2019届九年级数学下册 第6章 二次函数 6.4 二次函数的应用(2)导

6.4二次函数的应用

课题 6.4二次函数的应用(2) 自主空间 知识与技能：1.能利用二次函数解决喷水、灌溉及体育运动的问题。 2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系 过程与方法：让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力． 学习情感、态度与价值观： 目标 1．体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值．增进对数学的理解和学好数学的信心．2．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用． 学习能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系 重点 学习能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系 难点 教学流程 1、在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与预 飞行时间x（s）的关系满足y=－125x＋10x． 习 （1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多导 少？ 航 （2）经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？ 一、新知探究： 1．炮弹达到它的最高点与二次函数图象的联系？ 2．落地时的高度是多少？ 合 二、例题分析： 作 如图所示,桃河公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面探 处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷究 头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形 状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m. (1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？ (2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流的最大高度应达到多少m(精确到0.1m)？

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三、展示交流： 橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米. （1）求这条抛物线的解析式； （2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米， 才能使喷出的水流不至于落在池外？ 四、提炼总结：本节你学了哪些知识。 1. 体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线y??112x2?x?2的一部分，根据关系式回答： 当 ⑴ 该同学的出手最大高度是多少？ 堂 ⑵ 铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？ 达 ⑶ 该同学的成绩是多少？ 标

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