹣1 ． 【解答】解：原式=（2x﹣3y﹣1）﹣2（x﹣y） =2x﹣3y﹣1﹣2x+2y =﹣y﹣1．

故答案为：﹣y﹣1．

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20．（3分）（2004?云南）观察下列顺序排列的等式： 9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …

猜测第n个等式（n为正整数）应为 9（n﹣1）+n=10n﹣9 ．

【解答】解：根据分析：即第n个式子是9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1=10n﹣9． 故答案为9（n﹣1）+n=10n﹣9．

三、解答题（共50分） 21．（6分）计算： （1）

﹣（﹣

2

）+（﹣2）；

2

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（2）2（x﹣3x+1）﹣3（2x﹣x﹣2）． 【解答】解：（1）原式=x+x﹣4=2x﹣4；

（2）原式=（2x﹣6x+2）﹣（6x﹣3x﹣6）=2x﹣6x+2﹣6x+3x+6=﹣12x+5x+8．

22．（12分）先化简，再求值：

（1）﹣9y+6x+3（y﹣x），其中x=2，y=﹣1；

（2）6ab﹣2（﹣3b+2a）+3（﹣2ab﹣5a），其中a=﹣1，b=1． 【解答】解：（1）原式=﹣9y+6x+3y﹣2x=﹣6y+4x， 当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6×（﹣1）+4×2=6+16=22；

（2）原式=6ab+6b﹣4a﹣6ab﹣15a=6b﹣19a， 当a=﹣1，b=1时，原式=6×1﹣19×（﹣1）=25．

23．（6分）（2013秋?丹阳市校级月考）某同学在计算一个多项式减去a﹣2a+1时，因误看做加上a﹣2a+1，得到的答案3a﹣2a+4，你能帮助这个同学做出．

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【解答】解：设该整式为A，

∵该整式加上a﹣2a+1，得到3a﹣2a+4， ∴A=3a﹣2a+4﹣（a﹣2a+1） =3a﹣2a+4﹣a+2a﹣1 =2a+3．

∴正确答案为：2a+3﹣（a﹣2a+1）=2a+3﹣a+2a﹣1=a+2a+2．

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24．（6分）（2012秋?樟树市期中）有理数a、b、c在数轴上的点分别对应为A、B、C，其位置如图所示， 化简|c|﹣|c+b|+|a﹣c|+|b+a|．

【解答】解：∵由数轴上a、b、c的位置可知，b＜c＜0＜a，c+b＜0，a﹣c＞0，a+b＜0， ∴原式=﹣c+c+b+a﹣c﹣a﹣b =﹣c．

25．（6分）某公司的年销售额为a元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的P%． （1）用关于a、P的代数式表示该公司的年利润； （2）若a=8000万，P=7，则该公司的年利润为多少万元？

【解答】解：（1）根据题意列得：a（1﹣60%﹣p%）=a（40%﹣p%）；

（2）将a=8000万，P=7代入得：8000×（40%﹣7%）=8000×33%=2640（万元）， 答：该公司的年利润为2640万元．

26．（6分）（2012秋?芷江县校级期中）如图所示，是用五角星摆成的三角形图案，每条边上有n（n＞1）个点（即五角星），每个图案的总点数即五角星总数用S表示． （1）观察图案，当n=6时，S= 15 ； （2）当n=100时，猜想S= 297 ； （3）你能得出怎样的规律？（用n表示S）

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【解答】解：（1）当n=2时，S=3=3×2﹣3， 当n=3时，S=6=3×3﹣3， 当n=4时，S=9=4×3﹣3， 当n=5时，S=12=5×3﹣3， 当n=6时，S=6×3﹣3=15；

（2）根据（1）的规律，当n=100时，S=100×3﹣3=297；

（3）第n个图案时，S=3n﹣3． 故答案为：（1）15，（2）297．

27．（8分）（2012秋?邻水县校级期中）A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪一万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资50元．从收入的角度考虑，选择哪家公司有利？

【解答】解：分别列出第一年、第二年、第n年的实际收入（元） 第一年：A公司10000， B公司5000+5050=10050；

第二年：A公司10200， B公司5100+5150=10250；

第n年：A公司10000+200（n﹣1），

B公司：[5000+100（n﹣1）]+[5000+100（n﹣1）+50]， =10050+200（n﹣1），

由上可以看出B公司的年收入永远比A公司多50元． 故选择B公司有利．

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参与本试卷答题和审题的老师有：HJJ；lanchong；心若在；如来佛；caicl；zjx111；py168；wdxwwzy；王岑；星期八；esly；CJX；ZJX；lantin；sks；lk；sd2011；wdxwzk；feng；马兴田（排名不分先后） 菁优网

2016年8月18日

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/scbx.html