14.2.2 一次函数(1)课课练(含答案)

14.2.2 一次函数(1)

班级 姓名 座号 月 日

主要内容:掌握一次函数解析式的特点及意义,了解一次函数与正比例函数关系

一、课堂练习:

1.(课本114页)下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数？

⑴y 8x； ⑵y 8； ⑶y 5x2 6； ⑷y 0.5x 1. x

2.(课本114页)一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2米/秒. ⑴求小球速度v随时间t变化的函数关系式,它是一次函数吗？

⑵求第2.5秒时小球的速度.

3.(课本114页)汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱中的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？

二、课后作业:

1.下列函数中,y是x的一次函数的是( )

A.y 3x 5 B.y 3x2 C.y

1 D.y x

2.下列说法中不正确的是( )

A.正比例函数是一次函数 B.一次函数包括正比例函数

C.不是一次函数就不是正比例函数 D.正比例函数不是一次函数

3.当m 时,函数y (m 3)x 5是一个一次函数.

4.(课本120页)一个弹簧不挂重物时长12cm,挂上重物后伸长的长度与

所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后,弹簧伸长2cm,则弹

簧总长y(单位:cm)随所挂物体质量x(单位:kg)变化的函数关系式

为 .

5.一棵白杨现在高20cm,每年升高40cm,则这棵树的高度hcm与年数x的函数关系式为 ,它是一次函数吗？答: .

6.红星机械厂有煤80吨,每天需烧煤5吨,求工厂余煤量y吨与烧煤天数x天之间的函数关系式,指出y是不是x的一次函数,并求自变量x的取值范围.

7.

(1)写出每月工资总额y元与销售手机部数x部之间的关系式.

(2)营业员小丽本月销售手机30部,她本月的工资总额是多少元？

(3)若小丽的月工资要达到1 200元以上,问她至少要销售手机多少部?

三、新课预习:

在同一直角坐标系中画出一次函数y x 1、y x与y x 1的图象,并回答下列问题:

(1)这三个一次函数的图象位置关系是 .

(2)一次函数y x 1的图象可以看作一次函数y x的图象向 平移 个单位得到

的；一次函数y x 1的图象可以看作一次函数y x的图象向 平移 个单位得到的；一次函数y x 1的图象可以看作一次函数y x 1的图象向 平移 个单位得到的.

参考答案

一、课堂练习:

1.(课本114页)下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数？

⑴y 8x； ⑵y 8； ⑶y 5x2 6； ⑷y 0.5x 1. x

答:(1)是正比例函数,也是一次函数；(4)是一次函数.

2.(课本114页)一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2米/秒. ⑴求小球速度v随时间t变化的函数关系式,它是一次函数吗？

⑵求第2.5秒时小球的速度.

解:(1)小球速度v随时间t变化的函数关系式为:v 2t,

是一次函数.

(2)当t 2.5时,v 2 2.5 5.

答:第2.5秒时小球的速度是5米/秒.

3.(课本114页)汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱中的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？

解:y 50 5x,自变量的取值范围为0≤x≤10,y是x的一次函数.

二、课后作业:

1.下列函数中,y是x的一次函数的是( A )

A.y 3x 5 B.y 3x2 C.y

1 D.y x

2.下列说法中不正确的是( D )

A.正比例函数是一次函数 B.一次函数包括正比例函数

C.不是一次函数就不是正比例函数 D.正比例函数不是一次函数

3.当m ≠-3 时,函数y (m 3)x 5是一个一次函数.

4.(课本120页)一个弹簧不挂重物时长12cm,挂上重物后伸长的长度与

所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后,弹簧伸长2cm,则弹

簧总长y(单位:cm)随所挂物体质量x(单位:kg)变化的函数关系式为 y 2x 12 .

5.一棵白杨现在高20cm,每年升高40cm,则这棵树的高度hcm与年数x的函数关系式为 h 20 40x ,它是一次函数吗？答: 是一次函数 .

6.红星机械厂有煤80吨,每天需烧煤5吨,求工厂余煤量y吨与烧煤天数x天之间的函数关系式,指出y是不是x的一次函数,并求自变量x的取值范围.

解:工厂余煤量y与烧煤天数x的解析式为y 80 5x,y是x的一次函数.

由题意,得

x 80 5x 0

则自变量x的取值范围为0 x 16.

7.

(1)x部之间的关系式.

(2)营业员小丽本月销售手机30部,她本月的工资总额是多少元？

(3)若小丽的月工资要达到1 200元以上,问她至少要销售手机多少部? 解:(1)每月工资总额y元与销售手机部数x部之间的关系式为y 400 15x(x为自然数)

(2)当x 30时,y 400 15 30 850(元)

∴小丽本月的工资总额为850元.

(3)由题意,得 400 15x 1 200,

1解得x 53 3

所以小丽至少要销售54部手机,月工资才能达到1 200元以上.

三、新课预习:

在同一直角坐标系中画出一次函数y x 1、y x与y x 1的图象,并回答下列问题: 解

(1)这三个一次函数的图象位置关系是 互相平行 .

(2)一次函数y x 1的图象可以看作一次函数y x的图象向 下 平移 1 个单位得到

的；一次函数y x 1的图象可以看作一次函数y x的图象向 上 平移 1 个单位得到的；一次函数y x 1的图象可以看作一次函数y x 1的图象向 下 平移 2 个单位得到的.

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