4.6 整式的加减

浙教版七年级上册同步练习§4.6 整式的加减⑴

基础训练

一、填空题：

1、2（3x-2y）= . 2、-（a+b-c）= .

3、－2a+1的相反数是 . 二、选择题：

4、计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是（ ） A、a2-5a+6 B、a2-5a-4 C、a2-a-4 D、a2-a+6 5、下列去括号，正确的是（ ）

A、-(a+b)=-a-b B、－(3x-2)=－3x-2 C、a2-(2a-1)=a2-2a-1 D、x－2(y－z)=x－2y+z 6、设M=2a－3b,N=－2a－3b,则M+N=（ ） A、4a－6b B、4a C、－6b D、4a+6b 7、设M=2a－3b,N=－2a－3b,则M－N=（ ） A、4a－6b B、4a C、－6b D、4a+6b 8、化简a－(5a－3b)+(2b－a)的结果是（ ）

A、7a－b B、－5a+5b C、 7a+5b D、－5a－b 三、解答题： 9、化简下列各式

⑴ 2(3a－5)+5 ⑵ －2x－(3x－1)

10、化简并求值 9x+6x2－3(x－

综合提高 一、填空题： 1、 6(

22

x) 其中x=－2 32a?1)= . 31)= . 32、9，11，13， ，? ?,第10个数是 . 3、（6m－9n）×(－

二、选择题：

4、－a+b－c的相反数是（ ）

A、a+b－c B、a－b－c C、a－b+c D、a+b+c

5、给下列式子去括号，正确的是（ ）

A、a－(2b－3c)=a－2b－3c B、x3－(2x2+x－1)=x3－2x2－x－1

C、a3+(－2a+3)=a3+2a+3 D、3x3－[2x2－(－5x+1)]=3x3－2x2－5x+1 6、下列等式一定成立的是（ ）

A、－a+b=－(a－b) B、－a+b=－(a+b) C、2－3x=－(2+3x) D、30－x=5(6－x) 7、下列运算，结果正确的是（ ）

A、4+5ab=9ab B、6xy－x=6y C、6x3+4x7=10x10 D、8a2b－8ba2=0 8、化简（a2+2a）－2(

12

a+4a)的结果是（ ） 2 A、－2a B、－6a C、2a2－2a D、2a2－6a 三、解答题：

9、已知A=x2－5x,B=x2－10x+5,求A+2B的值.

10、观察下列各式：

3×5=15，而15=42－1

5×7=35，而35=62－1 ? ?

11×13=143，而143=122－1 ? ?

将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来.

探究创新

一、填空题：

1、一个多项式减去a2－b2等于a2+b2+c2,则原多项式是 . 2、多项式axy2－

13x与bxy2+x的和是一个单项式，则a,b的关系是 . 343、用一矩形在日历中任意框出4个数

acbd，请你用一个等式表示a,b,c,d之间的关

系 .

二、选择题：

4、观察一串数：3，5，7，9，? ?,第n个数可表示为（ ） A、2（n－1） B、2n－1 C、2(n＋1) D、2n+1 5、若p和Q都是关于x的五次多项式，则p+Q是（ ） A、关于x的五次多项式 B、关于x的十次多项式

C、关于x的四次多项式 D、关于x的不超过五次的多项式或单项式

思维点拨

分两种情况：1、p,Q中各同类项的系数互为相反数，或有四个同类项的系数是互为相反数；2、p,Q中至多有三个同类项的系数互为相反数。

6、已知有理数a、b、c在数轴上如图所示，则代数式︱a︱－︱a+b︱+︱c－a︱+ ︱b+c︱=( )

A、2c－a B、2a－2b C、－a D、a

7、当x分别为2和－2时，3x2+4x4－x6+2的值（ ） A、互为相反数 B、互为倒数 C、相等 D、异号

8、若m=x3－3x2y+2xy2+3y2,n=x3－2x2y+xy2－5y3,则2x3－7x2y+5xy2+14y3的值为（ ） A、m+n B、m－n C、3m－n D、n－3m 三、解答题：

9、某同学做一道代数题：求代数式10x9+9x8+8x7+?+3x2+2x+1,当x=－1时该代数式的值？该同学由于将式中某一项前的“+”号看成“－”号，求得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号？

10、有五个村庄A、B、C、D、E，相互之间路程长如图所示（单位：千米），现在要让五个村庄都通上宽带网，无论从哪里拉入都可以，试问应怎样拉线才能使总费用最省，最省为多少？（每一千米的费用为a元）

§4.6 整式的加减⑵

基础训练 填空题：

1、3x与－5x的和是 ，3x与－5x的差是 . 2、如果代数式2x3和x m的和是一个单项式，则m= .

3、某公园门票票价为成人每张20元，儿童每张10元，如果某天公园卖出x张成人票，y张儿童票，那么这一天公园的门票收入为 元. 二、选择题：

4、a－b,b－c,c－a三个多项式的和是（ ）

A、3a+3b+3c B、0 C、2a+2b+2c D、2a－2b－2c 5、m－n=

1,则－3（n－m）=( ) 2A、－3／2 B、3／2 C、1／6 D、2／3 6、多项式5x2+3x－5加上－3x后等于（ ）

A、5x2－5 B、5x2－6x－5 C、5x2+6x－5 D、5x2+5 7、在日历中，数a的前面一个数和正下方一个数分别是（ ）

A、a+1和a+7 B、a－1和a+7 C、a+1和a+8 D、a－1和a+8 8、有一列数2，4，6，8，10，…,第n个数是（ ） A、n B、2n C、12 D、2n 三、解答题：

9、求3x2+y2－5xy与－4xy－y2+7x2的和.

10、已知某三角形的一条边长为m+n，另一条边长比这条边长大m－3,第三条边长等于2n－m,求这个三角形的周长.

综合提高

一、填空题： 1、联欢会上，小明按照3个红气球、2个绿气球、1个黄气球的顺序把气球串起来装饰教室，当n为自然数时，第6n+5个气球的颜色是 .

2、七年级⑵班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学最多只能参加一项活动，则三个课外小组的人数共 人.

3、商品原价a元，第一次降价x%，第二次又降价y元，则现价是 元. 二、选择题： 4、两列火车都从A地驶向B地，已知甲车的速度为x千米／时，乙车的速度为y千米／时，经过3时，乙车距离B地5千米，此时甲车距离B地（ ）千米

A、3（－x+y）－5 B、3(x+y)－5 C、3(－x+y)+5 D、3(x+y)+5 5、已知x＜－2,则|x+2|－|1－x|=( )

A、1 B、－3 C、2x+1 D、－2x－1 思维点拨

∵x＜－2 ∴x+2＜0 1－x＞0 ∴|x+2|－|1－x|=－(x+2)－(1－x)=－3

6、一批电视机按原价的80%出售，每台售价为a元，那么这批电视机的原价为（ ）元 A、

8010020100a B、a C、a D、a 10080100207、已知长方形的长为（2b－a）,宽比长少b，则这个长方形的周长是（ ） A、3b－2a B、3b+2a C、6b－4a D、6b+4a

8、已知股市交易中每买、卖一次需交7.5?的各种费用，某投资者以每股5元的价格买入上海某股票4000股，当该股票涨到6元时全部卖出，则该投资者实际盈利为（ ） A、4000元 B、3970元 C、3820元 D、3670元 三、解答题：

9、已知x2－xy=60,xy－y2=40,求代数式x2－y2和x2－2xy+y2的值.

10、A、B两家公司都准备招聘技术人才，两家公司其他条件类似，工资待遇如下： A公司年薪2万元，每年加工龄工资400元；

B公司半年工资1万元，每半年加工龄工资100元. 从经济收入来考虑，选择哪一家公司有利.

探究创新

一、填空题：

1、 电话费与通话时间的关系如下表： 通话时间x（分） 1 2 3 … 电话费y(元) 0.1+0.2 0.2+0.2 0.3+0.2 … 则电话费y（元）与通话时间x (分)之间的关系为y= . 2、 观察下列算式：

1×3＋1=4=22，2×4＋1=9=32，3×5＋1=16=42，? ?,用你所发现的规律填空：

2004×（ ）＋1=20052

3、已知一个两位数的十位数字与个位数字之和为13，设个位数字为a,对调十位数字与个位数字得到一个新的两位数表示为 .

二、选择题： 4、一家商店，1月份把某种商品按标准价提价60%出售，然后到3月份再声称以7折（70%）大甩卖，则该商品3月份价格与标准价相比（ ）

A、高20% B、高12% C、高11.2% D、低11.2%

5、某件商品的标价为264元，若以9折出售，仍可获利10%（相对于进价而言），则该商品的进价是（ ）

A、264元 B、216元 C、210元 D、200元

6、把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个两位数与原两位数相加，则所得的和一定是（ ）

A、偶数 B、奇数 C、11的倍数 D、9的倍数

2

7、(x－2y)＋|z－2x|=0,那么2x＋2y＋2z=( ) A、6y B、8y C、14y D、16y

8、图中有五个半圆，四个小圆的直径刚好在大圆的直径上， 且直径之和等于大圆直径，两只小虫同时从点A出发， 以相同的速度爬向点B，甲虫沿大圆圆周运动， 乙虫沿其余四个小圆的圆弧的路线爬行， 则下列结论正确的是（ ）

A、甲先到点B B、乙先到点B C、甲、乙同时到达点B D、无法确定 三、解答题：

9、自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待我们探索。比如：写出一个你喜欢的数，把这个数乘以2，再加上2，把结果乘以5，再减去10，再除以10，结果你会重新得到原来的数.

假设一开始写出的数为n,根据这个例子的每一步，列出最后的表达式。

10、学校里有一块较大的长方形草地，其中长50米，宽30米，现欲从中建一条宽为2米的小路，同学们纷纷献计献策，设计了很多方案，试比较三人设计方案中的小路的面积情况.

§4.6 整式的加减⑴ 基础训练

1、6x－4y 2、－a－b＋c 3、2a－1 4、C 5、A 6、C 7、B 8、B 9、⑴6a－5 ⑵－5x＋1 10、原式=8x2+6x=20 综合提高

1、4a－2 2、15，27 3、－2m＋3n 4、C 5、D 6、A 7、D 8、B 9、3x2－25x＋10 10、(n＋1)(n－1)=n2－1 探究创新

1、2a2＋c2 2、a与b互为相反数 3、a＋d=b＋c或c－a=d－b 4、D 5、D 6、C 7、C 8、C 9、这位同学看错了5次项前的符号，即把＋6x5看成－6x5 10、 12a

§4.6 整式的加减⑵ 基础训练

1、 －2x,8x 2、3 3、20x＋10y 4、B 5、B 6、A 7、B 8、B 9、2m＋4n－3 10、

10x2－9xy 综合提高 1、 绿色 2、(x＋

6y) 3、a(1－x%)－y 4、C 5、B 6、B 7、C 8、D 9、x2－y2=(x25－xy)＋(xy－y2)=100 , x2－2xy＋y2=(x2－xy)－(xy－y2)=20 10、选B公司 探究创新

1、0.1x＋0.2 2、2006 3、9a＋13 4、B 5、B 6、C 7、C 8、C 9、

(2n?2)?5?1010n?10?10==n 10、三种方案的小路的面积相等

1010

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