安庆四中七年级八年级暑期加强阶段训练

安庆四中七年级八年级暑期加强阶段训练

1．下列说法正确的个数是( )

①0是最小的整数；

②一个有理数，不是正数就是负数；

③若a 是正数，则－a 是负数；

④自然数一定是正数；

⑤整数包括正整数和负整数；

⑥非正数就是负数和0.

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

2．写出五个有理数(不能重复)，同时满足下列三个条件：①其中三个数是非正数；②其中三个数是非负数；③五个数中必须有质数和分数，这五个数可以是______________________．

3．有理数中，最大的负整数为________，最小的非负数为________． 有理数的分类

4．下列分类中，错误的是( )

A ．有理数???负有理数非负有理数

B ．整数???正整数非正整数

C ．正整数???奇数偶数

D ．自然数???0正整数 5．下列说法中，正确的有( )

①一个有理数不是整数就是分数；

②一个有理数不是正的，就是负的；

③一个整数不是正的，就是负的；

④一个分数不是正的，就是负的．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．如果按“被3除”来分，整数可分为________________________三类．

7．把下列各数填入相应的大括号内．

－7，3.01，－823，6，0.3，0，2 015，－355113，－10%

正数?????? ；

负分数?????? ；

非负整数?????? .

数轴、相反数、绝对值

8．下列说法正确的是( )

A ．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示

B ．数轴上的点都用来表示有理数

C ．正数可用原点右边的点表示，负数可用原点左边的点表示，零不能在数轴上表示

D ．数轴上一个点可以表示不止一个有理数

9．下列说法不正确的有( )

①互为相反数的两个数一定不相等；

②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定相等；

③有理数的绝对值一定大于0；

④有理数的绝对值不是负数．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．下列各组数互为相反数的是( )

A ．|－(－3)|与|＋(＋3)|

B ．－|－3|与＋|＋3|

C ．－(－|－3|)与|－(－3)|

D ．－|－|－3||与－[－(－3)]

11．数轴上A ，B 两点所表示的数如图所示，则A 与B 之间(不含A ，B)的点所表示的数中，互为相反数的整数有( )

(第11题)

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

12．若a 是有理数，则下面说法正确的是( )

A ．|a|一定是正数

B ．|－a|一定是正数

C ．－|a|一定是负数

D ．|a|＋1一定是正数

13．在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数(点A 在点B 左边)，并且这两点间的距离是10，则A ，B 两点所表示的数分别是________．

14．若a ＋2的相反数是－5，则a ＝________．

15．绝对值不大于4的非负整数有________个．

题型1 数轴上的整数点的问题

1．某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数有________个．

(第1题)

2．在数轴上任取一条长为2 01613个单位长度的线段，则此线段在数轴上最

多能包含的整数点的个数为( )

A ．2 017

B ．2 016

C ．2 015

D ．2 014

题型2 数轴上的点对应的数的确定

3．已知数轴上点A 在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B 在原点的右边，从点A 走到点B ，要经过32个单位长度．

(1)求A ，B 两点分别对应的数；

(2)若点C 也是数轴上的点，点C 到点B 的距离是点C 到原点的距离的3倍，求点C 所对应的数．

化简求值问题

4．如图，已知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b，且

a＜b，A，B两点间的距离为41

2，求a，b的值．

(第4题) 5．已知|15－a|＋|b－12|＝0，求2a－b＋7的值．

6．当a为何值时，|1－a|＋2有最小值，并求这个最小值．7．当a为何值时，2－|4－a|有最大值，并求这个最大值．

8．三个有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，其中数a，b互为相反数．试求解以下问题：

(第8题)

(1)判断a，b，c的正负性；

(2)化简|a－b|＋2a＋|b|.

实际应用问题

9．一天上午，出租车司机小王在东西走向的中山路上营运，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下(单位：千米)：＋15，－3，＋12，－11，－13，＋3，－12，－18，请问小王将最后一位乘客送到目的地时，一共行驶了多少千米？

1．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为()

A．30B．50C．60D．80

(第1题)

(第3题)

2．A为数轴上表示1的点，将点A在数轴上移动3个单位长度到点B，则点B表示的有理数为()

A．－3 B．－2 C．4 D．－2或4

3．如图，数轴上有三点A，B，C，其中A，B分别表示2，22

3，且AB＝

AC，则点C表示的数为________．

4．将数轴对折，使表示－3与1的两个点重合，若此时表示－5的点与另一个表示数x的点重合，则x＝________．

5．一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，……依此规律跳下去，当它跳第20次落下时，落点处离原点的距离是________个单位长度．

有理数与相反数

6．在0.75，－3

4，－

2

3，3，0，＋5，－3这几个数中，互为相反数的有

()

A．0 对B．1对C．2对D．3对

7．下列说法：①相反数是两个不相等的数；②数轴上原点两旁表示的数互为相反数；③若两数互为相反数，则数轴上表示它们的点到原点的距离相等；

④求一个非零数的相反数，就是在这个数前面添上“－”号，其中正确的有()

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．在数轴上点A 表示－2，点B 与点C 是互不重合的两点，且B ，C 表示的数互为相反数，C 与A 之间的距离为2，求点B ，C 所表示的数．

有理数与绝对值

9．(中考·包头)若|a|＝－a ，则数轴上的对应点一定在( )

A ．原点左侧

B ．原点或原点左侧

C ．原点右侧

D ．原点或原点右侧

10．如图，数轴上O 是原点，A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c.根据图中各点的位置，下列关于各数的绝对值的比较正确的是( )

(第10题)

A ．|b|＜|c|

B ．|b|＞|c|

C ．|a|＜|b|

D ．|a|＞|c|

11．计算：??????12－1＋??????13－12＋??????14－13＋…＋????

??1100－199.

有理数的非负性

12．若|m －1|＋n 2有最小值，则m ＝______，n ＝______．

13．已知a ，b ，c 满足|a －1|＋2|b －3|＋|c －4|＝0，求2a ＋3b ＋4c 的值．

归类计算

1.计算：（－100）＋70＋（－23）＋50＋（－6）.

2.计算：－23－35＋5－13－25＋4.

凑整——将和为整数的数结合计算

3.计算：278＋? ????－2712＋535＋? ??

??－178＋225＋ ? ??

??－3512.

对消——将相加得零的数结合计算

4.计算：350＋（－26）＋700＋26＋（－1 050）.

变序——运用运算律改变运算顺序

5.计算：（－12.5）×（＋31）×? ??

??－45×（－0.1）.

6.计算：? ??

??23－56＋112－78×（－24）.

换位——将被除数与除数颠倒位置

7.计算：－130÷? ??

??13＋16－25－12.

分解——将一个数拆分成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式

8.计算：－214＋512－413＋316.

9.计算：12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172.

10.计算：2 015×201 620 162 016－2 016×201 520 152 015.

1.计算：－38÷35×53.

2.计算：－23－12÷（－2＋12÷3）.

先转化，再计算

3.计算：－27－? ??

??－49＋47－29－17.

4.计算：－4×? ??

??－134÷（－1.4）.

5.计算：136÷? ??

??－34－29＋512.

确定运算符号，再计算

6.计算：－（－3）3＋（－2）5÷[（－3）－（－7）].

7.计算：－12 017－? ??

??23－12×（－6）.

8.计算：－32－（－2－5）2－????

??－14×（－2）4.

找准方法，再计算

9.计算：? ??

??－34＋56－712×（－24）.

10.计算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋10

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ekpl.html