奥数：小学奥数系列：第06讲 几何问题第03讲

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第06讲 几何问题第03讲

直线形计算

【内容概述】 涉及长方形、正方形、三角形、平形四边形和梯形的边长、周长与面积的计算问题．求多个图形覆盖总面积时宜分块处理．考察三角形面积时，需要选择恰当的高，并应注意三角形与等底等高平行四边形之间的关系． 【典型问题】

1．图6—1由16个同样大小的正方形组成．如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米?

图6—1 图6—2

2．若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图6—2所示的图形．已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米?

3．一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米．求原正方形的面积．

4.如图6—3，正方形客厅边长12米，若正中铺一块正方形纯毛地毯，外围铺化纤地毯，共需费用22455元．已知纯毛地毯每平方米250元，化纤地毯每平方米35元，问铺在外围的 化纤毯的宽度是多少分米?

5.如图6—4，ABFE和CDEF都是长方形，AB的长是4厘

米，BC的长是3厘米．那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

6.如图6—5，有9个小长方形，其中编号为1，2，3，4，5的5方形的面积分别为2，4，6，8，10平方米．求6号长方形的面积.

7.如图6—6，直角三角形ABC的三角边长分别为AC=30分米， AB=18分米，BC=24分米，ED垂直于AC，且ED=95厘米．问正方 EG的边长是多少厘米?

8. 如图6—7，一个平行四边形的一边长15厘米，这条边上的高为6厘米，一条线段将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差18平方厘米．那么其中梯形的上底是多少厘米?

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9．一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米．把 它的右上角往下折叠如图6—8所示，再把左下角往

上折叠如图6—9所示．那么，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米?

10．有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照图6—10的样子摆 放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米?

11．三张正方形的纸片铺在桌面上如图6—11所示，其中任意两条相交线段之间的 夹角都是直角，而各条线段的长度在图中标出，单位是厘米．那么它们一共遮盖的面积是多少平方厘米?

12．如图6—12，直角梯形ABCD中，AB=15厘米，BC=12厘米，AE垂直于AB，阴影部分的面积为15平方厘米．问梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

13.如图6-13，ABCD是梯形，ABFD是平行四边形，CDEF是正方形，AGHF是长方形.又知AD=14厘米，BC=22厘米，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？

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14.图6-14是一块正方形的地板砖示意图，其中，

AA1?AA2?BB1?BB2?CC1?CC2?DD1?DD2，红色小正方形的面积是4，四块

绿色小三角形的面积总和是18.求大正方形ABCD的面积. 15．用l，2，3，4，5，7作为图6—15 这样图形的6条边长，那么这个图形的 最大面积是多少? 【参考答案】

1．170厘米． 2.108厘米 图6-15 3．49平方厘米． 4.15分米 5．6平方厘米． 6.15平方米 7．35厘米． 8.3厘米

9．6平方厘米． 10.24平方厘米. 11．58平方厘米． 12.198平方厘米 13.56平方厘米 14.50. 15.26.

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