高2014级文科数学一轮复习国庆作业

姓名： 高2014级文科数学一轮复习国庆作业

一、 选择题

1. “1

A．充分不必要条件 C．充分必要条件

（ ）

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

2. 设常数a?R,集合A?x|?x?1??x?a??0,B??x|x?a?1?.若A?B?R,则a的取值范围为

A．???,2? 3. 已知sin(B．???,2?

C．?2,???

D．?2,???

（ ）

C．

??5?1??)?,那么cos?? 2521A．? B．?

55x1 5D．

2 5（ ）

4. 函数f(x)?1?2?A．(-3,0]

1的定义域为 x?3B．(-3,1]

C．(??,?3)?(?3,0] 5. 已知函数f?x??lnA．?1

D．(??,?3)?(?3,1]

??1?1?9x2?3x?1,.则f?lg2??f?lg??

?2?B．0

C．1

D．2

?（ ）

6. 将函数y?3cosx?sinx(x?R)的图象向左平移m(m?0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,

则m的最小值是 A．

π 123（ ）

B．

2π 6C．

π 3D．

5π 67. 已知函数f(x)?x?ax?bx?c,下列结论中错误的是

A．?x0?R,f(x0)?0

B．

函数y?f(x)的图像是中心对称图形

（ ）

C．若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(??,x0)上单调递减 D．若x0是f(x)的极值点,则f'(x0)?0 8. 函数f(x)?ln(x?1)的图象大致是

2

A．

1

（ ）

B． C． D．

9. 已知命题p:?x?R,2x?3x;命题q:?x?R,x3?1?x2,则下列命题中为真命题的是: （ ）

A．p?q

B．?p?q

C．p??q

D．?p??q

3210.已知函数f(x)?x?ax?bx?c有两个极值点x1,x2,若f(x1)?x1?x2,则关于x的方程

3(f(x))2?2af(x)?b?0的不同实根个数为 （ ）

A．3

二、填空题

11. 已知集合U?{2,3,6,8},A?{2,3},B?{2,6,8},则(CUA)?B? 12. 设sin2???sin?,??(aB．4 C．5 D．6

?2,?),则tan2?的值是________.

13. 若曲线y?x?1(a?R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则a =_________.

?2x3,x?0?f(x)????tanx,0?x??2,则f(f(?))?________ ?14. 已知函数

415. 定义在R上的函数f(x)满足f(x?1)?2f(x).若当0?x?1时.f(x)?x(1?x),则当?1?x?0时,f(x)=________________.

三、解答题 16. 设函数f(x)?3?3sin2?x?sin?xcos?x(??0),且y?f(x)的图象的一个对称中心到最近2的对称轴的距离为(Ⅰ)求?的值

?4,

(Ⅱ)求f(x)在区间[?,

3?]上的最大值和最小值 22

17. 在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c. 已知cos2A?3cos(B?C)?1.

(Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若△ABC的面积S?53,b?5,求sinBsinC的值.

18. 已知函数f(x)?e(ax?b)?x?4x,曲线y?f(x)在点(0,f(0))处切线方程为y?4x?4.

(Ⅰ)求a,b的值;

(Ⅱ)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.

19. 已知函数f(x)?ax3?x23(a?2)x2?6x?3. 2（1）当a?1时，求函数f(x)的极小值；

（2）试讨论曲线y?f(x)与x轴的公共点的个数。

3

20. 在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且a?b?c?3bc.

(Ⅰ)求A;

(Ⅱ)设a?3,S为△ABC的面积,求S?3cosBcosC的最大值,并指出此时B的值.

21. 已知函数f(x)?ax?lnx(a?R).

(Ⅰ)若a?2，求曲线y?f(x)在x?1处切线的斜率； (Ⅱ)求f(x)的单调区间；

（Ⅲ）设g(x)?x?2x?2，若对任意x1?(0,??)，均存在x2??0,1?，使得f(x1)?g(x2)，求a2222的取值范围.

4

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