工程光学第二章2
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工程光学
x—以物方焦点为 原点的物距。称 为焦物距。 以F为起始点, x 方向与光线方向 一致为正。(图 中为-)
B y A F
Q
Q' H' F' A' -y'
H
R R'-x -l -f f' l' x'
B'
x’—以像方焦点为原点的像距。称为焦像距。
以F ’为起始点, x’方向与光线方向一致为正。 (图中为+)
工程光学
B y A F
Q
Q'
H
H'
F'
A' -y'
R R' -x -l -f f' l' x'
B'
l — 物方主点H为原点的物距,称为主物距。方向与 光线方向一致为正。反之为负(图中-) l’ — 像方主点H’为原点的像距,称为主像距。方向 与光线方向一致为正。反之为负(图中+)
工程光学
一、牛顿公式B y A F
Q
Q' H' F' A'
H
-y'R R' -x -f B'
f' l'
x'
-l
由以上两式得:
xx ff
以焦点为原点的物像位置公式, 通常称为牛顿公式
工程光学
二、高斯公式B Q Q' H' F' A' -y' R R' B' f' l'
y A
F
H
两边同除 ll
-x-l
-f
x'
f f 1 l l
得到以主点为原点的物像位置公式—高斯公式
工程光学
第四节理想光学系统的放大率一、垂轴(横向)放大率 第一种表达方式: 用焦物距、焦像距与焦距的表达的关系
y y
y f x y x f 光组焦距一定时,物在距焦点距离不同时, 垂轴放大率也不同。
工程光学
第二种表达方式: 用主物距、主像距与焦距表达 由牛顿公式: xx ff 及物方焦距和像方焦距的关系 公式: x 再利用: f l ; f x l
f' n f n
nl 可以推出垂轴放大率的另一种形式: nl 与单个折射球面近轴放大率公式完全相同, 说明理想光组性质可以在近轴区实现。
当光组处于同一介质中时,n = n ’,有:
f x f x l x f x f l
工程光学
二、轴向放大率定义:物体沿光轴移动一微小距离,与像点相应移 动的位移之比。
dx dl dx dl
n 2 可导出: n1)与共轴球面系统放大一致。2)光组位于同一介质, 2
3) 立方体不再是立方体,失真。
工程光学
三、角放大率N -u A F H H’ u’ A’
F’
角放大率定义:
tgu tgu
由图:ltgu l tgu h
tgu l tgu l 与物像位置有关
工程光学
角放大率与横向放大率之间的关系:由 yftgu y f tgu tgu yf f 1 n 1 可得: tgu y f f n
将横向放大率公式代入上式并整理后可得: x f f ' x'x f 位于同一介质中时: f x 1
光组某共轭面的横向放大率确定后,该共轭面的 轴向、角放大率也确定了。
工程光学
四、三种放大率之间的关系
n 2 nn 1 n
工程光学
三、光学系统的节点※ 节点定义:角放大率γ= +1的一对共轭点
tgu
即: 1 tgu
即:u’ = u
F
u
J'
F' u'
H-f
H'
J f'
物空间 物方节点 J 像空间 像方节点 J’
工程光学
在节点处有γ= +1,根据角放大率公式有f 1 f ' x' j xj
x 所以有: j f ; x j f
※以F,F ’为原点。
F
u H -f H' J f'
J' u'
F'
xj f '
x j f
工程光学
性质:通过物方节点 J 的入射光线,经光组后其 出射光线必经过像方节点 J ’,且方向不变。
在同一介质中,由于 f ’ = - f , 故有 x j = - x j’※ 即此时节点J ,J’ 与主点H,H’ 重合!
F
u H
J J'
H' u'
F'
2013-7-13
哈工大光电测控技术与装备研究所
工程光学
平行于光轴的光线入射光组,当光组绕通过 像方节点J’的轴线摆动一个角度时,像点位置不 变。用来寻找光学系统的主点、节点位置。H J H' A' F'
J'
用途 :作图、 周视摄影、 测定主、节 点
a
H J J'
H'
A'
F’
'
工程光学
周视照相机A
B' A1B1 A' B
摄影物镜J J'
B1' A1'
1)被摄影对像排成圆弧;
2)底片安装以像方节点J’为圆心,成一圆弧;3)摄影时镜头绕J’旋转;
4)每一瞬时小范围成像。
工程光学
排成弧形
2013-7-13
哈工大光电测控技术与装备研究所
工程光学
四、用平行光管测定焦距的依据B′
平行光管 提供平行光束
y f tan
★ 经过节点的光线出射后不改变方向。 ★ 光学系统在空气中,主点与节点重合。
工程光学
★ 平行光管测定焦距的原理
平行光管物镜分划板
待测光学系统
)
y f1 tan( )
y f 2 tan( )
f1 f 2 y y
工程光学
已知两对共轭点和主面,求焦点
B A
F H H’ F’
A’
B’
2013-7-13
哈工大光电测控技术与装备研究所
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