大学物理习题册(2)

大学物理学习题册 第2章 牛顿运动定律 刚体定轴转动定律

班级 姓名 学号 等级 日期 一、选择题

1. 质量为m的物体自空中落下，它除受重力外还受一个与速度平方成正比的阻力作用，比例系数设为k（k为正常数），则该物体下落的收尾速度（即最后物体做匀速运动时的速度）将是（ ）

(A) gmg (B) (C) gk (D) gk

2kk2. 质量为m的质点沿x轴运动，运动方程为x?Acos?t（A、?均为正常数），则质点所受的合力为（ ）

(A)f??2x (B) f???2x (C) f?m?2x (D) f??m?2x 3. 有A、B两个半径相同、质量相同的细圆环，A环的质量分布不均匀。设它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则（ ）

(A) JA?JB (B) JA?JB (C) JA?JB (D) 无法确定 4. 如题2.1.4图，均质杆长为l、质量为m，O为中点。设对分别通过A、B和C点

并与杆垂直的轴的转动惯量依次为JA、JB和JC，则（ ）

(A) JA?JB?JC (B) JA?JB?JC

(C) JA?JB?JC (D) JA?JB?JC

题2.1.4图

5. 关于力矩有以下几种说法：（1）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角速度；（2）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；（3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同。对上述说法下列判断正确的是（ ）

(A) 只有（2）是正确的 (B) （1）、（2）是正确的 (C) （2）、（3）是正确的 (D) （1）、（2）、（3）都是正确的 6. 如题2.1.6图,一轻绳跨过一定滑轮,两端各系一重物，质量分别为m1和m2（m1?m2）,滑轮质量为m，一切摩擦不计，设在运动过程中左侧绳中拉力T1 ，右侧为T2，则有（ ）

(A) T1?T2 (B) T1?T2 (C) T1?T2 (D) 无法判断

题2.1.6图

7. 将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，如果在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为?1，如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将（ ）

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大学物理学习题册 第2章 牛顿运动定律 刚体定轴转动定律 (A) 小于?1 (B) 大于?1，小于2?1 (C) 大于2?1 (D) 等于2?1

二、填空题

1. 系统内质点间相互作用的内力之矢量和为 ；对任一定轴的力矩的矢量和为 。

2. 质量m?2kg的质点的运动方程为r?[(6t2?1)i?(3t2?3t?1)j] m，则该质点所受的力F? 。

3. 刚体作定轴转动时，刚体上各点具有相同的 。（选“速度”、“加速度”和“角速度”填写）

4. 如题2.2.4图所示，在由不计质量的细杆组成的边长为l的正三角形的顶角上，各固定一个质量为m的小球,系统对过质心且与三角形平面垂直的轴C的转动惯量

JC? ；系统对过点A且与三角形平面垂直的轴转动惯量JA? 。

5. 如题2.2.5图所示，长为l、质量为m的匀质木杆绕过点O且垂直于木杆的转轴的转动惯量是 。

6. 质量m、半径R的圆形匀质薄板绕过其圆周上的一点且垂直于薄板的转轴的转动惯量是 。

7. 质量m、半径R的匀质圆环绕过圆心O且位于环面的转轴的转动惯量是 。

8. 如题2.2.8图所示，长为l、质量为m的匀质细杆一端固结一质量也为m的质点,系统可绕轴O在竖直平面内转动。则系统的转动惯量为 ；在杆处于水平位置时,系统所受重力矩为 ；角加速度为 。

题2.2.4图

题2.2.5图

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题2.2.8图

大学物理学习题册 第2章 牛顿运动定律 刚体定轴转动定律

三、计算题

1. 质量为m的质点，在沿x轴正方向的力F?F0cos?t （F0、?为常数）的作用下沿x轴运动，t?0时，质点的位置为x0，速度?0为0。求质点的（1）速度表达式??t?；（2）运动方程。

2. 质量为m的粒子在沿x轴正方向的力F?f0t（f0为常数）的作用下沿x轴运动，设t?0，速度为?0，位置为x0。求粒子的（1）速度表达式??t?；（2）运动方程。

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大学物理学习题册 第2章 牛顿运动定律 刚体定轴转动定律

3. 如题2.3.3图所示，长l的轻质细杆的两端分别固定质量m和2m的小球，此系统在重力的作用下在竖直平面内可绕过中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴转动。求（1）系统绕轴O的转动惯量J；（2）当杆与水平成60角时系统所受的力矩M及产生的角加速度

0?。

4. 如题2.3.4图所示，轻绳绕于半径r?0.2 m的飞轮边缘，飞轮的转动惯量（1）在绳端施加F?98 N的拉力如图（a），求J?0.5 kg?m2，飞轮与转轴间的摩擦不计。

飞轮的角加速度；（2）如图(b)，若以质量m?10 kg的物体系于绳端，再计算飞轮的角加速度(取g?9.8m/s)。

（a） （b）

题2.3.4图

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题2.3.3图

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