必修1系列专题匀变速直线运动37页

直线运动（A）

YCY

一、选择题（每小题4分，共40分。在四个选项中，至少有一个选项是正确的。） 1．某质点向东运动12m，又向西运动20m，又向北运动6m，则它运动的路程和位移大小

分别是

A．2m，10m

B．38m，10m

（ ） （ ）

C．14m，6m D．38m，6m

2．关于速度，下列说法正确的是

A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量 B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量 C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量 D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器 为v1，则后一半位移的平均速度v2为

C．

（ ）

3．一质点做匀变速直线运动，某一段位移内平均速度为v，且已知前一半位移内平均速度

A．

2v1v2vv1 B． v1?v2v?2v12vv1vv1 D． 2v1?v2v1?v4．A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其s－t图象如图1所示，则在0～t0这段时间

内，下列说法中正确的是

A．质点A的位移最大 B．质点C的平均速度最小 C．三质点的位移大小相等 D．三质点平均速度一定不相等

＝3m/s2的恒定加速度从静止开始运动，则

（ ）

O

s A B （ ）

C 图1

t0 t

5．甲、乙两物体在同一条直线上，甲以v＝6m/s的速度作匀速直线运动，在某时刻乙以a

A．在2s内甲、乙位移一定相等 B．在2s时甲、乙速率一定相等 C．在2s时甲、乙速度一定相等 D．在2s内甲、乙位移大小一定相等 度为

B．

（ ）

6．某质点从静止开始作匀加速直线运动，已知第3s内通过的位移为s，则物体运动的加速

A．

3s 22s 3C．

2s 5D．

5s 2（ ）

7．某质点以大小为a＝0.8m/s2的加速度做匀变速直线运动，则

A．在任意一秒内速度的变化都是0.8m/s

B．在任意一秒内，末速度一定等于初速度的0.8倍

C．在任意一秒内，初速度一定比前一秒末的速度增加0.8m/s D．第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1∶3∶5

8．某汽车沿一直线运动，在t时间内通过的位移为L，在

则

Lt处速度为v1，在处速度为v2，

22

（ ）

A．匀加速运动，v1＞v2 B．匀减速运动，v1＜v2

C．匀加速运动，v1＜v2 D．匀减速运动，v1＞v2

（ ）

9．自由下落的质点，第n秒内位移与前n－1秒内位移之比为

2n?1n2n?12n?1 A． B． C．2 D．2 ??n?1nn?1n?1间为

g10．在拍球时，球的离手点到地面的高度为h，不计空气阻力， 可以判断球落地所需的时

B．一定小于2h g （ ）

A．一定等于2h C．一定大于2h

gD．条件不足，无法判断

二、填空题（每小题4分，共24分。）

11．一辆以12m/s的速度在水平路面上行驶的汽车，在刹车过程中以3m/s2的加速度做匀减

速运动，那么t＝5s后的位移是_________m。

12．一物体由静止开始做匀加速直线运动，它在最初0.5s内的平均速度v1比它在最初1.5s

内的平均速度v2小2.5m/s，则最初1.5s内的平均速度v2＝___________m/s。

13．一质点做匀减速直线运动，初速度为v0＝12m/s，加速度大小为a＝2m/s2，运动中从某

一时刻计时的1s时间内质点的位移恰为6m，那么此后质点还能运动的时间是_______s。 14．在空中某固定点，悬一根均匀绳子。然后悬点放开让其自由下落，若此绳经过悬点正下

方H＝20m处某点A共用时间1s（从绳下端抵A至上端离开A），则该绳全长为_______m（计算中取g＝10m/s2）。

15．甲球从离地面H高处从静止开始自由下落，同时使乙球从甲球的正下方地面处做竖直

上抛运动。欲使乙球上升到

H处与甲球相撞，则乙球上抛的初速度应为___________。 n15cm 9cm s1 0 1 2 图2

3 4 16．在做《研究匀变速直线运动》的实验时，所用电

源频率为50Hz，取下一段纸带研究，如图2所示。设0点为记数点的起点，相邻两记数点间还有四个点，则第一个记数点与起始点间的距离s1＝_______cm，物体的加速度a＝ m/s2，物体经第4个记数点的瞬时速度为v＝ m/s。

三、计算题（共36分。要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计

算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分。）

17．（10分）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。已知某高速公路的最

高限速为v＝40m/s。假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t＝0.5s。刹车时汽车的加速度大小为4m/s2。求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少？（g取10m/s2）

18．（10分）做自由落体运动的物体，最后5s内的位移恰好是前一段时间位移的3倍，求

物体开始下落的位置距面的高度H和物体着地时的速度v。

19．（16分）如图3所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两

处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离。

甲车 M A 图3 乙车

B N

答案

一、选择题 1．【答案】B

【解析】位移是矢量，是表示质点位置变化的物理量，大小为从初位置到末位置的直线距离，方向从初位置指向末位置。路程是标量，为物体运动路径的实际长度。由题意可知，物体的路程为38m，位移大小为10m。 【思考】本题中的位移方向怎样表述？ 2．【答案】AC

【解析】速度是表示物体运动快慢和方向的物理量，既有大小，又有方向，是矢量。平均速度是描述变速运动平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和对应时间的比值，方向与这段时间内的位移方向相同。平均速度通常并不等于速度的平均值，只有对匀变速直线运动，平均速度才等于初、末速度的平均值。运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量。瞬时速度的大小等于平均速度的极限值，方向沿轨迹上该点的切线方向。汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器。

3．【答案】D 【解析】平均速度是描述变速运动平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和对应时间的比值，方向与这段时间内的位移方向相同。根据题意有：

2vvsssv????12

sstt1?t2v1?v2?2v12v2解得：v2＝

vv1。 2v1?v4．【答案】C

【解析】s－t图象是对质点运动的描述，反映质点的位移随时间的变化情况，不同于质点的运动轨迹。从图象中可知某时刻质点对应的位置，及在这一位置的运动情况。若图线为直线，则表示质点作匀速直线运动，直线的倾斜程度表示质点运动的速度大小。若图线为曲线，则

表示质点作变速直线运动，曲线上某点切线的倾斜程度表示质点该时刻运动的速度大小。由题图可知，在0～t0这段时间内，三质点的位移大小相等，三质点平均速度相等。 5．【答案】B

【解析】甲、乙两物体在同一条直线上，可以同向，也可以反向。在2s内甲的位移：s甲＝vt＝12m，乙的位移：s乙＝at2?6m。在2s时甲的速率：v甲＝t＝6m/s，乙的速率：v乙＝可知在2s时甲、乙速率一定相等，但方向不一定相同。在2s内的位移大小不等，at＝6m/s。

方向也不一定相同。

6．【答案】C

【解析】初速度为零的匀加速直线运动有速度、位移、从静止开始每经相同时间的位移和从从静止开始每经相同位移所用的时间等四个基本的特点，灵活地运用这些特点是解决此类问题的重要手段，并且方法较多。

因第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1∶3∶5，设3s内的位移为s总，已知第3s内通过的位移为s，则有s总＝s，又s总＝at2?7．【答案】A

【解析】质点做匀变速直线运动，速度的变化?v?a??t，a＝0.8m/s2，所以在任意一秒内速度的变化都是0.8m/s，末速度不等于初速度的0.8倍。在任意一秒内，初速度与前一秒末的速度对应的是同一时刻的速度，两者应该相同。因初速度未知，故D项不一定正确。 8．【答案】AD

【解析】本题用v─t图象分析较为直观。对于匀变v 速直线运动，在某一段时间内的平均速度等于中间vt 时刻的瞬时速度。v─t图线下方包围的面积值等于

v1 位移的大小。从右图中直观地可以看出，无论是匀v2 加速运动还是匀减速运动，总有在

v v0 v1 v2 vt O t 12951292sa，解得：a＝。 25L处的速度为v1

v0 2O t大于在处的速度为v2。

29．【答案】D

t 【解析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动的具体实例。 前n－1秒内的位移为：sn?1?前n秒内的位移为：sn?1g(n?1)2 2 ① ② ③

2n?112 gn

211第n秒内的位移为：sN?1?gn2?g(n?1)2

22联立①③式得：第n秒内位移与前n－1秒内位移之比为：sN－1∶sn－1＝

?n?1?2。

10．【答案】B

【解析】不计空气阻力，在拍球时，球作竖直下抛运动，球的离手点到地面的高度为h，因初速度不等于零，可以判断球落地所需的时间一定小于自由下落高度h所用的时间2h。 g

二、填空题 11．【答案】24

【解析】本题是个上当类型的题目，不能直接套用公式。一辆以12m/s的速度在水平路面上行驶的汽车，在刹车过程中以3m/s2的加速度做匀减速运动，可以算出经t0＝4s汽车已经停止运动了，所以在计算t＝5s后的位移时，时间只能用实际用的时间t0＝4s代入。

122?2as来计算，其中vt＝0。 s?v0t0?at0?24m，或者用vt2?v02【思考】在这种类型中，当t＞t0，t＜t0 ，t＝t0的情况下，如何计算位移？ 12．【答案】3.75

【解析】在最初0.5s内的平均速度v1就是0.25s时刻的瞬时速度，最初1.5s内的平均速度v2就是0.75s时刻的瞬时速度，所以有：v2－v1＝0.5a＝2.5，解得：a＝5m/s2。因物体由静止开始做匀加速直线运动，所以v2＝at2＝5×0.75m/s＝3.75m/s。 13．【答案】2.5

【解析】从某一时刻计时的1s时间内质点的位移恰为6m，这1s时间内的平均速度为6m/s。设此后质点还能运动的时间为ts，这1s时间内的平均速度是其中间时刻即(t＋0.5)s的瞬时速度vt－0.5。因末速度为零，用逆向思维，应有vt－0.5＝a(t＋0.5)＝2(t＋0.5)＝6m/s，解得：t＝2.5s。

14．【答案】15

【解析】设该绳全长为l，根据题意，绳自由下落，从释放到绳下端抵A时绳下落的高度为(H－l)，到上端上端离开A时绳下落的高度为H，则有：

O H A t?2H2(H?l)＝1s ?gg解得：l＝15m。

【总结】画出过程草图，找出对应的几何量是解题的关键。 15．【答案】

ngH

2(n?1)【解析】做竖直上抛运动的物体可以看成是由向上的匀速运动和自由落体运动的合成。若以自由下落的甲球为参考系，则乙球将向上做匀速运动。设乙球抛出的初速度为v0，则从抛出到两球相遇的时间为：t?H(n?1)H。在这段时间内甲球下落的高度为，则有： v0nngH(n?1)H121H2?gt?g()，解得：v0＝。 n22v02(n?1)16．【答案】4 1 0.75

【解析】由图2可知，0、1两记数点间的距离为s1，设1、2两记数点间的距离为s2，2、3两记数点间的距离为s3，则有s2＝9－s1，s3＝(15－9)cm＝6cm。对于匀变速直线运动，应有△s＝s3－s2＝s2－s1＝6－(9－s1)＝(9－s1)－s1，解得：s1＝4cm。因相邻两记数点间还有四个点，所用电源频率为50Hz，所以相邻两计数点间的时间间隔为T＝0.1s，因为△s＝aT2＝1

×102m，解得：a＝1m/s2。物体经第2个记数点的瞬时速度为v2＝

－

s2?s3＝0.55m/s，物体2T经第4个记数点的瞬时速度v4＝v2＋a·2T＝0.75m/s。 三、计算题

17．【解析】前方汽车突然停止，后面的汽车在司机反应时间内以原速率做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动直到停止。

设在司机反映时间内后面的汽车的位移为s1，则有 s1＝vt＝20m

设后面的汽车做减速运动到停止的位移为s2，由匀变速运动的规律可知 0－v2＝－2as2

v2解得：s2?＝200m

2a后面的汽车从司机发现前面的汽车停止到自己停下来所走的总的距离为 s＝s1＋s2＝220m

故高速公路上行驶的汽车的距离至少应为220m。 18．【解析】设物体落地时间为t，据题意有：

H?12gt 2设最后5s前的位移为h1，最后5s内的位移为h2，则有

1h1?g(t?5)2

211h2?gt2?g(t?5)2

22根据题意有： h2＝3h1

联立解得：H＝500m，v＝100m/s。 19．【解析】甲车运动6s的位移为：

1s0?a1t02?45m

2尚未追上乙车，设此后用时间t与乙车相遇，则有：

11a1(t?t0)2?a2t2?85m 22将上式代入数据并展开整理得：

t2?12t?32?0

解得：t1＝4s，t2＝8s

t1、t2、都有意义，t1＝4s时，甲车追上乙车；t2＝8s时，乙车追上甲车再次相遇。 第一次相遇地点距A的距离为：

1s1?a1(t1?t0)2＝125m

2第二次相遇地点距A的距离为：

1s2?a1(t2?t0)2＝245m。

2

直线运动（B）

一、选择题（每小题4分，共40分。在四个选项中，至少有一个选项是正确的。） 1．关于速度和加速度，下列说法中正确的是

A．加速度大的物体速度变化大 C．加速度为零的物体速度也为零 A．物体的加速度增大时，速度反而减小 B．物体的速度为零时，加速度却不为零

C．物体的加速度不为零且始终不变，速度也始终不变 D．物体的加速度大小和速度大小均保持恒定 ①甲、乙均做匀变速直线运动 ②甲比乙早出发时间t0

③甲、乙运动的出发点相距s0 ④甲的速率大于乙的速率 A．①②③ C．②③

B．①④ D．②③④

s0 O s/m 甲 乙 （ ）

B．加速度大的物体速度变化快

D．加速度不为零的物体速度必定越来越大

（ ）

2．下列哪种情况是可能出现的

3．如图1所示，为甲、乙两物体相对于同一坐标的s－t图象，则下列说法正确的是（ ）

t/s t t0 图1

4．做匀变速直线运动的物体，在某段时间Δt内通过的位移是Δs，则

A．物体在Δt时间内的平均速度 C．物体在Δt时间内速度的变化量 A．加速度大的，其位移一定大 C．末速度大的，其位移一定大

?s表示 ?t（ ）

B．物体在Δt时间末的瞬时速度 D．物体在Δs这段位移中点的瞬时速度

（ ）

B．初速度大的，其位移一定大 D．平均速度大的，其位移一定大

5．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔t内

6．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，当a值减小时（a仍大于

零）则质点的

（ ）

A．速度不断减小，位移逐渐增大 C．速度增大，位移趋近于某个定值 A．2m/s，0.4m/s2

B．4m/s，2m/s2

B．速度和位移都只能逐渐增大到某个定值 D．速度逐渐增大，位移也逐渐增大 C．4m/s，4m/s2

D．4m/s，1m/s2

（ ）

7．一物体的位移函数式是s＝4t＋2t2＋5（m），那么它的初速度和加速度分别是 （ ） 8．从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下

判断正确的是（g取10m/s2，不计空气阻力）

A．b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/s B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45m C．在a球接触地面之前，两球的速度差恒定 D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定

9．一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球s0＝6m处有一小石子以

20m/s的初速度竖直上抛，则下述正确的是（g取10m/s2，不计空气阻力）

A．石子能追上气球 B．石子追不上气球

C．若气球上升速度为9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球 D．若气球上升速度为7m/s，其余条件不变，则石子到达最高点时，恰追上气球 如图2所示。设各相邻记数点之间的距离分别为s1、s2、s3、??、s6，相邻两记数点间的时间间隔为T，则下列关系式中正确的是

2

（ ）

10．在做《研究匀变速直线运动》的实验中，利用打点计时器在纸带上打出了一系列的点，

（ ） s1 0 1 s2 2 s3 3 图2 s4 4 s5 5 s6 6 A．s2－s1＝aT 1C．s1?aT2

2B．s4－s1＝3aT2

D．打点2时物体的速度为v2＝

s2?s3 2T二、填空题（每小题4分，共24分。）

11．一质点作匀变速直线运动，其速度表达式为v＝（5－4t）m/s，则此质点运动的加速度

a为___________m/s2，4s末的速度为___________m/s；t＝_________s时物体的速度为零，质点速度为零时的位移s＝___________m。

12．沿一直线运动的物体，在第1s内以10m/s的速度做匀速直线运动，在随后的2s内以7m/s

的速度做匀速直线运动，那么物体在2s末的瞬时速度为___________，在这3s内的平均速度为___________。

13．物体做匀变速直线运动，第2s内的平均速度为7m/s，第3s的平均速度为5m/s，物体

运动的加速度大小为____________m/s2，其方向与初速度的方向__________；（填“相同”或“相反”）

14．一物体从某行星上的一悬崖上从静止开始下落，1s后，从起点落下4m。该行星上的重

力加速度为________m/s2。若该物体再下落4s，它将在起点下面_______m处。 15．完全相同的三块木块，固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹穿透第三块

木块的速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹先后射入三木块前的速度之比为___________，穿过三木块所用的时间之比______________________。 16．在《测定匀变速直线运动的加速度》实验中，把打出的每一个点都作为计数点，量得所

得纸带上第6计数点到第11计数点之间的距离为2.0cm，第21计数点到26计数点之间的距离为4.4cm。已知打点计时器所用交流电源的频率是50Hz，那么可知小车运动的加速度是_________m/s2。

三、计算题（共36分。要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计

算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分。）

17．（10分）一支300m长的队伍，以1m/s的速度行军，通讯员从队尾以3m/s的速度赶到

队首，并立即以原速率返回队尾，求通讯员的位移和路程各是多少？

18．（10分）在一条平直的公路上，乙车以v乙＝10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面

作初速度为v甲＝15m/s，加速度大小为a＝0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（设两车相遇时互不影响各自的运动）：

19．（16分）从斜面上某位置，每隔T＝0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面

上的小球拍下照片，如图7所示，测得sAB ＝15 cm，sBC ＝20 cm，试求：

（1）小球的加速度a； （2）拍摄时B球的速度vB；

D θ C B A （1）两车不相遇； （2）两车只相遇一次； （3）两车能相遇两次。

图

（3）拍摄时C、D间的距离sCD； （4）A球上面滚动的小球还有几个？

答案

一、选择题 1．【答案】B

【解析】速度v、速度的变化△v和速度的变化率

?v三者之间无直接关系，不能根据一个量?t的大小去判断另一个量的大小。加速度即速度的变化率是表示物体速度变化快慢的物理量，加速度大的物体单位时间内的速度变化量大，即速度变化快。加速度大的物体速度变化不一定大，与时间还有关。加速度为零的物体速度完全可以不为零，如在高空中匀速飞行的飞机。加速度不为零的物体可能做加速运动，也可能做减速运动，速度不一定越来越大。 2．【答案】ABD

【解析】当物体的速度和加速度之间的夹角小于90o时，物体做加速运动，速度越来越大； 当物体的速度和加速度之间的夹角大于90o时，物体做减速运动，速度越来越小；速度大小的变化与加速度大小的变化之间无直接关系。当物体做减速运动时，物体的加速度不变、增大或减小时，速度均减小；各种交通工具在刚启动时，速度为零，但加速度却不为零；物体的加速度不为零且始终不变时，物体的速度一定要发生变化，速度矢量始终不变时加速度必为零；当物体的加速度方向的速度方向垂直时，只改变物体运动的方向，这时物体的加速度大小和速度大小均可以保持不变。 3．【答案】C

【解析】图象是s－t图线，甲、乙均做匀速直线运动；乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发时间t0，甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相距s0。甲、乙运动的速率用图线的斜率表示，由图可知甲的速率小于乙的速率。 4．【答案】A

【解析】做匀变速直线运动的物体，某段时间Δt内的位移是Δs，两者的比值

?s表示物体?t在Δt时间内的平均速度，也表示物体这段时间中间时刻的瞬时速度，不等于物体在Δt时间末的瞬时速度，小于物体在Δs这段位移中点的瞬时速度，不表示物体在Δt时间内速度的变

化量。 5．【答案】D

【解析】做匀变速直线运动的物体，位移s＝v??t?v0t?at2?vtt?at2。在给定的时间间隔t内，位移的大小决定于平均速度v，平均速度v大，其位移一定大。 6．【答案】D

【解析】一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，速度与加速度同向，物体做加速运动。当a值减小时，说明物体速度的增加变慢，但速度仍在增加，因a仍大于零，所以还没有增大到某个定值。位移逐渐增大，不会增大到某个定值。所以物体的速度逐渐增大，位移也逐渐增大。

7．【答案】C

【解析】一物体的位移函数式是s＝4t＋2t2＋5（m），与一般的匀变速运动的位移公式s＝v0t＋at2对比可知，初速度v0＝4m/s，加速度a＝4m/s2。后面的常数项表示t＝0时物体不在坐标原点。 8．【答案】BC

【解析】从高度为125m的塔顶，先自由释放的a球，从释放到落地所用的时间为t1＝5s，自由释放这两个球的时间差为1s，当b球下落高度为20m时，a球下落了3s时间，速度大小应为30m/s；当a球接触地面瞬间，b球下落的时间为t2＝4s，b球下落的高度为80m，离地高度为45m。在a球接触地面之前，a球相对于b球作向下的匀速直线运动，两球的速度差恒定，速度差始终为10m/s，两球离地的高度差逐渐增大。 9．【答案】BC

【解析】一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，以气球为参考系，小石子做初速度为10m/s的竖直上抛运动，上升的最大高度H＝5m＜s0＝6m，所以石子追不上气球。

若气球上升速度为9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s，因9×1＋s0＝20×1－?10?12＝15(m)，则石子在抛出后1s末追上气球。

若气球上升速度为7m/s，其余条件不变。石子到达最高点用时t0＝2s。设石子抛出后经时间t追上气球，则有：7t＋s0＝20t－

1212121212gt，代入数据解得：t1＝0.6s，t2＝2s。但t2＝2s时石子2到达最高点，此时石子的速度小于气球的速度，所以石子在到达最高点前t1＝0.6s时能追上气球，石子到达最高点时不可能再追上气球。

10．【答案】ABD

【解析】作匀变速直线运动的物体，连续相等时间内的位移差Δs＝aT2，所以有：s2－s1＝aT2，s4－s1＝3aT2。物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以有打点2时物体的速度为v2＝二、填空题

11．【答案】－4 －11 1.25 3.125

【解析】由匀变速直线运动的速度变化规律v＝v0＋at，与题给的速度表达式对比可知，初

s2?s31。因计数点0处的速度不等于零，所以：s1?aT2。 2T2速度v0＝5m/s，加速度a＝－4m/s2，4s末的速度v＝－11m/s。物体的速度为零时，t??v0a?v02＝1.25s，质点速度为零时的位移s＝＝3.125m。

2a12．【答案】7m/s 8m/s

【解析】物体2s末在作7m/s的匀速直线运动，故瞬时速度为7m/s。在这3s内的平均速度为v??s10?1?7?2m/s＝8m/s。 ??t313．【答案】2 相反

【解析】物体做匀变速直线运动，第2s内的平均速度即第2s内的中间时刻的瞬时速度v1.5，第3s内的平均速度即第3s内的中间时刻的瞬时速度v2.5，因v2.5＝v1.5＋a（2.5－1.5），代入数据解得：a＝－2m/s2。加速度为负值，表示物体做匀减速运动，加速度方向与初速度方向相反。

14．【答案】8 100 【解析】一物体从某行星上的一悬崖上从静止开始下落，物体在该行星的表面做自由落体运动。设该行星表面的重力加速度为g，则有h?它将在起点下面h1?122hgt，得g?2＝8m/s2。若该物体下落4s，2t12gt1＝100m。 215．【答案】3:2:1 (3?2):(2?1):1

【解析】子弹先后射入三木块前的速度分别为v1、v2、v3，穿过三木块所用的时间分别为t1、t2、t3。子弹在木块内做匀减速直线运动，穿透第三块木块的速度恰好为零，可以将子弹的运动反过来看，当作初速度为零的匀加速运动。子弹穿透三个木块所走的距离相同，根据初速度为零的匀加速运动的特点有：v3∶v2∶v1＝1:2:3，t3∶t2∶t1＝1:(2?1):(3?2)。故则子弹先后射入三木块前的速度之比为v1∶v2∶v3＝3:2:1，穿过三木块所用的时间之比为t1∶t2∶t3＝(3?2):(2?1):1。 16．【答案】0.8

【解析】已知打点计时器所用交流电源的频率是50Hz，第6计数点到第11计数点之间的时间与第21计数点到26计数点之间的时间相等，均为T＝0.1s，设第6计数点到第11计数点之间的距离为s1，第21计数点到第26计数点之间的代入数据解得：a＝0.8m/s2。 三、计算题

17．【解析】设通讯员速度为v1，从队尾走到队首的时间为t1，从队首返回到队尾的时间为t2，队伍前进的速度为v2，队伍长为l，则有 v2t1＋l＝v1t1 l＝(v1＋v2) t2

s1 6 11 s2 16 s3 21 s4 26 距离为s4，如右图。根据匀变速直线运动的特点有：△s＝aT2，s4－s1＝3 aT2，统一单位，

① ②

由①②解得：t1＝150s，t2＝75s

所以，通讯员的路程L＝v1t1＋v1t2＝675m

通讯员的位移s＝v1t1－v1t2＝225m

18．【解析】设两车速度相等经历的时间为t0，此时两车间的距离最小，设为L0。甲车恰能追及乙车就是在此时刻，应有

12v甲t0?at0?v乙t0?L0

2v?v其中t0?甲乙

a解得：L0＝25m

v甲 v乙 O v t0 t （1）若L＞L0＝25m，则两车速度相等时甲车也未追及乙车，以后间距会逐渐增大，两车不相遇；

（2）若L＝L0＝25m，则两车速度相等时甲车恰好追上乙车，以后间距会逐渐增大，两车只相遇一次；

（3）若L＜L0＝25m，在两车速度相等前，甲车追上并超过乙车，甲车运动至乙车前面，当两车的速度相等时两车间的距离最大。此后甲车的速度小于乙车的速度，两者间的距离又逐渐减小，乙车追上并超过甲车，两车再次相遇。乙车超过甲车后两者间的距离逐渐增大，不会再相遇，即两车能相遇两次。

【总结】从物理意义结合速度图象分析此类问题较为简捷，也可运动数学知识讨论分析。 19．【解析】（1）由Ds=aT2知小球的加速度 a＝

sBC-sAB20-15cm/s2＝500 cm/s2＝5 m/s2 =22T0.1（2）B点的速度等于AC段的平均速度，即： vB＝

sAC15+20cm/s＝1.75 m/s =2T2′0.1（3）由于相邻相等时间的位移差恒定，即sCD －sBC ＝sBC －sAB 所以sCD＝2sBC－sAB＝25 cm＝0.25 m

（4）设A点小球的速率为vA，根据运动学关系有： vB＝vA＋aT

所以：vA＝vB－aT＝1.25 m/s 故A球的运动时间tA＝

vA1.25?s＝0.25 s，故A球的上方正在滚动的小球还有两个。 a5直线运动（C）

YC

一、选择题（每小题4分，共40分。在四个选项中，至少有一个选项是正确的。） 1．A、B两物体均做匀变速直线运动，A的加速度a1＝1.0 m/s2，B的加速度a2＝－2.0m/s2，

根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是

（ ）

A．B的加速度大于A的加速度

B．A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动 C．两个物体的速度都不可能为零 D．两个物体的运动方向一定相反

2．甲、乙、丙三辆汽车在平直的公路上以相同的速度同时经过某路标，从此时刻开始甲车

做匀速直线运动，乙车先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，丙车先做匀减速直线运动后做匀加速直线运动，它们经过下一个路标时的速度又相同，则

A．甲车先通过下一个路标 C．丙车先通过下一个路标

B．乙车先通过下一个路标 D．三辆车同时通过下一个路标

（ ）

3．某物体由静止开始，做加速度为a1的匀加速直线运动，运动时间为t1，接着物体又做加

速度为a2的匀减速直线运动，再经过时间t2，其速度变为零，则物体在全部时间内的平均速度为

A．C．

B．D．

（ ）

a1t1 2a1(t1?t2) 2a1t1(t1?t2)

2(t1?t2)a2t2 24．一个以初速度v0沿直线运动的物体，t秒末速度为vt，如图1所示，则关于t秒内物体运

动的平均速度v和加速度a说法中正确的是

vt v0

O 图1

t t v （ ）

v0?vt 2v?vB．v?0t

2A．v?C．a恒定 D．a随时间逐渐减小

5．做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移s1到达A点，接着在时

间T内又通过位移s2到达B点，则以下判断正确的是

（ ）

s1?s2 2Ts?sC．物体运动的加速度为221

TA．物体在A点的速度大小为

B．物体运动的加速度为

2s1 T22s2?s1 T（ ）

D．物体在B点的速度大小为

6．物体从静止开始做匀加速运动，测得第ns内的位移为s，则物体的加速度为

n2A．

2sB．

2s 2nC．

2s 2n?1D．

2s 2n?17．石块A自塔顶从静止开始自由落下s1时，石块B从离塔顶s2处从静止开始自由落下，两石

块同时落地，.则塔高为 （ ）

A．s1+s2

(s1?s2)2B．

4s1s1C．

4(s1?s2)2(s1?s2)2D．

s1?s2（ ）

8．不计空气阻力，同时将一重一轻两石块从同一高度自由下落，则两者

①在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度；②在下落这段时间内平均速度相等；③在1 s内、2 s内、第3 s内位移之比为1∶4∶9；④重的石块落得快，轻的石块落得慢。

A．只有①②正确 C．只有②③④正确 A．向上的速度 C．没有速度

B．只有①②③正确 D．①②③④都正确

（ ）

9．从匀加速上升的气球上释放一物体，在放出的瞬间，物体相对地面将具有

B．向下的速度 D．向下的加速度

10．某同学身高1.8m，在运动会场上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的

横杆，据此可估算出他起跳时坚直向上的速度大约为（取g＝10m/s2 ）

A．2m/s

B．4m/s

C．6m/s

D．8m/s

（ ）

二、填空题（每小题4分，共24分。）

11．一小球由静止开始沿光滑斜面滚下，依次经过A、B、C三点，已知sAB＝6 m，sBC＝10

m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度依次是___________m/s、___________m/s、___________m/s。

12．在《研究匀变速直线运动》的实验中，小车挂上钩码和纸带后，停在靠近计时器处，计

时器使用的是50 Hz的交变电流。这时钩码离地面高度为0.8ｍ。现要求纸带上记录的点数不得少于41个，则小车运动的加速度应不超过___________m/s2（纸带与木板足够长）。

13．在《研究匀变速直线运动》的实验中，计

时器使用的是50 Hz的交变电流。随着小车的运动，计时器在纸带上打下一系列的点，取A、B、C、D、E五个计数点，在两个相邻的计数点中还有4个点没有画出，测得的距离如图2所示（单位为cm），则小车的加速度为___________ m/s2。

14．以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25ｍ，刹车后6s内汽车的位移多___________m。

15．一个物体以某一初速度v0开始作匀减速直线运动直到停止，其总位移为s。当它的位移

为

A B C D 单位：cm E 16 34 54 76 图2 v2s时，所用时间为t1，当它的速度为0时，所用时间为t2。则t1∶t2＝________。 3316．做自由落体运动的小球通过某一段距离h所用的时间为t1，通过与其连续的下一段同样长的距离所用的时间为t2，该地的重力加速度g＝___________。 三、计算题（共36分。要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计

算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分。）

17．（10分）用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点A端正下方

有一点C距A端0.8 m。若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2 s，重力加速度g＝10 m/s2，求木棒AB的长度？

18．（10分）铁路列车与其它车辆的运行方式不同，列车自重加载重达千余吨甚至数千吨，

列车奔驰在轨道上时的动能很大。当铁路机车司机驾驶机车发现前方有险情或障碍物时，从采取紧急刹车的地点开始至列车停止地点为止，这段距离称之为制动距离。制动距离不仅与列车重量有关，还与列车的行驶速度密切相关。目前，我国一般的普通列车行驶的速度约为v01＝80km/h，其制动距离为s0＝800m左右，提速后的“K”字号的快速列车，行驶时的速度均超过100 km/h。今后，随着列车不断地提速，速度v02将达到120～140 km/h，其制动距离也将相应加大，这么长的制动距离无疑是对行车安全提出了更高的要求。目前，上海地区的铁路与公路（道路）平交道口就有240余处，行人和车辆在穿越平交道口时，要充分注意到火车的制动距离，以保证安全。求（假设列车的制动加速度不变）：

19．（16分）一辆长为5m的汽车以v1＝15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m处，

汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v2＝20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？（不计司机的反应时间，要求具有开放性答案）

（1）我国一般的普通快车的制动加速度为多少？ （2）提速后的“K”字号列车的制动距离至少为多少？

（3）当火车时速达到v02＝140 km/h时，在铁路与公路的平交道口处，为保证行人和车

辆的安全，道口处的报警装置或栅栏至少应提前多少时间报警或放下？

答案

一、选择题 1．【答案】A

【解析】A的加速度a1＝1.0 m/s2，B的加速度a2＝－2.0m/s2，加速度的正负表示其方向与选定的正方向一致或相反，比较加速度的大小须比较其数值，有B的加速度大于A的加速度。物体做加速运动还是做减速运动，由速度方向和加速度方向的关系决定，与加速度的正负没有直接关系，从题给条件中无法判断A、B的运动性质和运动方向，两物体的速度可以为零。 2．【答案】B

【解析】甲、乙、丙三辆汽车在平直的公路上经过某路标，当它们经过下一个路标时的位移相同。从此时刻开始甲车做匀速直线运动，乙车先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，丙车先做匀减速直线运动后做匀加速直线运动。它们以相同的速度同时第一个路标，经过下一个路标时的速度又相同。根据题意，可作出它们运动的v－t图象，图象下方包围的面积值表示位移大小，所以它们的图象包围的面积值应相等，如右图。由图象可知，乙车先通过下一路标，甲车次之，丙车最后通过下一路标。 3．【答案】AD

【解析】作出整个过程的速度图象，如右图。达到的最大速度设为vm，则：vm＝a1t1＝a2t2。

v vm a1 O t1 a2 t O v 丙 v 乙 甲 t t乙 t甲 t丙 1加速和减速阶段的平均速度都等于vm，物体在全部时间内的平均速度

2atat11也等于vm，即：v?vm?11?22。

2222t1＋t2 4．【答案】D

【解析】在速度图象中，图线下方包围的面积值表示位移的大小，图线的切线斜率表示物体的加速度。从图象中可知，实际图线下方包围的面积大于梯形下方包围的面积，所以有t秒内物体运动的平均速度v＞减小。

5．【答案】AC

【解析】A点为2T时间内的中间时刻点，在2T时间内的平均速度就是A点的瞬时速度，

v0?vt。因曲线的切线斜率逐渐减小，所以加速度a随时间逐渐2s1?s2s?s。又△s＝aT2＝s2－s1，所以物体运动的加速度为221。因初速度不为零，2TT2ss?ss?s3s?s所以加速度不等于21。物体在B点的速度大小vB?vA?aT?12?221?T?21。

T2TT2T即v?vA?6．【答案】C

【解析】设物体的加速度为a，根据初速度为零的匀变速直线运动的规律知；运动(n－1)s的位移为 sn－1＝

1a(n－1)2 2运动n s的位移为 sn＝

12an 2121an－a(n－1)2＝s 22所以第n s内的位移有：Δs＝sn－sn－1＝解得：a＝

2s 2n?17．【答案】B

【解析】石块A、B均做自由落体运动，当石块B开始下落时，石块A已下落一段时间，获得了一定的速度，所以此时A一定在B的上方，这样它们最终才能同时落地。

设A下落s1时经历的时间为t1，继续下落至落地的时间为t2，则B自由下落的时间也为t2，根据自由落体运动的位移公式，有：

1g(t1＋t2)2 21s1＝gt12

21h－s2＝gt22

2h＝

① ② ③

由式①②③可得出：h?s1?h?s2,(h?s1)2?h?s2,2hs1?s1?s2

(s1?s2)2所以塔高为：h＝

4s18．【答案】A

【解析】不计空气阻力，轻重不同的物体下落的快慢相同，在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度；在下落的这段时间内的平均速度相等；根据自由落体运动的规律，有1 s内、2 s内、3 s内位移之比为1∶4∶9，注意时间的用语。 9．【答案】AD

【解析】从匀加速上升的气球上释放一物体，物体释放前与气球一起向上运动，在放出的瞬间，物体相对地面将具有向上的速度。物体释放前与气球有相同的向上的加速度，在放出的瞬间，物体做竖直上抛运动，有向下的加速度。 10．【答案】B

【解析】人的重心在跳高时约升高h＝0.9m，因而初速度v0?2gh≈4.2m/s。

二、填空题

11．【答案】2 4 6

【解析】B点是AC段的中间时刻点，AC段的平均速度就是B点的瞬时速度，所以，vB＝

sAB?sBC＝4m/s。又sBC－sAB＝aT2，代入数据得：a＝1m/s2。根据匀变速运动的速度变化规4律有：vA＝vB－aT＝2m/s，vC＝vB＋aT＝6m/s。

12．【答案】2.5

【解析】计时器使用的是50 Hz的交变电流，现要求纸带上记录的点数不得少于41个，即运动时间应满足t＞0.8s。因s＝0.8ｍ＝at2，所以有：a＜2.5m/s2。 13．【答案】2

【解析】注意图中所给数据都是从A点开始的，首先须转换一下数据，求出每相邻两计数点间的距离，再根据△s＝aT2，统一单位后代入数据解得：a＝2m/s2。 14．【答案】20

【解析】由题意知，汽车刹车后经t1＝1.5s时的瞬时速度v1＝6.25m/s，设汽车刹车的加速度为a，有v1＝v0－at1，代入数值解得：a＝2.5m/s2。

设汽车从刹车到停下来所需的时间为t，有vt＝v0－at＝0，代入数值求得：t＝4s，这说明汽车在后2s内已停止。设汽车从刹车到停下来的位移为s，有vt2－v02＝－2as，代入数值求得：s＝20m。

15．【答案】3－3

2【解析】设加速度为a，运动的总时间为t，则有：

12111s?at2，s?at02，t1?t?t0

232vv0?at，0?v0?at2

312)t，t2?t 解得：t1?(1?33故：t1∶t2＝3－3

216．【答案】

2h(t1?t2)

t1t2(t1?t2)【解析】根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度和速度变化规律有：

hh1??g?(t1?t2) t2t12整理得：g＝三、计算题

17．【解析】静止的木棒A端到C点的距离是h＝0.8 m，剪断绳后木棒做自由落体运动，由

2h(t1?t2)。

t1t2(t1?t2)

位移公式得A端运动到C点的时间为：因为 h＝

12gtA 22hs＝0.4 s g所以tA＝B端由开始下落到通过C点的时间为：tB＝tA－0.2s＝0.2s 则木棒B点到C点的距离h′是： h′＝

12

gtB＝0.2m 2木棒的长度L是A、B端到C点的高度之差 L＝h－h＇＝0.8m－0.2m＝0.6m。

18．【解析】（1）普通列车的制动过程是一个匀减速直线运动，利用运动学公式

2vt2?v01?2as0

代入数据解得：a＝－0.309m/s2。

（2）列车提速后的制动加速度还是原来的数值，利用运动学公式

2vt2?v02?2as

代入数据解得：s＝1250m。

（3）本问中隐含的内容是：在安全栅栏放下的瞬时，若道口处有险情，列车同时刹车，将最终停止在道口处。根据运动学公式 vt?v02?at

代入数据解得：t＝126s。

1753519．【解析】若汽车不采取措施，到达交叉点的时间为：t1?s?s，穿过交叉点的时

153175?5间为：t2?s＝12s。

15200200?300列车到达交叉点的时间为：t01?s＝10s，列车穿过交叉点的时间为：t02?s＝

202025s。

因t2＞t01，如果要求汽车先于列车穿过交叉点，汽车必须加速，所用时间必须是：t＜t01，设加速度为a1，则

12v1t01?a1t01≥180

2解得：a1≥0.6m/s2。

因t1＜t02，如果要求汽车在列车之后通过交叉点，汽车必须减速，所用时间必须是：t＞t02，设汽车的加速度大小为a2，则

12v1t02?a2t02≤175

2解得：a2≥0.64m/s2。

此时：v1－a2t02＜0，所以汽车在交叉点前已停下。因此应有

v12≤175 2a2所以，a2≥0.643m/s2。

所以汽车司机可以让汽车以a1≥0.6m/s2加速通过或以a2≥0.643m/s2减速停下。

16、乘客在地铁列车中能承受的最大加速度是1.4 m/s2 ,已知两个必停站相距2240米,

(1) 如果列车最大运行速度为28 m/s ,列车在两站间的行驶时间至少是多少? (2)假设没有最大速度的限制, 列车在两站间的行驶时间至少是多少?

21. (12分)A、B两车由相距3.5m甲、乙两地同时同向做匀加速直线运动。A车在前，由静止从甲地开始做匀加速运动，加速度大小为a1=2m/s2；B车在后，从乙地向甲地做初速度为3m/s的匀加速运动，加速度大小为a2=1m/s2。（不计车辆的长度）求：A、B两车能否相遇？若能相遇，求出相遇时间并说明相遇处距甲地的距离；若不能相遇，则在追赶过程中，求出A、B两车之间的最小距离。 (1) 能 (2) S=(11+6√5)m

23． 2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星。

5

在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×10km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的

2

最大加速度为5m/s。某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏的数据：

收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m）

9：1020 52

9：1030 32

发射信号时间 给减速器设定的加速度（单位：m/s2）

9：1033 2

收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m）

9：1040 12

已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s。问：

（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？ 没有

（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？

2

a≥1m/s 15．（12分）一位旅客可用三种方法从常州到苏州旅游：第一种是乘普客汽车经312国道到达；第二种方法是乘快客汽车经沪宁高速公路到达；第三种方法是乘火车到达；下面是

三种车的发车时刻及里程表，已知普客汽车全程平均时速为60km/h，快客汽车全程平均时速为100km/h，两车途中均不停站，火车在中途需停靠无锡站5min，设火车进站和出

2

站都做匀变速直线运动，加速度大小是2400km/h,途中匀速行驶，速率为120km/h，若现在时刻是上午8点05分，这位旅客想早点到达苏州，请你通过计算说明他该选择乘什么车？

里程/km 班次 普客汽车 75 7∶20 8∶20 10∶30 14∶30 ?? 快客汽车 80 8∶00 8∶40 9∶20 10∶55 ?? 火车 72 8∶00 8∶33 9∶00 9∶43 ?? 16．（12分）甲乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同方向运动，甲在前，

乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动，乙以速度v0做匀速直线运动，关于两质点在相遇前的运动，某同学作如下分析：

1

设两质点相遇前，它们之间的距离为?s，则?s ＝ a t2 ＋s－v0 t，当t ＝v0/a时，

2两质点间距离?s有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近。 你觉得他的分析是否正确？如认为是正确的，请求出它们的最小距离；如认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析。

17．（12分）在距地面25米处竖直上抛一球，第1秒末及第3秒末先后经过抛出点上方15

米处，试求：（g=10m/s2） （1）球上抛的初速度大小 （2）球距地面的最大高度 （3）球第3秒末的速度大小 （4）球从抛出到落地所需的时间 20．（13分）物体原来静止在光滑水平面上,现在第1、3、5??奇数秒内由于受到恒定的水平推力作用而作加速度为2m/s2的匀加速直线运动，在第2、4、6??偶数秒由于不受推力作用而作匀速直线运动，求经过多长时间物体位移的大小为40.25m。

15．（10分）要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。有关数据见表格。

某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最 短，应先由静止加速到最大速度 v1＝40m/s，然后再减速到v2＝20m/s，

t1＝

你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。

16．（10分）晚间，甲火车以4m/s的速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动。已知以这种速度前进的火车制动后需经过200m才能停止，问能否发生撞车事故?

19.（10分）2003年10月15日上午9时，质量约为8t的“神舟”五号飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号F型运载火箭发射升空，16日凌晨6点28分，飞船载人舱在内蒙古中部阿木古朗草原地区安全着陆，中国首次进行载人航天飞行获得圆满成功，我国载人航天事业取得了举世瞩目的成就。试回答如下问题（g取10m/s2）：

（1）飞船垂直地面发射升空，在加速上升过程中宇航员处于超重状态，人们把这种状态下飞船的视重与静止在地球表面时飞船的重力的比值称为耐受力值，用K表示。若飞船发射时加速度的变化范围是20m/s2≤a≤100m/s2，则宇航员的耐受力值范围是多少？

（2）“神舟”五号飞船返回舱降到距地面约10km时，回收着陆系统启动工作，设经过一段时间后，在临近地面时降落伞使返回舱以7.0m/s的速度匀速竖直下降。在距地面约1.0m时，返回舱的4个相同的反推火箭发动机同时点火工作，使返回舱以不大于3.0m/s的速度接触地面，实现软着陆。若返回舱的质量约为2.7t ,求一个反推火箭发动机产生的推力至少是多大？ 18．（15分）中国载人航天工程着陆场系统总设计师侯鹰介绍说，飞船返回舱一出“黑障”区，在距地面40公里的高度，搜索直升机就能够收到返回舱信标机发出的无线电信号，这时离返回舱落到地面还有18分钟。当飞船返回舱主伞打开，并抛掉防热大底时，离地面高度为5.7公里，落地时间大约需要9分钟。这时，直升机起飞后若以250km/h的速度前往，只需８分钟左右就可到达飞船返回舱落点，而此时，返回舱正处于落地前的一刹那。当返回舱在距地1.2米时，返回舱的速度为7 m/s,返回舱的４个反推火箭点火工作，反推火箭工作后，返回舱就能以较小的速度触地，保证了航天员的安全着陆。根据以上介绍回答下面的问题

(1)．估算直升机起飞处距飞船返回舱落地点多远?

(2)．假定当飞船返回舱主伞打开，抛掉防热大底时, 返回舱的速度为100m/s,以后返回舱

作匀减速运动，3秒后返回舱的速度减为10 m/s.求返回舱在此3秒内的加速度大小。 (3)．反推火箭工作后，假定返回舱作加速度大小为18.75 m/s2的匀减速运动.求返回舱的

落地速度大小。

v－vv1 ＝?；t2 ＝12＝?；t= t1 + t2＝?。

a2a1第二章 直线运动

1. 质点、参考系、时间和时刻：对于“4秒初”、“4秒末”、“5秒初”、“5秒末”、“5秒内”、

“第5秒内”这些描述中，表示时刻的是＿＿＿＿＿＿，表示时间的是＿＿＿＿＿＿，跟“4秒末”相同的是＿＿＿＿，表示时间间隔为1秒的是 。 1-1.下列说法正确的是（ ）

A.参考系必须选择地面 B.研究物体的运动，必须选择参考系 C.选择不同的参考系，物体的运动情况可能不同 D.位移大，路程一定大

1-2.下列情况中，可以把火车看成质点的是（ ）

A.研究火车通过某一路标所用的时间 B.研究人在火车上的位置

C.研究火车从北京开往柳州所用的时间 D.研究火车通过某一座桥时所用的时间 1-3. 关于时间和时刻，下列说法正确的是( )

A.时刻表示时间极短，时间表示时间较长。B.时刻对应位置，时间对应位移

C.作息时间表上的数字均表示时刻 D.1分钟只能分成60个时刻

2．位移、路程和距离：位移是从＿＿＿＿＿指向＿＿＿＿＿＿的有向线段，故位移只与物体的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿有关，与路径＿＿＿（有、无关），位移是＿＿＿量；路程是质点＿＿＿＿＿＿＿的长度，是＿＿＿＿量；距离是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿，是＿＿＿量。位移的大小与路程相等的条件是：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）＿＿＿＿＿＿ 2-1.关于质点的位移和路程，下列说法正确的是( ) A.位移是矢量，位移的方向即质点的运动方向

B.路程是标量，路程即位移的大小

C.质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小 D.位移不会比路程大

2-3.如图所示，某一物体沿两个半径均为R的半圆弧由A运动到C，下列结论正确的是

( )

A.物体的位移等于4R，方向向东

B.物体的位移等于2R，方向向东 C.物体的路程等于2R，方向向东 D.物体的位移等于4R，没有方向

2-4.一个质点在x轴上运动，它的位置坐标如下表：

t/s 0 1 2 3 4 5 … x/m 0 5 -4 -1 -7 1 …

（1）此质点在第五秒末的位移大小是______；方向为________。 （2）此质点在前三秒内通过的路程是______。

（3）此质点开始运动后______秒内位移的数值最大。此质点在第______秒内的位移数值最大。

3．平均速度、平均速率、瞬时速度、瞬时速率：平均速度就是＿＿＿＿与时间的比值。表达式＿＿＿＿＿＿，如果物体做匀变速直线运动，平均速度还可用＿＿＿＿＿求。平均速率是＿＿＿＿与时间的比值。所以，平均速率＿＿＿＿（是、不是）平均速度的大小。瞬时速度是描述物体运动＿＿＿＿的物理量，也是描述物体位置变化＿＿＿＿（大小、快慢）的物理量。方向：轨迹的＿＿＿方向。速率是指＿＿＿＿＿＿。 3-1.试判断下面几个速度中______是平均速度,______是瞬时速度 A.子弹出枪口的速度是800m/s，以790米/秒的速度击中目标

B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是40km/h C.汽车通过站牌时的速度是72km/h D.小球第3s末的速度是6m/s

3-2.物体沿直线运动，在前一半时间内是速度为v1的匀速运动，在后一半时间内是速度

为v2的匀速运动，则物体在这段时间内的平均速度是（ ） A.V1?V2 B.V1V2 C.2V1V2 D. V1V2

2V1?V2V1?V23-3.直线AC的中点为B，物体沿AC作直线运动，AB段的平均速度为6m/s，BC段的平均速度为4m/s，那么它在AC段的平均速度为（ ）

A. 4.8m/s B. 5.0m/s C. 5.2m/s D. 10m/s 3-4.下列说法中正确的是 ( )

A.做匀速直线运动的物体，相等时间内的位移相等

B.做匀速直线运动的物体，在任一时刻的瞬时速度都相等 C.任意时间内的平均速度都相等的运动是匀速直线运动

D.如果物体运动的路程跟所需时间的比值是一个恒量，则此运动为匀速直线运动 4．加速度：（1）加速度是指＿＿＿＿＿＿速度的改变量。（2）是描述速度变化＿＿＿＿的物理量，也叫＿＿＿＿的变化率。（3）加速度与速度的大小＿＿＿（有、没有）关。（4）加速度与速度的变化量＿＿＿（有、没有）关（5）有加速度，速度＿＿＿＿＿＿（一定改变、可能改变、可能不变）（6）当a与v方向相同时，v随时间增加而＿＿＿，物体做＿＿运动；

当a与v方向相反时，v随时间增加而＿＿＿＿，物体做＿＿＿＿运动；当a=0时，物体做

2

运动；（7）a＝5m/s表示每秒未物体的＿＿＿比该秒初速大＿＿＿＿。（8）当a、v同向时，a在减小时，v在＿＿＿＿（变大、变小）

4-1.物体做单方向的匀变速直线运动，则（ ）

A.相等的时间内位移相等 B.连续相等时间内位移变化相等

C.相等时间内速度变化相等 D.瞬时速度的大小改变，但是方向不变 4-2.下列说法正确的是（ ）

A.有加速度的物体，其速度一定改变B.物体的加速度减小，速度可能增大

C.物体的速度变化越快，加速度越大D.物体的加速度为零，则一定处于静止状态 4-3.物体以5m/s的初速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，经过4s滑回到原处时速

度大小仍为5m/s，则物体的速度变化是 ，加速度是 （规定初速度方向为正）。

4-4.在下面所说的物体的运动情况中，不可能出现的是( )

A.物体在某一时刻运动速度很大，而加速度为零 B.物体在某一时刻运动速度很小，而加速度很大

C.运动的物体在某一时刻速度为零，而其加速度不为零

D.做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当加速度减小时它的速度也减小

4-5.关于加速度的概念，下面说法中正确的是 ( ) A.加速度就是加出来的速度 B.加速度反映了速度变化的大小 C.加速度反映了速度变化的快慢

D.加速度为正值时，物体的速度一定增大，加速度为负值时，物体的速度一定减小

4-6.一辆汽车由静止开始做匀加速运动，经t(s)速度达到v，立即刹车做匀减速运动，又经2t(s)停下，则汽车在加速阶段与在减速阶段 s b a A．速度变化量的大小相等 B．加速度的大小相等

c A C．位移的大小相等 D．平均速度的大小相等

5．s-t图像：匀速直线运动的s-t图像是一条＿＿＿＿＿，图像的t 斜率表示＿＿＿＿；如右图，图线a表示＿＿＿＿＿＿＿图线b表

d 示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，图线c表示＿＿＿＿＿＿＿图线d表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，交点A表示bc两运动＿＿＿＿＿

5-1.关于物体运动的s-t图像，以下说法正确的是（ ）

s 1 A.它表示质点位移随时间变化的函数关系

B. 图线就是质点的运动轨迹

2 0 图1 t C. 图线上各点的坐标表示对应的各时刻质点的位移大小 D. 图线上各点的坐标表示对应的各时刻质点通过的路程大小 5-2.如图1所示为在一条直线上运动的两个物体的位移

S/m 图像，由图像可知（ ）

3A.两物体都作匀速直线运动 B.它们速度的大小关系为v1＞v2 2 C.它们速度的大小关系为v1＜v2

1 D.它们的速度方向相同

5-3.如图所示为物体做直线运动的S-t图像，在第1s内

0 物体的速度为_________,从第2s至3s内物体的速度1 v 是_________，物体返回时的速度是_________，4s内通过的路程是___________，位移是_________，4s内物

A 体的平均速度是___________。

6．V-t图像：图像的斜率表示＿＿＿＿；图象与t轴所围的面积表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿如右图，图线a表示＿＿＿＿＿＿＿图线b表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，图线c表示＿＿＿＿＿＿＿图线

d表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，交点A表示bc两运动＿＿＿＿＿＿＿＿＿

6-1.如图所示，横坐标为时间，下面说法正确的是( ) A.若纵轴表示位移，图像中物体一定做匀速直线运动

B.若纵轴表示速度，图像中物体一定做匀速直线运动 C.若纵轴表示位移，由图像可求物体运动的加速度 D.若纵轴表示速度，由图像可求物体运动的加速度

6-2.一个沿直线运动的物体的v-t图像如图所示，则下列说法正确

2 3 4 t/s b a c t d 的是( ) A.图像OA段表示物体做非匀变速直线运动

B.图像AB段表示物体做匀速直线运动 C.在0-9s内物体的运动方向相同

D.在9-12s内物体的运动方向与0-9s内物体的运动方向相反

6-3.下图中所示，甲、乙两物体从同一地点沿同一方向运动同时做直线运动的v-t图像，则正确的是 ( )

A．两物体两次相遇的时间是2s末和6s末 B．4s后甲在乙前面

C．两物体相距最远的时刻是2s末

D．乙物体先向前运动2s，随后则向后运动 6-4.下图是某汽车的速度图像，由图像可知，0-4s内汽车

2

做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿运动，加速度为＿＿＿m/s，位移＿＿＿平均速度是＿＿＿＿＿m/s，4-7s内汽车做＿＿＿＿＿＿运动，加速度为＿＿＿＿＿，位移为＿＿＿＿平均速度是＿＿＿＿＿＿＿m/s，7-10s内汽车做＿＿＿＿

＿＿＿＿运动，加速度为＿＿＿＿平均速度是_______m/s。

7.基本公式:匀变速直线运动的速度公式是＿＿＿＿＿＿＿，位移公式是＿＿＿＿＿＿＿，推导公式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；以上的三个公式中包括5个物理量，如果已知其中＿＿个物理量，既可以求解其余____个物理量；对于匀变速直线运动的平均速度的计算可用v =＿＿＿＿或v =＿＿＿＿＿；中间位置的速度公式为v1＝＿＿＿＿＿＿＿＿。中间时刻速度公式v2＝＿＿＿＿＿＿＿与全程的平均速度＿＿＿＿＿。则如果是匀加速直线运动，有v1 v2，如果是匀减速直线运动，有v1 v2（填“＞”、“＝”或“＜”）。 7-1.一个物体的位移与时间的关系为S=5t-5t2,则( )

A.这个物体的初速度为2.5m/s

B.物体的加速度大小为10m/s2 C.物体2秒末的速度为20m/s D.以上说法均不正确

2

7-2.物体做匀加速直线运动，初速度是2m/s，加速度是1m/s。第4s末它的速度是＿＿，

第4s内的位移为＿＿＿＿＿。它的速度前4s内的平均速度是____，前4s内通过的位移是＿＿＿＿＿＿＿。

7-3.物体做匀加速直线运动，下列说法正确的是（ ）

A.速度总是与时间成正比

B.任意两个连续相等的时间里的位移之差一定相等 C.速度的增量与时间的比值是恒量

D.在任意时间段内的平均速度是（v0+vt）/2 7-4.物体的初速度为v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增大到初速度的n倍，则在这个过程中物体通过的位移是 ( )

A.(v02/2a)(n2－1) B.(v02/2a) (n－1) C.(v02/2a)n2 D.(v02/2a) (n－1)２

7-5.物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑,经过一秒钟到达斜面中点,那么物体下滑的总时间是( )

A.2s B.2 s C.4s D.1/ 2s

7-6.物体从斜面顶端由静止开始滑下，经t秒到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为 ( )

A.2t秒 B.t秒 C.2t秒 D.2/2t秒

7-7.一个从静止开始做匀加速直线运动的物体,第二秒内的位移是0.6m,由此可知( )

A.第一秒内物体的位移是0.3m B.第三秒内物体的位移是1.0m C.第四秒内物体的位移是1.5m D.前二秒内物体的位移是1.0m

7-8.一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3s内通过的位移是4.5m，最后3s内通过的位移为10.5m，求斜面的总长度为＿＿＿＿＿.

7－9.一火车沿平直轨道，由A处运动到B处，AB相距S，从A处由静止出发，以加速度a1做匀加速运动，运动到途中某处C时以加速度大小为a2做匀减速运动，到B处时恰好停止，求：（1）火车运动的总时间。（2）C处距A处多远。

8.自由落体运动及运动规律：自由落体运动条件是（1）＿＿＿＿＿＿、（2）＿＿＿＿＿＿，重力加速度大小随地理纬度的增大而＿＿＿＿；物体自由下落的时间只取决于＿＿＿＿，与物体的质量＿＿＿。对于自由落体运动，（1）在1s末、2s末、3s末的速度之比为 （2）在1s内、2s内、3s内的位移之比为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）在连续相等的时间内下落的高度之比为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（4）通过连续相等的位移所用的时间之比为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

8-1.物体从h高处自由下落，当它下落的时间为全程所用时间的一半时，离地的高度是（ ）

A.h/2 B.h/4 C.3h/4 D.2h/3 8-2.物体做自由落体运动，把下落的总位移分成相等的三段，从上到下通过这三段位移所

需的时间之比是 ；若把下落的总时间分成相等的三段，从上到下在这三段时间所通过的位移之比是 。

8-3.一只小球从屋檐自由下落，通过高度为2m的窗口用的时间为0.2s，求窗口的顶端距离

2

屋檐多少米？（g=10m/s）

8-4.把一条铁链自由下垂悬挂在墙上，放开后铁链从静止开始向下做匀加速直线运动.已知铁链通过悬点下3.2m处一点历时0.5s，则铁链长＿＿＿＿m(a=10m/s2)。

8-5. 窗户高1.5m，窗户下沿距地面高度也是1.5m。从窗户上沿处每隔相同时间滴下一水滴；当第6个水滴开始滴落时，第1个水滴刚好落到地面。此刻屋里的人可在窗户范围内看到水滴的个数是( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9．追及问题：（1）追上时，位移和时间有相等关系。（2）＿＿＿＿相等时，两物体相距最远或相距最近。（3）避碰时，后面的物体只需减速到与前面物体有相同速度。 9-1．汽车甲沿平直公路以速度v做匀速直线运动,当它路过某处的同时,该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车,根据上述已知条件( )

A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程

C.可求出乙车从开始启动到追上甲车所用的时间 D.不能求出上述三者中的任何一个

9-2.A、B两车从同一时刻开始，向同一方向做直线运动，A车做速度为vA=10m/s的匀速

2

运动，B车做初速度为vB=2m/s、加速度为α=2m/s的匀加速运动。（1）若A、B两车从同一位置出发，在什么时刻两车相距最远，此最远距离是多少？（2）若B车在A车前20m处出发，什么时刻两车相距最近，此最近的距离是多少？（3）何时追上？

2

9-3.甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以16m/s的初速度、2m/s的加速度作匀减速直

2

线运动，乙以4m/s的初速度、1m/s的加速度和甲同向作匀加速直线运动。求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间。

9-4.相距20m的两小球A、B沿同一直线同时向右运动，A球以2m/s的速度做匀速运动，B球

以2.5m/s2的加速度做匀减速运动，求B球的初速度vB为多大时，B球才能不撞上A球？

10．匀减速问题、刹车问题。以S=V0t-at/2规律运动的物体包含先减速到0然后再反向加速两个过程，所以存在多解。所以刹车时，一定要先计算＿＿＿＿＿＿＿。然后再舍弃错误答案。匀减速至停止的运动，往往可以将其反过来看成＿＿＿＿＿＿的匀加速直线运动。

10－1.一物以6m/s的初速度在斜面上向上做加速度大小为2m/s的匀减速运动，又以同样大

2

2

小的加速度沿斜面滑下, 则经过多长时间物体位移为5m ( ) A.1s B.3s C.5s D.

10-2.汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前方有紧急情况而刹车，

2

刹车时获得的加速度是2m/s，经过10s位移大小为 。

10－3.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s，那么开始刹车后2s

2

与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为( )

A.1:1 B.3:1 C.3:4 D.4:3

10－4.做匀减速直线运动直到静止的物体，在最后三个连续相等运动时间内通过的位移比是 。

10－5.完全相同的三木块并排地固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度为零，则子弹依次射入每一木块时的速度比和穿过每一木块所用时间比分别是( )

A．v１:v２:v３=3:2:1 B．v１:v２:v３=3:2:1

D．t１:t２:t３= (3?2):(2?1):110－6．A、B两物体相距7m,A在水平拉力和摩擦阻力作用下,以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动,B此时的速度vB=4m/s,在摩擦阻力作用下做匀减速运动,加速度大小为a=2m/s2,从图所示位置开始,问经过多少时间A追上B?

11.打点计时器，纸带求加速度：电磁打点计时器是一种使用＿＿＿电源的＿＿＿仪器，工作电压为＿＿＿＿V，当电源的频率是＿＿＿Hz时，它每隔＿＿＿s打一次点。电火花计时器使用的是＿＿＿V的＿＿＿电源。实验得到的纸带，如纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，则每两个计数点的时间间隔为＿＿＿s，如每隔1个点取一计数点，则每两个计数点的时间间隔又为＿＿＿＿s

11-1.做\测定匀加速直线运动的加速度\实验时,其主要步骤是: ①安装好带滑轮的长木板,打点计时器,小车,细线,钩码和纸带 ②从三条纸带中选出一条较为理想的,并定好记数点

③接通电源,放开小车,打点,取纸带编号,换上新纸带,重复三次

C．t１:t２:t３= 1 : 2 : 3

④根据公式a=(Sn+3－Sn)/3T2求出a1,a2,a3,再求平均值.

⑤测量各相邻记数点之间的距离S1,S2,S3??,把测量结果填入表中

上述各步骤的正确顺序应该是___________________.

11-2.对于加速度为a的匀变速直线运动，在各个连续相等的时间T里的位移分别是s1、s2、s3??，则有s2—s1= s3—s2= s4—s3=?= ，s4—s1= ，s9—s4= （用a、T表示）。

2.4 3.03.6 11-3.如图所示的纸带是利

用打点计时器在一个做匀

A B C 加速直线运动的纸带上打单位：毫米 出的点，打点计时器的打点周期为0.02s，则物体运动的加速度为 m/s2，C点的瞬时速度为 m/s。 11-4.在利用打点计时器测定匀变速直线运动加速度的实验中，为了减小实验误差，应选

用下列公式中的（ ）

2 222

A. α=2s/TB. α=v/2s C. α=△s/T D. α=（Sn+3 —Sn）/3T 11-5.在测定匀变速直线运动的加速度实验中，用打点计时器记录纸带如右图，每相邻间两点有四点没画出。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，量出1、2、3、4、5点到0点距离分别是（单位：cm）8.78、16.08、21.87、26.16、28.94,求（1）小车的加速度 （2）打第2个计数点时小车的速度

第二章 直线运动 答案

1 前4个 后2个 5秒初 第5秒内 1-1 BC 1-2 C 1-3 BC

2 初位置 末位置 初末位置 无关 矢 运动轨迹 标 位移的大小 标 在同一直线上运动 单方向运动

2-1 CD 2-3 A 2-4(1) 1 正 (2) 17m (3)4 2

v?vs3 位移 v? 0t 路程 不是 快慢 快慢 切线

t2 瞬时速度的大小

3-1 B ACD 3-2 A 3-3 A 3-4 ABC

4 单位时间内 快慢 速度 没有 没有 一定改变 增加 加速 减小 减速 匀速直线 末速度 5m/s 变大

4-1 BCD 4-2 ABC 4-3 -10m/s - 2.5m/s2 4-4 D 4-5 C 4-6 AD

5 倾斜的直线 速度 静止 正方向匀速运动 负方向匀速运动 初速度为0负方向匀速 相遇 5-1 AC 5-2 ABD

5-3 1m/s 0 -3m/s 4m -2m -0.5m/s

6 加速度 位移 匀速直线运动 先匀减速后匀加速（匀变速） 匀减速直线运动 反向匀加速运动 速度相同 6-1 AD 6-2 ABCD 6-3 A

6-4 初速度为0.5m/s的匀加速直线运动 0.375 5m 1.25 匀速直线 0 6m 2

127匀减速直线 2/3 1 vt?v0?at s?v0t?at2 vt2?v0?2as 3

22v0?vtv?vsv0?vt22 0t 相等 > >

2t22 7-1 B 7-2 6m/s 5.5m 4m/s 16m 7-3 BCD 7-4 A 7-5 B 7-6 A 7-7 B 7-8 12.5m 7-9 t?sa22s(a1?a2) s1?

a1?a2a1a2

8 静止下落(初速度为0) 只受重力作用 增大 高度 无关

1:2:3 1:4:9 1:3:5 1:(2?1):(3?2)

8-1 C 8-2 1:(2?1):(3?2) 1:3:5 8-3 4.05m 8-4 2.75 8-5 C 9 速度

9-1 A 9-2 (1)4s 16m (2) 4s 4m (3) 追不上

9-3 24m 8s 9-4 12m/s

10 停止运动时间t 初速度为0的反向

10-1 AC 10-2 25m 10-3 C 10-4 5:3:1

10-5 BD 10-6 2.75s

11 交流 计时 4-6 50 0.02 220 交 0.1 0.04

11-1 1 3 2 5 4

11-2 aT2 3aT2 5aT2

11-3 1.5 0.195

11-4 D 11-5 a=-1.5m/s2 v=0.6545m/s

8.某汽车以20m/s的速度作匀速直线运动，刹车后又以大小为5m/s2的加速度作匀减速直线运动，那么刹车后经2s与经6s汽车通过的位移之比为（ ）

A. 1:1 B. 1:4 C. 3:4 D. 1:9 13．一架飞机着陆后做匀减速直线运动，着陆时速度为60m/s,加速度的大小为6m/s2。则飞机着陆5s内的位移大小为 ，12s内的位移大小为 。

15．物体从静止开始作匀加速直线运动，已知它从第2s末到第4s末的位移是6cm，则它从第5s末到第7s末的位移是 cm。 16．沿平直公路作匀加速运动的汽车通过连续三根电线杆之间的间隔所用的时间分别为3s和2s,已知相邻的两个电线杆之间的距离都是60m，则汽车的加速度是 。

17．一质点做匀变速直线运动，在第2s内的平均速度为6m/s，在第4s内的平均速度为10 m/s，则该质点的加速度为 m/s2。 18. (12分)从某电视塔塔顶附近的平台上处释放一个小球，不计空气阻力和风的作用，小球做自由落体运动。若小球在落地前的最后2秒的位移是80m，则：（g=10 m/s2）

（1）该平台到地面的高度是多少？（2）该小球落地的瞬时速

度大小是多少？

15．一个物体竖直上抛后在2秒后第一次通过空中的A点,在3秒末第二次通过A点,则该物体上抛的初速度___

20．石块A自塔顶自由落下m米时，石块B自离塔顶n米处自由落下，不计空气阻

力，若两石块同时到达地面，则塔高为多少米？

2．一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1 s内通过的位移是整个位移的7/16，则塔高为多少？

3．物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是（ ）

(n2?1)v0A．

2a(n?1)2v0D．

2a22n2v0 B．

2a2(n?1)v0 C．

2a210．某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过1.8m高度的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约是(g取10m/s2) ( )

A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s 18．甲火车以4m/s的速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道,且以20m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车相距125m，乙车立即刹车，已知以这种速度前进的火车刹车后经过200m才能停止，问是否会发生撞车事故？

16．（10分）为了安全，公路上行驶的汽车间应保持必要的距离。某市规定，车辆在市区内

行驶的速度不得超过40km/h。有一辆车发现前面25m处发生交通事故紧急刹车，紧急

2

刹车产生的最大加速度为5m/s，反应时间为t=0.5s。经测量，路面刹车痕迹为S=14.4m。该汽车是否违章驾驶？是否会有安全问题？

19．

10、某人在高层楼房的阳台外侧以2 0 m/s的速度竖直向上抛出一

个石块，不计空气阻力，取g =10m/s2。当石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间可能为（ ）

A．1s B．2s C．3s D．(2+7)s

10、铁路员工常用来估测火车在铁轨上行驶速度的一种方法是：火车在两站间正常行驶时，

一般可看作匀速运动。根据车轮通过两段铁轨交接处时发出的响声来估测火车的速度。从车轮的某一次响声开始计时，并从此之后数着车轮响声的次数。若在一分半钟内共听到66次响声。已知每段铁轨长25m，根据这些数据，估测该火车的速度是（ ）

21、（10分）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。已知某高速公路的最高限速为v=40m/s。假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t=0.5s。刹车时汽车的加速度大小为4m/s2。求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少？（g取10m/s2）

14．有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速地释放一颗，在连续释放若干颗钢球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如下图所示的照片，测得AB=15cm，BC=20cm。照片与实物成1：1比例关系。求：

(1)拍摄照片时B球的速度。(2)A球上面还有几颗正在滚动的钢球。

15．（10分）如图4所示，一根长为l?15 m的竖直放置的细杆，从高空自由落

下，求杆经过其静止时距下端h?5m的O点所需要的时间。

8．（08上海卷改编）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。5s

内物体的 （ ） A．速度改变量的大小为10m/s B．平均速度大小为13m/s，方向向上 C．路程为65m D．位移大小为25m，方向向上

17．一列快车正以216km/h的速度在平直的铁轨上行驶时，发现前面1500m处有一货车正

以64.8km/h的速度匀速同向行驶，快车立即合上制动器，经120s的刹车时间才能停止，试判断两车是否发生撞车事故。

12．A质点从静止开始以2m/s2的加速度作加速运动，1s后立即变成加速度为2m/s2的匀减速运动，运动1s钟，如此循环，则10s内A的位移为_______，B质点以1m/s的初速度、2m/s2的加速度作匀减速运动，1s后加速度反向，大小仍为2m/s2，如此循环，则10s内B的位移为______。

8．物体作匀变速运动，某时刻速度大小是3m/s，1s后速度大小是9m/s，在1s内该物体（ ）

A．位移大小可能小于5m C．加速度大小可能小于11m/s2

B．位移大小可能小于3m D．加速度大小可能大于6m/s2

17．一铁链长为L，窗户高度为H，铁链下端与楼顶在同一水平面上。由静止释放铁链，铁

链通过窗户的时间为t，求窗户顶到楼顶的高度。（忽略空气阻力）

17．（10分）甲、乙两个同学在直跑道练习4×100接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。

乙从静止开始全力跑出25米才能达到最大速度。这一过程可看作匀变速运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时达到最大速度

的80%，，求：

1．乙在接力区须奔出多少距离？ 2．乙应在距甲多远时起跑？ 18．（12分）跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125

2

m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：

1．运动员离开飞机时距地面的高度为多少?

2

2．离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?(g=10 m/s) 20、（12分）平直公路上，一辆小车从某处由静止启动，此时恰有一货车以15m/s速度从轿

车旁匀速驶过冲到前方。结果轿车运动至离岀发点225m处时恰追上货车。设轿车做匀加速运动。试求轿车的加速度a和追及前两辆车的最大距离Smax。 20、（10分）中国载人航天工程着陆场系统总设计师侯鹰介绍说，飞船返回舱一出“黑障”区，在距地面40公里的高度，搜索直升机就能够收到返回舱信标机发出的无线电信号，这时离返回舱落到地面还有18分钟。当飞船返回舱主伞打开，并抛掉防热大底时，离地面高度为5.7公里，落地时间大约需要9分钟。这时，直升机起飞后若以250km/h的速度前往，只需８分钟左右就可到达飞船返回舱落点，而此时，返回舱正处于落地前的一刹那。当返回舱在距地1.2米时，返回舱的速度为7 m/s,返回舱的４个反推火箭点火工作，反推火箭工作后，返回舱就能以较小的速度触地，保证了航天员的安全着陆。根据以上介绍回答下面的问题

(1)、估算直升机起飞处距飞船返回舱落地点多远?

(2)、假定当飞船返回舱主伞打开，抛掉防热大底时, 返回舱的速度为100m/s,以后返回舱

作匀减速运动，3秒后返回舱的速度减为10 m/s.求返回舱在此3秒内的加速度大小。 (3)、反推火箭工作后，假定返回舱作加速度大小为18.75 m/s2的匀减速运动.求返回舱的

落地速度大小。

17．美国密执安大学五名学生最近搭乘NASA的飞船参加了“微重学生飞行机会计划”，飞

行员将飞船开到6000m的高空后，让其从静止开始自由下落，模拟微重环境。下落过程中飞船所受空气阻力为其重力的0.04倍（设阻力恒定不变），可以获得25s之久的失重状态。大学生们就可以进行微重力影响的实验。接着飞船又做匀减速运动，为了安全，飞船离地面高度不得低于500m。取重力加速度g=10m/s2。试计算： （1）飞船在25s内所下落的高度

（2）在飞船后来的减速过程中，大学生对座位的压力是其体重的多少倍？

13、高速公路给人们带来方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十

几辆车追尾连续相撞的事故．富康轿车在某高速公路的正常行驶速率为120 km／h，刹车产生的最大加速度为8 m／s2，如果某天有薄雾，能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)约为37 m，设司机的反应时间为0．6 s， 为了安全行驶，轿车行驶的最大速度是多少?

19．（7分）一质点由静止从A点出发，先作匀加速直线运动，加速度大小为a，后做匀减速直线运动,加速度大小为3a，速度为零时到达B 点。A、B间距离为s。求质点运动过程11．物体作匀加速直线运动， 从某一时刻算起， 经过54m用时6s， 再经过54m又用时9s， 则

2

物体的加速度大小为______m/s.（取1位小数）

16．（8分）当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的稳态速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力

正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f=krv，k是比例系数。对于常温下的空气，比例10-4Ns/m2。已知水的密度??1.0?103kg/m3，重力加速度为g?10m/s2。求半径系数k=3.4×

r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的稳态速度。（结果保留两位有效数字）

3

20.我们不妨设置一个情境：当处于倒塌部分正下方的地面人员，看到一块质量约为4×10 kg

的楼墙块竖直倒下的同时到作出反应开始逃离需0.2 s的时间，逃离的安全区域为离大厦100 m外（实际的安全区要更远）.设该坠落块与地面作用时间为0.05 s，不计空气阻力，g取10 m/s2.

求：（1）地面人员要逃离大厦到安全区至少要以多大速度奔跑？（忽略人的加速时间，百米短跑世界记录为9″79）

21.（3）由于爆炸引起地表震动，设产生的纵波的传播速率vp=9.1 km/s,横波的传播速率vs=3.1 km/s，设在某处的地震勘测中心记录到两种不同震感之间的时间间隔Δt0=5s,那么观测记录者与震源之间的距离s为多少千米？ 18．（12分）A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A在前，速度为10m/s，B车在后速度

30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车500m时，才发现前方有A车。这时B车立即刹车，但要经过1800m时B车才能停止。问：（1）B车的加速度？（2）若A车仍按原速前进，两车是否会相撞？（说明理由） 1． 某人离公共汽车尾部20m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时汽车以1m/s2的加速

度启动，作匀加速直线运动．试问，此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？

(1) v = 6m/s；(2) v = 7m/s

20.一物体从斜面顶端由静止开始做匀加速运动下滑到斜面底端，在最初3s内位移为s1，最后 3s内经过的位移为 s2，已知 s2+s1＝1.2m，s1 ∶s2=3∶7，求斜面的长度。 11.物体从高270m处自由下落，把它运动的总时间分成相等的3段，则这3段时间内下落的高度分别为______m、______m和______m；若把下落的总高度分成相等的三段，则物体依次下落这3段高度所用的时间之比为____________.

14.屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，如图2所示，问： （1）此屋檐离地面多少m？ （2）滴水的时间间隔是多少？

枪，经过1.00 s第一次听到回声，又经过0.50 s再次听到回声.已知声速为340 m/s,则两峭壁间的距离为

15、物体作匀变速直线运动， 从某一时刻算起， 经过54m用时6s， 再经过54m又用时9s， 则物体的加速度大小为______m/s2.

16、（10分）汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长140m的桥，过桥后速度是16m/s，求：（1）它刚开上桥头时速度有多大？（2）桥头与出发点相距多远？

15.（12分）某大型商场的自动扶梯正在匀速向上运送顾客，现甲、乙两人先后沿着扶梯向上奔跑，甲、乙在扶梯上向上奔跑的速度分别为1.5 m/s和1.8 m/s，甲、乙登阶梯数分

别为42级和45级，则自动扶梯匀速运动的速度为多少？若平均每级阶梯上都站有一名顾客，则站在此扶梯上的顾客为多少人？

2.A球由塔顶自由落下，当落下a m时，B球自距离塔顶b m处开始自由落下，两球恰好同时落地，则塔的高度为

15.（12分）一弹性小球自4.9 m高处自由落下，当它与水平桌面每碰撞一次后，速度减小到碰前的7/9，试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间.

16.4．某宇航员在一星球表面上高32m处自由释放一重物，测得在最后1s内通过的路程为14m，求重物下落的时间和该星球表面的重力加速度

 例1 物体做竖直上抛运动，取g=10m/s2.若第1s内位移大小恰等于所能上升的最大高度的

5倍，求物体的初速度. 9例2．摩托车的最大行驶速度为25m/s，为使其静止开始做匀加速运动而在2min内追上前方1000m处以15m/s的速度匀速行驶的卡车，摩托车至少要以多大的加速度行驶？ 例5．小球A自h高处静止释放的同时，小球B从其正下方的地面处竖直向上抛出.欲使两球在B球下落的阶段于空中相遇，则小球B的初速度应满足何种条件？

例7．质点做匀减速直线运动，第1s内位移为10m，停止运动前最后1s内位移为2m，则质点运动的加速度大小为a=________m/s2，初速度大小为υ0=__________m/s.

例8 如图2所示，长为1m的杆用短线悬在 21m高处，在剪断线的同时地面上一小球以υ0=20m/s的

初速度竖直向上抛出，取g=10m/s2，则经时间t=______s，小球与杆的下端等高；再经时间△t=____________s，小球与杆的上端等高.

1、 右图为用DIS（数字化信息系统）实验得出的、从斜面上下滑的一辆小

车的V—t图。由图可知，小车在AB段的运动可以看作__________运动，小车开始运动的时刻是______s。根据图象可求出小车在AB段的 、 ,其大小分别为 、 。也可求出小车在AB段的位移是________m。

2、 下图为某同学在进行早锻炼时沿直线从Ａ地跑到Ｂ地的频闪照片,已知该同学的身高为

1.7m, 从Ａ地跑到Ｂ地他一共用时5s，则该同学跑步的平均速度为_______m／s。

A B

3、在百米赛跑中甲同学偷跑了一段距离，发令枪响时乙同学正常出发，100m X 而丙同学鞋带没系好而耽搁了一些时间，但结果是三个同学在12s末同时到达终点，请根据上述情景画出三位同学的X—t图象。（假设三位同学都做匀速运动）

12s O

4、在用接在50Hz交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度的实验中，

得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，每5个打印点取一个计数点，量得

t 0到1两点间的距离S1=30mm，3到4两点间的距离S4=48mm。 求：(1)0到1两点间的平均速度 (2)小车的加速度

7、一辆汽车由静止开始出发，要在200s内追上前面于1500m处正在以10m／s的速度同向匀速前进的自行车，已知汽车能够行驶的最大速度为20m／s，求汽车匀加速行驶的加速度至少应是多大?

8、有距地面不等高的A和B两个位置，它们之间的高度差为b。设A和B两处各有一个

小球，A处小球1自由下落了一段距离a后，B处小球2开始自由下落，结果两小球恰好同时落地。

求（1）小球2下落处的离地高度。 （2）小球1和小球2下落时间之比。

7、一小球由距地面高为h处自由落下，若将h分为相等的三段，且小球经过中间一

段所经历的时间为１s，求小球刚开始下落的高度h和落地时的速度．（不计空

2

气阻力，g取10 m/s）

24. 发射神舟五号飞船的火箭(连同上端的飞船)总高度为58m，发射塔高度为70m．一人在观看电视直播报道时，在头脑中记下火箭上端的位置A(如右图)，用自己的手表测出火箭从开始发射到下端通过A点用的时间约为8s．假设火箭开始阶段是匀加速直线运动，请你根据上述已知条件，求出火箭在开始运动阶段的两个运动学物理量。

6．质点由A点从静止出发沿直线AB运动，先作加速度为a1的匀加速运动，后作加速度为a2的匀减速运动，到B点时恰好停止，若AB长为s，则质点走完AB的最短时间是（ ）

A．2a1s2a1s2(a1?a2)ss B． C． D．

a1?a2(a1?a2)a1(a1?a2)a2a1a210．几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点在同一竖直面上，一个物体从斜面上端由静止自由下滑到下端用时最短的斜面倾角为（ ）

A．300 B．450 C．600 D．750

16．古希腊某地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向成7.50角下射，而在A城正南方，与A城地面距离为L的B城，阳光恰好沿铅直方向下射。射到地球的太阳光可视为平行光。据此他估算出了地球的半径。试写出估算地球半径的表达式R=________________。

22．火车自甲站出发，先以大小为a1的加速度匀加速运动，接着再匀速运动，然后以大小为a2的加速度匀减速运动刚好到达乙站停止，如果甲、乙两站相距为s，求火车到乙站的最短时间.

19.一辆汽车刹车后做匀减速直线运动,在某一秒内通过的位移是4m,在紧接着

的3s内通过的位移是6m.求： (1)汽车运动的加速度多大? (2)在这4s后汽车还能运动多长时间?

例2 甲车以10米/秒，乙车以4米/秒的速率在同一直车道中同向前进，若甲车驾驶员在乙车后方距离d处发现乙车，立即踩刹车使其车获得－2米/秒2的加速度，为使两车不致相撞，d的值至少应为多少？

例4 如图1-5-3所示，A、B两棒均长l m，A悬于高处，B竖于地面．A的下端和B的上端相距s=10 m．若A、B两棒同时运动，A做自由落体运动，B以初速度 = 20m／s做竖直上抛运动，在运动过程中都保持竖直．问： (1)两棒何时开始相遇?

(2)擦肩而过(不相碰)的时间?(取g=10 m／s2)．

1．石块A自塔顶自由落下m米时，石块B自离塔顶n米处自由下落，二石块同时着地，则塔高为( )．

11．小球的自由落体运动通过频闪照相的照片损坏，开始落下的部分被撕去。图1-5-3

2

在损坏的照片上选相邻的三点a、b、c（g=10m/s）ab间距10mm，bc间距14mm，

频闪照相每幅相片的时间间隔 s（忽略爆光时间）b点的速度为 m/s，a点以上还应有几幅相片？ 幅。 14．（13分）一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在火车旁观察火车的运动，发现相邻的两个10s内，列车从他跟前驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m，求： （1）火车的加速度

（2）人开始观察时火车的速度大小。 15．（12分）如图1-5-9所示，在某市区，一辆小汽车在平直公路上向东匀速行驶，一位游客正由南向北从斑马线上横穿马路，司机发现前方有危险（游客在D处），经0.7s作出反应，紧急刹车，仍将正步行至B处的游客撞伤，汽车最终停在C处，为了解现场，警方派一警车以法定最高速度vm=14m/s，行驶在同一路段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14m后停下来，现测得图1-5-9 AB=17.5m、BC=14m、BD=2.6m，问：（1）肇事

汽车的初速度是多大？（2）游客横穿马路的速度是多大？ 16．（13分）物体原来静止在光滑的水平面上，现在奇数秒内由于受恒力作用作2m/s2的匀加速直线运动，偶数秒内作匀速运动，经多长时间物体的位移达到40.25m。 17．（14分）如图1-5-10所示，一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动，有一台发出细光束激光器装在上转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，如图所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s，光束转动方向如

o

图中箭头所示，当光束与MN的夹角为45时，光束正好射到小车上，如果再经过△t=2.5s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？（结果保留二位数字）

图1-5-10

18．（14分）如图1-5-11所示，AB、CO为互相垂直的丁字行公路，CB为一斜直小路，CB与CO成600角，CO间距300米，一逃犯骑着摩托车以54Km/h的速度正沿AB公路逃串。当逃犯途径路口O处时，守侯在C处的公安干警立即以1.2m/S2的加速度启动警车，警车所能达到的最大速度为120Km/h。公安干警沿COB路径追捕逃犯，则经过多长时间在何处能将逃犯截获？公安干警抄CB近路到达B处时，逃犯又以原速率掉头向相反方向逃串，公安干警则继续沿BA方向追捕，则经过多长时间在何处能将逃犯截获？（不考虑摩托车和警车转向的时间）

17.(14分)某航空母舰上的战斗机，在跑道上加速时，

2

最大加速度为5m／s，安全起飞速度为50m／s． (1)若航空母舰静止不动，要使飞机安全起飞，跑道图1-5-11 至少应为多长?

(2)若航空母舰的跑道长为90m，为使飞机能安全起飞，航空母舰须沿飞机起飞方向匀速运动，使飞机获得一定的初速度，那么航空母舰的速度至少多大?

11．有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，则老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2=____________

12．某一施工队执行爆破任务，已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处120 m远的安全地方去，导火索需要 m才行。（假设人跑的速率是4 m/s）

13．足球守门员在发门球时，将一个静止的质量为0.4 kg的足球，以10 m/s的速度踢出， 若守门员踢球的时间为0.1s，则足球的平均加速度为______________m/s2；足球沿草地作直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2m/s2，3s后足球运动到距发球点20 m的后卫队员处，则此过程中，足球运动的平均速度为________________m/s，后卫队员接到球时，足球的速度为______m/s

17．（8分）亮亮星期天跟妈妈去商厦购物，亮亮做了一个有趣的实验。他发现，乘自动扶梯上楼，如果站在扶梯上不动，扶梯可以在3 min内把他送到楼上去.若扶梯不动，他可用 1.5 min沿扶梯走到楼上.试计算亮亮在仍以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况下，需用多长时间才能到楼上？

18．（8分）一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？

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