电力系统短路电流计算

电力系统短路电流计算。

附录1 电力系统的短路计算

1.1 一般规定1.1.1 一般要求

1.1.1.1 本附录适用于船舶交流电力系统三相短路的短路电流和短路功率因数的计算。两相短路的短路电流值，可取为相应三相短路的短路电流值的0.866倍。

1.1.1.2 本计算方法适用于交流50Hz或60Hz非网格形，且中性点通过阻抗接地或中性点绝缘的低压和高压三相电力系统。

其计算结果具有足够的精确度。1.1.1.3 采用本计算方法计算短路发生后100ms以内的短路电流，其计算结果可用作：

(1) 校核所选用的保护电器的短路接通能力和短路分断能力；(2) 校核汇流排等元件的电动力稳定性和热稳定性；(3) 为电力系统保护的设计和整定提供依据；

(4) 为在必要时选择适当的限流设备，以能将短路电流限制在保护电器的能力范围之内提供依据。1.1.1.4 在计算最大短路电流时，应考虑最恶劣情况，即应计及对应于船舶或海上设施电站最大负载工况下：

(1) 所有可能并联连接于主汇流排的发电机(包括短时转移负载的发电机在内)所馈送的短路电流； (2) 所有可能投入运行的电动机所馈送的短路电流。1.1.1.5 一般应计算下列各处的短路电流：(1) 发电机输出端；(2) 主汇流排；

(3) 应急配电板、区配电板以及分配电板的汇流排；(4) 电力和照明变压器次级侧。

此外，为电力系统保护的设计和整定需要，有时还应进行馈电线末端短路电流的计算。

1.1.1.6 计算所需要的发电机、电动机、变压器和电缆等的各项特征参数，应由产品制造厂提供，并保证足够的精确度。

1.1.2 定义1.1.2.1 短路

在正常情况下电路中处于不同电压的两点或更多点，通过一比较低的电阻或阻抗偶然或有意的连接。1.1.2.2 短路电流

在电源不变情况下，由于故障或误操作引起短路而产生的过电流。1.1.2.3 预期短路电流(针对开关电器)

当开关电器的每一极由一阻抗可以忽略不计的导体代替时，电路中可能流过的短路电流。1.1.2.4 对称短路电流

预期(可达到的)短路电流交流对称分量的方均根值。如有直流分量，应不计算在内。1.1.2.5 短路电流直流分量

突然短路发生后，短路电路中电流的一个组成部分，所有基波和谐波均不计算在内。1.1.2.6 峰值短路电流

可达到的短路电流的最大可能瞬时值。1.1.2.7 等效发电机

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第4篇 附录1 钢质海船入级规范

为计算短路电流，将运行中的各台发电机和各台电动机综合成一台等效发电机，该等效发电机馈送的短路电流等效于各台发电机和各台电动机馈送的短路电流之和。

1.1.2.8 等效电动机

为简化短路电流的计算，将运行中除大电动机以外的各台电动机综合成一台等效电动机，该等效电动机馈送的短路电流等效于上述各台电动机馈送的短路电流之和。

1.1.2.9 大电动机

任何额定输出功率大于100kW，或者大于系统中最大发电机额定功率的25%的电动机。1.1.3 符号、下标和上标1.1.3.1 一般要求

（1） 本附录采用以下1.1.3.2和1.1.3.3规定的符号、下标和上标，并规定统一的单位。（2） 在阻抗、电抗、电阻和电压降的符号中，大写字母代表绝对值，小写字母代表相对值(标么值)。（3） 对电流和电压等与时间有关的量，大写字母代表有效值(方均根值)，小写字母代表瞬时值。1.1.3.2 符号

（1） 电压符号见表1.1.3.2（1）。

电 压 符 号 表1.1.3.2（1）

符号E″qoE’ qoE″MUr UrMUrT2uKuRuX

名 称

短路发生前发电机超瞬态交轴电动势短路发生前发电机瞬态交轴电动势电动机超瞬态电动势系统额定线电压电动机额定线电压变压器次级额定线电压以百分比表示的变压器短路电压

以百分比表示的变压器短路电压的电阻分量以百分比表示的变压器短路电压的电抗分量

单 位VVVVVV%%%

（2） 电流符号见表1.1.3.2（2）。

电 流 符 号 表1.1.3.2（2）

符号I″*、

I′*I*I ″M、I ″M *

IacIacGIacMidcidcGidcMiKIK*IKd

名 称

等效发电机超瞬态、瞬态短路电流初始值(方均根值)等效发电机短路电流(方均根值)

异步电动机和等效电动机超瞬态短路电流初始值(方均根值)短路点的对称短路电流(方均根值)同步发电机的对称短路电流(方均根值)异步电动机的对称短路电流(方均根值)短路点短路电流的直流分量同步发电机短路电流的直流分量异步电动机短路电流的直流分量短路电流上包络线值

等效发电机稳态短路电流(方均根值)同步发电机稳态短路电流(方均根值)

单 位kAkAkAkAkAkAkAkAkAkAkAkA

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iMip Gip MipIrIac2iK2ip2IC RIC r

异步电动机短路电流的上包络线值同步发电机峰值短路电流异步电动机峰值短路电流短路点的峰值短路电流额定电流(方均根值)

变压器次级对称短路电流(方均根值)变压器次级短路电流上包络线值变压器次级峰值短路电流给定的断路器额定短路分断能力经换算的断路器额定短路分断能力

kAkAkAkAkAkAkAkAkAkA

（3） 电抗、电阻和阻抗符号见表1.1.3.2（3）。

电抗、电阻和阻抗符号 表1.1.3.2（3）

符号RRRRMRRS*RTXx、X *′X ″*X ″、X d′dX″MX″M*XRXSXXTZ电阻

单位长度电缆电阻等效发电机定子电阻同步发电机定子电阻异步电动机电阻

折算至定子侧的异步电动机转子电阻折算至定子侧的等效异步电动机转子电阻异步电动机定子电阻等效电动机定子电阻变压器电阻电抗

单位长度电缆电抗

等效发电机超瞬态和瞬态电抗同步发电机直轴超瞬态和瞬态电抗异步电动机超瞬态电抗等效异步电动机超瞬态电抗折算至定子侧的异步电动机转子电抗异步电动机定子电抗同步发电机直轴电抗变压器电抗等效阻抗

同步发电机直轴超瞬态和瞬态阻抗

等效发电机超瞬态和瞬态阻抗(包括线路阻抗)异步电动机超瞬态阻抗等效异步电动机超瞬态阻抗变压器阻抗变压器初级电缆电阻

折算至初级侧的变压器次级电缆电阻变压器初级电缆电抗

折算至初级侧的变压器次级电缆电抗

名 称

单 位m m m m m m m m m m m /mm m m m m m m m m m m m m m m m m m

、Z ′Z ″Z ″、Z *′*Z″MZ″M*ZTRe1Re2Xe1Xe2

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（4） 时间和时间常数见表1.1.3.2（4）。

时间和时间常数符号 表1.1.3.2（4）

符号ttx、T d′T ″d、T ′*T ″d*dT ″、T e′e、T ″T ″MM*T ″M eTdc、Tdc*

TdceTdcM、TdcM*

TdcMe

名 称

以短路发生时刻为起点的持续时间以短路发生时刻为起点的某一规定时间同步发电机直轴超瞬态和瞬态短路时间常数等效发电机直轴超瞬态和瞬态短路时间常数

计及外线路阻抗影响的同步发电机超瞬态和瞬态短路时间常数异步电动机和等效异步电动机超瞬态时间常数计及外线路阻抗影响的异步电动机超瞬态时间常数同步发电机和等效发电机直流时间常数

计及外线路阻抗影响的同步发电机直流时间常数异步电动机和等效电动机直流时间常数

计及外线路阻抗影响的异步电动机直流时间常数

单 位msmsmsmsmsmsmsmsmsmsms

（5） 功率符号见表1.1.3.2（5）。

功 率 符 号 表1.1.3.2（5）

符号SrGPrGPrMPrM*SrTPK

名 称

同步发电机额定视在功率同步发电机额定功率异步电动机额定输出功率等效异步电动机额定输出功率变压器额定视在功率变压器短路损耗

单 位kVAkWkWkWkVAkW

（6） 其他符号见表1.1.3.2（6）。

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其他符号 表1.1.3.2（6）

符号cosφKcosφrcosφM

ηMaAiBiCiDieflnSTCBFU

短路功率因数发电机额定功率因数异步电动机额定功率因数异步电动机效率并联电缆根数

发电机断路器电源端处的短路点邻近主汇流排处的短路点

主汇流排外一次配电系统馈电线处的短路点变压器次级侧的短路点自然指数的底数频率电缆长度峰值系数电缆截面积周期断路器熔断器

mm2msHzm

名 称

单 位

1.1.3.3 上标和下标

（1） 下标符号见表1.1.3.3（1）。

下 标 符 号 表1.1.3.3（1）

符号*OaacdeG

KMqRST短路发生前状态电枢交流直轴

计及外线路阻抗影响的量值E、I和U的矢量同步发电机发电机台数电动机台数短路

异步电动机或异步电动机组交轴

异步电动机转子异步电动机定子变压器复数阻抗

含 义

等效发电机和等效异步电动机

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（2） 上标符号见表1.1.3.3（2）。

上 标 符 号 表1.1.3.3（2）

符号″′

超瞬态值瞬态值

含 义

1.2 短路电流的计算1.2.1 基本假设

1.2.1.1 以下各节所述的计算公式，是用来计算随时间变化的短路电流最大值的上包络线值(见图1.2.2.2)。其计算是利用电机制造厂提供的电机特征参数采用公认方法进行的，并采用了下列假设：

(1) 忽略不计电力系统中的所有电容；

(2) 短路发生瞬间，短路点某相的相电压瞬时值为零；(3) 短路期间短路电流的路径不变；

(4) 忽略不计短路电弧阻抗，也不计及汇流排、电压互感器阻抗以及导体之间连接点的接触电阻； (5) 变压器处于主抽头位置；(6) 短路在三相同时发生；

(7) 短路发生前发电机处于额定负载状态；

(8) 并联运行的发电机，在短路发生瞬间所有发电机按比例承担有功负载和无功负载； (9) 在每一不连续的时间间隔内，所有电路元件作线性响应；以上假设对满足工程计算要求来说是可以接受的。1.2.2 同步电机馈送的短路电流计算1.2.2.1 概述

（1） 在船舶和海上设施的电气装置中使用的同步电机，包括同步发电机、同步电动机和调相机。这些电机所产生的短路电流是电力系统短路电流计算的基本部分。

在短路发生开始几个周期内，所有同步电机产生相类似的反应，且相应地产生具有相同基本特征的短路电流。（2） 等效电路

在同步发电机机端发生三相短路时，其超瞬态和瞬态状态下的等效电路(单相)如图1.2.2.1所示。 Ra X"d X 'd

E"E'

电力系统短路电流计算。

(1)

（2） 对称短路电流Iac (t)的计算 Iac (t)

可用下列各式计算：

(6)

(2) 式中的I为发电机机端短路的稳态短路电流，应由电机制造厂提供。

Kd

（3） 短路电流直流分量i(t)计算

dc

i(t)可由(7)式求得：

dc

i(t

)

dc

(7)

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（4） 峰值短路电流i的计算

p

最大短路电流出现在t =0(短路发生瞬间)至T/2之间，准确的时间决定于短路发生前的负载状态、发电机阻抗及时间常数。一般认为最大短路电流出现在t＝T/2，则：

i=

p

(8)

1.2.3 异步电动机馈送的短路电流计算1.2.3.1 概述

（1） 船舶和海上设施上有不少异步电动机，按其容量及其与发电机容量之比，可区分为大电动机和小电动机。

（2） 当电力系统中某处发生短路时，所有连接于系统中的电动机均产生短路电流。通常，大电动机产生的短路电流应单独计算，而将小电动机编成一组，作为一个等效电动机处理。

1.2.3.2 等效电路

（1） 在异步电动机机端发生三相短路时，其等效电路如图1.2.3.2所示。

RM X 'M

EM

(9)

（2） 对称短路电流I(t)的计算

acM

I(t)可用(10)式计算：

acM

(10)

在忽略短路发生前负载电流影响的情况下，(10)式中的I″M可用(11)式计算： U

rm

I″M =

Urm

(11)

（3） 在忽略短路发生前负载电流影响的情况下，短路电流直流分量i(t)和峰值短路电流i， 可

dcM

PM

分别用(12)式和(13)式计算：

电力系统短路电流计算。

(12)

i

PM

(13)

1.2.3.4 大电动机短路电流的计算

（1） 对1.1.2.9所定义的大电动机，应按1.2.3.3给出的计算方法分别计算其机端短路的短路电流。（2） 如缺乏计算所需的电动机的各项特征参数，则可以使用下列各项电动机特征参数的近似值： ① 电动机阻抗(适用于50Hz和60Hz电力系统)

z″m =0.16

x″m =0.15 rS=0.034

rR=0.021 ② 电动机时间常数：

=22.4 ms， TdcM =14.08 ms 在50Hz系统中T″M =18.67 ms， TdcM=11.73 ms 在60Hz系统中T″M 1.2.3.5 小电动机短路电流的计算

（1） 相对而言，除1.2.3.4（1）所涉及的大电动机外，在船舶或海上设施上的其余电动机均属小电动机。所有这些小电动机及其连接电缆可作一等效电动机处理，如缺乏其特征参数的确切数据，则可以采用下列特征参数的近似值：

① 阻抗(适用于50Hz和60Hz电力系统)

z″=0.2m

x″=0.188m rS=0.043

rR=0.027 ② 时间常数

=22.4 ms， TdcM=14.08 ms 在50Hz系统中T″M =18.67 ms， TdcM=11.73 ms 在60Hz系统中T″M

（2） 等效电动机的额定输出功率，可按“电力负荷计算书”进行计算，或者也可取为实际运行中发电机(不包括短时转移负载的发电机)总额定有功功率的60%减去各大电动机额定输出功率之和。

1.2.4 外阻抗对短路电流的影响 1.2.4.1 概述

（1） 在实际电力系统中，除同步电机和异步电动机外，还有与它们串联的电缆、变压器和电抗器等存在。这些部件虽不是馈送短路电流的电源，但对短路电流值有很大影响。概括地说它们的作用是使短路电流值减小和衰减变慢。

1.2.4.2 对发电机短路电流的影响

和Z′变成Z″和Z′：（1） 由于串联外阻抗Re和Xe，使阻抗增加，使(3)式和(4)式中的Z″ddee

(14) (15)

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就稳态而言，相应地有：

(16)

但在主汇流排附近，可忽略发电机至主配电板之间电缆阻抗对稳态短路电流的影响。 、T″和Tdc

也发生变化：（2） 时间常数T″dd

1.2.4.3 对电动机短路电流的影响

变成RMe和X″：（1） 增加阻抗，使(11)式中的RM和X″MMe

R

Me

X″ Me

（2） 时间常数的变化 超瞬态时间常数变为：

(20) (21)

(22)

直流时间常数变为：

1.2.5 主汇流排处短路电流的计算 1.2.5.1 概述

(23)

（1） 由于忽略汇流排、电流互感器和导体之间的接触电阻，因此主配电板内主汇流排范围内的短路，均可看作是主汇流排处短路。

1.2.5.2 短路电流的计算

（1） 设某船舶电力系统有i台发电机和j台电动机并联连接于主汇流排上，则其主汇流排处的最大短路电流应按下列步骤进行计算：

① 首先应按本章第2节、第3节和第4节的规定，分别计算出各发电机和电动机馈送的短路电流； ② 主汇流排处最大短路电流应为各台发电机和电动机短路电流的代数和，即：

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Iac(t

) idc(t

)

iK(t)=

(24) (25) (26)

1.2.6 主汇流排外馈电线处短路电流的计算1.2.6.1 等效发电机的应用

（1） 为计算主汇流排外馈电线处短路的短路电流，首先须将向短路点馈送短路电流的所有发电机和电动机，在它们的共同连接点(主汇流排)处集合在一起合并成一台等效发电机。该等效发电机馈送的短路电流，等于各台发电机和电动机馈送的短路电流之和。

1.2.6.2 等效发电机特征参数的求取

（1） 如上所述，在主汇流排处，等效发电机馈送的短路电流相应地等于各台发电机和电动机馈送的各项短路电流之和，即：

Iac(t)* =idc(t)*

=

(27) (28)

(29)

(30) (31)

（2） 与单台发电机一样，等效发电机对称短路电流的时间函数Iac(t)*，与(2)式相对应，有：

Iac(t)*

=

如令：

则(32)式可改写成：

Iac(t)* =

（3） 超瞬态时间常数的求取

在忽略发电机对称短路电流在瞬态期间的衰减，则单台发电机的对称短路电流随时间变化的函数K″(t)可用下式表达：

K″(t) =

(34)

(32)

(33)

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对等效发电机而言相应地有：

K″(t

) =

根据(27)和(10)式得：

K″(t

) =

在t＝tx时，按(36)式可计算出K″(tx)*

来，则：

(37)

(36)

(35)

的求取（4） 瞬态时间常数T′d *

在t＝tx时，按(33)式可计算在t =tx时，等效发电机所馈送的对称短路电流：

Iac(tx)*

=

同样，Iac(tx)*也可按下式求得：

Iac(tx)* =

则T′可由下式求得：

d*

(40)

(39)

(38)

（5） 直流时间常数Tdc*的求取

在t＝ tx时，等效发电机馈送的短路电流直流分量idc(tx)*可按下式计算：

i(t)

dcx*=

而idc(tx)*又可由下式求得：

idc(tx)*=

dc*

(41)

(42)

则Tdc*可由下式求得：

Tdc*=

（6） 阻抗的求取

(43)

在忽略短路发生前负载电流影响的情况下，等效发电机的阻抗可以用下列公式求得： R*

= 2πfT令

2πfTdc*

则

(44)

dc*

电力系统短路电流计算。

(45)

(46)

(47)

则：

(48) (49) (50)

1.2.6.3 主汇流排外馈电线处短路电流的计算

（1） 按以上1.2.6.2的规定，首先求得主汇流排处等效发电机的各项特征参数，然后按1.2.2和1.2.4的有关规定，即可计算得主汇流排外馈电线处任何一点短路的短路电流。 （2） 在计算大电动机馈电线处的短路电流时，可不计及该电动机本身的作用。 1.2.6.4 变压器次级侧短路电流的计算

（1） 此属主汇流排外馈电线处短路的情况之一，只需将变压器的阻抗(阻抗计算详见1.4.2)作为线路阻抗的一部分，并将变压器的变比考虑在内即可。

1.2.7 短路电流的简化计算 1.2.7.1 同步电机

（1） 在公式(3)、(4)、(5)和(6)中可以忽略定子电阻，这样在计算同步电机机端短路的短路电流时，计算结果偏大些，但误差在允许范围内。在系统短路电流的计算中由此引起的误差可以忽略不计。（2） 在公式(5)、(6)、(7)和(8)中忽略短路发生前的负载电流Io，即假定发电机为空载，则E″qo和E′均等于Ur /，这样处理的结果是会使计算结果偏小(一般小于10%)。qo

（3） 如忽略对称短路电流在瞬态期间的衰减，则公式(2)变成为：

(51)

按(51)式计算峰值短路电流时，会出现较大的误差。用这种计算方法计算短路发生后第1个半周期以后的短路电流，由于其误差过大而使结果无效。因此要计算随时间变化的短路电流值时，建议不要采用这种近似计算法。

（4） 如忽略短路电流的衰减，并忽略定子电阻和短路发生前的负载电流的影响，则同步电机机端短路时，其恒定电压除以恒定的超瞬态电抗，即得对称短路电流，其直流分量可以由该对称短路电流乘以适当的系数求得，即：

Iac =

ip =

个半周的短路电流计算。

(52)

(53)

该计算方法只能用于短路电流的估算，其计算结果有较大的正误差。更不适用于计算时间超过第1

电力系统短路电流计算。

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1.2.7.2 异步电动机

（1） 可以假设短路时，投入系统运行的所有异步电动机所产生的短路电流等于它们的起动电流(通常为额定电流的4至7倍)。

也可以假设从短路开始至结束，电动机产生的短路电流是个常数。

采用以上假设其计算结果比实际值大，其误差由连接在系统中的电动机的数量和大小而定。 （2） 如本附录1.2.3.3（2）所述，在计算电动机短路电流时，忽略短路发生前电动机负载电流的影响，由此引起的计算误差可以忽略不计。

（3） 以本附录1.2.3.4（2）和1.2.3.5（1）给出的异步电动机的特征参数为基础，计算出在主汇流排附近短路情况下，电动机所馈送的短路电流为：

① 大电动机： I"M = 6.25IrM

IacM = 4.00IrM (当t＝T/2时) ipM = 10IrM

② 小电动机群： I"M = 5IrM

IacM = 3.2IrM (当t＝T/2时) ipM = 8IrM

（4）

如缺乏确切的数据，则电动机额定电流可按下式估算：

(54)

其中的ηM·cosφM可取为：

（5） 计算很少使用的异步电动机的短路电流时，如缺乏确切的数据，可以假定这种电动机在较低功率下使用。

1．3 短路功率因数的计算1.3.1 概述

1.3.1.1 由于断路器的额定短路分断能力与其分断电路的短路功率因数有关，而在船舶和海上设施交流电力系统中邻近主汇流排处的短路功率因数一般低于断路器的试验短路功率因数。因此需对短路电路的功率因数进行计算，并在必要时应对选用断路器的短路分断能力根据产品制造厂提供的换算系数进行换算。在缺乏确切数据的情况下，可采用本附录的附录B所提供的方法(不适用于延时分断的断路器)进行换算。

1.3.2 短路功率因数的计算

1.3.2.1 主汇流排外馈电线处某点短路，其超瞬态期间的短路功率因数可用(55)式计算：

ηM·cosφM = 0.76

cosφk

=

(55)

1.3.2.2 主汇流排附近短路，其超瞬态期间时的短路功率因数可按(55)式计算，但应取Re=0和Xe=0。

电力系统短路电流计算。

1.4 电抗、电阻和阻抗的计算和换算

1.4.1 发电机、电动机的电阻和电抗的换算 1.4.1.1 发电机的电阻和电抗的换算（1）

直轴超瞬态电抗的换算：

(56)

（2）

直轴瞬态电抗的换算：

(57)

（3） 定子电阻的换算：

(58)

1.4.1.2 电动机的电阻和电抗的换算 （1）

电动机超瞬态电阻和电抗的换算：

1.4.2 变压器电抗、电阻和阻抗的计算和换算

1.4.2.1 变压器电抗、电阻和阻抗可用下列各式进行计算和换算：

1.4.3 电缆电抗和电阻的计算

1.4.3.1 电缆电抗和电阻可用下列公式计算：

R = rl/a (67)

X = rl/a (68)

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附录A 计算实例

A.1 电力系统示意图

A.1.1 标明需计算各短路点位置的电力系统示意图，如图A.1.1所示。

A.1.1 电力系统示意图

代 号型 号 (kVA)I(kA)x(ms)(ms)

G1，G2IFC5502-8TA42

5500.790.1122.19322G3IFC5354-4312.50.4510.0993.16320

代 号型 号U(V)f(Hz)x′rT′(ms)I(kA)

G1，G2IFC5502-8TA42

400500.1930.0178802.4G3IFC5354-4400500.170.01744950

A.2.2 计算所需变压器参数见表A.2.2。

变压器参数 表A.2.2

代号型号(kVA)(%)

TCSGD-1001003.5

代号型号U(V)P(kW)

TCSGD-1002302.0

A.2.3 计算所需电动机参数见表A.2.3。

电动机参数 表A.2.3

代 号PrM (kW)

rST″ (ms)M

M11200.03422.4

M2(等效电动机)

4080.04322.4

代号x″MrRTdcM (ms)

M10.150.02114.076

M2(等效电动机)

0.1880.02714.076

电力系统短路电流计算。

A.3 主汇流排处短路发电机馈送短路电流的计算　 A.3.1 发电机至主汇流排连接电缆阻抗的计算　　

　G1、G2：　

Re=rl/a=0.215×27÷3=1.161 mΩ

　Xe=xl/a=0.0809×27÷3=0.437 mΩ 　

G3：　

　Re=rl/a=0.215×24÷5=1.72 mΩ　　　 　Xe=xl/a=0.0809×24÷5=0.647 mΩ　　　

A.3.2 发电机电抗、电阻计算　　

　G1、G2：　

UrG0.112×160000

′′=x′′==32.582 mΩ　　 Xdd

SrG550

2

U0.193×160000

′=xd′ rG==56.145 mΩ　　 Xd

550SrG

2

U2.19×160000

Xd=xd rG==637.09 mΩ　　

SrG550

2

　Ra=ra UrG=0.178×160000=5.18 mΩ　 SrG550

　G3：　

U0.099×160000′′=xd′′ rG=Xd=50.688 mΩ　　　

SrG312.5

0.17×160000UrG

′=x′Xd==87.04 mΩ d

312.5SrG

2

2

2

U3.16×160000

=1617.92 mΩ　　　　 Xd=xd rG=

312.5SrGU0.0174×160000

Ra=ra rG==8.909 mΩ　

312.5SrG

2

2

A.3.3 发电机相电动势 E″qo　和E′qo计算

　G1、G2：　

′′=(Eqo

UU

′′Ir)2 cos r+RaIr)2+(sin r+Xd

33

3

=(400×0.8+5.18×0.79)2+(400×0.6+32.582×0.79)2 = 250.314 V　　　

′=(Eqo

UU

′Ir)2　 cos r+RaIr)2+(sin r+Xd

33

=(400×0.8+5.18×0.79)2+(400×0.6+56.145×0.79)2 = 262.908 V　 　　　

电力系统短路电流计算。

G3：

′′=(Eqo

UU

′′Ir)2 cos r+RaIr)2+(sin r+Xd

33

3

=(400×0.8+8.909×0.451)2+(400×0.6+50.688×0.451)2 　 = 248.377 V　

′=(Eqo

UrU

′Ir)2 cos r+RaIr)2+(rsin r+Xd

33

3

＝(400×0.8+8.909×0.451)2+(400×0.6+87.04×0.451)2

＝ 259.332 V

A.3.4 发电机的短路电流计算　

1 I″Kde、I′Kde、T″e、T′e和Tdce的计算：　 (1) I″Kde和I′Kde：　　 　G1、G2：　

′′=IKde

′′Eqo

′′+Xe)(Ra+Re)+(Xd

250.314

(5.18+1.161)2+(32.582+0.437)2

2

2

＝

=7.445 kA　　

′=IKde

′Eqo

′+Xe)2(Ra+Re)2+(Xd

262.908

5.18+1.161)2+(56.145+0.437)2

　 　＝

=　4.618 kA　 　G3：　 I′′=

Kde

＝

′′Eqo

′′+Xe)2(Ra+Re)2+(Xd

248.377

(8.909+1.72)+(50.688+0.647)

2

2

=　4.738 kA　 I′=

Kde

＝

′Eqo

′+Xe)2Ra+Re)2+(Xd

259.332

(8.909+1.72)+(87.04+0.647)

2

2

=　2.936 kA　 　　　

(2) T″e、T′e和Tdce　 　　　

　G1、G2： 　T′′=

e

[(R

a

′′+Xe)2] Xd′ Td′′+Re)2+(Xd

(Ra+Re)2+(Xd′′+Xe)(Xd′′′+Xe) Xd

=(40.208+1090.254)×56.145×3

(40.208+33.019×56.582)×32.582

电力系统短路电流计算。

= 3.062 ms　 T′=e

[(R

a

′+Xe)2] Xd Td′+Re)2+(Xd

′+Xe) Xd

(Ra+Re)2+(Xd′+Xe)(Xd

　 =(40.208+3201.523)×637.09×80

(40.208+56.582×637.527)×56.145

= 81.49 ms　

Tdce=

Tdc+1000Xe/(2πfRa)

1+Re/Ra

1+1.161/5.18

　 =22+1000×0.437/(100π×5.18) =18.191 ms G3：　　 [(Ra+Re)2+(Xd′′+Xe)2] Xd′ Td′′

Te′′=

(Ra+Re)2+(Xd′′+Xe)(Xd′′′+Xe) Xd

=

(112.9756+2635.282)×87.04×3

(112.9756+4501.412)×50.688

= 3.068 ms

Te′=

=

[(R

a

′+Xe)2] Xd Td′+Re)2+(Xd

2

(Ra+Re)′+Xe)(Xd+Xe) Xd′+(Xd

(112.9756+7689.01)×1617.92×49 (112.9756+87.687×1618.567)×87.04

= 50.03 ms　

Tdce=

=

Tdc+1000Xe/(2πfRa)

1+Re/Ra

20+1000×0.647/(100π×8.909)

1+1.72/8.909

2

　G1、G2：　

=16.957 ms　 　

t =10 ms时的短路电流计算　　

′′ IKde′) e IacG=(IKde

t/Te′′

′ IKd) e t/Te′+IKd +(IKd

　 = (7.445 4.618) e 10/3.062+(4.618 2.4) e 10/81.49+2.4 =　4.47 kA 　 　idcG=

′′ Ir sin r) e t/Tdce　　　 2(IKde

=2(7.445 0.75×0.6)e 10/18.191

=　5.689 kA　 ipG=

2IacG+idcG

　 =2×4.47+5.689　

=12.01 kA　 G3：

′′ IKde′) e t/Te′′+(IKd′ IKd) e t/Te′+IKd IacG=(IKde

=(4.738 2.936) e 10/3.068+(2.936 1.4) e 10/50.03+1.4 =2.727 　kA　

′′ Ir sin r) e t/Tdce idcG=2(IKde

电力系统短路电流计算。

=　2(4.738 0.451×0.6)e 10/16.957

=　3.503 kA　 ipG=

2IacG+idcG

=2×2.727+3.503

= 7.36 kA　

3 t = 80 ms时的短路电流计算　 　

G1、G2：

′′ IKde′) e t/Te′′+(IKd′ IKd) e t/Te′+IKd IacG=(IKde

=(7.445 4.618) e 80/3.062+(4.618 2.4) e 80/81.49+2.4

= 3.231 kA　

′′ Ir sin r) e t/Tdce idcG=2(IKde

　 =2(7.445 0.79×0.6)e 80/18.191　　　 = 0.1213 kA　 　

iKG=2IacG+idcG

=　2×3.231+0.1213　　 = 4.691 kA　

G3：

′′ IKde′) e t/Te′′+(IKd′ IKd) e t/Te′+IKd IacG=(IKde

=(4.738 2.936) e 80/3.068+(2.936 1.4) e 80/50.03+1.4

= 1.711 kA

′′ Ir sin r) e t/Tdce idcG=2(IKde

　 =2(4.738 0.451×0.6)e 80/16.957　　　

= 0.0564 kA

iKG=2IacG+idcG

=2×1.7106+0.0564　　 = 2.467 kA

A.4 主汇流排处短路电动机馈送的短路电流计算　

A.4.1 阻抗计算　

A.4.1.1 大电动机M1阻抗　

1 X″M、RS和RR的计算　

2

UrM ηM cos M XM′′=x′′M

PrM

电力系统短路电流计算。

2

　 =0.15×380×0.76

120

=137.18 mΩ　 　

RS=rSUrM ηM cos M

PrM

　 =0.034×914.533

= 31.094 mΩ

2

U ηM cos M R=rrM

2

RRPrM

　= 0.021×914.533

= 19.205 mΩ

2 电动机至主汇流排电缆阻抗　　

Re=rl/a 　　 =0.279×35÷2

= 5.198 mΩ

Xe=xl/a 　　 =0.081×35÷2 = 1.437 mΩ　

A.4.1.2 等效电动机M2阻抗　　

XU2

rM ηM cos MM′′=x′M

′P rM

　 = 2

0.188×380×0.76

408

= 50.568 mΩ

2

RUrM ηM cos MS=rSP rM

　 = 0.043×268.98

= 11.566 mΩ

2 RUrM ηM cos MR=rRP rM

　 = 0.027×268.98

= 7.262 mΩ

A.4.2 大电动机M1时间常数计算　　

T1000X′Me

′Me′′=

2πfR R

=1000(X′M

′+Xe) 2πfRR

=1000×(137.18+1.437)100π×19.205

= 22.975 ms

TX′M′

+Xe)dcMe=1000(2πf(R)

S+Re　 =

10×138.617π ×(31.094+5.198)

= 12.158 ms

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