《第三单元第二节三角形面积的计算》教案

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[五年级上《]第三单元第二节三角形面积的

计算》教案

?? 2.三角形面积的计算 ??第一课时

??教学内容：三角形面积的计算（例题、做一做和练习十七第1～4题。） ??教学要求：

??1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

??2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。 ??3.引导学生运用转化的方法探索规律。

??教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 ??教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。 ??教学过程： ??一、激发

?? 1．出示平行四边形 ?? 厘米 ??

?? 2厘米

?? 提问：

??(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积＝底×高） ?? (2)底是2厘米，高是厘米，求它的面积。 ?? (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? ?? 2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? ??3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算） ??二、尝试

??1．用数方格的方法求三角形的面积。 ??(1)指名读页第一段。 ??(2)订正数的结果。

?? (3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?

?? (4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。 ?? 2．用直角三角形推导。

?? (1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。

?? (2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算? ?? (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?

?? (4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?

??引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。

?? 面积＝面积的一半 ?? 3．用锐角三角形推导。

?? (1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。

?? 提问：你发现了什么?

?? 引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

?? (2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问) ?? ①把两个锐角三角形重叠放置。

?? 提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗? ?? ②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。

?? ③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。 ?? (3)教师带着学生规范地操作。

?? 重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。) ?? (4)对照拼成的图形，你发现了什么?

??引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 ??板书：

?? 面积＝面积的一半 ??(5)练习十八第1题。

??①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。

??②通过刚才的操作，你又发现了什么?

??引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。

?? 面积＝面积的一半 ??4．归纳、总结公式。

??(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律? ??(2)汇报结果。

??引导学生明确：

??①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 ??②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 ??（同时板书）

?? ③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书） ?? ④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） ?? (3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程） ?? 板书：三角形面积＝底×高÷2 ?? (4)完成书空。 ?? 5．教学字母公式。